三角函数公式大全及记忆口诀

1、三角函数公式大全、定义图形锐角三角函数正弦(sin)sinA=-c余弦cos上bcosA=-c正切tan或tgqtan'=7b余切cot或ctgbcotX二a正割(sec)cMC/l=-b余割cscc=-任意角三角函数sin日=-rcos0=tan.=cat0=s-ecfi=、函数关系倒数关系：tantcot优=L；sinofCM齿二1；cosaseca=1sinor.coscrtana-cotd=-商数关系：cosa；sinor.平方关系:sin2or-bcos2a=L;1+tan2a=sec2;1+cot2a-esc2a三、诱导公式口诀：奇变偶不变,符号看象限公式一：设口为任意角,

2、终边相同的角的同一三角函数的值相等:sin(2Jt7i4a)=sinark三更cos(2fcn十口)二cosor,#eZtan伏7i+a)=tana,JteZcot(fcn+a=%kw比公式二：设口为任意角,丹十江与n的三角函数值之间的关系:sin(7E+a)=-sinacos(7f+ar=-cos<rtan(寓斗出)=tatim8t械+a)=cotff公式三：任意角-a与“的三角函数值之间的关系：sin(-a)=-sinacos(-a)-cosatan(-aj二Tanacot(-ci)=-cota公式四：n-o与a的三角函数值之间的关系：sin(J7-«)=sinncos(?

3、r-a=-cosirtan(元一n)-tanarcot(?r-fi)=cola公式五：与a的三角函数值之间的关系：sin(2n-a)=-sinacos(2n-n)=cosatan(2n-n)=-tanacot(27r-o)=-cotani,三士.不耳上B公式六：2及2与a的三角函数值之间的关系:sin(y+=GosaO5(+a)=-5iiiaJItan(+ft)=-cotaJi.cotjy+叫=一tanasin(一门)二cosac<w(-or)=sinantan(-ff)=eotd!71cot(-ar)-tan值KzsnzMzn(Nn(sin-cosfl+a)=sin(Y+cr)=-co

4、ta$71cot(丁+af)=-kna3in(半一or二-cosacost-arj=-sina.,3打tan(ar)=cota3冗,cot(2-a)=tanct四、根本公式1 .和差角公式口诀：正余同余正,余余反正正sm(a+)=sinacosjU-coBasin/J,而一例=sinag邛-es遗infco5(a+=cosacos-rinasin：coB(«-p)=cosacoBjJ+rinasintanar-btaniJ.tana-tanBtan(rr+)=匕ngg)=1Tan让tan#1+tan工twnp2 .和差化积口诀：正加正,正在前.正减正,余在前.余加余,余并肩.余减余,

5、余不见,负号很讨厌.sma+sinff=25LH=-cossin(r-sinff=2匚口§一乳口一22；r22口+户(XS,0(+B4at-0cosn+cosf=2<oscoscoslt-cos«=-2sinsin22；r22tana+tan=-ms比cos£3,积化和差sin«cosf=；5in(*+田+sin5-田cosa5inf=jsin(ff+)-sin(nr-p)sinftsinj?=ico5(tr-cos(a+图cosacos二jcos(a+户)+匕05(值一彻4.倍角公式sin2a=Sinacosa+5intvcostf=2sin&a

6、mp;cosAcos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a2tanatan2A=5一1-tan?asin3a=3sma-4sin3flr8$33二4cos3a-3cosffsin3a=4sinorsin(60p-tf)sin(60v+cos3a=4casrt<os(609-tf)cos(609+0tan3fl=tanfftan(60Q-titaii(609-I-asin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinAA2-1)cos4A=1+(-8*cosAA2+8*cosAA4)tan4A=(4*tanA-4*tanAA3)/(1-6*tanAA2+tanAA

7、4)$in5n-16sin%20bin1a-Stiiutcos5a=ISccis5-20cos3a+5cosff5-10tan2(i+tan4tftan5仃=land；1-10tan2a4-Stanzae1H=coscf+isinir5.半角公式ra/l-E5a写1n2二土寸一j一a1+cos值%=±v一1-COSA1+cos«sina1-cosa_二14-cosasintf14-cosrr_sinasinn1-cosa/14-casffV1-C05£t五、万能公式sina-cosa=2tanL4tan2中1-tan3多1+tan2tana二2tanj1-tan3§六、辅助角公式basina+.£口号值=Va3十b2sin(a+哂tan中=&七、三角形定理1 .正弦定理在任意ABC中,角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,三角形外接圆的半径为R.那么a=b=C=2J?有sinAsinSsinC正弦定理变形可得:S-iflbsinC二lflcsinB=i