初中数学矩形PPT课件

1、 19.2.1 矩形矩形19.2 特殊的平行四边形特殊的平行四边形 育才中学育才中学 佟明义佟明义矩形的性质：矩形的性质：、边：、边： 、角：、角：、对角线：、对角线：、对称性：、对称性：对边平行且相等对边平行且相等四个角都相等且都是直角四个角都相等且都是直角对角线相等且互相平分对角线相等且互相平分矩形是轴对称图形，矩形是轴对称图形， 有两条对称轴有两条对称轴矩形特有的性质：矩形特有的性质：矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等矩形的对角线相等已知：四边形已知：四边形ABCDABCD是矩形是矩形 求证：求证：AC = BDAC = BD证明：证明：在矩形在矩形ABCDABCD

2、中中ABC = DCB = 90ABC = DCB = 90又又AB = DC ,BC = CBAB = DC ,BC = CBABC DCBAC = BDABCD矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角数学语言数学语言ABCD四边形四边形ABCD是矩形是矩形 A=B=C=D=900矩形特有的性质：矩形特有的性质：矩形的对角线相等矩形的对角线相等数学语言数学语言ABCD四边形四边形ABCD是矩形是矩形 AC = BD矩形特有的性质：矩形特有的性质：OBDCAO推论：推论：直角三角形斜边上的中线直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半等于斜边的一半 D例例: : 如图，矩形如图，矩形ABCDABCD

3、的两条对角线的两条对角线相交于点相交于点O O，AOB=60AOB=60,AB=4,AB=4, ,求矩形对角线的长？求矩形对角线的长？DCBAO 四个学生正在做投圈游戏四个学生正在做投圈游戏,他们分别站他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗这样的队形对每个人公平吗?为什么？为什么？OABCD公平公平,因为因为OA=OC=OB=ODDCBA已知：在已知：在RtRtABCABC中，中，ABC=90ABC=900 0，BDBD是斜边是斜边ACAC上的中线上的中线(1)(1)若若BD=3BD=3则则ACAC

4、(2)(2)若若C=30C=30,AB,AB5 5, ,则则ACAC,BD,BD. .6510ODCBA 四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形1.1.若已知若已知AB=8AB=8，AD=6AD=6， 则则ACAC_ _ OB=_ OB=_ 2.2.若已知若已知ACAC1010,BC=6,BC=6, ,则矩形的周长则矩形的周长_ _ cmcm 矩形的面积矩形的面积_ _ 2 25104828A AB BE EDDC CF F(1)则则BE与与DE有什么数量关系？有什么数量关系？(2)连接连接BD，则，则EBD与与EDB有什么关系？有什么关系？(3)在上述条件下，在上述条件下，EF是是BED的

5、的角平分线角平分线,则则EF与与BD有什么关系？有什么关系？ 知识活用：知识活用：如图，矩形如图，矩形ABCD被被两条对角线分成四个小三角形，两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线长是对角线长是13cm，那么矩形，那么矩形的周长是多少？的周长是多少？解解： AOB、 BOC、 COD和和AOD四个三角形的周长和为四个三角形的周长和为86cm,又又 AC=BD=13cm,AB+BC+CD+DA=862(AC+BD)=86413=34(cm)即矩形即矩形ABCD的周长等于的周长等于34cm。ADCBO矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角. 矩形的性质定理矩形的性质定理1矩形的对角线相等矩形的对角线相等. 矩形的性质定理矩形的性质定理2 推推 论论 直角三角形斜边上的直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半中线等于斜边的一半.矩形矩形定义：定义：有一个有一个角是直角是直角的平角的平行四边行四边形叫做形叫做矩形矩形. .2 2、预习矩形的判定、预习矩形的判定1 1、如图，、如图，RtRt