五年级上册数学讲义简易方程及练习人教版无答案

1、简易方程用字母表示数简易方程方程的意义解简易方程等式的性质解方程实际同题与方程【学习目标】L使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式,能够在具体情境中用字母表示常见的数量关系；初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。2 .使学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。3 .使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题;培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。、用字母表示数【学习目标】1 .使学生在理解数量关系的基础上,会用含有字母的式子表示数量关系。2 .使学生在理解含有字母式子的具体意

2、义的基础上，会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。3 .培养学生的抽象思维能力和归纳概括能力。【重点难点】重点;会用*有字母的式子表示数量关系。难点:理解用含有字母的式子表示数量关系的意义。知识点1:用字母表示数量关系字母可以在算式里表示一般数量，还可以用含有字母的式子表示加、减、乘、除等数量关系。李铭同学报出自己11岁，老师比李铭大25岁。老师的年龄是多少？请你算一算李铭在1岁、李铭的年龄12342岁、3岁到现在11岁时，老师各是多少岁。老师的年龄1+25=262+25=273+25=284+25=29用字母a表示李铭的年龄,那么老师的年龄就是a+250(用其他字母表示也可以)【趁热打铁】

3、1 .列式计算。停车场有朋辆车,开走8辆。(1)当炉24时,还剩多少辆？(2)当/zf32时,还剩多少辆？2 .想一想，填一填。当x=()时,89*=1;当产()时，8广.书；当x8;当x()时,8Fx8。知识点2：用字母表示运算定律字母可以用来表示运算定律。加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律:两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。aXb=bXa乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；

4、或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。(aXb)Xc=aX(bXc)乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加，结果不变。(a+b)Xc=aXc+bXc用字母表示运算定律加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+6)+c=a+(6+c)乘法交换律：aXb=bXaab=ba或ab=ba乘法结合律：(aX6)Xc=aX(bXc)(a6)c=a(bc)或(a6)c=a(bc)乘法分配律：(a+6)Xc=aXcbXc(a+6)c=ac+b。或(a+6)用字母表示运算定律简明易记,便于应用。要注意运算定律中相同的量用同一个字母表示。字母中间的乘号

5、可以省略不写，或者记作“，但字母中间的其他运算符号不能省略。知识点3：用字母表示运算公式字母可以用来表示计算公式。用语言叙述长方形、正方形的面积和周长的计算公式。通常用S表示面积,用C表示周长,用a表示正方形的边长。S=aaC=a-4Sa2C4a明确：S二aa可以写成a2,读作:a的平方,表示2个a相乘,是aXa,它与2a的意义不同，2a是表示2个a相加，是a+a。正方形面积公式一般写成S=a二省略乘号时一般把数写在字母前面。如O4a。【趁热打铁】1.1 个长方形的长是10cm,宽是7cm。它的面积和周长各是多少?2 .省略乘号写出下面各式。xXxXxnX8bX1aXm3 .把结果相同的式子连

6、起来。a22axx823.1X3.1a+ax2a,a3.I28X84 .写出每个式子所表示的意义。每套运动服a元，比每套休闲服贵15元。6a表示：6(a-15)表示：5 .甲、乙两车分别从相距350千米的两地相向开出，甲车每小时行驶a千米，乙车每小时行驶b千米。当a=45,b=55时,经过几小时两车相遇？(2)当a=60,b=80时,2小时后两车相距多少千米?【整理复习】1 .用简便方法表示下面的式子。2xXyxXx3XxXxaXbIXca+a+ax+xxXlsXtxXl2 .下面的运算符号能省略吗?为什么？aTOa+b4X5t+s3 .用含有字母的式子表示下面各题中的数量关系。(l)a的8倍

7、。()(2)x与y的和的7倍。()(3)x的7倍与y的3倍的和。()(4)6的3倍与16的差。()4 .判断。(对的在括号里画“J”，错的画“X”)(1)3W()(2)xX2.6l=2.6x+y()屿aXl+bWab()(4)2.5:=5()(5)323X2()5 .先写出含有字母的式子,再求出式子的值。比x多5.7的数用含有字母的式子表示是()。当户12时，这个式子的值是()。(2)食堂买了40千克大米,60千克面粉,每千克大米x元,每千克面粉y元,买面粉比买大米多付的钱为()。当xd70,产252时，上面的式子的值是()。(3)甲汽车从A地开往B地,每小时行a千米,5小时后，乙汽车从B地开

8、往A地，每小时行60千米，行了t小时后，甲、乙两车还相距x千米，两地之间的距离是()千米。当a旬0,t=4fx=150时，上面的式子的值是()。【加强练习】1 .填空。每袋面粉重a千克,每袋大米重6千克,8袋面粉和5袋大米共重()千克。(2)8y-y()7x+7x电m=()7aXa=()15x用x=()56Mb96=()2.选择。(将正确答案的序号填在括号里)才与()相等。D.-2D.不能确定A.aX2B.a+2C.aXa(2)2x一定()x。A.大于B.小于C.等于当去5,加4时，abR的值是()oA.5M+3=12B.54+3与7C.5X4+3N33.m千克i；(1)千克八千克千克,一()

9、千克汗米.11()千米,IIIII(2)14.实验小学举行了植树活动，四年级一班计划植树80棵。(1)如果平均每天栽a棵树,栽了5天,还剩多少棵树没栽?(2)当a=12时,还剩多少棵树没栽？5.如图，小萍和小明同时从家里去栈桥,6分钟后在栈桥相遇。用含有字母的式子表示小萍和小明家相距多远。(2)当a35、加75时，小萍和小明家相距多少米？6.东苑小区有柳树x棵,杨树比柳树的2倍少18棵。(1)用含有字母的式子表示出杨树和柳树的总棵数。(2)当a-120时，求杨树和柳树的总棵数。二、解简易方程【学习目标】1 .使学生理解和掌握方程的意义和等式的性质。2 .根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及方

10、程检验的方法,理解解方程和方程的解的概念。3 .提高学生观察、归纳和概括的能力。培养学生仔细观察的良好习惯。【重点难点】重点:理解方程的意义。掌握等式的性质。难点:理解并掌握解方程的方法。理解解方程和方程的解的概念。知识点1:等式的意义在下面算式的O里填上或“二”。3X6019701.8+5.22.54-502X0.2524+11011+243.9-304+515X8+20120+2小结:像7=1.8+5.2,2.5+5=2X0.25,24+11=11+24,15X8+2=120+2等这样的式子都叫作等式。提问：你还能举出等式的例子吗？【趁热打铁】1 .在等式后面的括号里画“J。(1)2.6X

11、4=10.4()(2)4.7-2.013()(3)3x7()(2)3x-2=4.4()(3)1.2+3.5-4=0.7()(4)x+8=9X2()(5)4.5x-2.6()(6)x-2.9=0()3 .求下面加法竖式中的字母a,b,c,s各代表什么数。abcs+aObsc4 .根据下面的等式，求出a,b,c各代表什么数。a+b+c=33a+a+b=31a+b-c=9知识点2：方程的意义和等式的性质100+x56()不是的画X。y+163x=1354(a+b)=64()二、看图列方程。X厘米96厘米正方形周长20米。x米长方形面积7.2平方米x米宽1.6米四、先读一读，再列方程。共运货42吨。1

12、. 大货车每次运货n吨，运了6次,2. 一辆汽车到站时，有5人下车，8人上车，车上还剩15人，车上原有x人。一、根据等式的性质在o里填上运算符号，在口里填数。1.6x=48X=48O|3. 2x=322X+5=32O|二、应用等式的性质填空。1.X+16=40x+1616=400()x二()3. x：8=24x-?8X()=240()x=()2.x=604x=60O|4. 8x=408x-7=40O|2.x52=4x-52+52=4O()x=()4.3x=273x+()=270()x=()四、用方程表示下而的数量关系,X元X元22元原价：211元优惠：X元现价：156元_y36元练习6、实际问

13、题与方程（一）一、看图列方程并求解。二、解方程并检验。9X+15=1235X=908X-7=4949-4X=17三、故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米，天安门广场的面积是多少万平方米？四、猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110千米，比大象的2倍还多30千米。比汽车的2倍少10千米。1 .大象最快能达到每小时多少千米？2 .汽车每小时行多少千米？练习7、实际问题与方程（二）一、解方程。7X+15=29X63X-6=4816X5+5X=906.8X-4.4=0.4二、小红和小明家住一条街，相距810米，两人同时从家中出发9分钟相遇，小红每分钟行40米，小明每分钟

14、行多少米？三、红红买了6支铅笔和6个练习本，一共用去13.8元。每个练习本的售价是L5元，每支铅笔的售价是多少元？四、每千克苹果2.2元，买3千克桃子比买5千克苹果多花2.5元，每千克桃子多少元？五、一天需运走35吨货物，如果货车每次能运5吨，上午运了3次，下午要运几次才能运完？【提升题型】运用方程的知识解决已知连续自然数的和【例】5个连续自然数的和是75,这5个自然数分别是多少?【举一反三】3个连续奇数的和是99,这3个奇数分别是多少?根据两人的年龄差不变的规律列方程解决年龄问题【例】小军今年8岁，爸爸今年34岁，小军多少岁时，爸爸的年龄是小军的3倍？【举一反三】明明今年7岁，王老师今年43

15、岁，明明多少岁时，王老师的年龄是明明的4倍？运用抓不变量法列方程解决盈亏问题【例】妈妈买回一些苹果，按计划天数吃，若每天吃6个，则少8个；若每天吃4个，则多4个。妈妈买回多少个苹果？【举一反三】实验小学五（2）班的同学准备合买一个足球。若每人拿2.5元,则少4元；若每人拿2.8元，则多8元。五（2）班一共有多少人？运用画线段图法和分类讨论法解决稍复杂的行程问题【例】甲、乙两城相距315km,一辆汽车由甲城开往乙城,同时一辆摩托车由乙城开往中城。汽车每小时行驶60km,3小时后两车相距15km0摩托车每小时行驶多少千米？【举一反三】甲、乙两城相距102km,一辆轿车由中城开往乙城，同时一辆卡车由

16、乙城开往甲城。轿车每小时行驶65km,0.8小时后，两车相距18km。卡车每小时行驶多少千米？运用图示法列方程解决求井的深度和绳子的长度的问题【例】用一根绳子测量一口井的深度，把绳子折成3折后垂直井底，则绳子的长度超过井口4m：把绳子折成4折垂到井底，则绳子的长度超过井口Inu求井的深度和绳子的长度各是多少米？【举一反三】用一根绳子测量桥面到水面的距离，把绳子对折后垂到水面，绳子的长度超过桥面3m；把绳子折成三折后垂到水面，绳子的长度超过桥面0.2m。求绳子的长度和桥面到水面的距离。【单元检测】一、省略乘号写出下面各式。aXx=xXx=bX8=3Xd=bXl=xX4=a+26今a2132aa+

17、aaI(a+6)X2二、把左右两边意义相等的用直线连起来。a与a相乘a与a相加a的2倍a的二分之一比a的2倍多3的数a与6的和的2倍a与6的2倍的和三、填空题。1 .货车每小时行skm,客车每小时行威叫客车3小时和货车5小时一共行驶了（）kmo2 .一辆公交车上有45名乘客,在大学城站下车a名，乂上来b名，这时车上有乘客（）名。3 .每个足球x元,买4个足球，付出200元,应找回（）元。4 .当户5时，/=（）,2x+8=（）o5 .aX（7+6）,当产5时，6=（）才能使aX（7M）与2.5。6 .三个连续自然数，已知中间一个数是处那么前一个数是（），后一个数是（），三数之和是（）。四、判断

18、题。（正确的画“，错误的画“X”）1. 方程一定是等式,等式不一定是方程。（）2. 小明今年a岁，哥哥比他大6岁，c年后，哥哥比他大b+c岁。（）3. x的3倍与3才相等。（）4. 3x*4x*=7x,3aMZr=7a6o（）5. 26X（6+c）N6*c（）五、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）1.下列式子中是方程的是（）。A.4a0.8B.0.17x+2.52.当aW,加6时，2a均b等于()。C.3x+7)15D.3.5af8A.36B.34C.54D.2403.甲数是a,是乙数的3倍，乙数是（)oA.3aB.av-3C.2aD.3+a4.根据8x3-50,可知3户7的值是（)oA.50B.28C.21D.195.已知+=19,+=12,那么和各是（）91本小麦：I2,稻谷：x吨口80吨X吨IX吨I八、解决问题。1.中山路每