2019学年安徽省淮南市高一上学期期末数学试卷【含答案及解析】

1、2021学年安徽省淮南市高一上学期期末数学试卷【含答案及解析】姓名班级分数题号一二三四五总分得分、选择题1. (2021秋？淮南期末)全集U=0,1,2,3,4,5,集合M=0,3,5,N=1,4,5,那么集合MU(?UN)=()A.5B.0,3C.0,2,3,5D.0,1,3,4,52. 2021秋？淮南期末以下函数中,在为,汽上的增函数是A.y=sinxB.y=tanxC.y=sin2xD.y=cos2x3. (2021秋？淮南期末)函数f(log4x)=x,那么f(£)等于()A.1B.1C.1D,2494. (2021秋？淮南期末)函数y=lnx-6+2x的零点为x0,x06

2、A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(5,6)5.2021秋？淮南期末a是第二象限角,sina=二,贝Ucosa=(1A.5R12_1只2021?道里区校级三模假设偶函数fx在-8,1上是增函数,那么以下关系式中成立的是A.f-微vfTvf2f1vf一1<f2iqC舄D1211)C. f(2)vf(T)vf(-g)D. f(2)vf(-,)vf(T)7. (2021?佛山一模)函数尸匚口小(冥叶)"sin2(k+?)的最小正周期为()A.弓B.5C.nD.2ny=cos2x的图象经过怎样的8. 2021?枣庄一模函数y=sin2工+?的图象可由IIt变换得到个单位个单

3、位12A.向左平移个单位C.向左平移乌个单位1彳、解做题9.2021秋？淮南期末StanA.1B.2C.3D.4三、选择题10. 2021秋？淮南期末假设一系列函数的解析式相同,值域相同,但其定义域不同,那么称这些函数为“同族函数",那么y=x2,值域为1,9的“同族函数共有A.7个B.8个C.9个D,10个四、填空题11. 2021秋？淮南期末指数函数y=fx的图象过点2,4,假设fmj=8,贝Um=.12. (2021秋？淮南期末)函数y=退("2),的定义域是.K-113. (2021秋？淮南期末)sina+cos(3=,sin3-cos=,贝1Jsin(a一3) =

4、14. (2002?上海)假设f(x)=2sincox(0<3<1)在区间0,上的最大值是J赤,WJ3=.15. (2021秋？淮南期末)关于函数f(x)=4sin(2x+g),(xCR)有以下命题:(1) y=f(x)是以2n为最小正周期的周期函数；一.,一.TT(2) y=f(x)可改与为y=4cos(2x-)；A(3) y=f(x)的图象关于(-1,0)对称；(4) y=f(x)的图象关于直线x=-卫对称；n其中真命题的序号为.五、解做题16. (2021秋？淮南期末)集合A=x|3<x,B=x|x2-12x+20v0,C=x|x<a.(1)求AUB;(?RA)A

5、B;(2)假设AHC?,求a的取值范围.17. (8分)(2021秋？淮南期末)a是第三象FM角,且f(a)=sin(兀一口)cos(Z兀一口)tan(一口一兀)tan(一Q+芭兀)2.ginC一-7T)(1)右cos(a-式)=工,求f(a)；(2)假设a=-1920°,求f(a).18.且f1,1)上的奇函数,(2021秋？淮南期末)函数f(x)=型埠是定义在(-1+y()=-9日I)求函数f(x)的解析式n)用定义证实f(x)在(-1,1)上的增函数(m)解关于实数t的不等式f(t-1)+f(t)<0.19. (2021秋？淮南期末)tan“二弓,求以下式子的值.1nsy

6、Uatn口+亡门NCL(2) sin2a-sin2a20. (2021秋？淮南期末)f(x)-sin(+sin-4-2cos2zfxGR(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的单调减区间；TTTT(3)假设函数g(x)=f(x)-m在区间-7,-上没有零点,求m的取值范围.44参考答案及解析第1题【答案】【解析】试题分析：由全集呕及即求出N的补集j找出儿与琳卜集的并集即可.解：;全集皿13L>3,K5b集合片2.3,通距L工5,卜N=Oj2,3.hlJlU(W=0,&3,5(.应选C第2题【答案】j【解析】试题分析；由条件利用三角阖的单调性,得崩论.JT解；由于尸右门工在

7、不,n上是减函数,故排除用由于产土领工在乂二时,无意义,故排除四JTJT由于当kEE方.冗时表6江,2n,故函数广£口2乂在不,冗上没有单调性J故排除时juhn0一由于xE3,n时,2xE7T>27T,故的数y=cx32K在方,兀上是增函数,也上,应选:D.【解析】试题分析：运用一'整体代换的思想J令1口£以弓'求解出X的值,即可求得答案.解；.函数££1盟加=匕11令1那么工二亍2故f得)N.应选:D.第4题【答案】【解析】试题分析；分别求出f(2)<3>并判断符号,再由的封的单调性判断出21数唯一零点所在的区间,解：

8、£(2)=ln2-2<0,£<3)-ln3>0,.f(x>=hi,+轰-6的存在零点0E(2,3).Vf(.)=&+2l暗定义域<33)上单调递增,f3=Imt+Zt-电的存在唯一的零点却(2,3).应选；B.第5题【答案】【解析】试胧分析；由口为第二家限羯及式门口的值,利用同角三角酬！间的根本关系求出85口的侑艮呵.5解；rci是第二象限角sinCl=QJLJ；.co3a=-/l-gin2ci=-|£u应选:B.第6题【答案】1解析】自卬条件二叮b为1囱同-8,-1上,一1上解：<1)是偶函数,f(-1)=f(|；)f

9、(-1)=f(1),f(-2)=f(2)5又f3在1-8,-1上是堵右数,；.f(-2)<£(-1)<f<-l)即fC2><f<f(-1)应选口.【解析】试题分析；利用二倍角公式化简的麴尸8y但?Sin2肝子,然后利用诱导公式进一步化简J直接求出函数的最小正周期.jl解：函数尸心口J-sin?"彳=cos2k+=-sin3K,所以函数的最小正周期是；二n应选C第8题【答案】【解析】试题分析：利用诱导公式化简函数尸三皿蠢什当的解析式为口皿广扇,再根据函教y=Asin工短的图象变换翘律得出结论,解:函数产sin2r+n、r更T)=ms-27T

10、(-3x)-cos2x-Pb7TtKEv二ms友的图向右平移专个单位可得图数y=«s2k-的图象匕aL心械选D.A【解析】试题分析；由条件利用三角醴的恒等变换化简所给的式子,可得结果.ZE_Zg-1cogZQl解,2tan仃)式门？(,+")2tan(1_Q)F口吕,(乳)cos2Qc口£2口n*rrrrr-rrG口.2sin(-)*gos(-G)-sin(-20)-cos2a一,应选二A.第10题【答案】b【解析】试题分析：由题意知定义域中的数有-lj1,-3,3中选取J从而讨论求解.解；产J,值域为口,舞的“同族的物即定义域不同j定义域中的数有1,-3,3中选

11、取;定义域中含有两个元素的有2X2=4个;定义域中含有三个元素的有4个,定义域中含有四个元素的有1个？总共有g种、应选C.【解析】,鳖至析：设7目牛,把点4)求得用值,可得函数的解析式j进而得解；设函撤Cx>=f>0且声L把点(2,4),代入可得也解得且二%.1.f(x>=2又Tf()=8,解得：23H故答案为：3第12题【答案】-1；1)UC1,2【解析】试麴分析；由根式内部的代数式大于等于3分式的分母不等于0联立不等式组求解工的取值集合得答案第：要使函翻尸逅年二有意义,X-1fls(x+2)>0那么岛,解得:占-1旦才L.回的白/l*G；2)的定义域是:l-b1)U

12、(1；-).了一1故答案为：-L1)U(bw).第13题【答案】5972理后即【解析】可求出式n(a解；'.-sinCl-i-cosp,E口B皿各二考,J乙/.CsinCl+casp)J=,(sinP-cosQ)工日,b?9艮Iwin：口;工£门口c事P+c(jh;B二.？3in*B2£口B匚(>£+cq占：？丁it得士£1口±2与inClcm§4匚口4F+£豆平-2sitifcosCl4eosiCL=(siniCl+cosCl)+(cos'P+sin"f)+2(sindcosp-sincos

13、CL=M+2sin(Q-B)N+Z$iii(a-g)=133659那么零in(CL-f)=-.I心故答案为：-马Iw3t解析】试题分析；根据区间？确定3K的范围,求出它的最大值,结合.51求出的值.解：/.,4L.?戈2,.(唯du*0m工广、0n厂.WnV2s穴n,、3f皿尸丁必sin"T-3»甥盘需第建野导公和7122故正确,7T._把生二三代人解析式得到函数值是0,放(3)正确?(4)不正确,综上可知(2)(3)两个命题正确,故答案为：(3).第16题【答案】(1)AUB=(x|2<X<1O<Cr)CW三改12cx<3或7W米<101.(

14、2>a>3.【解析】试题款析：M先迪这解二揖不等式化简集合B,利用并集的定义求出AU31利用补集的定义求!±区A：雄一步利用叁集菌黄/求出(C途)PIB;(2)根据交集的定义要使K,叼得到h>3.解;(1)D-lr|x3-12x+30<01=x12<z<10h由于B=工|3Wx<7>所以AUB=NI2<x<K45(1分)由于A=小WitV"j所以C由x|a<3或,5=7s(1分)(CxA)门口=上|2<<3或7Wn<lU.(1分)(2)由于A=b<|3Wr<7,C=NH.最43.

15、(汾)第17题【答案】【解析】试题分析；由条件利用诱导公式.同角三角图翻的根本关系J求得要求式子的值.解：已钻口昂第二象眼角,Bf(a)=,冗、1八1CCI-h-)-sind=-,/,sinQ=-sin(TC-a)cos(2n一口)tan(-Cl-7T)tan(Q+3H)J(I)f(x)A2<xi>=17百二二(H)f(x)在(-1,1)上的增函数；(山)不等式的解集为：t|Hx0<t<£乙【解析】试题分析：(I)苜先利用的数在(-1,I)上有定义且为奇函教,所以f(0)=0,苜先确定b的值,进一步利f(£)/求出a的值,最后确定函数的解析式.<

16、;1)直接利用定义法证实的数的增减性.<111)根据以上两个结论进一步求出参数的取值范围.ax+b(I)解：函数f(x)二二二豆是定义在(-1,1)上的奇函数.1+X所以：f(0)N得到:bK19由于且£中115a9所以：qH5解得：a=l所以；f=-；41+x(II)证实：设-IVxVxKI(工2-X)(1-xX£)第19题【答案】23当T35t解析】藕勰猫原式分子分母除以利用同角三角函数间根本关系化简,将土皿d的值代人计算<2)原式分母看做产,利用同角三角函数间根本关系化简,将t血口的值代人计就阿求出值.解：(1)'.'tanCl,.交小口-

17、112.原式=tmi+l=飞$2+1(2):七出agfSJ,H3_鼠-inn83a112cL-2tanCL一1$.J臬五匕QQQi-1sina+coClt之r/ci+1l.iE第20题【答案】(1)T=7Tj(2)f(x)的单调减区间为k兀+彳卜冗+2,kzj(3)m>四十1或m<0.【解析】鹳谭噌矗毓辎腌飕更理后利用JTQTT(2)根据正弦函数的里调激区间为下十2k冗,专十方冗1,kFz,求出X的范臊1可乙乙TT7T(3)作出函数y=f(X)在-二,下上的图象,函数g(x)无零点,即方程f(x>-m=O无解,亦44JTITIT7U即：函数尸f(X)与y=m在x-五,上无交点从图象可看出f(x)在-方7N上的值域为0,亚+1,利用图象即可求出m的范围.解：(1)f(x)sin2x+-cos2x+sin2x-cos2x=sin2x+cos2x-t-l=V2sin(2x+-)+1,乙444TJ1OJJiR(2)由»十2卜兀?2*十彳一_十2上万,kEz得；应十kTTWxW-+k7T,k£z.7r区】上的图象如下:*'.f(x>的单调城区间为kTT4,kTT+E；,kz；函数g(x)无零点,即方程f(X)-m=0无解,TTTTTTTT亦即：函獭y=£(x)与k在乂-丁,下上无