人教课标版数学六年级下册第五单元《数学广角》教学设计

1、.第五单元 数学广角第一课抽屉原理【教学内容】?义教课标实验教科书 数学?人教版六年级下册抽屉原理 课文第70页-71例1,2做一做及练习十二相应的练习【教学目的】1、经历“抽屉原理的探究过程，初步理解“抽屉原理，会用“抽屉原理解决简单的实际问题。2、通过操作开展学生的类推才能，形成比较抽象的数学思维。3、通过“抽屉原理的灵敏应用感受数学的魅力。【教学重点】经历“抽屉原理的探究过程，初步理解“抽屉原理。【教学难点】理解“抽屉原理，并对一些简单实际问题加以“模型化【教学准备】多媒体课件【自学内容】见预习作业【教学预设】一、谈话引入，激发兴趣师：上课前同学们告诉老师，我们班有59人。有了这个信息，

2、老师就可以肯定地告诉大家：咱们班至少有5个人是在同一个月生日的。老师有问过你们的生日是哪一天了吗？生：没有。师：那么，在没有调查的情况下，老师为什么就敢肯定地得出这样的结论呢？这其中有什么样的道理呢？通过这节课的学习，相信大家一定会明白其中的奥秘。二、自主探究，发现规律1、一一列举师：要想弄明白其中的道理，我们可以从一些小的数据开场研究。如今老师要求你们“把4本书放进3个抽屉里，你会怎样放？有几种不同的放法？课件出示：2202113104002、判断对错师：针对“把4本书放进3个抽屉里这个事儿，如今有下面这样的一些说法，我们一起来判断说的对不对？出示：1不管怎么放,任意一个抽屉里最多放4本。

3、2不管怎么放,任意一个抽屉里至少放1本。 3不管怎么放,总有一个抽屉里恰好有2本。 4不管怎么放,总有一个抽屉里至少有1本。 5不管怎么放,总有一个抽屉里至少有2本。 6 不管怎么放,总有一个抽屉里至少有3本。师：首先来看第一个说法：不管怎么放,任意一个抽屉里最多放4本。生：对的。师：第二个呢？不管怎么放,任意一个抽屉里至少放1本。生：不对。师：为什么？生：很明显，有的抽屉里没放书。师：很不错。我们就要像这位同学一样，假如你认为不对，我们就要找出一个这样的反例来推翻它。下一个！不管怎么放,总有一个抽屉里恰好有2本。生：错！在3，1，0和4，0，0这两种放法中就找不到这个抽屉。师：第四个说法呢？

4、不管怎么放,总有一个抽屉里至少有1本。生：不对！师：请你举出一个反例来。生：在2，2，0这种放法中就有一个抽屉里没放书。师：有没有不同意见？生：我不同意！我认为这种说法是对的。在每种放法的三个抽屉里，总会找到放有1本或多于1本书的这样一个抽屉。师：我们来找找看！2，1，1 2，2，0 3，1，0 4，0，0师：第五个“不管怎么放,总有一个抽屉里至少有2本。根据刚刚判断第四个说法的经历，学生应该会判断此种说法是对的，师也可带着学生去找每种放法中的这个抽屉师：最后一个！不管怎么放,总有一个抽屉里至少有3本。生：不对！在2，1，1和2，2，0这两种放法里就找不到这个抽屉。3、引导探究师：通过大家的判

5、断，最终有三种说法是对的。“不管怎么放，任意一个抽屉里最多放4本书这个不关心，我们今天不研究这个。我们主要研究这两个：“总有一个抽屉里至少有1本和“总有一个抽屉里至少有2本。师：在说话的时候，我们经常性地会说一句话强不强。比方说，咱们班有多少人？你说“我们班多于30人，我说“我们班多于50人。那你们觉得，哪句话更强一点？生：“我们班多于50人这句话更强一点。因为“多于50人就更加“多于30人。师：同意吗？那在这两句话中“总有一个抽屉里至少有1本书和“总有一个抽屉里至少有2本书，哪句更强一点呢？生：第二句。“总有一个抽屉里至少有2本书了，那“总有一个抽屉里至少有1本书就肯定不用说啦！师：那我们就

6、把更强的这句话留下来，得出这样一个结论：把4本书放进3个抽屉里，不管怎么放,总有一个抽屉里至少有2本书。4、深化研究师：假如多了1本书，把5本书放进3个抽屉里，我们可不可以还用“不管怎么放，总有一个抽屉里至少有2本书这句话来作结论？第一种情况：生1：不行！总有一个抽屉里至少有3本书，比方3，1，1的放法。师：你的意思是用一句更强的话代替它了，是不是？也就是说，把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，“总有一个抽屉里至少有1本书是对的，“总有一个抽屉里至少有2本书也是对的，如今你能用一个更强的结论来说明这个结果“总有一个抽屉里至少有3本书，是这个意思吧？师：同学们同意吗？生2：我不同意！师：你不同意

7、，请你举出一个反例来推翻它！生2：假如是2，2，1这种放法，就可以推翻“总有一个抽屉里至少有3本书，还是只能说“总有一个抽屉里至少有2本书。第二种情况：生：可以！师：如今多了一本书，由4本到5本，我们当然可以肯定“总有一个抽屉里至少有2本书,但是不是可以用一句更强的结论，比方说“把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有3本书呢？生：不行！有2，2，1这种放法就行不通了！师：看来，把5本书放进3个抽屉里，肯定不能说“总有一个抽屉里至少有3本书。那要到达“总有一个抽屉里至少有3本书这个结论，6本书行不行？生：不行，2，2，2就没有这个抽屉。师：果然不行！6本不行，7本呢？生：可以！

8、学生有可能举出各种正例师：不能举出推翻它的反例，那就是说7本可以。也就是“把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有3本。那能不能说“总有一个抽屉里至少有4本？生：不能，2，2，3这放法就行不通。师：至少要几本书，才能得到“总有一个抽屉里至少有4本这个结论？留给学生独立考虑时间，也可适当地讨论、交流师：其实我们也可以这样想，“把10本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有4本这个结论假如不成立的话，那么每个抽屉最多只能放3本，这样的话总共只能放下9本，与 “10本书放进3个抽屉这个前提条件是相矛盾的。所以“10本书放进3个抽屉，总有一个抽屉里至少有4本。师：10本书放

9、进3个抽屉，不管怎么放，“总有一个抽屉里至少有4本这个结论是对的，那么，“总有一个抽屉里至少有3本也是对的，“总有一个抽屉里至少有2本还是对的，当然，“总有一个抽屉里至少有1本肯定是对的。不过，在这里，哪个结论是最强的？生：“总有一个抽屉里至少有4本这个结论是最强的。师：“总有一个抽屉里至少有5本呢？生：不行！3，3，45、提出问题师：既然这样的话，把100本书放进3个抽屉里，不管怎么放，“总有一个抽屉里至少有1本是可以的，“总有一个抽屉里至少有1本或者“至少有3本都是可以的，“总有一个抽屉里至少有50本行不行？生：不行！举出一个反例即可师：那最多可以说到哪个呢？生：34！假如每个抽屉放33本

10、的话，剩余的1本可以放到任意一个抽屉里，所以“总有一个抽屉里至少有34本。师：那你的这个“33是怎么得到的？生：100÷3=331。师边表达边板书：把物体尽量多地“平均分给各个抽屉，看每个抽屉能分到多少个，剩下的物体不管放到哪个抽屉，总有一个抽屉比平均分得的个数也就是商多1个。物体数÷抽屉数=商余数 总有一个抽屉里至少有商+1个物体6、介绍“抽屉原理同学们的这一发现，称为“抽屉原理。“抽屉原理又称“鸽巢原理，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以人们以他的名命名，又称“狄利克雷原理。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。三、应用原理，解决问题篮子里有苹果、橘子

11、、梨三种水果假设干个，现有20个小朋友，假如每个小朋友都从中任意拿两个水果，那么至少有多少个小朋友拿的水果是一样的？ 四、全课小结在用“抽屉原理解决的一些问题中，“抽屉和“物体不是很明显， 需要我们制造出“抽屉和“物体。制造出“抽屉和“物体是比较困难的，这一方面需要同学们去分析题目中的条件和问题，另一方面需要多做一些题来积累经历。第二课?节约用水?【教学内容】节约用水教科书第72页的例3，做一做及练习十一相应的练习【活动目的】：1、结合量的计量、简单的统计及比例等知识，通过运用调查、实验、观察、估算、讨论等方式，培养学生综合运用所学数学知识、技能和思想方法来解决实际问题的才能，增强数学应用意识

12、；2、通过多途径查找相关资料，经历走进生活、材料搜集、整理交流和表达，培养学生搜集处理信息的才能；3、使学生感受到“节约用水的现实性和迫切性，增强“节约用水，从我做起的责任意识【活动准备】1、观察生活中有哪些浪费水资源现象；2、调查水价，理解自己家庭每月用水量，学校每月用水量；3、调查学校水龙头数量，以小组为单位，设计方案，计算水龙头的滴水速度；4、上网或阅读书刊，理解地球上淡水资源情况，我国人均水量在世界排名，查一查“世界水日的有关知识。【教学重点】折线统计图【教学难点】正确判断数量变化趋势 【教学准备】多媒体课件【自学内容】见预习作业【教学预设】一、创设情境1、出示缺水情境。图片看了图你有

13、什么想法？2、地球外表约70%是水，为什么有些地区缺水还非常严重呢？ 淡水3、每个小组派代表交流有关淡资源缺乏的信息，交流时说明资料的来源。2、听了刚刚的介绍，你有什么想法？板书：节约用水二、观察交流1、出示统计图练塘镇近几年日均生活用水情况统计图1观察统计图，你理解到了哪些信息？2你发现了什么？反映了什么？3你能预测今年的日均生活用水会有多少？2、从统计图中我们发现，人们的生活程度进步了，用水量也迅速增长，但这些水有很大一部分是人们浪费掉的，请你说说生活中浪费水的现象。1小组交流：2各组代表交流3、生活中浪费水的现象真是不少，在淡水资源如此紧缺的情况下，要让全社会进步节约用水的意识

14、，我们能做些什么呢？我们要用详细的数据来唤醒人们。4、展示课前实验1各小组交流本组实验内容、方法及结果。2算一算：照这样计算一个滴水龙头每小时浪费水      毫升，一天浪费水      毫升，也就是     升，一年浪费水      立方米。3你家的每月用水量是       立方米，一个滴水龙头一年浪费的水够你家用多久？4学校有水龙头      个，练塘镇水价每立方米