2019年4月自考概率论与数理统计(二)考前试题和答案02197

1、2021 年 4 月自考?概率论与数理统计(二)?考前试题和答案 02197一、单项选择题(本大题共10小题,每题2分,共20分)在每题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内.错选、多项选择或未选均无分.第1题假设随机变量X的方差存在,由切比雪夫不等式可得P|X-E(X)|1),工3【正确答案】D【你的答案】此题分数2分第5题从一批零件中随机抽出100个测量其直径,测得的平均直径为5.2cm,标准方差为1.6cm,假设想知这批零件的直径是否符合标准直径5cm,因此采用了t-检验法,那么,在显著性水平a下,接受域为()A,I/I(99)B,I/I0,均有limn

2、一oop仙0n-p()A. =0B. =1C. 0D.不存在【正确答案】A【你的答案】此题分数2分第7题设X的分布列为X0123P0.10.30.40.2F(x)为其分布函数,WJF(2)=()A. 0.2B. 0.4C.0.8D.1B.3.Vj+2A2-D.聂一2【正确答案】C【你的答案】此题分数2分第8题做假设检验时,在()情况下,采用t-检验法.A.对单个正态总体,总体方差,检验假设H0：=00B.对单个正态总体,未知总体方差,检验假设H0：仙二以0C.对单个正态总体,未知总体均值,检验假设H0：62=(T20D.对两个正态总体,检验假设H0：(T21=(T22【正确答案】B【你的答案】

3、此题分数2分第9题E(X)=-1,D(X)=3,那么E3(X2-2)=()A. 9B. 6C. 30D. 36【正确答案】B【你的答案】此题分数2分第10题XN(j(T2),WJPbi-k(TXH,那么,=【正确答案】以【你的答案】此题分数2分修改分数你的得分第3题三台机器相互独立运转,设第一,第二,第三台机器不发生故障的概率依次为那么这三台机器中至少有一台发生故障的概率是【正确答案】0.496【你的答案】此题分数2分修改分数你的得分第4题假设X服从a,b上的均匀分布,那么Y=2X+1服从【正确答案】U(2a+1,2b+1)【你的答案】此题分数2分你的得分第5题设随机变量XN(0,1),(x)

4、为其分布函数,那么(x)+(-x)=.【正确答案】1【你的答案】0.9,0.8,0.7,修改分数此题分数2分修改分数你的得分第6题从分别标有1,2,9号的九件产品中随机取三件,每次取一件,取后放回,那么取得的三件产品的标号都是偶数的概率是【正确答案】【你的答案】此题分数2分修改分数你的得分第7题图中空白处答案应为：假设Y)=丛,()=口,山切比雪夫不等式可估iIPfi-3rr5【正确答案】0.1【你的答案】此题分数2分修改分数你的得分第9题D(X)=25,D(Y)=16,X与Y的相关系数为0.4,那么D(X-2Y)=.【正确答案】57【你的答案】此题分数2分修改分数你的得分第10题随机变量X服

5、从1,4上的均匀分布,那么P3x【正确答案】1/3【你的答案】此题分数2分修改分数你的得分/x第11题.三人独立破译一密码,他们能单独译出的概率分别为15,13,14,那么此密码被译出的概率为.【正确答案】0.6【你的答案】你的得分第12题设(X,Y)服从区域D上的均匀分布,其中D是一个以原点为圆心,以R为半径的圆域,那么(X,Y)的密度函数f(x,y)=.【正确答案】1冗R2,x2+y2R2,0,其他.【你的答案】此题分数2分修改分数你的得分第13题将一枚均匀骰子掷10次,X表示点数6出现的次数,用切比雪夫不等式可估计P|X-E(X)|.【正确答案】0.653【你的答案】此题分数2分修改分数

6、你的得分第14题设k在0,5上服从均匀分布,那么方程4x2+4kx+k+2=0有实根的概率为.【正确答案】0.6【你的答案】此题分数2分你的得分第15题此题分数2分修改分数修改分数发随机变虽*服从参数为A的分布假设现K-I)矛-21=1.那么A=【正确答案】1三、计算题(本大题共2小题,每题8分,共16分)第1题某实验室有12台电脑,各台电脑开机与关机是相互独立的,如果每台电脑开机时间占总工作时间的4/5,试求在工作时间内任一时刻关机的电脑台数不超过两台的概率以及最有可能有几台电脑同时开机？【正确答案】设工表示任一时刻开机的电脑台数,那么XB(0.8)“关机的电脑台数不超过两台,即a10pyi

7、o二p?二io+p：彳=11+px12二C；(.区严(82),+C(0.8)(ft2)+(0.8)n609最有可能同时开机的电脑台数为儿=12xQ8+0,8=10(台)【你的答案】此题分数修改分8分数你的得分第2题：在电压不超过2CH)V,200、24OV,超过240V三种情况下,某种电子元件损坏的概率分别为0.1,0,001和0.2,假设电源电压刀“可(220,25*),:求:元件损坏的概率叫：(2)元件损坏时,电源电压在200240V的概率回【正确答案】解：工上0.?0j,t+,上盆0HiN0牙.0,设&=口W20.卜=2002401/二X2408=元件损坏构成一不划分P(A)=P

8、X2QQ=由?00；22Q=中(.=I-6(Q,8)=0.212P200X0.576x0.0010.0642-=0.009【你的答案】四、综合题本大题共2小题,每题12分,共24分第1题设二维连续型随机变量X,Y的分布函数为如以下图求X,Y的概率密度fx,y.,、1.-el曰一勿,1为.一二.,.一0?其他/fv-v；二I三.0.其他.【你的答案】此题分数12分你的得分第2题A、B为两事件,PA=14,PB|A=PA|B=12令X=1A发生0A不发生,Y=1B发生0B不发生求X与Y的联合分布律并判断X与Y是否独立.【正确答案】PX=1,Y=1=P(AB)=P(A)P(B|A)=14X12=18

9、PX=1,Y=0=P(A)=P(A-AB)=P(A)-P(AB)=14-18=18由P(AB=P(B)P(A|B),可得P(B)=14PX=0,Y=1=P(B)=P(B-AB)=P(B)-P(AB)=14-18=18PX=0,Y=0=1-18-18-18=58YX010581811818PX=0=68,PY=0=68PX=0,Y=0wPY=0PY=0X与Y不独立.【你的答案】五、应用题10分第1题30.某商店从两个灯泡厂各购进一批灯泡,假定使用寿命服从正态分布,标准差分别为80小时和94小时,今从两批灯泡中各取50个进行检测,测得平均寿命分别为1282小时和1208小时,可否由此认为两厂灯泡寿命