MATLAB使用简介

1、MATLAB软件使用简介MATLAB是一个功能强大的常用数学软件，它不但可以解决数学中的数值计算问题，还可以解决符号演算问题，并且能够方便地绘出各种函数图形。MATLAB!1984年由美国的MathWorks公司推向市场以来，历经十几年的发展和竞争，现已成为国际最优秀的科技应用软件之一。这里主要以适用于Windows操作系统的MATLAB5.3版本向读者介绍MATLAB勺使用命令和内容。一、MATLAB的进入/退出MATLAB的安装成功后，系统会在Windows【开始】菜单的【程序】子菜单中加入启动MATLA瑜令的图标，用鼠标单击它就可以启动MATLA薛统，见图2.1。EJIntamatEk*

2、efLgLjihi3InUritetExjlwer祟SMOPU3的京去(A)曲增购0P曲叩BorltndDUphi5bIntarBast.NbcrwftViEu«lStEhe.0*ircoscftOfficelt-icLaEntjairpiritA，皿稣*Ortclef«rItkhlcrwi95卜附件，宝山软件启动(NicroE«ft¥iEuolEiiz6.0中文版卜NicTftSflftYiEii«lSq#C*S*A*MdthcfiEdica4.HA.TUE：5.3&在捎氯讪的tU.ft)关闭双场5,Wicrc*K-oorr优0口值)

3、胃bnZipioISXFlaShetns-imk方式*imd511s贤源管理器AiZCA5：5«rL45IntiFJVttIsplatrJualdcr&Enterpnse苦丁香软件UeUMtUlNA71AB13例9图2.1启动MATLAB启动MATLABb,屏幕上出现MATLA瑜令窗口JMATLABCommandWindowese:FileEditViewWindowHelpponeoF口济感曹|卜|朋比'身j?helpuinvhelpdesk.Forproductinfo狗ation,uisi工作区浏览径浏览器图2.2的空白区域是MATLAB的工作区（命令输入区），

4、在此可输入和执行命令。退出MATLAB!（统像关闭Word文件一样，只要用鼠标点击MATLA朦统集成界面右上角的关闭按钮即可。二、MATLAB操作的注意事项在MATLABT作区输入MATLA瑜令后，还须按下Enter键，MATLAB才能执行你输入的MATLAB令，否则MATLABF执行你的命令。MATLAB是区分字母大小写的。一般，每输入一个命令并按下Enter键，计算机就会显示此次输入的执行结果。（以下用/表示回车）。如果用户不想计算机显示此次输入的结果，只要在所输入命令的后面再加上一个分号“；”即可以达到目的。如：x=2+3/x=5x=2+3;/不显示结果5在MATLABT作区如果一个表达

5、式一行写不下，可以用在此行结尾处键入三个英文句号的方法达到换行的目的。如：q=5A6+sin（pi）+exp（3）+（1+2+3+4+5）/sin（x）,-5x+1/2-567/（x+y）MATLAB可以输入字母、汉字，但是标点符号必须在英文状态下书写。MATLAB中不需要专门定义变量的类型，系统可以自动根据表达式的值或输入的值来确定变量的数据类型。命令彳f与M文件中的百分号“%标明注释。在语句行中百分号后面的语句被忽略而不被执行，在M文件中百分号后面的语句可以用Help命令打印出来。三、MATLAB勺变量与表达式MATLAB勺变量名MATLAB勺变量名是用一个字母打头，后面最多跟19个字母或

6、数字来定义的。如x,y,ae3,d3er45都是合法的变量名。应该注意不要用MATLAB中的内部函数或命令名作为变量名。MATLAB中的变量名是区分大小写字母的。如在MATLAB,ab与Ab表示两个不同的变量。列出当前工作空间中的变量命令为Who将内存中的当前变量以简单形式列出；Whos列出当前内存变量的名称、大小、类型等信息；Clear清除内存中的所有变量与函数。MATLAB勺运算符数学运算符：+（加号），-（减号），*（乘号），（左除），/（右除），人（乘嘉）关系运算符：<（小于），>（大于），<=（小于等于），>=（大于等于）,=(等于),=(不等于)逻辑运算符：

7、&(逻辑与运算),|(逻辑或运算),(逻辑非运算)MATLAB勺表达式及语句表达式由运算符、函数、变量名和数字组成的式子。MATLA聆句由变量、表达式及MATLA瑜令组成，用户输入的语句由MATLAB系统解释运行。MATLA骑句的2种最常见的形式为：形式1:表达式形式2:变量=表达式在第一种形式中，表达式运算后产生的结果如果为数值类型，系统自动赋值给变量ans,并显示在屏幕上。6.3例1：用两种形式计算5+sinn+e算术运算结果。解：Matlab命令为形式1：5A6+sin(pi)+exp(3)/ans=1.5645e+004形式2:a=5A6+sin(pi)+exp(3)/a=1.

8、5645e+004如果在表达式的后面加“；”，有a=5A6+sin(pi)+exp(3)；/执行后不显示运算结果。人12L仔A=I,B=例2:已知矩阵J2J工21,对它们做简单的关系与逻辑运算解：Matlab命令为A=1,2;1,2;/B=1,1；2,2;/C=(A<B)&(A=B)/C=0000四、MATLAB勺数据显示格式虽然在MATLA朦统中数据的存储和计算都是双精度进行的，但MATLA时以利用菜单或format命令来调整数据的显示格式。Format命令的格式和作用如下：Format|formatshort5位定点表示Formatlong15位定点表示formatshort

9、e5位浮点表示Formatlonge15位浮点表示Formatshortg系统选择5位定点和5位浮点中更好的表示Formatlongg系统选择15位定点和15位浮点中更好的表示Formatrat近似的有理数的表示Formathex十六进制的表示Formatbank用元角分(美制)定点表示Formatcompact变量之间没有空行Formatloose变量之间有空行例3：对数a=5+sin7用五位定点、十五位定点以及有理数形式表示出来。解：Matlab命令为a=5+sin(7)formatshort,a/a=5.6570formatrat,a/a=3117/551formatlong,a/a=5

10、.65698659871879五、MATLAB中的常用函数MATLAB勺常用内部函数有:表2.1常用的三角函数函数名称函数功能sinx函数名称函数功能sin(x)正弦函数cosxasin(x)反正弦函数asinxcos(x)余弦函数tanxacos(x)反余弦函数acosxtan(x)正切函数cotxatan(x)反正切函数atanxcot(x)余切函数cotxacot(x)反余切函数acotxsec(x)正割函数secxasec(x)反正割函数asecxsinh(x)双曲函数sinhxasinh(x)反双曲函数asinhx表2.2常用的计算函数函数名称函数功能abs(x)求变量x绝对值|x|

11、angle(x)复数x的相角sqrt(x)求变量x的算术平方根jxreal(x)求复数x的实部image(x)求复数x的虚部conj(x)求复数x的共羯复数round(x)四舍五入至最近整数fix(x)无论正负，舍去小数至最近整数ceil(x)加入正小数至最近整数floor(x)舍去正小数至最近整数rat(x)将实数化为分数表示rats(x)将实数化为多项分数表示sign(x)符号函数rem(x,y)求x除以y的余数gcd(x,y)整数x和y的最大公因数lcm(x,y)整数x和y的最小公倍数exp(x)x自然指数epow2(x)x2的指数2log(x)自然对数lnxlog2(x)以2为底的对数

12、10g2xlog10(x)以10为底的对数10g10x六、矩阵的操作MATLAB的基本单位是矩阵，它是的MATLABf髓，掌握矩阵的输入、各种数值运算以及矩阵函数的使用是以后能否学好MATLAB勺关键。矩阵的输入I.直接输入创建矩阵输入方法是先键入左方括弧“"然后按行直接键入矩阵的所有元素，最后键入右方括弧“”。注意：整个矩阵以“”和“”作为首尾，同行的元素用“，”或空格隔开，不同行的元素用“；”或按Enter键来分隔；矩阵的元素可以为数字也可以为表达式，如果进行的是数值计算，表达式中不可包含未知的变量。123A=41560例4:直接输入创建矩阵7891解：Matlab命令为A=1,

13、2,3;4,15,60;7,8,9/A=1 234 15607 89或用Matlab命令A=1,2,3/4,15,66/7,8,9/A=1 234 15607 89I.用矩阵函数来生成矩阵MATLA曜供了大量的函数来创建一些特殊的矩阵，表2.3给出MATLAE常用的矩阵函数表2.3常用的矩阵函数函数名称函数功能函数名称函数功能zero(m,n)m行n列的零矩阵eig(A)求矩阵A的特征值eye(n)n阶方矩阵poly(A)求矩阵A的特征多项式ones(m,n)m行n列的元素为1的矩阵trace(A)求矩阵A的迹rand(m,n)m行n列的随机矩阵cond(A)求矩阵A的条件数randn(m,n

14、)m行n列的正态随机矩阵rref(A)求矩阵A的行最简形magic(n)n阶魔方矩阵inv(A)求矩阵A的逆矩阵hess(A)hess矩阵det(A)求矩阵A的行列式sqrtm(A)求矩阵A的平方根expm(A)求矩阵A的指数值funm(A)按矩阵计算的函数值logm(A)求矩阵A的对数值rank(A)求矩阵A的秩morm(A,1)求矩阵A的范数11生成元素都为1的3阶方阵1111一，一，一，11例5:输入矩阵V1解：Matlab命令为ones(3)/%ans=1 112 1111100000”例6:输入矩阵W000”解：Matlab命令为zeros(2,5)/%生成元素都为0的2行5列零矩阵

15、ans=0000000000例7:生成3阶魔方矩阵。解：Matlab命令为magic(3)/ans=816357492操作符“：”的说明,k,kj：k表示步长为1的等差数列构成的数组：j,j+1,j+2,j:i:k表示步长为i的等差数列构成的数组：j,j+i,j+2*iA(i:j)表示A(i),A(i+1),A(j)例8:操作符冒号"：”的应用解：Matlab命令为步长为1的等差数列。步长为2的等差数列。步长为-2的等差、递减数列1:5/%Ans=123451:2:7/%Ans=13578:-2:0/%Ans=86420对矩阵元素的操作设A是一个矩阵，则在MATLA冲有如下符号表示它

16、的元素A(i,j)表示矩阵A的第i行第j列元素。A(:,j)表示矩阵A的第j歹U。A(i,:)表示矩阵A的第i行。A(:,:)表示A的所有元素构造2维矩阵A(:)表示以矩阵A的所有元素按列做成的一个列矩阵。A(i)表示矩阵A(:)的第i个元素。表示空矩阵I.元素的抽取与赋值例9:解：已知矩阵Matlab命令为-123561sin379ln261-,抽取与修改矩阵A的一些元素.%输入失!阵A。求矩阵A的第二行第三列元素求矩阵A的第四个元素。A=12356;sin(3)79;log(2)61A=1.000023.000056.00000.14117.00009.00000.69316.00001.

17、0000A(2,3)/%ans=9A(4)/%ans=23A(2:4)/ans=0.14110.693123.0000取矩阵A的A(2),A(3),A(4)A(1,:)，ans=123A(：,3)ans=5691a=A(1,3)a=56A(2,1)=100/A=1.000023.0000100.00007.000056取矩阵A的第一行。取矩阵A的第三列把矩阵A的第一行第三列元素赋值给变量把矩阵A的第二行第一列元素修改为100oa。56.00009.00000.69316.00001.0000II.矩阵的扩充1A=|例10：已知矩阵631B=1一03100C8，利用A与B生成矩阵D个A解：Mat

18、labA=1,3;6,9;C=A/C(1,3)=100;AA二B命令为C/C=1310069I0输入矩阵A把矩阵A扩充为1行3列矩阵B=1,5;0,8;D=A,BD=1369输入矩阵B由矩阵A与B合成矢1阵DAA=A,zeros(2);zeros(2),B%由矩阵A与B合成分块矩阵AAAA=1600390000100058III.矩阵的部分删除一12356sin例11:已知矩阵解：Matlab命令为ln2，删除矩阵A的第一行。A=12356;sin(3)79;log(2)61;A(1,:)=/%A=删除矩阵A的第一行0.14117.00009.00000.69316.00001.0000矩阵的

19、运算A+B:矩阵加法A-B:矩阵减法A*B:矩阵乘法AB:矩阵的左除A/B:矩阵的右除transpose(A)或A'：A的转置k*A：数k乘以Adet(A):A的行列式：rank(A):A的秩七、数组在MATLA件数组就是一行或者一列的矩阵，前边介绍的对矩阵输入、修改、保存都适用于数组，同时MATLAB®提供了一些创建数组的特殊指令。特殊数组的创建b_a10nllinspace(a,b,n)给出区间a,b的n个等分点数据ablogspace(a,b,n)给出区间10,10的n个等比点数据，公比为例12：linspace(0,1,6)/%给出区间0,1的6个等分点数据ans=0

20、.21000.20000.40000.60000.80001.000001logspace(0,1,6)/%给出区间1°,10的6个等比点数据，公比为ans=1.00001.58492.51193.98116.309610.0000数组运算数组的运算除了作为1Xn的矩阵应遵循矩阵的运算规则外，MATLA计还为数组提供了一些特殊的运算：乘法为：.*,左除为：.,右除为：./,乘嘉为：ao设数组*=a1，a2，an1B=h，b2，bn,则对应的运算具体为：:_-a1二b,a2-b2,an二bn1:.*-a1b,a2b2，anbn1kkkr、工./1a2.b2:-k=a1,a2,自Janb

21、n二.=b1，”,a1a2例13:数组运算疯题a=1:5/%bnan定义数组aa=12345b=3:2:11/%定义数组bb=357911a.A2/%数组a的每一个元素求平方ans=1491625a.*b/%数组a的每一个元素乘以对应的数组b的元素ans=例14:计算2解：Matlab命令为x="pi:pi/2:pi;/y=sin(x)/y=-0.0000-1.0000sin(k),k=2,1,0的值。定义自变量x求自变量x的每一个元素对应的正弦值01.00000.0000八、M文件M文件有两种形式：命令文件和M函数文件。它们都是由若干MATLABg句或命令组成的文件。两种文件的扩展

22、名都是.mo要注意的是M文件名一定以字母开头，而且最好不要与内置函数重名。在M文件中，当表达式后面接分号时，表达式的计算结果虽不显示但中间结果仍保存在内存中。若程序为命令文件，则程序执行完以后，中间变量仍予以保留；若程序为函数文件，则程序执行完以后，中间变量被全部删除。文件的操作为叙述方便，用记号“主菜单名|子菜单名|.”来指示子菜单。例如File|setpath表示单击file主菜单后再选择其中的子菜单setpathoMATLAB对文件的打开、关闭和保存等操作与Word完全类似，在此不再说明。在MATLA的新建M文件的操作是在命令窗口中选择File|New|M-File（见图2.3）,然后用

23、鼠标单击M-File,可以打开MATLAB自带的“M函数与M文件编辑器”（见图2.4）,用户就可以在此编辑窗口来编辑一个新的M文件了。MATLAB自带的M函数与M文件编辑器还可以用来对已经存在的M文件进行编辑、存储、修改和读取。图2.4M函数与M文件编辑器(编辑窗口)命令文件命令文件的一般形式为：<M文件名>.m如al.m,pp.m等都是合法的M文件名。M文件有两种运行方式：一是在命令窗口直接写文件名，按Enter键；二是在编辑窗口打开菜单Tools,再单击Run。M文件保存的路径一定要在搜索路径上，否则M文件不能运行。以下例题中如果不做特别说明，都是以第一种方式运行的。t3=eO

24、t的取值范围是例15:用M命令文件画出衰减振荡曲线y=e3sin3t及其它的包络线V。0,4n。解：步骤：1. 打开MATLA瑜令窗口，单击File|New|Mfile(见图2-3)打开编辑窗口；2. 在编辑窗口逐行写下列语句；t=0:pi/50:4*pi;y0=exp(-t/3);y=exp(-t/3).*sin(3*t);plot(t,y,'-r',t,y0,':b',t,-y0,':b')3 .保存M文件，并且保存在搜索路径上，文件名为al.m;4 .运行M文件。在命令窗口写a1,并按Enter键，或者在编辑窗口打开菜单Tools,在选择R

25、un0图2.5衰减振荡曲线与包络M函数文件M函数文件的一般形式为：function<因变量>=<函数名>(<自变量>)M函数文件可以有多个因变量和多个自变量，当有多个因变量时用解函数文件，请看下例：2-1_AAAA例16:设可逆方阵为A,编写同时求A,A,A,A的M函数文件。解：步骤：1 .打开MATLAB令窗口，单击File|New|Mfile(见图2-3)打开编辑窗口;2 .在编辑窗口逐行写下列语句；functionda,a2,inva,traa=comp4(x)%描数文件comp4.m同时求矩阵x的四个值%da为矩阵x的行列式%a2为矩阵x的平方%in

26、va为矩阵x的逆矩阵%traa为矩阵x的转置da=det(x)a2=xA2inva=inv(x)括起来。为了更好的理traa=x'3 .保存M函数文件，并且保存在搜索路径上，文件名为comp4.E4 .命令窗口执行下列语句：%调用comp4.m函数计算矩阵21A,A,A-,A'A=1,2;5,8;/喻入矢!阵A。comp4(A)/da=-2a2=11184574inva=-4.00001.00002.5000-0.5000traa=1 52 8九、程序设计语句for循环for循环的语句为：fori=表达式可执行语句1,.可执行语句nend说明：(1)表达式是一个向量，可以是m:

27、n,m:s:n,也可以是字符串、字符串矩阵等。(2) for循环的循环体中，可以多次嵌套for和其它的结构体。例17:利用for循环求1£00的整数之和。解:(1).建立命令文件exam1.m喷U用for循环求1100的整数之和sum=0;fori=1:100sum=sum+i;endsum(2)执行命令文件exam1.m,exam1/sum=5050例18：利用for循环找出100200之间的所有素数。解：(1).建立命令文件exam2.m,%利用for循环找出100200之间的所有素数disp('100200之间的所有素数为：,)form=100:200k=fix(sqr

28、t(m);%求m的算术平方根然后取整fori=2:k+1ifrem(m,i)=0%求整数m与i的余数break;endendifi>=k+1disp(int2str(m)%字符串的形式显示素数.endend执行命令文件exam2.moexam2/101103107109113127131137139149151157163167173179181191193197199说明：break语句能在for循环和while循环中退出循环，继续执行循环后面的命令。while循环while循环的语句为：while表达式循环体语句end说明：表达式一般是由逻辑运算和关系运算以及一般的运算组成的表达式，

29、以判断循环要继续进行还是要停止循环。只要表达式的值非零，即为逻辑为“真“，程序就继续循环，只要表达式的值为零就停止循环。例19：利用while循环来计算1!+2!+.,+50!的值。解：(1).建立命令文件exam3.m%利用while循环来计算1!+2!+50!的值sum=0;i=1;whilei<51prd=1;j=1;whilej<=iprd=prd*j;j=j+1;endsum=sum+prd;i=i+1;enddisp('1!+2!+50!的和为：')sum(2)执行命令文件exam3.mioexam3/1!+2!+.+50!的和为：sum=2.5613e

30、+018if-else-end分支此分支结构有3种形式：(1) if表达式执行语句end功能：如果表达式的值为真，就执行语句，否则执行end后面的语句.(2) if表达式执行语句1else执行语句2end功能：如果表达式的值为真，就执行语句1,否则执行语句2.(3) if表达式1执行语句1elseif表达式2执行语句2else语句nend功能：如果表达式1的值为真，就执行语句1,然后跳出if执行语句；否则判断表达式2,如果表达式2的值为真，就执行语句2,然后跳出if执行语句.否则依此类推，一直进行下去.如果所有的表达式的值都为假，就执行end后面的语句.xx<12x-11<x<

31、;10f(x)=3x-1110:二x<30例19:编一函数计算函数值：(sinx+1nxx>30解：(1).建立M函数文件yx.m。functiony=yx(x)ifx<1y=xelseifx>=1&x<=10y=2*x-1elseifx>10&x<=30y=3*x-11elsey=sin(x)+log(x)end(2).调用M函数文件计算f(0.2),f(2),f(30),f(10H)oresult=yx(0.2),yx(2),yx(30),yx(10*pi)/result=0.20003.000079.00003.4473switc

32、h-case-end分支Switch语句的形式为：switch表达式case常量表达式1语句块1case常量表达式2语句块2case常量表达式n,常量表达式n+1,语句块notherwise语句块n+1end功能：switch语句后面的表达式可以为任何类型；每个case后面的常量表达式可以是多个，也可以是不同类型；与if语句不同的是，各个case和otherwise语句出现的先后顺序不会影响程序运行的结果。例20:编一个转换成绩等级的函数文件，其中成绩等级转换标准为考试成绩分数在90,100分显示优秀;在80,90)分显示良好；在60,80)分显示及格；在0,60)分显示不及格。解:(1).建

33、立M函数文件ff.mfunctionresult=ff(x)n=fix(x/10);switchncase9,10disp('优秀')case8disp('良好')case6,7disp('图')otherwisedisp('不及格)end(2).调用M函数文件判断99分,56分,72分各属于哪个范围.。ff(99)/小秀ff(56)/不及格ff(72)/及格十、Matlab绘图1. plot(y)功能：画一条或多条折线图。其中y是数值向量或数值矩阵。说明：当y是数值向量时，plot(y)在坐标系中顺序的用直线段连接顶点(i,y(i)画出

34、一条折线图；当y是数值矩阵时，Matlab为矩阵的每一列画出一条折线，绘图时，以矩阵y每列元素的相应行下标值为横坐标，以y的元素为纵坐标绘制的连线图。例21:画出向量1,3,2,9,0.5折线图。解:MATLAB命令为y=1,3,2,9,0.5;/2. plot(x,y)功能：画一条或多条折线图。其中x可以是长度为n的数值向量或是nxm的数值矩阵，y也可以是长度为n的数值向量或是nm的数值矩阵。当x,y都是长度为n的数值向量时，plot(x,y)在坐标系中顺序的用直线段连接顶点(x(i),y(i)画出一条折线图；当x是长度为n的数值向量且y是nMm的数值矩阵时，plot(x,y)用向量x分别与

35、矩阵y的每一列匹配，在同一坐标系中绘出m条不同颜色而折线图；当x和y都是n>m的数值矩阵时，plot(x,y)分别用矩阵x的第i列与矩阵y的第i列匹配，在同一坐标系中绘出m条不同颜色的折线图。注：plot(x,y)命令可以用来画通常的函数f(x)图形，此时向量x常用命令x=a:h:b的形式获得f(x)函数在绘图区间a,b上的自变量点向量数据，对应的函数向量值取为y=f(x)。步长h可以任意选取，一般，步长越小，曲线越光滑，但是步长太小，会增加计算量，运算速度要降低。通常步长h取为0.1可以达到较好的绘图效果。如果想在图形中标出网格线，用命令：plot(x,y),gridon即可。例22：

36、画出函数y=sinx2在-5<x<5的图形。解：Matlab命令：x=-5:.1:5;/颛绘图横坐标向量点xy=sin(x.A2);/plot(x,y),gridon/0.5-0.51-1-505图2.7曲线y=sinxA222xy_彳,22一1例23：画出椭圆52的曲线图。(0_t_2二)x=5cost解：对于这种情形，首先把它写成参数方程y=2sintMatlab命令：t=0:pi/50:2*pi;/x=5*cos(t);/y=2*sin(t);/图2.8椭圆3.plot(x1,y1,x2,y2,x3,y3,)功能：在同一图形窗口画出多条不同颜色曲线，曲线关系为y1=f(x1)

37、,y2=f(x2),y3=f(x3)，.。例24：在同一图形窗口画出三个函数y=cos2x,y=x2,y=x的图形，-2<x<2解:Matlab命令：x=-2:.1:2;/plot(x,cos(2*x),x,x.A2,x,x)/legend('cos(2x)','xA2','x')/图2.9例5的绘图结果4.ezplot(F,xmin,xmax)功能：画出符号函数F在区间xmin,xmax内的图像说明：F是只含有一个变量的函数。如果区间xmin,xmax缺省，默认区间为-2pi,2pit2-3y=ecost例25:绘制32在0，4*pi间的图形。Matlab命令：symst/ezplot('2/3*exp(-t/2)*cos(3/2*t)',0,4*pi)/表2.4绘制二维图形的指令函数名称功能函数名称功能bar直方图loglog双对数曲线barh垂直的直方