六年级数学教案：商不变的性质

1、六年级数学教案：商不变的性质商不变性质是小学数学中的重要根底知识,它是进行除法简便运算的依据,也是今后学习小数乘除法,分数、比的根本性质等知识的根底.教材通过实例的分析、比拟,使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律,从而抽象概括由商不变的性质.本节课要使学生理解和掌握商不变的性质,并能运用商不变的性质进行简便计算.同时,培养学生的观察、概括以及发现规律探求新知的水平.教学过程一、导入新课1、创设情境.同学们,今天我给大家讲一段我小的时候老师给我讲的一个小故事,好不好？学生齐答：好！猴山上,猴王带着一群小猴子生活,其中有一只名叫肥肥的小猴子,它既贪吃又自作聪明,猴王就利用分饼子的时机教育帮助了

2、它.猴王分别给每只猴子8块饼,要它彳门平均分2天吃完,许多小猴子拍起手来表示满意,唯独肥肥大叫着说：8块饼太少了,不够吃.猴王说：那好,我给你16块饼,平均分4天吃完.话音刚落,肥肥又叫又跳：不够,不够.猴王又说：那我给你32块饼,平均分8天吃完.肥肥还没等猴王说完又嚷到：太少,太少,还不够吃.猴王最后说：那我给你64块饼,平均分16天吃完,怎么样？肥肥得意地说：够了,够了.猴王和其它小猴子都笑了起来,而肥肥却莫名其妙.2、启发提问,导入新课.1同学们,为什么猴王和其它小猴子听完贪吃而又自作聪明的肥肥的话后,都笑了呢？教师的提问把专心听故事的学生的注意力集中到这个问题上来,唤起学生探求新知的欲

3、望.教师组织学生讨论,分析故事中的条件和问题,为学习新知识做准备.8块饼,平均分2天吃完.16块饼,平均分4天吃完.32块饼,平均分8天吃完.64块饼,平均分16天吃完？得由以上的条件后,要求学生根据条件,列由算式,并计算由小猴子平均每天能吃几块饼.82=4块164=4块328=4块6416=4块通过计算,学生发现猴王四次分饼,看起来分得的饼是越来越多,其实平均每天能吃到的饼,块数都是一样的.2猴王是运用什么知识来帮助教育这个既贪吃又自作聪明的小猴子的呢？同学们想知道吗？想学了今天这节课的知识,你就知道了.3在除法算式里,除号左边的8、16、32和64这些数我们称作什么？被除数除号右边的2、4

4、、8和16这些数我们称作什么？除数除得的结果我们又称作什么？商如果以第一个等式为标准,下面三个等式中的被除数、除数和商,什么变了,什么不变？被除数、除数变了,商不变被除数和除数是怎么变化,而商不变呢？今天我们就来学？quot;商不变的性质.板书课题：商不变的性质兴趣是最好的老师,是学生主动学习,积极思维,探求知识的内在动力.创设学生喜闻乐见的猴王分饼的情境来激发学生学习知识的情趣,十分自然地引入新课,促使学生带着问题乐意、自觉地以主人翁的态度参与到学习的全过程之中.二、进行新课一揭示商不变的性质1、观察比拟.先填表,再比拟被除数2412024024004800除数42040400800商学生发

5、现这五组题的商都是6.然后,引导学生有次序地观察,并答复下列问题.(1)第2组同第1组比拟,被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？(生：第2组的被除数和除数都扩大5倍,商没有变.)都扩大5倍,也可以说同时扩大5倍.(板书：同时)第3组同第1组比拟,被除数和除数有什么变化？商怎样？(生：第3组的被除数和除数同时扩大10倍,商不变.)第4、5组分别同第1组比拟,被除数和除数各有什么变化？商怎样？(2)通过刚刚的比拟,你发现什么规律？(生：我发现被除数和除数同时扩大,商不变.)说得好！要扩大相同的倍数,商才不变.板书：相同倍数)(3)请同学们以第5组为标准,拿第4、3、2、1组分别同第5组比拟,看

6、被除数和除外各有什么变化？商有什么变化？(4)通过刚刚的比拟,你又发现什么规律？(生：我发现被除数和除数同时缩小,商不变.)2、归纳小结.(1)师生共同比拟两种变化规律的相同点和不同点.(2)把两种情况总结概括成一句话在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变.这就是我们今天要学习的商不变的性质.(3)提问：如果被除数和除数不是同时扩大,或者扩大的倍数不相同,那么这个性质还存在吗？(用上面的例子,说明被除数、除数扩大的倍数不相同,商就发生变化.)(这个反问提得好.紧接着用刚刚的例子,让学生具体地看到了被除数和除数扩大的倍数不相同,商就变了.不仅使学生确信商不变性质的正确性,而且

7、也培养学生要从各个侧面去研究事物,不是只看一面的思想方法,这就是科学的思维方法.)二)应用商不变的性质1、教学例11.口算：36006004800400(1)口算由得数后,要求学生说由思考过程,如把被除数3600和除数600同时缩小100倍成366,得6.(2)要求学生在4800400这一题的根底上,编由两道题目,使被除数和除数都变化了,而商不变.2、做一做.(1)从上到下,先算由每组题中第一题的商,然后很快地写由下面两题的商.729=363=804=72090=36030=80040=7202100=3600300=8000400=(2)根据13212=11,很快写由下面几道题的商,并且要说

8、由道理来.132021120211320210=132021200=26424=2640240=264002400=(由13212=11,到求264002400,?要求逐步提升.这种形式的练习,要求学生仔细观察,积极思维,利用商不变的性质,作由正确的判断,培养了学生推理的水平.要求说由道理,既让学生进一步掌握商不变的性质,又培养了口头表达水平.)3、教学例12.计算：8760120=引导学生讨论：(1)被除数和除数末尾有0的除法笔算,有没有简便的算法？(2)为什么被除数和除数末尾的零都可以划去？(3)(由示8760001200)这道题怎样简算？被除数末尾有三个零,计算时为什么只去掉两个零而不去

9、掉三个零？(这道题目的由现,作为例题的补充,起到画龙点睛的作用.)4、做一做.计算：8060620215002705、小结、质疑.三、稳固练习1、猴王分饼的故事中,猴王是运用什么规律教育帮助贪吃的小猴子肥肥的？(前后照应,很有必要.)2、计算下面各题的商.2814=()(283)(143)=()280140=()(287)(147)=()5628=()算完后,请算得快的同学说一说,为什么算得这么快？商为什么都是2?(算后提问,帮助学生消化、理解商不变的性质.)3、根据30060=5,?分别在O填上运算符号,在填上适当的数.(1) (3005)(60OQ=5(2) (30000(602)=5填写

10、后,指导学生用数学语言表达这两题的题意.即,(1)被除数缩小5倍,要使商不变,除数应当()；(2)除数扩大2倍,要使商不变,被除数应当().4、在()里填商.(1) 244=6()(2) 2424=()(3) 24(42)=()(4) (242)(43)=()(5) (246)(42)=()讨论：(2)式和(1)式比：被除数扩大2倍,除数不变,商也扩大2倍；(3)式与(1)式比：被除数不变,除数扩大2倍,商缩小2倍.可见,要使商不变,第一个条件是：被除数和除数必须同时扩大或缩小.继续把(4)式与(1)式比,(5)式与(1)式比,得由商不变的第二个条件是：被除数和除数扩大或缩小的倍数必须相同.(

11、整个练习设计,由浅入深,由易到难,特别是在商的变化中稳固商不变的性质,使学生逐步加深对商不变性质的理解,并能够灵活运用.)其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,死记之后会活用.不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军？尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提升学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生死记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新奇的材料等.这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容.日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的成效.四、课堂作业死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史.但随着

12、素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力开展的教学方式,渐渐为人们所摒弃；而另一方面,老师们又为提升学生的语文素养煞费苦心.其实,只要应用得当,死记硬背与提升学生素质并不矛盾.相反,它恰是提升学生语文水平的重要前提和根底.观察内容的选择,我本着先静后动,由近及远的原那么,有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的,能理解的观察内容.随机观察也是不可少的,是相当有趣的,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等,孩子一边观察,一边提问,兴趣很浓.我提供的观察对象,注意形象逼真,色彩鲜明,大小适中,引导幼儿多角度多层面地进行观察,保证每个幼儿看得到,看得清.看得清才能说得正确.在观察过程中指导.我注意帮助幼儿学习正确的观察方法,即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察,观察与说话相结合,在观察中积累词汇,理解词汇,如一次我抓住时机,引导幼儿观察雷雨,雷雨前天空急剧变化,乌云密布,我问幼儿乌云是什么样子的,有的孩子说：乌云像大海的波浪.有的孩子说乌云跑得飞快.我加以肯定说这是乌云滚滚.当幼儿看到闪电时,我告诉他这叫电光闪闪.接着幼儿听到雷声惊叫起来,我抓住时机说：这就是雷声隆隆.一会儿下起了大雨,我问：雨下得怎样？幼儿说大极了,我就舀一盆水往下一倒,作比拟观察,让幼儿掌握领盆大雨这个词.雨后,我又带幼儿观察晴朗的