【优化方案】2012高中数学 第1章本章优化总结精品课件 苏教版选修2-1

1、本章优化总结本章优化总结专题探究精讲专题探究精讲章末综合检测章末综合检测本本章章优优化化总总结结知识体系网络知识体系网络知识体系网络知识体系网络专题探究精讲专题探究精讲命题及命题真假的判断命题及命题真假的判断命题真假的判断是高考考查的重要内容之命题真假的判断是高考考查的重要内容之一，是高考的热点题型这类题型一般涉及一，是高考的热点题型这类题型一般涉及到一些一般命题真假的判断、含有逻辑联结到一些一般命题真假的判断、含有逻辑联结词的命题真假的判断、含有一个量词的命题词的命题真假的判断、含有一个量词的命题真假的判断、命题的四种形式中真假的判断真假的判断、命题的四种形式中真假的判断等并且这类题型一般不

2、会单独命题，往往等并且这类题型一般不会单独命题，往往与其他相关的数学知识结合起来进行考查，与其他相关的数学知识结合起来进行考查，且主要以填空题的形式出现且主要以填空题的形式出现1判断一般命题的真假判断一般命题的真假例例1【答案答案】【名师点评名师点评】命题真假的判断等问题往往命题真假的判断等问题往往会将所学习过的知识综合起来，既考查对命会将所学习过的知识综合起来，既考查对命题等概念的理解，又考查相应的数学知识，题等概念的理解，又考查相应的数学知识，是高考的热点题型解决这类问题时，一定是高考的热点题型解决这类问题时，一定要熟悉相关的数学知识要熟悉相关的数学知识2根据四种命题间的关系判断真假根据四

3、种命题间的关系判断真假 命题命题“若若C90，则，则ABC是直角三是直角三角形角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这与它的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中，真命题的个数是个命题中，真命题的个数是_例例2【解析解析】对于原命题来说，是真命题其对于原命题来说，是真命题其逆命题为逆命题为“若若ABC是直角三角形，则是直角三角形，则C90”，这是一个假命题，因为当，这是一个假命题，因为当ABC为为直角三角形时，直角三角形时，A、B也可能为直角这样也可能为直角这样，否命题是假命题，逆否命题是真命题因，否命题是假命题，逆否命题是真命题因此真命题的个数是此真命题的个数是2.【答案答案】2【名师点评名师点

4、评】判断命题的真假，除了直接判断命题的真假，除了直接对命题本身进行判断外，还可以根据命题的对命题本身进行判断外，还可以根据命题的等价性进行判断事实上，在命题的四种形等价性进行判断事实上，在命题的四种形式中，真命题的个数一定为偶数，因为原命式中，真命题的个数一定为偶数，因为原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假真同假3判断含有逻辑联结词的命题的真假判断含有逻辑联结词的命题的真假 已知命题已知命题p：不等式：不等式x(x1)0的解集是的解集是x|0 x1，命题，命题q：“AB”是是“sin Asin B”成立的必要而不充分条件，则下列正确成立的必要而

5、不充分条件，则下列正确的是的是_p真真q假假pq为真为真pq为假为假p假假q真真例例3【解析解析】对于命题对于命题p，由，由x(x1)0，解得，解得0 x1，故解集是，故解集是x|0 x0，q：f(x)0恒成立，则恒成立，则p是是q的的_条件条件例例4【答案答案】必要不充分必要不充分【名师点评名师点评】在进行充分、必要条件的判在进行充分、必要条件的判断时，要注意问题的设问方式例如断时，要注意问题的设问方式例如A是是B的充分而不必要条件是指：的充分而不必要条件是指：AB且且B A；而而A是是B的必要不充分条件是指：的必要不充分条件是指：BA且且A B这是在充要条件的推理判断中经常出现这是在充要条

6、件的推理判断中经常出现且容易混淆的两种说法，在解题中一定要注且容易混淆的两种说法，在解题中一定要注意问题的设问方式，弄清它们的区别，以免意问题的设问方式，弄清它们的区别，以免出现错误判断出现错误判断2求充要条件求充要条件 对于实数对于实数x，规定，规定x表示不大于表示不大于x的最的最大整数，那么不等式大整数，那么不等式4x236x450，q：x22x1a20，若，若p是是q的充分而不必要条件，求正的充分而不必要条件，求正实数实数a的取值范围的取值范围【思路点拨思路点拨】p是是q的充分不必要条件，即的充分不必要条件，即pq且且q p，利用集合间的包含关系求，利用集合间的包含关系求a的范围的范围例

7、例6【解解】解不等式解不等式x28x200，得，得p：Ax|x10或或x0，得，得q：Bx|x1a或或x0依题意依题意pq但但q p，说明，说明A B.【名师点评名师点评】可以利用集合之间的包含关可以利用集合之间的包含关系对充要条件进行判断，如果命题系对充要条件进行判断，如果命题p和和q所涉所涉及的问题对应的集合分别为及的问题对应的集合分别为A、B，则具体，则具体情况如下：情况如下：(1)若若AB，则，则p是是q的充分条件的充分条件；(2)若若AB，则，则p是是q的必要条件；的必要条件；(3)若若AB，则，则p是是q的充要条件根据充分、必要的充要条件根据充分、必要条件求参数取值范围时，可先找到

8、相应集合条件求参数取值范围时，可先找到相应集合之间的包含关系，再求解参数的取值范围之间的包含关系，再求解参数的取值范围根据简单命题的真假，利用真值表判断复合根据简单命题的真假，利用真值表判断复合命题的真假，要掌握以下规律：命题的真假，要掌握以下规律：(1)“p或或q”形式的复合命题：只有当命题形式的复合命题：只有当命题“p”与命题与命题“q”同为假时才为假，否则都为真；同为假时才为假，否则都为真；(2)“p且且q”形式的复合命题：只有当命题形式的复合命题：只有当命题“p”与命题与命题“q”同为真时才为真，否则都为假；同为真时才为真，否则都为假；(3)“非非p”形式的复合命题：其真假与命题形式的

9、复合命题：其真假与命题“p”的真假相反的真假相反命题及逻辑联结词的应用命题及逻辑联结词的应用 已知命题已知命题p：关于：关于x的不等式的不等式x22ax40对对xR恒成立；命题恒成立；命题q：函数：函数y(42a)x是是R上的减函数若上的减函数若“pq”为真命题为真命题，“pq”为假命题，则实数为假命题，则实数a的取值范围是的取值范围是_例例7【名师点评名师点评】先简化两个命题，并求出两先简化两个命题，并求出两个命题为真时个命题为真时a的范围，最后根据题中命题的范围，最后根据题中命题的关系确定出的关系确定出a的取值范围的取值范围在学习中，我们可以通过具体的例子来理解在学习中，我们可以通过具体的

10、例子来理解相关的概念，巩固知识由于全称命题的否相关的概念，巩固知识由于全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题，因此，我们可以通过举反例来否定一命题，因此，我们可以通过举反例来否定一个全称命题个全称命题量词与命题量词与命题 已知命题已知命题p：xR，(x1)(x2)0，则命题，则命题p的否定是的否定是_【解析解析】命题命题p是一个全称命题，其否定是一个全称命题，其否定为存在性命题，即为存在性命题，即x0R，(x01)(x02)0.【答案答案】x0R，(x01)(x02)0例例8【名师点评名师点评】对含有一个量词的命题进行对含有一个量词的命题进行否定，是高考考查的热点内容解决这类问否定，是高考考查的热点内容解决这类问题的关键有两个，一是弄清楚原命题是全称题的关键有两个，一是弄清楚原命题是全称命题还是存在性命题，从而决定其否定是全命题还是存在性命题，从而决定其否定是全称命题