全等三角形的判定3优秀教学设计

1、11.2全等三角形的判定【课题】：全等三角形的判定3:角边角平行班【教学目标】：1知识技能探究掌握“角边角定理内容并应用条件判定两个三角形全等.2数学思考学生通过画图、实验、思考,形成正确的结论.3解决问题能熟练应用边角边条件证实两个三角形全等.4情感态度通过实验探讨并形成结论等活动,让学生感受数学活动的乐趣,培养学生全面、严谨的数学思想.【教学重点】：角边角的条件和应用【教学难点】：角边角判定三角形全等的条件【教学突破点】：模仿前面几个探究活动的方法,通过画图验证.【教法、学法设计】：学生为主,互相交流探讨,形成结论.【教学过程设计】：教学环节教学过程设计意图1.复习引入让学生经历运用知识如

2、SSS、SAS探究解决问题的思路,并形成对问题的合理解释.同时了解学习效果,调整教学.1、如图,AB/CD,且AB=CD,AE=DFMU4ABF和DCElBA、不可能全等B、全等C、有可能全等广CDD、可能全等,也可能不全等2、如图1,AB=AC,BD=CD.AABD与ACD全等吗为什么全等,AB=AC,BD=CD,AD=AD公共边2、问题与探究图1图23、如图2,ABC中,AB=AC,AD为角平分线.4ABD二4ACD吗全等,AB=AC,/BAD=/CAD,AD=AD公共边探究应注重学生的主动性和实践性,重视学生的亲身体验,从中获得“ASA的条件.培养认真探究发现的学习1、先任意画出一个AB

3、C,再画出一个A,BzC,使A'Bz=AB,/A,=/A,/B,=ZB即使两角和它们的夹边对应相等.把画好的4A,BzC7剪下,放到ABC上,它们全等吗本探究可以采取和前面的探究活动相同的方水平.法,可先介绍两角和它们的夹边画三角形的方法,再让学生画图和实验.2、归纳并确信：两角和它们的夹边对应相等3、问题的解决的两个三角形全等简称“角边角或“ASA1、如图3,/1=/2,/3=/4,求证运用自己归纳掌握的知识解决问题,学会用“ASA,锻炼学生的逻辑推理水平.AB=AD./1=/2,AC=AC公共边,/3=/4,AABCAADC,/.AB=AD.2、在AB,AC上各取一点E,D,使AE

4、=AD,连结BD,CE相交于点O,连结AO,且/1=/2,求证/B=/C.可作为例题,教师知道学生解决.题1相对简单,但不能直接求得AB=AD,而需要通过证明三角形全等,可完全由学生解得；题2同样不能直接求得,应由条件出发,通过二次证实,证得ABO与4ACO全等,从而说明/B=/C4、随堂练习1、如图5,AB=CD,AD=BC,那么叁0AABtDACDBAAD(CCBABCAB体会轻易用知识解决问题的乐趣.在练习的同时标准书写证实的过程,熟练应用“ASA.图5图62、如图6,AB/CD,AD/BQ那么AB=CD马为什么AD=BC吗可用平行四边形或全等三角形证实3、如图7,ABXBC,ADXDC

5、,且AD=AB,求证：BC=DC连结AC,证实ADC二AABC检查反应,培养学生自我评价与发现问题的良好习惯.5、小1、我们学习了哪些知识有什么运用?结与反2、作业布置：依实际情况选定思课后练习1、：/c=/c'=90°,以下给出的条件不能判定ABCffiNABC'全等的是DA.AC=Acbc=pcb.za=zabc=bcC.AC=ACAB=A'B'd.ab=bc/a=/a2、在具有以下条件的两个三角形中,可以证实它们全等的是(A)(A)两个角分别对应相等,一边对应相等(B)两条边对应相等,且第三边上的高也相等(C)两条边对应相等,且其中一边的对角也相

6、等(D)一边对应相等,且这边上的高也相等3、AO=OC,BO=OD图中共有4对全等三角形.4、如图1:ADBC交于O点,且OA=OC,假设要用“SA6说明AOBCOD须增加的一个条件是OB=OD;(2)假设要用“ASA'说明AOB2COD须增加的一个条件是_AB/DC；5、如图,AC=AB/1=/2;求证：BD=CE证实AC=AB/ABC=/ACB在BCD和CBE中/ABC=/ACBBC=BC公共边/1=/2.-.BCDACBEASA.BD=CE6、AB/DEBC/EF,D,C在AF上,且AD=CF求证：AAB窿ADEF证实:在ABRzDE叶AB/DEBC/EF,AD=CFZA=ZED

7、FAC=DFZF=ZACB.AB窿ADERASA)7、如图,AC和BD交于点E,AB/CD,BE=DE,求证：AB=CD证实:在ABERACDE.AB/CD/ABC=/DCB.D/ABE=/CDEBE=DEZAEB=/CED(对顶角)ABEACDEASA).AB=CD8、：如图,/1=/2,求证：AB=DC.证实:在AB(RADCB/1=/2,/ABC=ZDCB/ACB=/DBCBC=BC(公共边)AB窿ADCBASA).AB=DC9、在等边,ABC中,有内点D,使得DA=DB,又BP=AB,/DBP=/DBC,求：/BPD的度数.解：BP=AB,而AB=BC,得BP=BC,BD公用,又/DB

8、P=/DBC,所以力DBP/DBCSAS,那么/BPD=ZBCD全等三角形对应角相等,又DA=DB,CA=CB,CD公用,因此DAC/DBCSSS,得出/DCA=ZDCB=30全等三角形对应角相等,所以/BPD=30°AB组10、如图：BFXAC,CEXAB,CE、BF交于D,且BD=CD.求证：D在/BAC的平分线上.提示：证RtABDERtACDF,得DE=DF11、：如图AB=CD,AD=BC,AO=OC,过点O的任一直线交AB于E,交CD于F求证：BE=DF证实:ADCCBA./1=/2在FOC与EOA中AO-OC/5=/6/.AFOCAEOA(ASA)CF=AE12、：如图在ABC中,/ACB=90,CDLAB于D,ABC的平分线BE<交CD于G,HA&qu