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文档简介

1、§ 1.1归纳推理学案姓名： 日期：【学习目标】1. 了解归纳推理的含义，能利用归纳进行简单的推理2. 培养学生“发现一猜想一证明”的合情推理能力【教学重点】了解合情推理的含义，能利用归纳法进行简单的推理。【教学难点】用归纳进行推理，做出猜想。一、预习案1、归纳推理的概念及特点：（1）概念：根据一类事物中具有的某种属性，推断该类事物中都具有这种属性，我们把这种推理方式称为 归纳推理。（2）特点：归纳推理是由到整体的推理，由个别的一般的推理；归纳推理得出的结论正确。353 由数列的前4项 ，1,-，-,归纳出通项公式288观察下面的等式猜想n2 =2 2 2221=1，2=1+3，3=

2、1+3+- 4=1+3+5+7, 5=1+3+5+7+9 2、 归纳推理的一般步骤：通过观察特例发现某些相似性；把这种相似性推广为一个明确表述的一般性命题；对所得的一般命题进行验证（看能否完整证明出来）二、探究案例1、（2010年高校招生全国统一考试理数陕西卷）观察下列等式：13 - 23 =32，13 23 362，13 23 33 4102，根据上述规律，第五个等式为例2、（2011年山东理科）设函数xf(x)二 X (x 0),观察: x+2f1(X)=f(x)二f2(x)二 f ( f1(x)二x3x 4f3（X）二f ( f2(x)x7x 8f4（X）二 f （f3（X）15x 16

3、根据以上事实，由归纳推理可得：当 n N 且n2时，fn（x） = f （仁）=.例3、杨辉三角的前5行是试写出第8行，并归纳猜想出一般规律。 从上面的等式中你能猜想出什么结论？11 11 2 11 3311 4 6 4 1例4、右图给出三了三层的六边形，图中所有点数 23=28,按其规律 再画下去，可以得到n层六边形，是写出Sn的表达式。三、训练案1、 下列关于归纳推理的说法中错误的是()A归纳推理是由一般到一般的一种推理过程B归纳推理是一种由特殊到一般的推理过程C归纳推理得出的结论具有偶然性，不一定正确D归纳推理具有有具体到抽象的认识功能1112、已知f(n)=1 - -N )，经计算：2 3n357f(2), f(4)2, f(8),f(16)3, f(32) ，推测当 n2 时,222有.2 c2 oQQ 33、 观察(1)sin210cos2 40sin1O cos40 二4(2)sin26c

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