一元一次不等式(组)应用题及练习(含答案)

1、类型一例1.某校初三年级春游,现有36座和42座两种客车供选择租用,假设只租用36座客车假设干辆,那么正好坐满；假设只租用42座客车,那么能少租一辆,且有一辆车没有坐满,但超过30人；36座客车每辆租金400元,42座客车每辆租金440元.（1） 该校初三年级共有多少人参加春游？（2） 请你帮该校设计一种最省钱的租车方案.【思路点拨】此题的关键语句是：“假设只租用42座客车,那么能少租一辆,且有一辆车没有坐满,但超过30人.理解这句话,有两层不等关系.（1） 租用36座客车x辆的座位数小于租用42座客车x-1辆的座位数.（2） 租用36座客车x辆的座位数大于租用42座客车x-2辆的座位数+30

2、.【答案与解析】解：1设租36座的车x辆.x:9据题意得：叫42.1,解得：X7.36x42x-230由题意x应取8,那么春游人数为：36X8=288人.方案：租36座车8辆的费用：8X400=3200元,方案：租42座车7辆的费用：7X440=3080元,方案：由于42X6+36X1=288,所以租42座车6辆和36座车1辆的总费用6X440+1X400=3040元.所以方案：租42座车6辆和36座车1辆最省钱.练习一：1?将一筐橘子分给几个儿童,假设每人分4个,那么剩下9个橘子；假设每人分6个,那么最后一个孩子分得的橘子将少于3个,那么共有个儿童,个橘子.2.5.12四川地震后,怀化市立即

3、组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作拟派30名医护人员,携带20件行李药品、器械,租用甲、乙两种型号的汽车共8辆,日夜兼程赶赴灾区.经了解,甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李,乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李.1设租用甲种汽车x辆,请你设计所有可能的租车方案；2假设甲、乙汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元,请你选择最省钱的租车方案.类型例2.某市局部地区遭受了罕见的旱灾,“旱灾无情人有情？某单位给某乡中小学捐赠一批饮用水和蔬菜共320件,其中饮用水比蔬菜多80件.1求饮用水和蔬菜各有多少件？2现方案租用甲、乙两种货车共8辆,一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学？已知

4、每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件,每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件.3在2的条件下,如果甲种货车每辆需付运费400元,乙种货车每辆需付运费360元.运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少兀？'x+v=320,解：1设饮用水有x件,蔬菜有y件,依题意,得y=80,解得X=200,所以饮用水和蔬菜分别为200件和120件.v=120.2设租用甲种货车m辆,那么租用乙种货车8-m辆.八并一口40m+208-mZ200,一依题意得解得2<me4.0m+208-m昌120.又由于m为整数,所以m=2或3或4.所以安排甲、乙两种货车时有3种方案.设计方案分别为

5、：2X400+6X360=2960元：3X400+5X360=3000元；4X400+4X360=3040元.所以方案运费最少,最少运费是2960元.练习二：1.户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表种植户种植A类蔬菜面积单位：亩种植B类蔬菜面积单位：亩总收入单位：元甲3112500乙2316500说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等.63000元,且种植A类,求该种植户所有租地方案求A、E两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？某种植户准备租20亩地用来种植A、E两类蔬菜,为了使总收入不低于蔬菜的面积多于种植E类蔬菜的面积两类蔬菜的种植面积均为整数2、某公司为了更好得节约能源,决定购置一

6、批节省能源的10台新机器.现有甲、乙两种型号的设备,其中每台的价格、工作量如下表.经调查：购置一台购置A型设备比购置一台B型设备多2万元,2台甲型设备比购置3台乙型设备少6万元.甲型乙型价格万元/台占产量吨/月2401180I1求a,b的值；2经预算：该公司购置的节能设备的资金不超过110万元,请列式解答有几种购置方案可供选择；3在2的条件下,假设每月要求产量不低于2040吨,为了节约资金,请你为该公司设计一种最省钱的购置方案？类型三例3.小华家距离学校2.4千米.某一天小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时,发现离到校时间只有12分钟了.如果小华能按时赶到学校,那么他行走剩下的一半路程的平均

7、速度至少要到达多少？解：设,依题意得：练习三：1、某城市平均每天产生垃圾700吨,由甲、乙两个垃圾厂处理.甲厂每小时可处理垃圾55吨,每吨需费用10元；乙厂每小时可处理垃圾45吨,每吨需费用11元.1甲、乙两场同时处理该城市的垃圾,每天需多少时间完成？2如果城市每天用是处理垃圾的费用为7300元,那么甲厂每天处理垃圾多少吨？2、某汽车厂改良生产工艺后,每天生产的汽车比原来每天的产量多了原来6辆,那么15天的产量就超过20天的产量,求原来每天最多能生产多少辆汽车？类型四例4.某单位要印刷一批宣传资料,在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下,甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条

8、件,甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的,超过部分的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的,超过局部印刷费可按8折收费.(1) .假设该单位要印刷2400份宣传资料,那么甲印刷厂的费用是,乙印刷厂的费用是.(2) .根据印刷数量大小,请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠？练习四：1.国庆期间两名家长方案带几个孩子去旅游,他们联系了两家旅行社,报价均为每人500元,经协商甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费,孩子均按7折收费；乙旅行社的条件是：家长和孩子均按8折收费.假设两名家长带着x名孩子去旅游,他们应选择哪家旅行社？类型五保证利润例5.某种商品进价为15

9、0元,出售时标价为225元,由于销售情况不好,商品准备降价出售,但要不低于10%那么商店最多降价多少元出售商品？课后练习假设干名学生,假设干间宿舍,假设每间住4人将有20人无法安排住处；假设每间住8人,那么有一间宿舍的人不空也不满？问学生有多少人？宿舍有几间？2、学校将假设干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿,该班女生少于35人,假设每个房间住5人,那么剩下5人没处住；假设每个房间住8人,那么空一间房,并且还有一间房也不满.有多少间宿舍,多少名女生?3、某地区果农收获草莓30吨,枇杷13吨,现方案租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往省城,甲种货车可装草莓4吨和枇杷1吨,乙种货车可装草莓、

10、枇杷各2吨.(1)该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案请您帮助设计出来；(2)假设甲种货车每辆要付运输费2000元,乙种货车每辆要付运输费1300元,那么该果农应选择哪种运输方案才能使运费最少,最少运费是多少元？4.2021年5月12日,汶川发生了里氏8.0级地震,给当地人民造成了巨大的损失？某中学全体师生积极捐款,其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表:二班金额(兀)2000二老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上,但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元；信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于48元,小于

11、51元.请根据以上信息,帮助老师解决：(1)二班与三班的捐款金额各是多少元(2)一班的学生人数是多少？5.在“5?12大地震灾民安置工作中,某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务.某灾民安置点方案用该企业生产的这批板材搭建A,B两种型号的板房共400间,在搭建过程中,按实际需要调运这两种板材？建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：板房型号甲种板材乙种板材安置人数A型板房54m226m25B型板房78m241m28问：这400间板房最多能安置多少灾民答案:练习一1、7,37;解析设有x个儿童,那么有0V4x+9-6x-1V3.2:解：1设租

12、用甲种汽车x辆,那么租用乙种汽车8-x,那么:4x28-x_303x88-x_20解得：,Vx应为整练习二7Ex乞8单数,？x=7或8,51、解：1设AB两类蔬菜每亩平均收入分别是x元,y元.z=3000解得：1.7=35003500元.严+尹二12500由题意得：1.,!-类别种植面积单位：亩A11121314B9876答：AB两类蔬菜每亩平均收入分别是3000元,2设用来种植A类蔬菜的面积a亩,那么用来种植B类蔬菜的面积为20-a亩.八3000八+3500(20-八)>63000由题意得：3刀20-尬解得：10Va<14.Va取整数为：11,12,13,14.?泡种方案如上表肚

13、扁=2A"?2、解：1由题意可知：创-2启*=10答：a,b的值分别是12,10.2设购置A型设备x台,B型设备10x台,那么：12x+1010-x<110-?xw5,vx取非负整数？x=0,1,2,3,4,5,有6种购置方案3由题意：240x+18010x>2040-?x>4二x为4或5.当x=4时,购置资金为：12X4+10X6=108万元当x=5时,购置资金为：12X5+10X5=110万元最省钱的购置方案为,应选购A型设备4台,B型设备6台练习三1、解：1设甲、乙两厂同时处理,每天需x小时.得：55+45x=700,解得：x=7小时答：甲、乙两厂同时处理,每

14、天需7小时.2设甲厂需要y小时.由题知：甲厂处理每吨垃圾费用为550/55=10元,乙厂处理每吨垃圾费用为49545=11元.那么有550y+11700-55y<7370,解得：y?6.答：甲厂每天处理垃圾至少需要6小时.2、设原来每天生产X辆那么15(X+6)>20X解得：XV18练习四解析：甲旅行社费用V乙旅行社费用、甲旅行社费用>乙旅行社费用、甲旅行社费用=乙旅行社费用设旅游费用为y元y甲=0.7X500X+1000=350X+1000当y甲y乙时y=400X+800乙=0.8X500(X+2)当y甲Vy乙时V400X+800>200>4解：设有宿舍x间那么

15、有学生4X+20人8(x-1)+1<350X+1000>400X+800350X+100050XV20050XXV4X即当学生人数少于4人时,应选择乙旅行社当学生人数大于4人时,应选择甲旅行社当学生人数等于4人时,两家旅行社都可以课后练习1、 4x+20<8(x-1)+72、 假设有X间房：5X+5<35,X<6,8(X1)>35,X>5.375;由于X只能为整数所以X为5有30名女学生3、 (1)设应安排x辆甲种货车,那么应安排(10-x)辆乙种货车运送这批水果,由题意得x+2(10-x)>304x+2(10-x)>132解得5<xw7,又由于x是整数,所以x=5或6或72分方案：方案一：安排甲种货车5辆,乙种货车5辆；方案二：安排甲种货车6辆,乙种货车4辆；方案三：安排甲种货车7辆,乙种货车3辆.1分2)在方案一中果农应付运输费：5X2000+5X1300=16500(元)在方案二中果农应付运输费：6X2000+4X1300=17200(元)在方案三中果农应付运输费：7X2000+3X1300=17900(元)3分答：选择方