一元二次函数中考试题选编[附答案解析]

1、一元二次函数综合练习题二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图,有以下结论：a+b+c<0;a-b+c>1；abc>0；4a2b+c<0；ca>1其中所有正确结论的序号是A.C.D.B.二次函数y=ax2+bx+c(a#0)的图象如图,以下判断错误的选项是()A.a：0B.b:二0C.c：0D.b2-4ac:0二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图,那么以下关系式中错误的是()A.a<0B.c>0C.b2_4ac>0D,a+b+c>0某校运动会上,某运发动掷铅球时,他所掷的铅球的高¥佃)与水平的距离双闻之间的函数关系式防二-1兀

2、1+2工+2,那么该运发动的成绩是()1匕3A.6mB.10mC.8mD.12m二次函数y=x2的图象向下平移2个单位,得到新图象的二次函数表达式是()A.y=x22B.y=(x2)2C.y=x2+2D,y=(x+2)2假设二次函数y=2x22mx+2m2的图象的顶点在y轴上,那么m的值是()一A0B.±1C.±2D.土&抛物线y=ax2+bx+c(a>0)的对称轴是直线x=1,且经过点P(3,0),那么a-b+c的值为()A0B.-1C.1D.2二次函数y=ax2+bx+c(a#0)的图象如下图,给出以下结论：abc<0当x=1时,函数有最大值.当x=

3、-1或x=3时,函数y的值都等于0.4a+2b+c<0其中正确结论的个数是(A.1B.2C.3D.4关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有以下命题：当c=0.专业知识分享.时,函数的图象经过原点；当c>0时且函数的图象开口向下时,ax2+bx+c=0必有两个不等实根；函数图象最高点的纵坐标是4ac-b2：当b=0时.函数4a的图象关于y轴对称.其中正确的个数是A.1个B、2个G3个D.4个抛物线y=1x2向左平移8个单位,再向下平移9个单位后,所得抛物线的表达式是A.y=1x+82-9B.y=1x-82+9C.y=1x-82-9D.y=1x+82+9以下关于二次函数的说法错误的选

4、项是A抛物线y=-2x2+3x+1的对称轴是直线x=-;B点A3,0不在抛物线4y=x2-2x-3的图象上；C二次函数y=x+222的顶点坐标是-2,-2;D函数y=2x2+4x-3的图象的最低点在-1,-5二次函数y=-x2+1的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,以下说法错误的选项是A.点C的坐标是0,1B.线段AB的长为2C.ABC是等腰直角三角形D.当x>0时,y随x增大而增大如图,点A,B的坐标分别为1,4和4,4,抛物线y=ax-m2+n的顶点在线段AB上运动,与x轴交于C、D两点C在D的左侧,点C的横坐标最小值为-3,那么点D的横坐标最大值为A-3B.1C.5D.8二

5、次函数y=ax2+bx+c的图象如下图,有以下结论:a+b+c<0;a-b+c>1;abcA0;4a-2b+c<0;c-a>1其中所有正确结论的序号是A.B.C.D.在同一直角坐标系中,函数y=mx+m和函数y=-mx2+2x+2m是常数,且m#0的图象可*B.D.假设一次函数y=(m+1)x+m的图象过第一、三、四象限,那么函数y=mx2mxA有最大值4B有最大值一?C有最小值md.有最小值抛物线y=2x2+8x+m与x轴只有一个公共点,那么m的值为.抛物线y=x2.2x.3,假设点P(2,5)与点Q关于该抛物线的对称轴对称,那么点Q的坐标是.二次函数的图象经过点A(

6、-3,0),B(0,3),C(2,5),且另与x轴交于D点.(1)试确定此二次函数的解析式;判断点P(2,3)是否在这个二次函数的图象上？如果在,请求出PAD的面积；如果不在,试说明理由.二次函数y=-x2+bx+c的图象如下图,它与x轴的一个交点坐标为(一(2)根据图象,写出函数值y为正数时,自变量1,0),与y轴的交点坐标为(0,3)(1)求此二次函数的解析式；1.二次函数y=-gx2+bx+c的图象经过A(2,0)、B(0,6)两点(1)求这个二次函数的解析式(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连结BABC求ABC勺面积抛物线y=x2+4x+3交x轴于A、B两点,交y轴于点C,抛物

7、线的对称轴交x轴于点E.(1)求抛物线的对称轴及点A的坐标；(2)在平面直角坐标系xoy中是否存在点P,与A、B、C三点构成一个平行四边形？假设存在,请写出点P的坐标；假设不存在,请说明理由;某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件,市场调查反映：每涨价1元,每星期少卖出10件；每降价1元,每星期可多卖出20件,商品的进价为每件40元,如何定价才能使利润最大？某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销售经验,提升单价会导致销售量的减少,即销售单价每提升1元,销售量相应减少20件.如何提升售价,才能在半个月内获得最大利润？某旅行社组团

8、去外地旅游,30人起组团,每人单价800元.旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低10元.你能帮助分析一下,当旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额？有一种螃蟹,从海上捕获后不放养,最多只能存活两天.如果放养在塘内,可以延长存活时间,但每天也有一定数量的蟹死去.假设放养期内蟹的个体质量根本保持不变,现有一经销商,按市场价收购这种活蟹1000kg放养在塘内,此时市场价为每千克30元,据测算,此后每千克活蟹的市场价每天可上升1元,但是,放养一天需支出各种费用为400元,且平均每天还有10kg蟹死去,假定死蟹均于当天全部销售出,售价都是每千克20元.1设x天后每

9、千克活蟹的市场价为p元,写出p关于x的函数关系式；2如果放养x天后将活蟹一次性出售,并记1000kg蟹的销售总额为Q元,写出Q关于x的函数关系式.3该经销商将这批蟹放养多少天后出售,可获最大利润利润=Q-收购总额?为了落实国务院副总理李克强同志到恩施考察时的指示精神,最近,州委州政府又出台了一系列“三农优惠政策,使农民收入大幅度增加.某农户生产经销一种农副产品,这种产品的本钱价为20元/千克.市场调查发现,该产品每天的销售量w千克与销售价x元/千克有如下关系：w=-2x+80.设这种产品每天的销售利润为y元.1求y与x之间的函数关系式；2当销售价定为多少元时,每天的销售利润最大？最大利润是多少

10、？3如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克,该农户想要每天获得150元的销售利润,销售价应定为多少元？研究所对某种新型产品的产销情况进行了研究,为投资商在甲、乙两地生产并销售该产品提供了如下成果：第一年的年产量为x吨时,所需的全部费用y万元与x满足关系式y=1x2+5x+90,投入市场后当年能全部售出,且10在甲、乙两地每吨的售价杆,及万元均与X满足一次函数关系.注：年利润=年销售额-全部费用1成果说明,在甲地生产并销售I吨时,%=-?1+14,请你用含X的代数式表示甲地当年的年销售额,并求年利润为万元与X之间的函数关系式；2成果说明,在乙地生产并销售1吨时,4-,工+用用为常数

11、,且在乙地当年的最大年利润为35万元.试确定科的值;(3)受资金、生产水平等多种因素的影响,某投资商方案第一年生产并销售该产品18吨,根据(1),(2)中的结果,请你通过计算帮他决策,选择在甲地还是乙地产销才能获得较大的年利润？在矩形ABC师,AB=6cmBC=12cm点P从点A出发,沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P、Q两点同时出发,分别到达B、C两点后就停止移动.(1)运动第t秒时,PBQ勺面积y(cm2)是多少？(2)此时五边形APQCD)面积是S(cm2),写出S与t的函数关系式,并指出自变量的取值范围.(3)t为何值时

12、s最小,最小值时多少？某人从地面垂直向上抛出一小球,小球的高度h(单位：米)与小球运动时间t(单位：秒)的函数关系式是人那么小球运动中的最大高度h最大=某居民小区要在一块一边靠墙(墙长15m)的空地上修建一个矩形花园ABCD花园的一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围成.假设设花园的宽为x(m),花园的面积为y(m2).(1)求y与x之间的函数关系,并写出自变量的取值范围；(2)根据(1)中求得的函数关系式,描述其图象的变化趋势；并结合题意判断当x取何值时,花园的面积最大,最大面积是多少？如图,要建一个长方形养鸡场,鸡场的一边靠墙,如果用50m长的篱笆围成中间有一道篱笆隔墙的养鸡场,设它的长度

13、为x米.(1)要使鸡场面积最大,鸡场的长度应为多少m?(2)如果中间有n(n是大于1的整数)道篱笆隔墙,要使鸡场面积最大,鸡场的长应为多少米？比拟(2)的结果,你能得到什么结论？xx如图,矩形ABCD勺边AB=6cmBC=8cm在BC上取一点P,在CD边上取一点Q,使/APQ直角,设BP=xcm,CQ=ycm试以x为自变量,写出y与x的函数关系式.小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地,矩形面积S(单位：平方米)随矩形一边长x(单位：米)的变化而变化.(1)求S与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围；(2)当x是多少时,矩形场地面积S最大？最大面积是多少？随着绿城南宁近几年城市建设的快速开展,对花木的需求量逐年提升.某园林专业户方案投资种植花卉及树木,根据市场调查与预测,种植树木的利润.专业知识分享.I与投资量：成正比例关系,如图12-所示；种植花卉的利润,与投资量.成二次函数关系,如图12-所示(注：利润与投资量的单位：万元)图12-图12(1)分别求出利润与为关于投资量的函数关系式；(2)如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木,他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？根据企业开展战略的要求,有方案地对人