2018年西城区初二数学上学期期末试卷

1、2021北京市西城区初二(上)期末2021.1100分钟数学试卷总分值：100分,测试时间:一、选择题(此题共30分,每题3分)下面各题均有四个选项,其中只有一个.是符合题意的.轴对称的是(D)1 .图书馆的标志是浓缩了图书馆文化的符号,以下图书馆标志中,不是喙圄(A)(B)(C)2 .500米口径球面射电望远镜,简称FAST,是世界上最大的单口径球面射电望远镜,被誉为“中国天眼.2021年4月18日,FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证,新发现的脉冲星自转周期为0.0051卵,是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一.将0.00519用科学记数法表示应为(A)0.519X10-

2、2(B)5.19X10-3(C)51.9X10-4(D)519X10-63 .在ABC,AB=3,AG=5,第三边BC的取值范围是(A)10<BCX13(B)4<BCX12(C)3vBC8(D)2vBCk84 .如图,/1+/2+/3+/4+/5等于(A)360°(B)540°(C)720°(D)900°5 .对于一次函数y=(k-3)x+2,y随x的增大而增大,k的取值范围是(A) k<0(B) k>0(C) k<3(D) k>36 .以下各式中,正确的选项是()(A)2ab上4a2c2c(B)ab1babb(C)x

3、-3_1x2-9x3C7 .如图,ABC下面甲、乙、丙、丁四个三角形中,与ABC全等的是(D)丁8 .小东一家自驾车去某地旅行,导航系统推荐了两条线路,线路一全程75km,线路二全程90km,汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍,线路二的用时预计比线路一用时少半小时,如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h,那么下面所列方程正确的选项是(A)75901=+一x1.8x2(B)75_901V一诲一2(C)75901=+1.8xx2(D)75901.8xx9.如图,ABC是等边三角形,AD是BC边上的高,E是AC的中点,P是AD上的一个动点,当PCWPE的和最小时,/CPE勺

4、度数是(A)30°(B)45°(C)60°(D)90°10 .如图,线段AB=6cm,动点P以2cm/s的速度从A-B-A在线段AB上运动,到达点A后,停止运动；动点Q以1cm/s的速度从B-A在线段AB上运动,到达点A后,停止运动.假设动点P,Q同时出发,设点Q的运动时间是t单位：s时,两个动点之间的距离为s单位：cm,那么能表示s与t的函数关系的是3>t(B)(C)(D)(A)二、填空题此题共18分,第1116题,每题2分,第17题3分,第18题3分11 .假设分式人的值为0,x1那么x的值为12 .在平面直角坐标系xOy中,点1,-2关于x轴

5、对称的点的坐标13 .计算20+22=.14 .如图,在ABC中,AB的垂直平分线M皎AC于点D,连接BD假设AG=7,BG=5,那么BDCW周长是15 .如图,边长为acm的正方形,将它的边长增加bcm,根据图形写一个等式.16 .如图,在ABO43,CD是它的角平分线,DELAC于点E.假设BG6cm,DE=2cm,那么4BCM面积为2cm.第16题图第17题图17 .如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(4,3),且OA5,在x轴上确定一点P,使AO吻等腰三角形.(1)写出一个符合题意的点P的坐标;(2)请在图中画出所有符合条件的AOP18 .(1)如图1,ZMAB30,AB=2

6、cm.点加射线AMh,利用图1,画图说明命题“有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等是假命题.你画图时,选取的BC勺长约为cm(精确到0.1cm).(2)/MA的锐角,AB=a,点四射线AME,点彘|射线AM勺距离为d,BC=x,假设ABC勺形状、大小是唯一确定的,那么x的取值范围是.三、解做题(此题共30分,每题6分)19.(1)分解因式x(xa)+y(a-x)(1)解：(2)分解因式x3y10x2y+25xy(2)解：x2-4x4x11x-220.计算1nxxx解:-、一x621.解方程+-6-=1x-3x3解:22.如图,点ABCD在一条直线上,且AB=CD假设/1=Z2,EG=

7、FB.求证：/E=ZF.23.在平面直角坐标系xOy中,直线11：(1)求a的值；(2)求直线12的解析式；(3)直接写出关于x的不等式3x<y=3x与直线12：y=kx+b交于点kx+b的解集.A：a,3),点B(2,4)在直线l2上.解：(1)(3)关于x的不等式3xvkx+b的解集为四、解做题(此题共12分,第24题7分,第25题5分)F-1-|11"IIIiI4-1-1-4I 1V111II 1111L三上三-一-一L三=|(ill1In1IIIriiiiII111i1IV111一1ir*191ih1PPi1i4|i1a"I一,一L一一身a«I111

8、nl111IIi口11Pl1 1krI=-u=1=<-=-=11-=-=.iia1p1)1：-1：0:;；TaIiiir11H1iiiiiq1Kli"III1>11111i1<1i11aiiii41I11I :三一*'1a11H1XHM|II 1llI111II|i11Pli|iihIiiiiihi>11Pl1Jiii(11'1iiiii1_£x24.在平面直角坐标系xOy中,正方形ABCD勺两个顶点的坐标分别为半轴上.N-2,0),口-2,4),顶点B在x轴的正(1)写出点B,C的坐标；(2)直线y=5x+5与x轴交于点E,与y轴交

9、于点F.求EFC勺面积.解：(1)点B的坐标为,点C的坐标为y+65(2)-6-5-4-3-2-1证实：-2-5-6-425.阅读以下材料卜面是小明同学“作一个角等于60.的直角三角形的尺规作图过程.：线段AB(如图1).求作：ABC使/CA自90,/ABC60.作法：如图2,(1)分别以点A,点B为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点D,连接BD(2)连接BD延长,使得CD=BD;(3)连接AC.ABCM是所求的直角三角形.证实：连接AD由作图可知,AD=BD=AB,CD=BD,.ABD等边三角形等边三角形定义.Z1=ZB=60°等边三角形每个内角都等于60°.:.CDAD

10、.Z2=ZC等边对等角.在ABC43,/1+Z2+ZB+ZC=180°三角形的内角和等于Z2=ZC=30°.Z1+72=90°三角形的内角和等于180°,即/CAB90ABC就是所求作的直角三角形.请你参考小明同学解决问题的方式,利用图3再设计一种“作一个角等于60.的直角三角形的尺规作图过程保存作图痕迹,并写出作法,证实,及推理依据.作法:4*AB图3证实：五、解做题此题8分26.在ABC,AB=AC在ABC勺外部作等边三角形ACDE为AC的中点,连接DE并延长交BC于点F,连接BD1如图1,假设/BAC=100°,求/BDF的度数；2如图2

11、,/ACB勺平分线交AB于点M交EF于点N,连接BN补全图2;假设BN=DN求证：MB=MN.DD1解：2补全图形;证实：数学试题答案、选择题此题30分,每题3分题号12345678910答案ABDBDCCACD、填空题此题共18分,第1116题每题2分,第17,18题每题3分题号111213141516答案1(1,2)11412a2+2ab+b2=(a+b)26题号1718答案1答案不唯一,2如图,产4h-j-L-i'i!,3如：1-5,0)；(1)答案不唯一,如：BC=1.2cm；MJjrii1匕A!,B.-/7叩/79、一:二nx：(2)x=d或x-a.三、解做题此题共30分,每

12、题6分19.(1)解：x(x-a)+y(a-x)=x(x-a)-y(x-a)=(x-a)(x-y)3分(2)解：x3y-10x2y25xy=xy(x2-10x25)/l、2八=xy(x5)3分2.1x-2,x-4x420.解：-+丁xxxx11x-2(x1)-2xx(x1)(x-2)211=-xx(x-2)x-2x(x-2)+x(x-2)x-1=x(x-2)21 .解：方程两边乘(x-3)(x+3),得x(x+3)+6(x-3)=x2-9.解得x=1.检验：当x=1时,(x-3)(x+3)w0.所以,原分式方程的解为x=1.22 .证实：./1+/3=180°,/2+74=180&#

13、176;.又/1=/2,/3=/4,E.AB=CDHAB+BC=CD+BC1/"/即AC=DB3分ABCD在AACEnDBF中,AC=DB,'金4Z3,EC二FB,ACEADBF5分九,一一iy=1+2/E=ZF.6分厂/23.解：(1)直线li：y=3x与直线12:y=kx+b交于点A(a,3),所以3a=3.解得a=1.(2)由(1)点A(1,3),直线l2：y=kx+b过点A(1,3),所以kb=3,2kb"解方程组得-j-k=1,b=2.直线12的解析式为y=x+2.,4分(3) xvl.6分四、解做题(此题共12分,第24题8,第25题6分)24 .解：(

14、1)点B的坐标为(2,0),我C的坐标(2,4);2分直线EC的解析式为y=-x4,33(2)直线y=5x+5与x轴交于点E(-1,0),与y轴交于点F(0,5).4分.一,44直线EC的解析式为y=-x4,334EC与y轴交于点H(0,4),3所以FH=H.3111所以Saefc=-EH(xEI+xC)=.8分25 .(此题5分)图3此题答案不唯一,如：作法：如图3,(1)延长BA至B,使得AB=AB;(2)分别以点B,点B'为圆心,BB长为半径画弧,两弧交于点C;(3)连接ACBCABCB是所求的直角三角形.证实：连接B'C.由作图可知,BC=BB'=B'C

15、,AB=AB,AABC等边三角形(等边三角形定义).ZB=60°等边三角形每个内角都等于60°.AXBB于点E等边三角形一边上的中线与这边上的高相互重合.ABC就是所求作的直角三角形.6分四、解做题此题共8分26.1解：在等边三角形ACN,/CAD=/ADC=60,AD=ACE为AC的中点,.ZADl/ADC=30.2分2AB=AGAD=AB./BAD=/BAC/CAD=160°./ADB/ABD=10./BDF=/ADF-ZADB=20.4分2补全图形,如下图.5分证实：连接ANCMP分/ACB设/ACM=/BCM=.A</I AB=ACME /ABB/ACB2a.INBFC在等边三角形AC计, E为AC的中点,DN