26二元二次方程组的解法

1、上海市顾路中学数学学科电子教案（随堂课）班级课题课时1备注（修改）二(1)(4)21.6（2）二元二次方日期教学内容本课时教学内容程组的解法二元二次方程组的解法、因式分解法教学目标知识与技能1、掌握用“因式分解法”解由两个一兀一次方程组成的方程组；2、在学习过程中体会解此类特殊二元一次方程组的基本思路是“降次”；过程与方法情感态度与价值观教学重点难点教学重点会用“因式分解法”解由两个一兀一次方程组成的方程组；正确分析方程组的特点，教学难点会用“因式分解法”解由两个一兀一次方教学辅助教具多媒体学科资源hJyjI_Ld_L,J-L-hMJyj)IyJ|_Ld_LhJId八、,PPT幻灯片教学过程（

2、师生活动、教法、学法）备注（修改）一、复习引入1、解方程组：3y；4；y2=4X2-2y2=-1（2）、2x+y=1（2）【说明】这两道题目的设计主要是为了检测同学们用“代入消元法”解二元二次方程组的学习情况和对于“整体代入”思想方法的理解情况；同时方程组(2)也是为了为本节课要学习的对于特殊的一兀一次方程组用“因式分解法”做好准备.2、引入：我们已经会用代入消元法解由一个二元一次方程和一个一元一次方程组成的一元一次方程组，这节课我们将学习由两个二元二次方程组成的二元二次方程组的解法.二、学习新课1、观察:方程组卜2一3可2y2=0(x+y=5(2)(1)能直接使用“代入消元法”解答吗？(2)

3、方程组中的两个方程有什么特点？学生思考作答，教师进行指导和补充.【说明】前一节课有对特殊方程进行因式分解的例子，所以在直接用“代入法”解决未果的情况下，学生会想到将方程(1)进行因式分解，但后面的操作就需要教师的指导和教授了.教师板书：解：将(1)左边分解因式，可变形为(x-y)(x-2y)=0,得x-y=0或x-2y=0,将它们与(2)分别组成方程组，得xy=0rfx-2y=0j2+2二或。+2:(2)、x+y=5、x+y=5解方程组(1)得yi=10y2-10解方程组（2）得1x3=2fx4-2y3=1y4=-1所以原方程组的解是,1=2'A0卜2=_V10，1;11;y1=>

4、;A0y2=i/TO、2I2；-2.y3=1y4=-1小结：如果二元二次方程组中有一个方程可变形为两个一次因式的乘积等于零的形式，那么解这个方程组的问题可转化为解由一个二元一次方程和一个二元二次方程所组成的方程组.这种解特殊的二元二次方程组的方法是“因式分解法”.2、反馈练习-22_解方程组：x2y-3yx-xyy=3【说明】及时对刚才学习的方法进行运用，有利于学生对“因式分解法”的掌握，同时培养学生分析问题和解决问题的能力.3、例题分析-2-2例2解方程组：I：y2x-2xyy=4（2）这是一个特殊的二元二次方程组，如果采用前面的方法将方程（1）左边因式分解，再将分解得到的两个方程和（2）组

5、成方程组，这个问题是可以解答的；但进一步观察会发现（2）左边也可以进行因式分解，于是有了下面的解法：解：方程（1）可变形为（x+3y）（x-3y）=0得x+3y=0或x-3y=0方程（2）可变形为（x-y）2=4得xy=2或xy=-2原方程组化为x3y=0x3y=0_Lx-3y=0Xx-3y=0；.x-y=2x-y=-2x-y=2x-y=-2分别解这四个方程组，得原方程组的解是_3_32；2；一3.2"1【说明】这道例题的解决要求学生对于“方程组的解”的概念有正确的理解，即由方程（1）所得的每一个方程分别和由方程（2）所得的每一个方程组成方程组的解的全体才是原方程组的解.三、巩固练习书52页第2题.四、课堂小结这节课我们学习了由两个二元二次方程组成的特殊方程组的解