二次函数选择、填空题集锦

1、选择题第1组1、抛物线y=x22+3的顶点坐标是A(2,3)B(2,3)C(2,-3)D(2,-3)2、抛物线y=lx2+3x一2与y=ax2的形状相同,而开口方向相反,那么a=3A-B3C-3D1333 .二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点3,8和一5,8,那么此抛物线的对称轴是A.x=4B.x=3C.x=_5D.x=1.4 .抛物线y=x2-mx-m2+1的图象过原点,那么m为A.0B,1C.1D.±15 .把二次函数y=x2-2x-1配方成顶点式为22A.y=(x-1)2B.y=(x-1)2-222C.y=(x1)1D.y=(x1)-26 .二次函数y=ax2+bx+ca

2、#0的图象如下图,给出以下结论：a+b+c<0;ab+c<0;b+2a<0;®abo0.A.B.7.直角坐标平面上将二次函数C.D.其中所有正确结论的序号是y=-2x122的图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位,那么其顶点为()A.(0,0)B.(1,-2)C.(0,-1)D.(2,1)8 .18.函数y=3x2-6x+k(k为常数)的图象经过点A(0.85,y1),B(1.1,y2),C(J2,y3),那么有()(A)y1<y2<y3(B)y1>y2>y3(C)y3>y>y2(D)y1>y3>y29 .函数y=k

3、x2-6x+3的图象与x轴有交点,那么k的取值范围是()A.k<3B,k<3且kw0C.k<3D.k03且kw010 .反比例函数y=k的图象在二、四象限,那么二次函数y=2kx2-x+k2的图象x大致为()选择题第2组7.把二次函数y=1x2+3x+5的图象向右平移2个单位后,再向上平移3个单位,所得22的函数图象顶点是()A.(5,1)B.(1,5)C.(-1,1)D.(1,3)8 .假设点(2,5),bA. x=-一a(4,5)在抛物线y=ax2+bx+c上,那么它的对称轴是()B. x=1C. x=2D. x=39 .函数y=lx2-x-4,当函数值y随x的增大而减小

4、时,x的取值范围是(2A.x<110 .二次函数yA. y=xB. x>1C. x>2D. -2<x<4=a(x+k)2+k,当k取不同的实数值时,图象顶点所在的直线是(B. x轴C. y=x11.图中有相同对称轴的两条抛物线,卜列关系不正确的选项是()A.h=mB.k>nC.k=nD,h>0,k>0D.12.二次函数y=ax2+bx+c(aw0)的图象如下图,有以下结论:1 abc>0；a+b+c=2；a>；b<1.2其中正确的结论是()A.B.C.D.13.以下命题中,正确的选项是()假设a+b+c=0,贝Ub4ac<

5、0；假设b=2a+3c,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根;假设b24ac>0,那么二次函数y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3;A.B.CD.假设b>a+c,那么一元二次方程ax2+bx+c=0,有两个不相等的实数根.选择题第3组1 .抛物线y=x24x5的顶点在第象限().A.一B.二C.三D.四2 .函数y=x2+2x2写成y=a(xh)2+k的形式是().A.y=(x-1)2+2B,y=(x1)2+1C,y=(x+1)23D,y=(x+2)213 .将抛物线丁=2+1绕原点O旋转180°,那么旋转后抛物线的解析式为A.厂一

6、.'B.11C.1'1D."14 .二次函数1y=/-2#+1与x轴的公共点个数是A.0B.1C.2D.35.在同一坐标系中一次函数y=霞+力和二次函数y=4+必的图象可能为ABCDi.6.函数y=-x2-x-4,当函数值y随x的增大而减小时,x的取值范围是A.x<1B.x>1C.x>2D,-2<x<47.小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上,依横坐标找到三点一1,yO,2,y2,3,y3,那么你认为yby2,y3的大小关系应为.A. y->y2>y3B. y2>y3>y1C. y3>yI>y28

7、.二次函数y=ax2+bx+caw0的图象如下图,有以下结论：abc>0；a+b+c=2；1a/；b<1.其中正确的结论是2A.B.C.D.D.y3>y2>y19 .把抛物线y=x】+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移式为y=x1-3x+5,A.b=3,c=7B.b=6,c=3C.b=-9,c=-5D.b=-9,c=2110 .小敏在某次投篮中,球的运动路线是抛物线F=的一局部如图,假设命中篮圈中央,那么他与篮底的距离是A.3.5mB.4mC,4.5mD.4.6m2个单位,所得图象的解析选择题第4组1 .抛物线y=(x1)2+3的对称轴是()(A)直线x=1(B

8、)直线x=3(C)直线x=1(D)直线x=32 .对于抛物线y=l(x5)2+3,以下说法正确的选项是()3(A)开口向下,顶点坐标(5,3)(B)开口向上,顶点坐标(5,3)(C)开口向下,顶点坐标(-5,3)(D)开口向上,顶点坐标(-5,3)3 .假设A(13,y1),B(勺加工8工挈:为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点,那么y1,y2,y3444的大小关系是()(A)小02f(B)y2<y1<y3(C)丫3<乂c丫2(D)yy<yz<y24 .二次函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点,那么k的取值范围是()(A)k：3(B)k；3且k=0(Q

9、k<3(D)k£3且k=05 .抛物线y=3x2向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得到的抛物线是()(A)y=3(x-1)2-2(B)y=3(x+1)2-222(C)y=3(x+1)+2(D)y=3(x1)+26.烟花厂为扬州三月经贸旅游节特别设计制作一种新型礼炮,这种礼炮的升空高度h(m)与5c飞行时间t(s)的关系式是h=-5t2+20t+1,假设这种礼炮在点火升空到最高点处引爆,2那么从点火升空到引爆需要的时间为()(A)3s(B)4s(C)5s(D)6s1c对于这段图象与x轴所围成7 .如图所小是二次函数y=-,x2+2的图象在x轴上万的一局部,2(A)4(C)

10、2九(B)-3(D) 8的阴影局部的面积,你认为与其最.接近的值是()8 .如图,某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料,为节约资源,现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形(阴影局部)铁皮备用,当截取的矩形面积最大时,矩形两边长x,y应分别为()(A)x=10,y=14(B)x=14,y=10(C)x=12,y=15(D)x=15,y=129.如图,当ab>0时,函数y=ax2与函数y=bx+a的图象大致是10.二次函数y=ax2+bx+ca金0的图像如下图,以下结论正确的选项是A.ac<0B.当x=1时,y>0C.方程ax2+bx+c=0aw0有两个大于1的实数根D.存在

11、一个大于1的实数x0,使得当x<x0时,y随x的增大而减小；当x>x0时,y随x的增大而增大.选择题第5组1 .由二次函数y=2x32+1,可知A.其图象的开口向下B.其图象的对称轴为直线x=-3C.其最小值为1D.当x<3时,y随x的增大而增大2 .函数y=k-3x2+2x+1的图象与x轴有交点,那么k的取值范围是A.k：4B.k_4C. k<4且k#3D. k三4且k=313 .给出以下四个函数：y=-乂：丫=乂；y=；y=x2.x而减小的函数有A1个B.2个C.3个D.4个4 .如图4,抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2,点A,B均在抛物线上,且AB与x轴平

12、行,其中点A的坐标为0,3,那么点B的坐标为A.2,3B.3,2C.3,3D,4,3xc0时,y随x的增大y=ax+1与二次函数y=x2+a的图像可能是5.在同一坐标系中,一次函数6.二次函数y=ax2+bx+c中,其函数y与自变量x之间的局部对应值如下表所示:x01y41点A%,%、BX2,y2在函数的图象上,那么当1<x1<2,3cX2<4时,yi与y2的大小关系正确的选项是A.yiy2Byi：二y2Cyi-y2D.yi_y2选择题第6组ii、以下函数中属于二次函数的是Ai_2i.A、y=xB、y=x+-+i2xi2、抛物线y=xi2+3的对称轴是A、直线x=iB、直线x

13、=3C、y=2x2-1D、y=Jx2+3C、直线x-iD直线x=-3i3、卜列图象中,当ab>0时,函数y=ax2与y=ax+b的图象是i4、假设A(£»),B(-,y2),C(-,y3)为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点,444那么y1,y2,y3的大小关系是A、yi<y2<yB、y2<yi<y3C、y3<yi<yD、yi；y3:二y2i5、抛物线y=-2x2-x+i的顶点在A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限i6、二次函数y=2x2+x-i的图象与x轴的交点的个数是A、0B、iC、2D、3选择题第7组i.与抛

14、物线y=-lx2+3x-5的形状大小开口方向相同,2只有位置不同的抛物线是A.yi235=-xx一422=lx26xi02ri2八B.yx-7x82D.y-x23x-52 .二次函数y=x2+bx+c的图象上有两点(3,8)和(一5,8),那么此抛物线的对称轴是()A.x=4B.x=3C.x=_5D.x=13 .抛物线y=x2mxm2+1的图象过原点,那么m为()A.0B,1C.1D.±14 .把二次函数y=x2-2x1配方成顶点式为()2A.y=(x1)2_B. y=(x-1)-2C. y=(x1)21D. y=(x1)2-25 .直角坐标平面上将二次函数y=-2(x1)22的图象

15、向左平移1个单位,再向上平移1个单位,那么其顶点为()A.(0,0)B.(1,-2)C.(0,-1)D.(2,1)6 .函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点,那么k的取值范围是(A.k:二3B,k:二3且k二0C.k<3D,kE3且k007 .二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图,贝Uabc,b2_4ac,2a+b,a+b+c这四个式子中,值为正数的有()A.4个B.3个C.2个D.1个k8 .反比例函数y=的图象如右图所示,那么二次函数xy=2kx2-x+k2的图象大致为选择题第8组1 .与抛物线y=lx2+3x5的形状、开口方向都相同,只有位置不同的抛物线是(2(A)y=x

16、2+3x5(B)y=-1x2+2x2(C)y=1x2+3x5(D)y=1x2222 .一台机器原价为60万元,如果每年的折旧率为x,两年后这台机器的价位为y万元,那么y与x之间的函数表达式为()(A)y=60(1-x)2(B)y=60(1-x)(C)y=60x2(D)y=60(1+x)3 .假设直线y=3x+m经过第一、三、四象限,那么抛物线y=(xnj)2+1的顶点必在(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限4 .抛物线y=2x2如何平移可得到抛物线y=2(x-4)2-1()(A)向左平移4个单位,再向上平移1个单位；(B)向左平移4个单位,再向下平移1个单位；(C)向右平移

17、4个单位,再向上平移1个单位；(D)向右平移4个单位,再向下平移1个单位5 .抛物线的顶点坐标为(1,9),它与x轴交于A(-2,0),(D)(4,0)B两点,那么B点坐标为(？)(A)(1,0)(B)(2,0)(C)(3,0)6 .抛物线y=2(x+3)(x-1)的对称轴是()图(1J(A)x=1(B)x=-1(C)x=-(D)x=-227 .如图(1),二次函数y=ax2+bx+c图象如下图,那么以下结论成立的是()A.a>0,bc>0B.a<0,bc<0C. a>O,bc<OD.a<0,bc>08.以下图象中,当ab>0时,函数丫=2

18、乂2与y=ax+b的图象是()ABCD9.函数y=(mn)x2+m奸n是二次函数的条件是()(A)m、n是常数,且m0(B)m、n是常数,且mn(C)m、n是常数,且nw0(D)m、n可以为任意实数10.直线y=m杆1与抛物线y=2x28x+k+8相交于点(3,4),那么mk值为()(A)77-1")k=3")k=2(c)r2(d)填空题第1组1 .函数y=(m+2)xm(m+1)H二次函数,那么m=.ji2 .抛物线y=x2-3x-4与x轴的交点坐标是.二3 .函数s=2t-t2,当t=时有最大值,最大值是._卜"r5 .抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐

19、标为-1,那么a+c=.一勺./16 .抛物线y=5x-5x2+m的顶点在x轴上,贝Um=.7 .二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A,B两点,在x轴上方的抛物线上有一点C,且4ABC的面积等于10,那么点C的坐标为.8 .抛物线y=x2+bx+c的局部图象如上右图所示,假设y<0,那么x的取值范围是9 .由y=2x2和y=2x2+4x-5的顶点坐标和二次项系数可以得出y=2x2+4x-5的图象可由y=2x2的图象向乎移个单位,再向平移个单位得到.10 .抛物线y=ax2+bx+c的图象如下,贝U:lya+b+cQa-b+c0.2a+b0一一.填空题第2组/A(m,Q).31 .

20、抛物线y=x2+15有最点,其坐标是.2 .假设抛物线y=x22x2的顶点为A,与y轴的交点为B,那么过A,B两点的直线的解析式为:3 .假设抛物线y=ax2+bx+c(aw0)的图象与抛物线y=x24x+3的图象关于y轴对称,那么函数y=ax2+bx+c的解析式为4 .假设抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A,与x轴正半轴交于B,C两点,且BC=2,S»AABC=3,贝Ub=.5 .二次函数y=x26x+c的图象的顶点与原点的距离为5,那么c=.6 .二次函数yx2-2x-2的图象在坐标平面内绕顶点旋转180°,再向左平移3个单位,2向上平移5个单位后图象对应的二次函数

21、解析式为2-.7.右y=(m+m)x是二次函数,那么m=；8,二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,贝Ub0,b2_4ac0；9 .抛物线y=x2-2x-8的顶点坐标为10 .函数y=mx2+(m2m)x+2的图象关于y轴对称,贝U填空题第3组1 .假设y=(m2+m)xm22m是二次函数,那么m=.2 .将抛物线y=2x24x+1先向左平移3个单位,再向下平移2个单位,平移后的函数关系式是.3 .假设抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点A,与x轴正半轴交于B,C两点,且BG=2,S»AABC=3,贝Ub=.4 .假设抛物线y=x22x2的顶点为A,与y轴的交点为B,那么过A,B两

22、点的直线的解析式为5 .二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图,且P=|a-b+c|+|2a+b|,Q=|a+b+c|+|2ab|,那么P、Q的大小关系为.6 .如下图的抛物线是二次函数尸数一31+.-1的图象,那么a的值是.27,二次函数产F+2了+根的局部图象如下图,那么关于工的一元二次方程一+2"加=0的解为-8 .直线y=2x-1与抛物线y=x2的公共点坐标是.9 .二次函数y=mx+(2m-1)x+m+1的图象总在x轴的上方,m的取值范围是10 .观察图象,直接写出一元二次不等式：的解集是；填空题第4组11 .平移抛物线y=x2+2x-8,使它经过原点,写出平移后抛物线的

23、一个解析式12 .抛物线y=(m-2)x2+2x+(m2-4)的图象经过原点,那么m=.13 .将y=(2x-1)(x+2)+1化成y=a(x+m)2+n的形式为.14 .某商店经营一种水产品,本钱为每千克40元的水产品,据市场分析,假设按每千克50元销售,一个月能售出500千克；销售价每涨1元,月销售量就减少10千克,针对这种水产品的销售情况,销售单价定为元时,获得的利润最多.14.15.二次函数y=-x2+2x+m的局部图象如上右图所示,那么关于二次方程-x2+2x+m=0的解为16.老师给出一个二次函数,甲,乙,丙三位同学各指出这个x<2时,y随x的增大函数的一个性质：甲：函数的图

24、像经过第一、二、四象限；乙：当而减小.内：函数的图像与坐标轴只有两个交点.这三位同学表达都正确,请构造出满足上述所有性质的一个函数填空题第5组9 .y=2x2bx+3的对称轴是直线x=1,那么b的值为10 .将抛物线y=x22x向上平移3个单位,冉向右平移4个单位得到的抛物线是11 .某种火箭被竖直向上发射时,它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式H=-5t2+15Ot+10表示.经过.s,火箭到达它的最高点.12 .实数x,y满足x2+3x+y-3=0,那么x十y的最大值为13 .将抛物线y=2x2-12x+16绕它的顶点旋转180°,所得抛物线的解析式是14 .将一条长为

25、20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形,那么这两个正方形面积之和的最小值是2cm15 .如下左图,是二次函数y=ax2+bx+c图象的一局部,其对称轴为直线x=1,假设其与x轴一交点为A(3,0),那么由图象可知,不等式ax2+bx+c<0的解集是.16 .如下中图,二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(一1,0),(1,2),当y随x的增大而增大时,x的取值范围是17 .如下右图所示,抛物线y=ax2+bx+c(aw0)经过原点和点(-2,0),那么2a-3b0.(>、(或=)填空题第6组21、假设y=(a1)x,是关于x的二次函数,那么a=.2、对于函数y=x23x,当x=-1时,y=;当y=-2时,x=;3、将抛物线y=lx2先向左平移1个单位,再向上平移2个单位得到的抛物线的解析式2为；4、抛物线y=(m-2)x2+2x+(m2-4酌图象经过原点,那么m=.5、将y=(2x-1)(x+2)+1化成y=a(x+m)2+n的形式为.6、假设抛物线y=x2+(m-1)x+(m+3)的顶点在y轴上,那么m=.7、如果一条抛物线的形状与y=1x2+2的形状相同,且顶点坐标是(4,2),3那么它的解析式是8、直线y=2x+2与抛物线y=x2+3x的交点坐标为.9、抛物线y=x24x+3?的顶点及它与x?轴的交点三点连线所围成的三角形