专题20动量与能量综合问题(原卷版)

1、2021届高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练专题20动量与能量综合问题【专题导航】目录热点题型一应用动量能量观点解决“子弹打木块模型1热点题型二应用动量能量观点解决“弹簧碰撞模型3热点题型三应用动量能量观点解决“板块模型6热点题型四应用动量能量观点解决斜劈碰撞现象8【题型演练】10【题型归纳】热点题型一应用动量能量观点解决“子弹打木块模型子弹打木块实际上是一种完全非弹性碰擦.作为一个典型,它的特点是：子弹以水平速度射向原来静止的木块,并留在木块中跟木块共同运动.下面从动量、能量和牛顿运动定律等多个角度来分析这一过程.设质量为加的子弹以初速度射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块,并留在木块

2、中不再射出,子弹钻入木块深度为do求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离.要点诠释：子弹和木块最后共同运动,相当于完全非弹性碰撞.从动量的角度看,子弹射入木块过程中系统动量守恒：“o=(M+加I从能量的角度看,该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能,设平均阻力大小为/,设子弹、木块的位移大小分别为?、S2,如下图,显然有S-$2=4对子弹用动能定理:对木块用动能定理:二相减得：f-J=mv2-1M+v；二°22M+m0对子弹用动量定理：对木块用动量定理：ft=Mv二例12021江苏苏北三市模拟光滑水平地面上有一静止的木块,子弹水平射入木块后未穿出,子弹和木块的丫一,图

3、象如下图.木块质量大于子弹质量,从子弹射入木块到达稳定状态,木块动能增加了50J,那么此过程产生的内能可能是A.10JB.50JC.70JD.120J【变式12021陕西咸阳模拟如下图,相距足够远完全相同的质量均为3m的两个木块静止放置在光滑水平面上,质量为胆的子弹可视为质点以初速度.o水平向右射入木块,穿出第一块木块时的速度为息,0,己知木块的长为,设子弹在木块中所受的阻力恒定.试求:3/n'/子弹穿出第一块木块后,第一个木块的速度大小.以及子弹在木块中所受阻力大小;2子弹在第二块木块中与该木块发生相对运动的时间八【变式12021山东六校联考如下图,两个质量和速度均相同的子弹分别水平

4、射入静止在光滑水平地面上质量相同、材料不同的两矩形滑块X、8中,射入.4中的深度是射入8中深度的两倍.两种射入过程相比拟A.射入滑块工的子弹速度变化大B.整个射入过程中两滑块受的冲量一样大C.射入滑块1中时阻力对子弹做功是射入滑块8中时的两倍D.两个过程中系统产生的热量相同【变式22021河南天一大联考如下图,质量为M的长木块放在水平面上,子弹沿水平方向射入木块并留在其中,测出木块在水平面上滑行的距离为S.己知木块与水平而间的动摩擦因数为,子弹的质量为力,重力加速度为g,空气阻力可忽略不计,那么由此可得子弹射入木块前的速度大小为【变式3】如下图,质量为机=245g的物块可视为质点放在质量为M=

5、0.5kg的木板左端,足够长的木板静止在光滑水平而上,物块与木板间的动摩擦因数为=04.质量为恤=5g的子弹以速度为=300m/s沿水平方向射入物块并留在其中时间极短,g取lOm/s?.子弹射入后,求：m击p以：1子弹与物块一起向右滑行的最大速度VIO2木板向右滑行的最大速度V2o物块在木板上滑行的时间t.【变式4.2021河北石家庄检测矩形滑块由不同材料的上、下两层黏合在一起组成,将其放在光滑的水平面上,质量为,的子弹以速度y水平射向滑块.假设射击下层,子弹刚好不射出；假设射击上层,那么子弹刚好能射穿一半厚度,如下图.那么上述两种情况相比拟A.子弹的末速度大小相等B.系统产生的热量一样多C.

6、子弹对滑块做的功不相同D.子弹和滑块间的水平作用力一样大热点题型二应用动量能量观点解决“弹簧碰撞模型两个物体在极短时间内发生相互作用,这种情况称为碰撞.由于作用时间极短,一般都满足内力远大于外力,所以可以认为系统的动量守恒.碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种°仔细分析一下碰撞的全过程：设光滑水平而上,质量为叫的物体乂以速度匕向质量为阳2的静止物体8运动,8的左端连有轻弹簧.住J位置.,4、8刚好接触,弹簧开始被压缩,H开始减速,3开始加速：500位置,4、8速度刚好相等设为y,弹簧被压缩到最短：再往后.4、3开始远离,弹簧开始恢复原长,到口位置弹簧刚好为原长,工3分开,

7、这时48的速度分别为匕和内.全过程系统动量一定是守恒的：而机械能是否守恒就要看弹簧的弹性如何了.1弹簧是完全弹性的.二一二系统动能减少全部转化为弹性势能,二状态系统动能最小而弹性势能最大：二一二弹性势能减少全部转化为动能：因此二、二状态系统动能相等.这种碰撞叫做弹性碰撞.由动量守恒和能量守恒可以证实,4、8的最终速度分别为：v=-匕.这个结论m.+tntn.+最好背下来,以后经常要用到.2弹簧不是完全弹性的.二一二系统动能减少,一局部转化为弹性势能,一局部转化为内能,二状态系统动能仍和二相同,弹性势能仍最大,但比二小：二T二弹性势能减少,局部转化为动能,局部转化为内能：由于全过程系统动能有损失

8、一局部动能转化为内能.这种碰撞叫非弹性碰撞.3弹簧完全没有弹性.二T二系统动能减少全部转化为内能,二状态系统动能仍和二相同,但没有弹性势能；由于没有弹性,X、3不再分开,而是共同运动,不再有二一二过程.这种碰撞叫完全非弹性碰撞.可以证实,工、8最终的共同速度为耳="=/一匕.在完全非弹性碰撞过程中,系统的动能损失最大,"八十m2为:【例2】2021衡水中学模拟如下图为某种弹射装置的示意图,光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接,传送带长度2=4.0m,传送带以恒定速率v=3.0m/s沿顺时针方向匀速传送.三个质量均为加=1.0kg的滑块£3、C置于水平导轨

9、上,开始时滑块8、C之间用细绳相连,其间有一压缩的轻弹簧,处于静止状态.滑块,4以初速度no=2.Om/s沿8、.连线方向向8运动,乂与8发生弹性碰撞后黏合在一起,碰撞时间极短,可认为X与8碰撞过程中滑块C的速度仍为零.因碰撞使连接8、.的细绳受到扰动而忽然断开,弹簧伸展,从而使.与乂、8别离.滑块.脱离弹簧后以速度vc=2.0m/s滑上传送带,并从右端滑出落至地而上的尸点.滑块.与传送带之间的动摩擦因数=0.2,重力加速度g取lOm/sL%时刃8aN一-Z、一/7/zz7求滑块C从传送带右端滑出时的速度大小：2求滑块B、C用细绳相连时弹簧的弹性势能EP：3假设每次实验开始时弹簧的压缩情况相同

10、,要使滑块.总能落至尸点,那么滑块H与滑块5碰撞前速度的最大值吃是多少？【变式1】2021宁夏石嘴山三中期末两物块工、8用轻弹簧相连,质量均为2kg,初始时弹簧处于原长,4、B两物块都以、,=6in,s的速度在光滑的水平地面上运动,质量为4kg的物块C静止在前方,如下图,8与.碰撞后二者会粘连在一起运动.那么以下说法正确的选项是7wrac一A.B、.碰撞刚结束时的共同速度为310sB.弹簧的弹性势能最大时,物块,4的速度为3nVsC.弹簧的弹性势能最大值为36JD.弹簧再次恢复原长时.4、B、C三物块速度相同【变式22021江西上饶六校一联如图甲所示,在光滑水平而上,轻质弹簧一端固定,物体乂以

11、速度?,0向右运动压缩弹簧,测得弹簧的最大压缩量为x.现让弹簧一端连接另一质量为册的物体3如图乙所示,物体乂以2均的速度向右压缩弹簧,测得弹簧的最大压缩量仍为x,贝女f.加可vwwwwl回AA/WWwTI甲乙A.d物体的质量为3加B.3物体的质量为力C.弹簧压缩量最大时的弹性势能为1MMD.弹簧压缩量最大时的弹性势能为加诏【变式3】2021陕西榆林市第三次测试如图甲所示,物块£8的质量分别是u=4.0kg和加s=3.0kg,两物块之间用轻弹簧拴接,放在光滑的水平地面上,物块8右侧与竖直墙壁相接触,另有一物块C从/=0时,以一定速度向右运动.在f=4s时与物块乂相碰,并立即与乂粘在一起

12、不再分开,物块C的.一f图象如图乙所示,墙壁对物块B的弹力在4s到12s的时间内对8的冲量I的大小为A.9NsB.18N-sC.36NsD.72Ns【变式42021云南省楚雄州十校联考如下图,CQE为光滑的轨道,其中ED段是水平的,8段是竖直平而内的半圆,与瓦相切于.点,且半径&=0.5m,质量朋=0.1kg的滑块,4静止在水平轨道上,另一质量河=0.5kg的滑块8前端装有一轻质弹簧.4、B均可视为质点以速度处向左运动并与滑块X发生弹性正碰.假设相碰后滑块K滑上半圆轨道并能过最高点C,取重力加速度g=10m®,向：(1)5滑块至少要以多大速度向前运动；(2)如果滑块M恰好能过

13、C点,滑块8与滑块.4相碰过程中轻质弹簧的最大弹性势能为多少?热点题型三应用动量能量观点解决“板块模型1.用动力学观点分析“滑块木板''模型时要抓住一个转折和两个关联.1 1)一个转折滑块与木板到达相同速度或者滑块从木板上滑下是受力和运动状态变化的转折点.(2)两个关联转折前、后受力情况之间的关联和滑块、木板位移和板长之间的关联.2 .用动量和功能观点分析“滑块一木板模型要抓住一个条件和两个分析及一个规律.(1)一个条件滑块和木板组成的系统所受的合外力为零是系统动量守恒的条件.(2)两个分析分析滑块和木板相互作用过程的运动分析和作用前后的动量分析.(3)一个规律能量守恒定律是分

14、析相互作用过程能量转化必定遵守的规律,且牢记摩擦生热的计算公式Q-fd加".【例4如图,一质量M=6kg的木板B静止于光滑水平而上,物块.4质量洲=6kg,停在木板B的左端.质量为即=1kg的小球用长为£=0£m的轻绳悬挂在固定点.上,将轻绳拉直至水平位置后,由静止释放小球,小球在最低点与物块,4发生碰撞后反弹,反弹所能到达的距最低点的最大高度为方=0.2m,物块工与小球可视为质点,不计空气阻力.物块工、木板3间的动摩擦因数=0.1,(取g=10m屋)求：O_I(1)小球运动到最低点与物块乂碰撞前瞬间,小球的速度大小；(2)小球与物块M碰撞后瞬间,物块乂的速度大小

15、：(3)为使物块,4、木板3到达共同速度前物块K不滑离木板,木板8至少多长.【变式DQ020广东六校联考)如图甲所示,光滑平台上的物体乂以初速度为滑到上外表粗糙的水平小车8上,车与水平面间的动摩擦因数不计,图乙为物体乂与小车8的了一,图象,由此可知()A.小车上外表长度B.物体乂与小车B的质量之比C.物体乂与小车3上外表的动摩擦因数D.小车8获得的动能【变式22021广东肇庆模拟如下图,在光滑水平而上有一块长为2的木板8,其上外表粗糙.在其左端有一个光滑的!圆弧槽C与长木板接触但不连接,圆弧槽的下端与木板的上表而相平,8、C静止在水平而上.现有很小的滑块乂以初速度必从右端滑上3,并以y的速度滑

16、离8,恰好能到达.的最高点,4、B、.的质量均为相,求：1滑块工与木板8上外表间的动摩擦因数":2|圆弧槽C的半径R.【变式32021河南郑州市第二次质量预测如图甲所示,半径为K=0Sm的四分之一光滑圆弧轨道固定在竖直平面内,工为轨道最高点,与圆心.等高；8为轨道最低点.在光滑水平面上紧挨3点有一静止的平板车,其质量M=3kg,小车足够长,车的上外表与8点等高,平板车上外表涂有一种特殊材料,物块在上而滑动时,动摩擦因数随物块相对小车左端位移的变化图象如图乙所示.物块可视为质点从圆弧轨道最高点,4由静止释放,其质量机=1kg,g取lOmW.(1)求物块滑到3点时对轨道压力的大小:物块相

17、对小车静止时距小车左端多远？【变式4(2021湖南长沙模拟)如下图,用长为R的不可伸长的轻绳将质量为y的小球1悬挂于.点.在光滑的水平地而上,质量为加的小物块3(可视为质点)置于长木板C的左端静止.将小球乂拉起,使轻绳水平拉直,将乂球由静止释放,运动到最低点时与小物块3发生弹性正碰.求碰后轻绳与竖直方向的最大夹角6的余弦值.(2)假设长木板C的质量为2加,小物块3与长木板.之间的动摩擦因数为,长木板C的长度至少为多大,小物块B才不会从长木板C的上外表滑出？热点题型四应用动量能量观点解决斜劈碰撞现象【引例】在光滑水平而上放有一质量为M带光滑弧形槽的小车,一质量为用的小球以速度%沿水平槽口滑上小车

18、,如图讨论以下问题1、小球能滑至弧形槽内的最大高度.设小球不会从小车右端滑出2、求小车的最大速度.3、当小球从小车左端脱离后将做什么运动？例1如图,光滑冰面上静止放置一外表光滑的斜而体,斜而体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰而上.某时刻小孩将冰块以相对冰面3m/s的速度向斜而体推出,冰块平滑地滑上斜而体,在斜面体上上升的最大高度为h=0.3mh小于斜而体的高度.小孩与滑板的总质量为mi=30kg,冰块的质量为m2=10kg,小孩与滑板始终无相对运动.取重力加速度的大小g=10m/s2.1小孩将冰块推出时的速度大小求斜而体的质量:通过计算判断,冰块与斜面体别离后能否追上小孩?【变式1在光滑的冰面上放置一个截面圆弧为四分之一圆的半径足