“隐圆”最值问题

1、A.2B,1C.1+73D,3直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接OC,则OC【练2】（2013武汉中考16）如图，E、F是正方形ABCD的边AD上两个动点,满足AE=DF,连接CF交BD于点G,连接BE交AG于点H,若正方形的边长为2,则线段DH长度的最小值是隐圆”最值问题分析题目条件发现题目中的隐藏圆，并利用一般的几何最值求解方法来解决问题【例1】在平面直角坐标系中，直线y=-x+6分别与x轴、y轴交于点A、B两点，点C在y轴的左边,且/ACB=90°,则点C的横坐标xc的取值范围是【练】（2013-2014六中周练16）如图，已知RtABC中，ZACB=9

2、0°,AC=3,BC=4,点D是AB的中点，E、F分别是直线AC、BC上的动点，/EDF=90；则EF长度的最小值是.【例2】如图，在RtABC中，/ACB=90°,D是AC的中点，M是BD的中点，将线段AD绕A点任意旋转（旋转过程中始终保持点M是BD的中点），若AC=4,BC=3,那么在旋转过程中，线段CM长度的取彳1范围是.【练】已知4ABC和4ADE都是等腰直角三角形，/ACB=/ADE=90；AC=222,AD=1,F是BE的中点，若将4ADE绕点A旋转一周，则线段AF长度的取值范围是.【例3】如图，已知边长为2的等边ABC,两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、

3、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接OC,则OC长的最大值是（）【练1】如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=J3,两顶点A、B分别在平面例4如图，/XOY=45；一把直角三角尺ABC的两个顶点A、B分别在OX、OY上移动，其中AB=10,那么点O到AB的距离的最大值为【练】（2013-2014二中、七一九上期中16）已知线段AB=4,在线段AB上取一点P,在AB的同侧作等边4APC和等边ABPD,则线段CD的最小值为.例5已知A（2,0）,B（4,0）是x轴上的两点，点C是y轴上的动点，当/ACB最大时，则点C的坐标为.【练】当你站在博物馆的展厅中时，你知道站在何处观赏最理想吗？如图，

4、设墙壁上的展品最高点P距底面2.5米，最低点Q距底面2米，观察者的眼睛E距底面1.6米，当视角/PEQ最大时，站在此处观赏最理想，则此时E到墙壁的距离为（）A.1米B.0.6米C.0.5米D.0.4米【课外提升】1.（2010河南）如图，RtABC中，/C=90点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点,°/ABC=30,°AB=6,B、C重合），且DA=DE,则AD的取值范围是（）A.2<AD<3C.20Dw3B.2qD<3D.1系D<22.（2012济南）如图，矩形ABCD中，AB=2,AD=1,当A、B两点分别在x轴正半轴和y轴正半轴上移动时，矩形ABCD的形状不变，则OD的最大值为（）A.22+1B.V5D.3.（2013-2014黄陂区九上期中10）在ABC中，/ACB=90,°/ABC=30；将4ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为0（0。<0<180°）,得到AMNC,P、Q分别是AC、MN的中点，AC=2t,连接PQ,则旋转时PQ长度的最大值是（）