人教版八年级数学上册《多边形及其内角和》测试题

1、?多边形及其内角和?测试题一.选择题共10小题1 .正八边形的每个外角为A.45B.55C.135D.1452 .一个正多边形的外角与其相邻的内角之比为1：3,那么这个多边形的边数为A.8B.9C.10D123 .将四边形纸片X5CC按如图的方式折叠使CP/AB.假设/5=120,ZC=90,那么/A.30B.45C.60D.904 .如果一个正多边形的内角和是外角和的3倍,那么这个正多边形的边数为A.5B.6C.7D.85 .如果A边形的每一个内角都等于与它相邻外角的2倍,那么A的值是A.7B.6C.5D.46 .如四,五边形的一个内角/X=110,那么/1+/2+/3+/4等于7 .如图,

2、Zl,Z2,/3,/4是五边形的外角,且/1=/2=3=/4=68,那么/“/7的度数是D.1A/2/sA.88B.98C.92D.1128 .如田,在四边形.458中,DE平分人ADC矢BC于艮E,AF1DE,垂足为点假设/A.40B.50C.80D1009 .巳知一个多边形的外角和比它的内角和少540,那么该多边形的边数为A.7B.8C.9D,1010 .小磊利用最近学习的数学知识,给同伴出了这样一道题：假设从点x出发,沿直线走5米后向左转H,接着沿直线前进5米后,再向左转如此下去,当他第一次回到N点时,发现自己走了60米,H的度数为二.填空题共5小题11 .巳知一个正A边形的每个内角都为

3、144,那么边数A为12 .如田,六边形人员的各角都相等,假设mHn,那么/1+/2=13 .如图,巳知员7与交于点那么/X+/5+/G/X/E+/F的度数为Jc边形.14 .如果一个正多边形的每个外角都等干72,那么它是正15 .如田,在正五边形XBCAE中,是边.7的延长线,连接BC,那么二切小/的度数是三.解做题(共5小题)16 .如下图：求/人+/不/5+/+不上尸的度数.17 .如图,五边形.4BCCE的各内角相等.(1)求每个内角的度数；(2)连接XG.4/7,21=22,23=24,求的度数.AD18 .探索题:(1)如图,任意三角形的内角和为180,试利用过多边形一个顶点引对角

4、线把多边形分割成三角形的方法,寻求多边形内角和的公式.根据上图所示,填空：一个四边形可以分成个三角形,于是四边形的内角和为;一个五边形可以分成个三角形,于是五边形的内角和为按此规律,一个A边形可以分成个三角形,于是.边形的内角和为.(2)计算以下各题：6X7=;66X67=;666X667=;6666X6667=.观察上述的结果,利用你发现的规律,直接写出：不忖二万行=-19 .如田,四劲形.48.中,/5=/7=90,点G,H,8在同一条直线上,点,C,.在同一条直线上.(1)图中,.HE,b分别是/B.TC和/.3的平分线,那么八与CE的位置关系？(2)团中,AE,?尸分别是/G4.和/“

5、C5的平分线,那么NE与CF的位置关系？(3)团中,NE,b分别是NBXC和/4C8的平分线,那么HE与C户的位置关系？20 .(1)团(1)中.45和.4.相交于点.4,即和相交于点探究/BCC与/3、LC./B.dC的关系小明是这样做的：解：以点N为端点作射线VZ1是5/7的外角：.L=LBrLBAD同理2=O/C4.1+/2=iB+1BA/7+C+1CAD即ZBDC=ZB+LCLBAC小英的思路是：延长8八交X.于点反1小英的思路完成,这一结论.(2)根据上面的思路解决如下问题：如图(2):在乙刊员7中,BE、C.分别是/XBC/ACB的角平分线,交XC于石,交于c.BE、8枸交于点.,

6、2.4=60.求二BCC的度数.(3)如团(3):中,BCXCO分别是/XBC与.HUB的角平分线,且B.、CO相交于点.猜测/5OC与有怎样的关系,并加以证实.B参考答案一.选择题1 .解：360+8=45.枚选：A.2 .解：设每个内角与它相邻的外角的度数分别为3?、,/3工=180,.“45,枚这个多边形的边数=曜二=8.45枚选：A.3 .解：,?PllAB,/.ZBPd=180-/5=60,-CPC=180TBPC=120,/g=/CPC=60.乙枚选：C.4 .解：设正多边形的边数为4由题意得：A2*180=3X360,解得：a=8,枚选：D.5 .解：设外角为、,那么相邻的内角为

7、2?,由题意得2Er=180,解得十=60,360+60=6.故a的值是6.枚选:B.6 .解：,.1/!=110,的外角为180-110*=70,/1+2+/3+/4=360-70=290,枚选：B.7 .解：根据多边形外角和定理得到：Z1+Z2+Z3+Z4+/5=360,.,.Z5=360-4X68=88,：.AED=-25=180-88=92.枚选：C.8 .解：由.4心.可得.4.=90,得/XCF=900-ZPXF=90ft-50=40,二DE平分乙ADC,：.LEDC=LADF=,一选:A.9 .解：设多边形的边数是a,根据题意得,6-280-360=540解得A=7.枚选：A.1

8、0.解：.第一次回到出发点日时,所经过的路线正好构成一个正多边形,正多边形的边数为：60+5=12,根据多边形的外角和为360,那么他每次转动H的角度为：360+12=30,一选:B.二.填空题共5小题11 .解：由题意得,a2180,=144“解得A=10.枚答案为：十.12 .解：延长CG交直线外于点G,A六边形XBCP的各角都相等,：.AF!/DC,3,又m#a,.3+/4=180,.1Z4=Z1,Zl+Z2=180,枚答案为：180.13 .解:连接BE.河和SBEW中,/DMC=ZBME,.C+n=MBE+BEM,A+1B+C+Ir+1E+1F=1A+1B+MBE+1BEM+E+F=

9、abe+lbef=M.故答案为：515.解：由于五边形X53E是正五边形,所以_C=.-2):180=08.,bc=dc,所以/3&7=侬=36,乙所以5/=180-36=144,收等案为：144.三.解做题(共5小题)16 .解：由团可得,/4+/巾/5+/+/0+/尸的和正好是中间小三角形的三个外角之和,.三角形的外角和是360,户=3600.17 .解：(1);五也形的内角和是(5-2)X180a=540,.每个内角为540*+5=108,(2) ZE=Z5=ZBAE=108,又/1=/2,/3=/4,AZ1=Z2=Z3=Z4=(180-108)+2=36,ZCAD=zBAE-Z1-Z3

10、=108a-36-36=36.18 .解：(1)2,360,3,540,-2,(n-2)180;444X222(2) 42,4422,444222,44442222,n个4n个219 .解：(1)图1中AEIIFC(2)图2中AE/lFC;(3)图3中AELFC.(4)选择图1证实.如图1:/34小/5少=/1+/2+/3+/4=360-=360-180=180又TAE、CF分别是/AT.和/CCB的内角平分线,./1+/3=之二/*_58岩(/BX/H/BS=-yX180=90.乙乙乙乙又/5=90,/./14-/5=90,.,.23=25,AEIIFC；选择图2证实,如图2,/8=/.=90,BAJ4BCD=360-2X90=180,：.BCD=a,ZGAD=LBCD,.二.a石是/GN/?的角平分线,.1.Z1GAD=-BCD,乙乙同理可得：2=1BAD,乙Z1+25.4/?=90,2延长小交N5干点P,Z.4PC=90,尸=90,./P=2W乙即,P=/2,同位角相等,两直线平行；选择图3证实.如图3: /LBLBAryrn+DCB=360,又,8=/.=90,：.LBAiyrLDCB=,：LDCBrLBCE=, 二BAD=二BCE,.AE.AF分别是/BAD和ZDCB的内角平分线和外角平分线,22=帮,乙乙