中考数学《旋转》专题提高训练及答案

1、【中考专研】图形的旋转专题提升练习1、如图,直角梯形ABCD中,NBCD=90°,ADBC,BC=CD,E为梯形内一点,且NBEC=90.,将4BEC绕C点旋转90.使BC与DC重合,得到DCF,连EF交CD于M.BC=5,CF=3,那么DM:MC的值为2、如图,RSABCgRSDEC,NE=3O°,D为AB的中点,AC=1,假设DEC绕点D顺时针旋转,使ED、CD分别与盘ABC的直角边BC相交于M、N,那么当DMN为等边三角形时,AM的值为V3C.-D.13、将直角边长为5cm的等腰直角AABC绕点A逆时针旋转15.后,得到AB1那么图中阴影局部的面积是cm24、在矩形A

2、BCD中,AD2AB,E是AD的中点,一块三角板的直角顶点与点E重合,将三角板绕点E按顺时针方向旋转.当三角板的两直角边与AB,BC分别交于点M,N时,观察或测量BM与CN的长度,你能得到什么结论？并证实你的结论.5、在矩形ABCD中,AB=2,AD=(1)在边CD上找一点E,使EB平分NAEC,并加以说明；(3分)(2)假设P为BC边上一点,且BP=2CP,连接EP并延长交AB的延长线于F.求证：点B平分线段AF；(3分)4PAE能否由4PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到,假设能,加以证实,并求出旋转度数；假设不能,请说明理由.(4分)DCPB6、含30°角的直角三角板ABC(NB

3、=30°)绕直角顶点C沿逆时针方向旋转角a(Za<90),6再沿/A的对边翻折得到AEC,AB与B,C交于点M,AB,与BC交于点N,AB与AB相交于点E.(1)求证：ACMgA'CN.(2)当Na=3O时,找出ME与MB,的数量关系,并加以说明.7、如图,在ABC中,AB二AC,P是ABC内部任意一点,将AP绕A顺时针旋转至AQ,使/QAP二/BAG连接BQ、CP,1判断线段BQ与CP的数量关系,并证实你的结论.2假设将点P移到等腰三角形ABC之外,原题中的条件不变,线段BQ与CP的数量关系是否仍然成立,请你就图给出证实.图8、：如图,在正方形ABCD中,G是CD上一

4、点,延长BC到E,使CE二CG,连接BG并延长交DE于F.4求证：BCGADCE；将DCE绕点D顺时针旋转90.得到DAE',判断四边形E'BGD是什么特殊四边形？并说明理由.AjFB9.：正方形ABCD中,/MAN=45,/MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交0CB,DC或它们的延长线于点M,N.当NMAN绕点A旋转到BM=DN时如图1,易证BM+DN=MN.1当/MAN绕点A旋转到BMwDN时如图2,线段BM,DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜测,并加以证实.(2)当MAN绕点A旋转到如图3的位置时,线段BM,DN和MN之间又有怎样的数量图形的旋转局部习题答案:1、C

5、2、B【解析】此题考查了三角形相似、三角形旋转.由于RtAABCRtADEC,NE=300所以NB=30°,AC=1,所以AB=2,BC=5,厚DMN为等边三角形时,AM的值为40.33、答案253C64、【答案】：BM=CN.过点E作EFLBC,可得四边形ABFE是正方形,所以AE=EF,ZA=ZEFN.又由于NAEF=MEN=90°,所以AEMFEN,所以AM=FN,又由于AB=FC,所以BM=CN.点评：证实全等三角形是证实线段和角相等的方法之一,此题需要添加辅助线构建全等三角形.5、【答案】(1)当E为CD中点时,EB平分NAEC.由ND=90.,DE=1,AD=,

6、推得NDEA=60°,同理,ZCEB=60°,从而NAEB=NCEB=60.,即EB平分NAEC.rrCP1(2)CEBF,=_=ABF=2CEoBFBP2AB=2CE,点B平分线段AF能.12证实：CP=75,CE=1,ZC=90°,AEP=-V3oJJ在RtZkADE中,AE=-'V3)+12=2,AAE=BF,又.PB=二PB=PEJVZAEP=ZBP=90°,AAPASAPFBoAPAE可以4PFB根据顺时针方向绕P点旋转而得到.旋转度数为120.【解析】此题综合考查学生三角形相似及全等、矩形性质、勾股定理、旋转等等几何知识的应用.(1)

7、发散思维的考查,让学生自己找满足条件的点,并说明理由.题目中给出AB=2,AD=发现满足条件的点为AB的中点；利用三角函数的知识,及平角为180度,很容易得到结论.应用相似三角形的知识得BF=2CE,且AB=2CE,所以点B平分线段AF.(3)问：APAE能否由4PFB绕P点按顺时针方向旋转而得到,即证实：FAE和4PFB是否全等.6、答案(1)证实：INA=NA'AC=A'CNACM=NA'CN=9Oo-/MCNAAACMAA<N(2)在山ABC中VZB=30,NA=90o30=60o又./a=30,/MCN=30.,0,NACM=90.-NMCN=60.NEM

8、B'=NAMC=NA=NMCA=60.VZB,=/B=30.:MEB'是既MEBZ且NB'=30.MB'=2ME7、【晒ZQAP=ZBAC,./QAP+/PAB=ZPAB+ZBAC.即ZQAB=ZPAC.在AABQ和AACP中,AQ=AP,</QAB=/PAC,AB=AC.2ABQAACP.8、【解】1BM+DN=MN成立.如图,把AAND绕点A顺时针90,得到AABE,0那么可证得E,B,M三点共线图形画正确证实过程中,证得：ZEAM=ZNAM证得：AEMgAANMz.ME=MNME=BE+BM=DN+BM.DN+BM=MN2DNBM二MN9、【解】1证实：,四边形为正方形,BC=CD,NBCG=NDCE=90°. CG=CE,AABCGADCE.2答：四边形E'BGD是平行四边形理由：DCE绕点D顺时针旋转90°得到DAE' CE=AE',CG=CE,CG=AE&