一元一次方程的应用——行程问题专题练习(学生版)

1、一元一次方程的应用一一行程问题专题练习一、相遇问题1、小明和小刚从相距25千米的两地同时相向而行,3小时后两人相遇,小明的速度是4千米/小时,设小刚的速度为x千米/小时,列方程得().A.4+3x=25B.12+a=25C.3(4+x)=25D.3(4-x)=252、甲、乙两地相距270千米,从甲地开出一辆快车,速度为120千米/时,从乙地开出一辆慢车,速度为75千米/时,如果两车相向而行,慢车先开出1小时后,快车开出,那么再经过多长时间两车相遇？假设设再经过x小时两车相遇,那么根据题意列方程为().A. 75x1+(120-75)x=270B. 75x1+(120+75)x=270C. 12

2、0(x-1)+75x=270D. 120x1+(120+75)x=2703、汽车以每小时72千米的速度笔直地开向寂静的山谷,驾驶员按一声喇叭,4秒后听到回响,声音的速度是每秒340米,听到回响时汽车离山谷的距离是米.4、.4、8两地间的距高为360公,甲车从H地出发开往3地,每小时行驶72E八甲车出发25分钟后,乙车从3地出发开往.4地,每小时行驶48方,两车相遇后,各自仍按原速度、原方向继续行驶,求相遇以后两车相距100加,时,甲车共行驶了多少小时？5、甲骑摩托车,乙骑自行车从相距25痴的两地相向而行.(1)甲,乙同时出发经过0.5小时相遇,且甲每小时行驶路程是乙每小时行驶路程的3倍少6痴,

3、求乙骑自行车的速度.(2)在甲骑摩托车和乙骑自行车与(1)相同的前提下,假设乙先出发0.5小时,甲才出发,问：甲出发几小时后两人相遇？6、小刚和小强从.4、3两地同时出发,小刚骑自行车,小强步行,沿同一条路线相向匀速而行,出发后2人两人相遇,相遇时小刚比小强多行进24h,相遇后0.5小刚到达8地,两人的行进速度分别是多少？相遇后经过多少时间小强到达M地？二、追及问题7、?九章算术?是中国古代数学专著,?九章算术?方程篇中有这样一道题：今有善行者行一百步,不善行者行六十步,今不善行者先行一百步,善行者追之,问几何步及之？这是一道行程问题,意思是说：走路快的人走100步的时候,走路慢的才走了60步

4、：走路慢的人先走100步,然后走路快的人去追赶,问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步,设走路快的人要走x步才能追上走路慢的人,那么,下面所列方程正确的选项是().A.100x=60(x-100)B.60a=100(x-100)C.100a=60(x+100)D.60x=100(a+100)8、甲、乙两人练习长跑,甲每分钟跑300米,乙每分钟跑260米,假设乙在甲前方120米处与甲同时、同向起跑,那么甲在分钟后追上乙.9、五一长假日,弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家,他们走了1小时后,哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里,便马上带上礼品每小时6千米的速度去追,如果弟弟和

5、妈妈每小时行2千米,那么哥哥出发后分钟追上弟弟和妈妈.10、2021年11月北京降下了六十年来最大的一场雪,暴雪导致局部地区供电线路损坏,该地供电局立即组织电工进行抢修.抢修车装载着所需材料先从供电局出发,20分钟后,电工乘吉普车从同一地点出发,结果他们同时到达抢修工地.假设抢修车以每小时30千米的速度前进,吉普车的速度是抢修车的速度的1.5倍,求供电局到抢修工地的距离.11、列方程解应用题：登山运动是最简单易行的健身运动,在秀美的景色中进行有氧运动,特别是山脉中森林覆盖率高,负氧离子多,真正到达了身心愉悦的进行体育锻炼.张老师和李老师登一座山,张老师每分钟登高10米,并且先出发30分钟,李老

6、师每分钟登高15米,两人同时登上山顶,求这座山的高度.12、某校七年级学生从学校出发步行去博物馆参观,他们出发半小时后,张老师骑自行车按相同路线用15分钟赶上学生队伍.张老师骑自行车的速度比学生队伍步行的速度每小时多8千米,求学生队伍步行的速度？三、环形跑道及屡次相遇问题13、学校操场的环形跑道长400米,小聪的爸爸陪小聪锻炼,小聪跑步每秒行2.5米,爸爸骑自行车每秒行5.5米,两人从同一地点出发,反向而行,每隔秒两人相遇一次.14、甲、乙两人从400米的环形跑道的一点M背向同时出发,8分钟后两人第三次相遇,已知每秒钟甲比乙多行0.1米,那么两人第三次相遇的地点与点A沿跑道上的最短距离是米.1

7、5、学校为提升同学身体素质,开展了冬季体育锻炼活动.班主任老师让甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上进行跑步练习,甲每秒钟跑5米,乙每秒钟跑3米.请列方程解决下面的问题.1两人同时同地同向而跑时,经过几秒钟两人首次相遇？2两人同时同地背向而跑时,首次相遇时甲比乙多跑了多少米？16、小智和小康相约在学校的环形跑道上练习长跑.小智以5米/秒、小康以4米/秒的速度从同一地点同时出发,背向而行.途中小智的鞋带掉了,因此花了2秒停在原地系鞋带.当两人第一次相遇时,小康走了全程的上.那么跑道一圈的长度是多少米？1117、甲乙两人在一个400米的环形跑道上练习跑步,现在把跑道分成相等的4段,即两条直道和两条

8、弯道的长度相同.甲平均每秒跑4米,乙平均每秒跑6米,假设甲乙两人分别从.4、C两处同时相向出发如图,那么：1几秒后两人首次相遇？请说出此时他们在跑道上的具体位置.2首次相遇后,又经过多少时间他们再次相遇？3他们第100次相遇时,在哪一条段跑道上？四、顺逆流问题18、一轮船往返于H、8两港之间,逆水航行需3小时,顺水航行需2小时,水流速度为3千米/时,那么轮船在静水中的速度是.A.18千米/时B.15千米/时C.12千米/时D.20千米/时19、甲乙两地相距180千米,轮船在静水中的航速是.千米/时,水流速度是10千米/时,假设轮船从甲地顺流航行3小时到达乙地后马上逆流返航,那么逆流行驶1小时后

9、离乙地的距离是.A.40千米B,50千米C,60千米D,140千米20、轮船在静水中速度为每小时20后,水流速度为每小时软7,?,从甲码头顺流行驶到乙码头,再返回甲码头,共用5小时不计停留时间,求甲、乙两码头的距离.设两码头间的距离为x热,那么列出方程正确的选项是.A.20+4x+20-4x=5B,20x+4x=5XXLC. +=5204eXXD. +=520+420-421、船在江而上航行,测得水的平均流速为5千米/小时,假设船逆水航行3小时,再顺水航行2小时,共航行120千米,设船在静水中的速度为x千米/小时,那么列方程为.22、甲、乙两港相距360千米,一轮船往返两港需35小时,逆流航行

10、比顺流航行多花了5小时,现有一机帆船,静水中速度是每小时12千米,问这机帆船往返两港要多少小时？23、某学生乘船由甲地顺流而下到乙地,然后又逆流而上到丙地,共用3小时,假设水流速度为2千米/小时,船在静水中的速度为8千米/小时.甲、丙两地间的距离为2千米,求甲、乙两地间的距离是多少千米,注：甲、乙、丙三地在同一条直线上五、变速问题24、某人开车从甲地到乙地办事,原方案2小时到达,但因路上堵车,平均每小时比原方案少走了25千米,结果比原方案晚1小时到达,问原方案的速度是多少.25、一个邮递员骑自行车要在规定时间内把特快专递送到某单位.他如果每小时行15千米,可以早到10分钟,如果每小时行12千米

11、,就要迟到10分钟,问规定的时间是多少小时？他去的单位有多远？26、某人因有急事,预定搭乘一辆小货车从.4地赶往8地.实际上,他乘小货车行了三分之一路程后改乘一辆小轿车,车速提升了一倍,结果提前一个半小时到达.小货车的车速是每小时36千米,求两地间路程.27、列方程解决实际问题：京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通根底设施,最高运营时速为350公里.但考虑到不同路段的特殊情况,将根据不同的运行区间设置不同的时速.其中,北京北站到清河段分为地下清华怩隧道和地上区间两局部,运行速度分别设置为120公里/小时和200公里/小时.日前,清华园隧道正式开机掘进,这标志着京张高铁建设全而进入攻坚阶段.

12、此路段的地下清华园隧道比地上区间多1公里,运行时间比地上多L5分钟.求清华园隧道全长是多少公里.28、老师带着两名学生到离学校33千米远的博物馆参观.老师乘一辆摩托车,速度25千米/小时.这辆摩托车后座可带多余一名学生,带人后速度为20千米/小时.学生步行的速度为5千米/小时.请你设计一种方案,使师生三人同时出发后都到达博物馆的时间不超过3小时.29、列方程解应用题：由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路,后三分之一的路是普通公路,高速公路和普通公路交界处是丙地.4车在高速公路和普通公路的行验速度都是80千米/时：3车在高速公路上的行驶速度是100千米/时,在普通公路上的行驶速度是70千米/时,

13、4、8两车分别从甲、乙两地同时出发相向行驶,在高速公路上距离丙地40千米处相遇,求甲、乙两地之间的距离是多少？六、过桥和过隧道问题30、博文中学学生郊游,学生沿着与笔直的铁路线并列的公路匀速前进,每小时走4500米,一列火车以每小时120千米的速度迎面开来,测得从车头与队首学生相遇,到车尾与队末学生相遇,共经过60秒,如果队伍长500米,那么火车长为米.A.2075B.1575C.2000D.150031、一列火车匀速行驻,经过一条长600米的隧道需要45秒的时间,隧道的顶部一盏固定灯,在火车上垂直照射的时间为15秒,那么火车的长为.32、一列火车长150?,每秒钟行驶19%全车通过长800加的大桥,需要多长时间？33、某一铁路桥长1000,现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟,整个火车完全在桥上的时间为40s.求火车的速度.34、一列火车匀速行驶,经过一条长720米的隧道需要30秒的时间,隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是6秒,求这列火车的速度和火车的长度.35、一列火车匀速行驶,经过一条长300？的隧道需要12s的时间,隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是7s.1设火车的长度为x加,用含x的式子表示,从火车头进入隧道到车尾离开隧道这段时间内火车的平均速度2求这列火