4.5.1离子电导与扩散的关系

1、4.5.1离子电导（率）与扩散（系数）的关系离子电导就是在电场作用下的离子扩散电流密度为-n（与扩散联系-微观）J1=DqxUax（与电场联系宏观）当有电场存在时，其所产生的电流密度：J2E式中U为电势。总电流密度Jt:nJt=Dqx根据玻尔兹曼分布规律，建立下式:n=n0exp(-quKbT式中n0为常数。浓度梯度为nqnUxKbTxnUJtDqqnUKbTx设：处于热平衡状态下因此在热平衡时有Jt=0!JtnDq2UKbTxxx2nq(4-49)(4-49)KbTO"KbT称为能斯脱.爱因斯坦方程此方程建立了离子电导率与扩散系数的联系,是一个重要公式扩散系数D和离子迁移率”的关系

2、:DKbT=BKbTqBB(4-50)式中B称为离子绝对迁移率4.5.2离子迁移率某一间隙离子热振动次数为加上电场后，由于电场力的作用，晶体中间隙离子的势垒不再对称1LUqE2顺电场方向和逆电场方向间隙离子单位时间内跃迁的次数分别为Y7顺二6exp-(U-U)KbT5(6KbT单位时间内每一间隙离子沿电场方向的剩余跃迁次数:vexp-6(U-U)KbT-exp-(UU)KbTv/-exp(-6KbT)exp(KbT)-exp(-KbT)每跃迁一次的距离为人所以载流子沿电场方向的迁移速度U可视为v=r九v/exp(-6UKbT)exp(KbT)-exp(-UKbT)ex1!2!3!UKbT当电场

3、强度不太大时，AU<<KbT则,U1KbT同样exp(-六）1-UKbT又因为AU=2日，所以vq,U、一exp()E6KbTKbTv=r*九V一一,二exp(-6KbTU、,)exp()-exp(KBIU、,kBt)故：载流子沿电流方向的迁移率为2(4-51)vq,U、exp()E6KbTKbT通常经典离子导体的迁移率约为:10-10-12cm2/(sV)qKbT12-ex6Up|KbT)12vexp(-6,2_vq6KbTexp(-UKbT4.5.3离子电导率的Arrhenius（阿伦尼乌斯）方程本征离子电导率的Arrhenius方程例：简单二元化合物本征电导主要由肖特基缺陷生

4、成、迁移得到的电导率：%=nsq1s=N1exp(-2ET)2q6KbTvexp(-UKbTns为缺陷的体积浓度Ni为单位体积中分子数、阳离子数、阴离子数eXP（-2IEBT）是阳离子空位或阴离子空位格位浓度A.若认为是离子迁移,Ni是迁移离子数,空位机制迁移，""一岛）是路径系数；.若认为是空位迁移'遇积一盛）是空位体积浓度（迁移空位数），路径系数为1数学表达式一致!都是snnsq1sN1exp(-Es2KbT2q6KbTvexp(-UKbT(4-52a)N1exp(-Es2KbT6KbTvexp(-KbTi6KbTvexp(Es/2KbT(4-52a)(4-52

5、b)CT二0exp(-TKbT(4-52c)Q为活化能!可能包括：缺陷生成能、载流子迁移能、路径形成能(4-52c)为表征电导率与温度关系的Arrhenius方程*xp(-KbT(4-52c)(4-53)（由结构确定）电导率(4-54)Q1Aexp(一)KbT22qN1年v6KbT非本征、固有键合较弱离子（2的Arrhenius方程(4-55)二2=A2exp(-Q)KbT22qA=N2qv6KbTN2为材料中固有的可迁移离子（间隙机制）或空位的浓度。若空位机制迁移的可迁移离子呢?在低温下离子晶体的电导主要为如果只有一种载流子，电导率可用单项式表示Q二Aexp(-)KbTlrr=InA-T以lnb和1/T为坐标，可绘得