MBA联考数学真题2012年10月

1、MBA®考数学真题2021年10月(总分：75.00,做题时间：90分钟)一、问题求解(总题数：15,分数：45.00)1 .将3700元奖金按|的比例分给甲、乙、丙三人,那么乙应得奖金元 A.1000 B.1050 C.1200 D.1500 E.1700B.C.D.E.甲：乙：丙=*X30=15:10:12,乙=*o(1)知识点：比例应用题问题.(2)考前须知：要将分数比转化为整数比可进行运算,同时,不可直接接用整数去乘以分数.2 .设实数x、y满足x+2y=3,贝Ux2+y2+2y的最小值为.B.C.D.E.设x2+y2+2y=w,配方得,x2+(y+1)2=w+1,圆心为(0

2、,-1),到直线x+2y-3=0的距离为,*(1)知识点：解析几何应用问题.(2)考前须知：直线方程和圆的方程的几何意义.3 .假设菱形两条对角线的长分别为6和8,那么这个菱形的周长和面积分别为. A.14,24 B.14,48 C.20,12 D.20,24 E.20,48A.B.C.D.VE.边长为5,故周长=20,面积=24.(1)知识点：平面几何求周长和面积问题.(2)考前须知：利用勾股定理和菱形面积公式.4.第一季度甲公司的产值比乙公司的产值低20%,第二季度甲公司的产值比第一季度增长了20%,乙公司的产值比第一季度增长了10%那么第二季度甲、乙公司的产值之比为. A.96:115

3、B.92:115 C.48:55 D.24:25 E.10:11A.B.C. VD.E.设第一季度,乙=1,甲=0.8,那么第二季度,甲=0.8X1.2=0.96,乙=1X1.1=1.1,从而第二季度甲：乙=96:110=48:55o(1)知识点：比例应用题问题.(2)考前须知：增长问题要明确那个是基准量.5.在等差数列中,a2=4,a4=8,且 A.16 B.17 C.19 D.20 E.21A.B.C.D. VE.由题设知,*,曰=2,由门,由an+1=a1+nd知,n=20.(1)知识点：数列求和问题.(2)考前须知：此题运用了裂项相消的方法求和.6.下列图是一个简单的电路,&、

4、&、&表示开关,那么闭合Si、4、&中的两个,灯泡发光的概率是A.B.C.D.E. V*o(1)知识点：古典概型问题.(2)考前须知：要看清题说的是闭合三个开关中的两个,所以总数是三种情况.非负等比数列,假设a3=1,II,那么A.255B.A.B. VC.D.E.由题意知,*,ai=4,*o1知识点：等比数列求和问题.2考前须知：确定公比的值,是唯一的.8.在某次乒乓球单打比赛中,先将8名选手分成2组进行小组单循环比赛,假设一位选手只打了1场比赛后因故退赛,那么小组赛的实际比赛场数是. A.24 B.19 C.12 D.11 E.10A.B.C.D.E. V*.1知识

5、点：排列组合问题.2考前须知：此题运用了排除法,要注意体会.9.甲、乙、丙三人同时在起点出发进行1000米的自行车比赛假设他们各自的速度保持不变,甲到达终点时,乙距离终点还有40米,丙距离终点还有64米,那么乙到达终点时,丙距离终点还有米. A.21 B.25 C.30 D.35 E.39A.B. VC.D.E.960:936=1000:x*x=975,1000-975=25.1知识点：行程问题.2考前须知：时间相同,速度比和路程比相同.,那么弧BC的长度为.A.|IB.无C.2无D.1E.2A.B.C.VD.E./CAOnACO=*弧BC的长度为：*X2无X6=2无.(1)知识点：平面几何问

6、题,(2)考前须知：弧长公式和角度的弧度制表示.11.在一次数学测试中,某班前6名同学的成绩恰好成等差数列,假设前6名同学的平均成绩为95分,前4名同学的成绩之和为388分,那么第6名同学的成绩为. A.92 B.91 C.90 D.89 E.88A.B.C. VD.E.设前6名的成绩分别为aba2,a$,那么*(1)知识点：等差数列问题.(2)考前须知：计算不要出错.12.一满桶纯酒精倒出10升后,加满水搅匀,再倒出4升后,再加满水.此时,桶中的纯酒精与水的体积之比是2:3,那么桶的容积是. A.15 B.18C.20D.22E.25A.B.C.VD.E.设桶的容积为x,那么*(3x-10)

7、(x-20)=0*x=20或*(舍去).(1)知识点：浓度问题.(2)注意事项：再倒出的时候酒精也有流出.13.设A、B分别是圆周(x-3)O是坐标原点,那么/AOB=A.A.B.VC.D.E.画图知,*o(1)知识点：解析几何问题.(2)考前须知：斜率的应用和正切与角度的对应14.假设不等式I|>4对xG(0,+8)恒成立,那么常数a的取值范围. A.(-8,-1) B.(1,+8) C.(-1,1) D.(-1,+8) E.(-8,-1)U(1,+oo)A.B.C.D.E. V原不等式可以化为,*,由于*或者a<-1o(1)知识点：均值不等式问题.(2)考前须知：均值不等式的使

8、用条件和取等条件.15.某商场在一次活动中规定：一次购物不超过100元时没有优惠；超过100元而没有超过200元时,按这次购物全额9折优惠；超过200元时,其中200元按9折优惠,超过200元局部,按8.5折优惠；假设甲、乙两人在该商场购置的物品分别付费94.5元和197元,那么两人购置的物品在举办活动前需要的付费总额是元. A.291.5 B.314.5 C.325D.291.5或314.5E.314.5或325A.B.C.D.E. V甲的消费金额为94.5元或者94.5+0.9=105(元),乙的消费金额为200+17+0.85=200+20=220(元),故二人付费总额为94.5+220

9、=314.5(元)或105+220=325(元).(1)知识点：比例应用题问题.(2)考前须知：连续两次升价的基准量.二、条件充分性判断(总题数：1,分数：30.00) A.条件充分,但条件不充分 B.条件(2)充分,但条件(1)不充分 C.条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分 D.条件(1)充分,条件也充分E.条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分(分数：30.00)(1).某人用10万元购置了甲、乙两种股票,假设甲股票上涨a%乙股票下跌b%寸,此人购置的甲乙两种股票总市值不变,那么此人购置甲种股票用了6万元.(1)a=

10、2,b=3o3a-2b=0,(a,0).A.B.C.D. VE.设购置甲股票x元,那么购置乙股票为10-x元,由题意知,a%x=b%10-x,即ax=b10-x*,由1,*x=6*条件1充分,由条件2*x=6*条件2充分.1知识点：比例应用题问题.2考前须知：条件1和条件2是包含关系,验证条件2即可.（2） .一项工作,甲、乙、丙三人各自独立完成需要的天数分别为3天、4天、6天,那么丁独立完成该项工作需要4天.1甲、乙、丙、丁四人共同完成该项工作需要1天时间.2甲、乙、丙三人各做一天,剩余局部由丁独立完成.A. VB.C.D.E.设丁独立完成需要x天,由条件1知,*条件1充分,由条件2,由于没

11、有说剩余局部由丁几天完成,故少条件,不能退出结论.1知识点：工程问题.2考前须知：工程问题的思维定势.a、b为实数,那么a2+b2=16o1a、b是方程2x2-8x-1=0的两个根.|a-b+3|与|2a+b-6|互为相反数.A.B.C.D.E. V由条件1,据韦达定理,a+b=4,ab=*a2+b2=a+b2-2ab=17*条件1不充分；由条件2,据|a-b+3|+|2a+b-6|=0知,a-b+3=0,2a+b-6=0*a=1,b=4*a2+b2=17*条件2不充分,由于条件1和条件2无法联合.知识点：韦达定理和绝对值的非负性问题.2考前须知：条件1和条件2是等价的,但是答案都是错误的.(

12、4) .直线L与直线2x+3y=1关于x轴对称.1L:2x-3y=12L:3x+2y=1A. VB.C.D.E.直线2x+3y=1关于x轴对称的直线L的方程为：2x+3-y=1,即L:2x-3y=1,也可以画图.1知识点：对称问题.2考前须知：运用关于x轴对称的的根本公式经行求解.严鹏(5) .直线y=kx+b经过第三象限的概率Io1kG-1,0,1,bG-1,1,22kG-2,-1,2,bG-1,0,2A.B.C.D. V由条件(1),可以写出9条直线,其中5条满足要求,故概率*条件(1)充分；由条件(2),可以写出9条直线,其中5条满足要求,故概率*条件(2)充分.(1)知识点：古典慨型问

13、题.(2)考前须知：直线过第三象限有很多种情况,包括斜率大于零和斜率小于等于零,截距小于零的两种情况.(6) .a、b为实数,那么a=1,b=4.(1)曲线y=ax2+bx+1与x轴两个的距离为(2)曲线y=ax2+bx+1关于直线x+2=0对称.A.B.C. VD.E.由条件(1),设两个交点为Xi、x2,由*及韦达定理知,*;由条件(2)知,*,联合条件(1)和条件(2)知,a=1,b=4o(1)知识点：一元二次函数问题.(2)考前须知：对称轴方程和与x轴的交点问题.(7) .在一个不透明的布袋中装有2个白球、m个黄球和假设干个黑球,它们只有颜色不同,那么m=3(1)从布袋中随机地摸出一个

14、球,摸到白球的概率是0.2.(2)从布袋中随机地摸出一个球,摸到黄球的概率是0.3.A.B.C. VD.E.设有黑球n个,那么由条件(1)知,*,由条件知,*,联合条件和条件(2)得,*(1)知识点：古典概型问题.(2)考前须知：联立解方程.(8) .某商品经过8月和9月两次降价,售价由m元降到了n元,那么商品的售价平均每次下降了20%(1)m-n=900(2)m+n=4100A.B.C. VD.E.显然需要联合条件(1)和条件(2),得m=2500,n=1600,设平均每次下降了x,那么2500(1-x)2=1600*x=0.2.(1)知识点：比例应用题问题.(2)考前须知：连续两次降价的基准量.AB'B的面积为(9) .如图,长方形ABCD的长和宽分别为2a和a,将其以顶点A为中央顺时针旋转60°,那么四边形AECD勺面积为A.B.C.D.E.由/BAB'=60°知/BAE=30,AB'B为等边三角形,故知*由条件(1)*知BE=2,从而ABE的面积为*条件(1)充分,由条件(2),类似条件(1)知*条件(2)充分.(1)知识点：平面图形的旋转问题.(2)考前须知：旋转前后的两个图形全等.(10) .x2-x-5>|2x-1|(1)x>4(2)x<-1A. VB.C.