2019年浙江省高考理科数学试卷及答案解析【word版】

1、2021年普通高等学校招生全国统一测试浙江卷数学理科一.选择题：本大题共10小题,每题5分,共50分.在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.1设全集U=xwN|x岂2,集合A=&WN|x2之5,那么CuA=A._B.2C.5D.2,52是虚数单位,a,bwR,那么“a=b=1是“a+bi2=2i的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3某几何体的三视图单位：cm如下图,那么此几何体的外表积是22_22A.90cmB.129cmC.132cmD.138cmI4?钳现用4 .为了得到函数y=sin3x+cos3x的图像,可以将函数y=

2、2sin3x的图像TTTTA.向右平移二个单位B.向左平移二个单位C.向右平移三个单位D.向左平移三个单位5 .在(1+x)6(1+y)4的展开式中,记xmyn项的系数为f(m,n),那么f(3,0)+f(2,1)+f(1,2)+f(0,3)=()A.45B.60C.120D.2106 .函数f(x)=x3+ax2+bx+G且0Ef(1)=f(2)=f(3)工3,那么()A.c<3B.3<c<6C.6<c<9D.c97 .在同意直角坐标系中,函数f(x)=xa(x20),g(x)=logax的图像可能是()U上匕/x,x至yy,x至y8 .记maxx,y=4,mi

3、nx,y=,设a,b为平面向量,那么()y,xyx,xya.min|ab|,|a-b|£min|a|,|b|b.min|ab|,|a-b|-min|a|,|b|C.min|ab|2,|a-b|2_|a|2|b|2d.min|ab|2,|a-b|2_|a|2|b|29.甲盒中仅有1个球且为红球,乙盒中有m个红球和n个篮球(m3,n23),从乙盒中随机抽取i(i=1,2冷球放入甲盒中.(a)放入个球后,甲盒中含有红球的个数记为(i=1,2)；(b)放入个球后,从甲盒中取1个球是红球的概率记为pi(i=1,2).A.P1.P2,E1:二E2B.C.P1P2,E1E2D.P1二P2,E1E2

4、P1:P2,E1:E210.设函数f1(x)=x2.,、一,2、-1i、1f2(x)=2(xx),f3(x)=|sin2nx|,a=,i=0,1,2,99,记399IkTfk(a1)fk(a0)|十|fk(a2)fk(a,|+|f®)f®),k=1,2,3.那么A.I1：:：I2：二I3B.I2:二I1：二I3C.I1；I3：二I2D.I3:二I2:：-I1二、填空题：本大题共7小题,每题4分,共28分.11.假设某程序框图如下图,当输入50时,那么该程序运算后输出的结果是.12 .随机变量已的取值为0,1,2,假设P、=0尸1,E(t)=1,那么D)=.5x2y-4<

5、;0,13 .当实数x,y满足xy-1M0,时,1<ax+yM4恒成立,那么实数a的取值范围是x-1,14 .在8张奖券中有一、二、三等奖各1张,其余5张无奖.将这8张奖券分配给4个人,每人2张,不同的获奖情况有种(用数字作答).215.设函数f(x)=xx,x：:0一一2'假设f(f(a)A2,那么实数a的取值范围是-x,x.02216.设直线x3y+m=0(m/0)与双曲线与_4=1(a>b>0)两条渐近线分别交于点A,B,假设点a2b2点到墙面的距离为AB,某目标点P(m,0)满足PA=PB,那么该双曲线的离心率是17、如图,某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的

6、点处进行射击练习沿墙面的射击线CM移动,此人为了准确瞄准目标点,需计算由点观察点的仰角的大小.假设AB=15m,AC=25m,£ECM=30,那么用口6的最大值19(此题总分值14分)数列Q>和<bn输足a1a2an=-nN*),假设a为等比数列,且a=2,b3=6+d.(1)求an与bn；设cn=-(neN*).记数列n)的前n项和为Sn.anbn(i)求Sn；(ii)求正整数k,使得对任意nwN*,均有Sk>Sn.20.(此题总分值15分)如图,在四棱锥A-BCDE中,BCDE,CDE-/BED=90°,AB=CD=2,DE-BE-1,AC-2.(1)

7、证实：DE_L平面ACD;(2)求二面角B-AD-E的大小平面ABC1平面金21(此题总分值15分)22如图,设椭圆C：x7+*=1(a>bA0)动直线与椭圆C只有一个公共点P,且点P在第一象限.a2b2(1)直线的斜率为k,用a,b,k表示点P的坐标；(2)假设过原点O的直线I1与垂直,证实：点P到直线I1的距离的最大值为a-b.22.(此题总分值14分)函数f(x)=x3+3|x_a|(aR).(1)假设f(x昨1,1上的最大值和最小值分别记为M(a),m(a),求M(a)m(a);(2)设bwR,假设If(x)+b2<4对xwL1,1】恒成立,求3a+b的取值范围.解析一选择

8、题L答案！B£-I-解析:上二£鼠之5：=|re,故.产=；不之刘2名工<有；=2,应选B2答窠:A解析；当4二台=1时,a+iif=1+i-2if工过来if9二/一/+2.加=2"那么ab=0,lab=2>解得以=1,小二1或；二L$匚一；唉厘二3=1是口+加i=王的充分不必'要条件,应选A1sl3 .答案工D:解析；有三视图可知,I此几何体如下列图,故几何体的外表和为2x4x6+2x3x4+3x6+3x3+3x44-3x5+2xx3x4=138,应选人24 .答案:D解析：y-sin3x+c5s3x=-2sin3xH,故只需将尸二J?鱼rt

9、物向左平移一个电位.f-4/,二-,1：'5 .答案；C'斛析工由题意可得/3.0+/2；1+“L2Uu3=C：+e；4+e；C：+C：=20+60+36+4=120,应选c他答案：Cf-i4-a-Z>+=+4a+c1口=6解析；由A-lin2i=-3得,1飞、解得L一,所以z_1-1-F-7；.-*-c=-27+9l7-3t>+c8=11,一,一.a*/十6/+11x+g由yJ-1L3,得01+6口卜二43,即6<白49,应选C7 .答案:D解析,函数y=/x±Oi,与y=型工答案A没有寄函数图像,笞案E?=/才之0中尊>1,1y=loga天

10、兀>0中0cL不符合,答案C3二/工之0中0<4<1,1y=log也兀f牙>0中4>1,不符合,答案Dy=/I：'之01中0<vLy=1.&也xi：>0中0<vl,符合,应选D8.答案：D解析：根据向量运算的几何意义,即三角形法那么,可知min；卜+目,卜-苫|与min|,苫|的大小不确定,由平行四边形法那么及余弦定理可知,max：P+M,F所对的角大于或等于90.,故maxa+5卜乖一.耳卜问+同,应选Dg.答案：c解析:mn12也十乃p>=1X=tn+n也+力22也+4-3tn+2mn+n-=占加+力也+力-12w+n3

11、w2-3w+2tnn+n2-n+n12四+%：3w+%w+%一：j+nm+n->0,*,“、八v力、,2切+%7.m+n.z.3w2-3w+7.mny?-n&媪=0xx-+lx=-&备=fn+n22tn+n,切+%'3幽+w+-1,由上面比拟可知44)>£(刍),应选c10.答案：B99一2"1,故/=135+士991999?99二,99,2x99-n1991.+=1,由.999999故4=2/心<50«+0_98100<lf2x999999I0I21999811、4=-sin27rsin2k一+sin2尸sin2;

12、+sin2汗sin2不一3399|99|99999999»1874=2sin2/r-2sin2tt>1,故<人<4?,应选B39999,二填空题1L答案：6解析：第一次运行结果S=U=2,第二出运行结果V=41=3第三次运行结果S=11/=4,第四次运行结果S=26,=5,第五次运行结果Sh57/=6.比时S=l>50,输出i=6.212.答案：-51/13解析：设J=1时的概率为,那么/")=0x_+lxp+2x1-o-一=1,解得夕=一,故55J5o1232z=o-nx-+i-irx-+2-ix-=同广.,x+2y-4<0解析：作出不等式组

13、,x-y-l£O所表示的区域,由得,由图可知,a>0,且在(1,0)点X>1,取得最小值在(2,1)取得最大值,故.之1,2.4飞入故.取值范围为14.答案：60.,解析：不同的获奖分两种,一是有一人获两张将卷,一人获一张,共有点6=36,二是有三人各获得一张,共有d二24,因此不同的获奖情况有60种15.答案：a<42解析：由题意?或夕:比2,解最小W2,当<一/ia<Z.;a<02八或,a2+a>-2a>0.>-以'2,16.答案：曲2解析：有双曲线的方程可知,它的渐近线方?为'y=-x,分别于x-3y+冽=0,联立方程aa组,解得上-am：心J3b：-a3b9-ambm由向|三|心得设功的中点为Q,那么-am-am-bmbm、a-3b以+%+以一%a+38T,与已W直线垂直,解得2/=8/=©/-/),即胃=工a420Ap45FP解析