七年级数学上册第四章复习课件【人教版】

1、第四章 （复习课）九年义务教育新人教版七年级数学 常见的立体图形常见的立体图形长方体长方体正方体正方体 圆柱圆柱圆锥圆锥球球 有些几何图形有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平内的各部分不都在同一平内,这样的几何图形叫做这样的几何图形叫做立体图形立体图形.圆台圆台按柱、锥、球划分(1) (2) 是一类，是柱体(3)（4）是锥体 (5)是球体柱体柱体锥体锥体圆柱圆柱棱柱棱柱圆锥圆锥棱锥棱锥四棱柱四棱柱六棱柱六棱柱五棱柱五棱柱三棱柱三棱柱四棱锥四棱锥五棱锥五棱锥六棱锥六棱锥三棱锥三棱锥四面体四面体六面体六面体八面体八面体多面体可以

2、按面数来分类，如下列图形中： 若围成立体图形的面是若围成立体图形的面是平的面平的面，这样的立体图形又称为，这样的立体图形又称为多面体多面体认认 识识 多多 面面 体体3.1 画立体图形 观察 立体图 三视图正视图正视图左（右）视图左（右）视图俯视图俯视图例：画出以下立体图形的三视例：画出以下立体图形的三视立体图形立体图形图图长方体从正面看从正面看从左边看从左边看从上面看从上面看主视图主视图左视图俯视图主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图主视图左视图俯视图主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图主视图左视图俯视图俯视图俯视图左视图左视图正视图正视图从上面看从上面看

3、从左面看从左面看从正面看从正面看主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图立体图形和平面图形的转化：从不同角度看，你能得出什么样的平面图形？从不同角度看，你能得出什么样的平面图形？从正面看从左面看从上面看画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图利用骰子，摆成下面的图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？从正面看从左面看从上面看下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状正视图左视图俯视图物体形状正方体正方体长方体长方体四棱锥四棱锥三棱柱三棱柱 把你所做的立体图形展开

4、，把你所做的立体图形展开，看它的平面展开图是什么。看它的平面展开图是什么。活动一活动一展开圆柱展开长方体展开棱柱展开圆锥 归纳：正方体归纳：正方体的表面展开图的表面展开图有以下有以下11种。你能看种。你能看出有什么规律吗？出有什么规律吗？一一 四四 一型一型二二 三三 一型一型阶阶 梯梯 型型点与直线的位置关系点与直线的位置关系点点A在直线在直线a外外点点B在直线在直线a上上点点C在直线在直线a外外aABC直线直线 a 经过点经过点 B直线直线 a 不经过点不经过点 A直线直线 a 不经过点不经过点 CoA经过一点可以画无数经过一点可以画无数条直线条直线经过两点能画直线，经过两点能画直线，只能

5、画一条。只能画一条。请你做裁判请你做裁判平面上有平面上有A A、B B、C C三个点，过其中的任两点作三个点，过其中的任两点作直线，小敏说能作三条；小聪说只能作一条；直线，小敏说能作三条；小聪说只能作一条；小真说都有可能；你认为他们三人谁的说法对？小真说都有可能；你认为他们三人谁的说法对？（1）可以画可以画三条三条直线直线（2）只能画只能画一条一条直线直线. . .CBA.ABC建筑工人在砌墙的时候经常在两建筑工人在砌墙的时候经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根根标志杆之间拉一根参照线，这参照线，这根参照线就是直的根参照线就是直的。这其中的道。这其

6、中的道理是：理是： 。经过两点有且只有一条直线经过两点有且只有一条直线1、建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固、建筑工人在砌墙时会在墙的两头分别固定两枚钉子，然后在钉子之间拉一条绳子，定两枚钉子，然后在钉子之间拉一条绳子，定出一条直的参照线，这样砌出的墙就是直定出一条直的参照线，这样砌出的墙就是直的。的。1、植树时，只要定出两个树坑的位置、植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线。就能确定同一行的树坑所在的直线。v按语句画图：按语句画图：2、点、点A在直线在直线a外；外；3、经过点、经过点O的三条线段的三条线段a、b、c；4、线段、线段AB、CD相交于点相交于点B。1、直线、

7、直线EF经过点经过点C； 两条直线相交，有一个交点。三条直线两条直线相交，有一个交点。三条直线相交，最多有多少个交点？四条直线呢？你相交，最多有多少个交点？四条直线呢？你能发现什么规律？能发现什么规律？规律规律:交点的个数为交点的个数为:只有我最棒只有我最棒)1(21nn3.2 点和线 A 点A 用一个大写字母表示。 线线线段线段直线直线射线射线学会区分没有学会区分没有下面的知识点你掌握了吗？下面的知识点你掌握了吗？知识点1：线段(1)线段的概念:它是直线的一部分,它的长度是有限的,它有两个端点.(2)线段的表示方法:可用它的两个端点的大写字母或用一个小写字母来表示.(3)线段的画法:可用直尺

8、先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段.(4)(4)线段的基本性质线段的基本性质: :两点之间线段最两点之间线段最短短. .(5)(5)两点间的距离两点间的距离: :连结两点的线段的连结两点的线段的长度长度, ,叫做这两点间的距离叫做这两点间的距离. .(6)(6)线段的特点线段的特点: :有两个端点有两个端点, ,不能向任不能向任何一方伸展何一方伸展, ,可以度量可以度量, ,可以比较长短可以比较长短. .下面的知识点你掌握了吗？下面的知识点你掌握了吗？知识点知识点2 2：射线：射线(1)射线的概念:把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线.(2)射线的表示方法:可用两个大写字母表示,

9、第一个大写字母表示它的端点;也可用一个小写字母表示.(3)射线的特点:只有一个端点,向一方无限延伸,无法度量,不能比较长短.知识点知识点3:3:直线直线 (1)直线的概念:把线段向两方无限延伸所形成的图形. (2)直线的表示方法:可用这条直线上的两个点表示,也可以用一个小写字母表示. (3)直线的基本性质:经过两点有一条直线,并且只有一条直线. (4)直线的特点:没有端点,向两方无限延伸,不可度量,不能比较大小.你能解决下列问题吗？你能解决下列问题吗？1、图中共有几条线段？几条射线？几条直线？能用字母表示出来的分别用字母表示出来。ABC2、判断下列说法是否正确：、判断下列说法是否正确：（1）延

10、长射线）延长射线OA；（；（2）直线比射线长，射线比）直线比射线长，射线比线段长；（线段长；（3）直线）直线AB和直线和直线CD相交于点相交于点m；（；（4）A、B两点间的距离就是连结两点间的距离就是连结A、B两点间的线段。两点间的线段。1 1、当直线、当直线a a上标出上标出一一个点时，可得到个点时，可得到 条射线，条射线， 条线段；条线段； ABOaC2 2、当直线、当直线a a上标出上标出二二个点时，可得到个点时，可得到 条射线，条射线， 条线段；条线段； 3 3、当直线、当直线a a上标出上标出三三个点时，可得到个点时，可得到 条射线，条射线， 条线段；条线段；4 4、当直线、当直线a

11、 a上标出上标出四四个点时，可得到个点时，可得到 条射线，条射线， 条线段；条线段；当直线当直线a a上标出上标出n n个点时，可得到个点时，可得到 条射线，条射线， 条线段。条线段。2 20 04 41 16 63 38 86 62n2n一个点与其余三个点可组成三条线段共有43条这儿为什么写“6”？n(n-1) 2第第4章章 |复习复习(2)平面内有平面内有n个点，过两点确定一条直线，在这个平面内个点，过两点确定一条直线，在这个平面内最多存在最多存在_条直线条直线(3)如果平面内有如果平面内有n条直线，最多存在条直线，最多存在_个交点个交点(4)如果平面内有如果平面内有n条直线，最多可以将平

12、面分成条直线，最多可以将平面分成_部分部分2角角角的定义：角的定义：(1)有公共端点的两条有公共端点的两条_组成的图形叫做组成的图形叫做角这个公共端点叫做角的角这个公共端点叫做角的_，这两条射线叫做角的，这两条射线叫做角的_射线射线顶点顶点两条边两条边第第4章章 |复习复习(2)一条射线绕着它的一条射线绕着它的_从一个位置旋转到另一个位从一个位置旋转到另一个位置所成的图形叫做角置所成的图形叫做角. 角的比较方法：角的比较方法：(1)叠合法，叠合法，(2)度量法度量法角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线

13、个角的射线，叫做这个角的平分线总结总结 有公共端点的有公共端点的n条射线条射线(两条射线的最大夹角小于平两条射线的最大夹角小于平角角)，则存在，则存在_个角个角3互为余角、互为补角互为余角、互为补角端点端点 (1) (1)画一条画一条2cm2cm的直线的直线. .( )( )C CA AB B (2) (2)如图如图, ,直线直线 ABAB和直线和直线ACAC表示的是同表示的是同 一条直线一条直线. .( )( ) (3) (3)如上图如上图, ,射线射线ABAB和射线和射线ACAC表示的是同一条射线表示的是同一条射线. . ( )( ) (4) (4)两点之间所有的连线中两点之间所有的连线中

14、, ,直线最短直线最短( )( ) (5) (5)两点之间的线段叫做两点之间的两点之间的线段叫做两点之间的 距离距离. .( )( )判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确. .辨一辨辨一辨下列图形能相交的是（下列图形能相交的是（ ）DDC CB BA AD DabA BD比较线段的长短比较线段的长短A B C D（A） B 点点A与点与点C重合，点重合，点B落在落在C、D之间，这时我们说线段之间，这时我们说线段AB小小于于CD，记作，记作ABCD。想一想想一想，什么情况下线段，什么情况下线段AB大于大于线段线段CD，线段，线段AB等等于于线段线段CD？线段的和与差线段的和与差abA BaC

15、bAC=a+bAD=a-bABNBMNAM31ABPBNPMNAM41A BM N线段的中点线段的中点 在一张透明在一张透明的纸上画一条线的纸上画一条线段，折叠纸片，段，折叠纸片，使线段的端点重使线段的端点重合，折痕与线段合，折痕与线段的交点就是线段的交点就是线段的中点。动手试的中点。动手试一试！一试！ 点点M把线段把线段AB分成相等的两条线段分成相等的两条线段AM与与MB，点，点M叫做线段叫做线段AB的的中点中点。A BMAM=MB= AB21类似地，还有线段的三等分点、四等分点等。类似地，还有线段的三等分点、四等分点等。 A BM N P 练习练习如图，已知线段如图，已知线段a，b。画一条

16、线段，使它等于。画一条线段，使它等于2a-b。ab解：解：A BCD线段线段AD就是所求的线段。就是所求的线段。 如图如图:从从A地到地到B地有四条道路地有四条道路,除它们外能否再修除它们外能否再修一条从一条从A地到地到B地的最短道路地的最短道路?如果能如果能,请你联系以前请你联系以前所学的知识所学的知识,在图上画出最短路线在图上画出最短路线. AB怎样走最近怎样走最近两点的所有连线中两点的所有连线中,线段最短线段最短.即两点之间即两点之间,线段最短线段最短连接两点间的线段的长度连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。叫做这两点的距离。ABC 如图，一只蚂蚁要从正方体的一个如图，一只蚂蚁要从

17、正方体的一个顶点顶点A沿表面爬行到顶点沿表面爬行到顶点B，怎样爬行，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点路线最短？如果要爬行到顶点C呢？说呢？说明你的理由。明你的理由。练习练习还可画出其他展还可画出其他展开图哟！开图哟！3.用一个钉子把一根细木条钉在木板上,用手拔木条,木条能转动,这表明_ ;用两个钉子把细木条钉在木板上,就能固定细木条,这说明_。4.如图所示,一只蚂蚁要从圆柱体A点沿表面尽可能地爬到B点,因为那里有它的食物,而它饿得快不行了,怎么爬行路线最短?AB过一点有无数条直线过一点有无数条直线两点确定一条直线两点确定一条直线5. 5.有关线段的计算问题有关线段的计算问题(1)如图,A、B

18、、C、D是直线l上顺次四点，且线段AC=5，BD=4，则线段AB-CD=_.AB C D l(2)如图，如图，AC=8cm，CB=6cm,如果如果O是线段是线段AB的中点，求线段的中点，求线段OC的长度。的长度。ABCO（3）已知AB=16cm，C是AB上一点，且AC=10cm，D为AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。59（4）同一直线上有）同一直线上有A、B、C、D四点，已知四点，已知AD= DB，AC= CB，且，且CD=4cm，求，求AB的长。的长。59(5)已知线段已知线段AC和线段和线段BC在同一直线上，在同一直线上，若若AC=5.6cm,BC=2.4cm.求线段求线段AC的

19、中的中点与线段点与线段BC中点之间的距离。中点之间的距离。探究一、有关距离问题探究一、有关距离问题1.如图,在一条笔直的公路a两侧,分别有A、B两个村庄,现要在公路a上建一个汽车站C,使汽车站到A、B两村距离之和最小,问汽车站C的位置应该如何确定?aAB2.平原上有A、B、C、D四个村庄,如图所示,为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一个蓄水池,不考虑其他因素,请你画图确定蓄水池H的位置,使它与四个村庄的距离之和最小.ABCD3.如图如图,蚂蚁在圆蚂蚁在圆锥底边的点锥底边的点A处处,它想绕圆锥爬行它想绕圆锥爬行一周后回到点一周后回到点A处处,你能画出它爬行你能画出它爬行的最短路线吗的最短路线吗

20、?A探究二探究二: :画一画，数一数，再找规画一画，数一数，再找规律律1.在平面内有n个点(n3),其中没有任何三个点在一条直线上,如果过任意两点画一条直线,这n个点可以画多少条直线?2.一条直线将平面分成两部分一条直线将平面分成两部分,两条直线将平两条直线将平面分成四部分面分成四部分,那么三条直线将平面那么三条直线将平面 最多分成最多分成几部分几部分?四条直线将平面最多分成几部分四条直线将平面最多分成几部分?n条直线呢条直线呢?1 度量法度量法2 叠合法叠合法用尺规法作一条线段等于已知线段。用尺规法作一条线段等于已知线段。3 线段中点的定义和简单作法。线段中点的定义和简单作法。ACBABCB

21、AC21或或 AB=2AC=2CB你会画出角的图形吗？角有什么特征？角的概念角的概念两条射线两条射线公共端点公共端点有有公共端点公共端点的的两条射线两条射线组成组成的图形，叫做角的图形，叫做角练一练：下列图形是角吗？边边顶点用用一一个大写字母表示个大写字母表示点点，用用二二个大写字母表示个大写字母表示线线，用用三三个大写字母表示个大写字母表示角角，CABABCoo11BAC1、用三个大写字母表示， 且把顶点把顶点字母放在中间字母放在中间。如：ABC或CBA2、B （顶点处只有一个角顶点处只有一个角）3、角的符号和一个数字。 如14、角的符号和一个小写希腊字母表示。1a怎样表示一个角呢？1、你能

22、用不同的方法 表示图（1）的各个角吗？2aAEC图1OaBCA图2O2、图2中，下列表示角的方法错误的为（ ）（A）AOB （B） BOC （C） a (D) ODjiaodexingcheng始边终边顶点角可以看作一条射线绕者它的端点旋转所成的图形。BAO平角平角ABO周角锐角、钝角、直角角度的转化：角度的转化： 1=60 1=60 1=3600 角度的加减：角度的加减：1.同种形式相加减；同种形式相加减；2.度加（减）度；分加（减）分；度加（减）度；分加（减）分；秒加（减）秒秒加（减）秒3.超超60进一；减一成进一；减一成602 2 叠合法叠合法1 度量法度量法ABC=DEFABCDEF用

23、尺规法作一个角等于已知角。用尺规法作一个角等于已知角。角的比较角的比较 把一个角放在另一个角上，使它们的把一个角放在另一个角上，使它们的顶点顶点重合重合，其中的，其中的一边也重合一边也重合，并使两个角的另一，并使两个角的另一边都在重合边的边都在重合边的同侧同侧.角的比较角的比较OBAB（O）（A）OBAB（O）（A）AOB（A）（O）（B）AOB AOBAOB AOBAOB =AOB角的运算角的运算图中共有几个角，它们之间的大小有什么关系？图中共有几个角，它们之间的大小有什么关系？OCBAAOC AOB + BOC= AOB = AOC BOCBOC = AOCAOB学以致用学以致用利用三角尺

24、利用三角尺还可以画出哪还可以画出哪些度数的角？些度数的角？、 8角的平分线角的平分线1 1、定义：一条射线把一个角分成两个相等、定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，的角， 这条射线叫做这个这条射线叫做这个角的平分线角的平分线 2 2、几何语言表达：、几何语言表达： OC OC是是AOBAOB的平分线的平分线OABC121122 AOBAOB或或AOBAOB21角的特殊关系角的特殊关系 2、与与互补，互补，是是的补角，的补角，是是的补角的补角18 1、与与互余，互余，是是的余角，的余角，是是的余角的余角 ）两个角成对出现）两个角成对出现）只考虑数量关系，与位置无关）只考虑数量关系，与位置无关结论结论: 同角同角(等角等角)的余角（补角）相等的余角（补角）相等 找朋友找朋友: :图中给出各角中图中给出各角中,哪些互为余角哪些互为余角?