人教版九年级数学上册第21-22章：复习试卷含答案

1、人教版2021年九年级上册第21-22章复习试卷一.选择题1 .以下方程中,关于X的一元二次方程是A.2x-3=xB.2x+3y=5C.2x-f=lD.x+2=7X2 .假设x=2是关于x的一元二次方程/-状+8=0的一个解.那么打的值是A.6B.5C.2D.-63 .抛物线y=G-1?+2的顶点坐标是A.1,2B.-1,2C.1,-2D.-1,-24 .将抛物线y=/-4x-4向左平移3个单位,再向上平移3个单位,得到抛物线的表达式为A.y=.v+I2-13B.y=a-52-5C.y=x-52-13D.y=x+12-55.如果关于x的一元二次方程i=o有实数根,那么的取值范围是A.>-

2、1B.“2-工C.且“WOD.工且“W04444x-2-10123y50-3-4-30二次函数图象的对称轴是A.直线x=lB.y轴C.直线D.直线犬=-1228.关于x的一元二次方程f+g+=0的两个实数根分别为xi=-2,x2=4,那么的值是A.-10B.10C-6D.29.三角形的两边长分别是3和6,第三边是方程-6x+8=0的解,那么这个三角形的周长是A.11B.13C.11或13D.11和1310.如图是抛物线,=/+6+.“WO的局部图象,其顶点坐标为1,且与x轴的一个交点在点3,0和4,0之间.那么以下结论：“-Hc>0：3a+b=0；3b2=4uc-n；一元二次方程or2+

3、x+c=-1有两个不相等的实数根.其中正确结论的个数是A.1B.2C.3D.4二.填空题11 .将方程2a2=1-3a-化为一般形式是.12 .试写出一个开口方向向下,对称轴为x=2,且与y轴的交点坐标为0,4的抛物线的解析式.13 .假设二次函数y=M+x+/2_2m的图象经过原点,那么小的值是.14 .抛物线y=9f-px+4与x轴只有一个公共点,那么的值是.15 .参加一次同学聚会,每两人都握一次手,所有人共握了45次,假设设共有x人参加同学聚会.列方程得.16 .抛物线尸or2+x+c«>0的对称轴为直线x=l,且经过点-1,川,-2,试比拟V和*的大小：>1X2

4、填“>,"V或“=17 .假设关于x的二次函数,=M+“2的最小值为4,那么的值为.18 .如图,抛物线t/<0交x轴于点G,凡交y轴于点.,在轴上方的抛物线上有两点8,E,它们关于y轴对称,点G,B在y轴左侧,射3_.6于点从,BCLOD于点C,四边形OABC与四边形ODEF的而积分别为6和10,那么ZXABG与BCO的面积之和为三.解做题19 .解方程：1f-2x-4=02用配方法解方程：2?+1=3a-20 .如图,某大学的校门是一抛物线形的水泥建筑物,大门的宽度为8米,两侧距地而4米高处各挂有一个挂校名横匾用的铁环,两铁环的水平距离为6米,那么校门的高度是多少？精

5、确到0.121 .关于x的方程-4x+l-/,=0.1假设=2,求原方程的根：2求证：无论为何值,方程总有两个不相等的实数根.22 .如图,在ABC中,NB=90°,AB=6cmfBC=Scm9假设P点沿AB向8以lcm/s的速度移动,点、Q从B沿BC向C以2cm/s的速度移动,问几秒后,4PBQ的面积为8c？23 .如图,己知直线A8经过x轴上的点A2,0且与抛物线相交于B、C两点,点8坐标为1,11求直线和抛物线的解析式；2如果.为抛物线上的一点,使得AO.与AOBC的面积相等,求点.坐标.24 .某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园,其中一边靠墙,另外三边用长为30米的

6、篱笆围成,墙长为18米如下图,设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米.1假设苗圃的面枳为72平方米,求总2假设平行于增的一边长不小于8米,这个苗画园的而积有最大值和最小值吗？如果有,求出最大值和最小值；如果没有,请说明理由;3当这个苗陶园的面积不小于100平方米时,直接写出x的取值范围.苗圃园25 .如图,二次函数-2x-3的图象与x轴的负半轴交于点A,与y轴交于点&1求A、8两点的坐标;2该函数图象的对称轴上存在一点P,得AABP的周长最小.请求出点P的坐标.3假设点.在抛物线上,当AB.是以A8为直角边的直角三角形时,求点.的坐标.参考答案一.选择题1 .解：A、方程2A-3=x为一

7、元一次方程,不符合题意；B、方程2r+3),=5是二元一次方程,不符合题意：C、方程2x-=1是一元二次方程,符合题意：D、方程x+2=7是分式方程,不符合题意,X应选：C.2 .解：把x=2代入方程得：4-2小+8=0,解得m=6.应选:A.3 .解：Vy=(x-1)2+2,抛物线顶点坐标为(1,2),应选:A.4 .解：),=-4x-4=(x-2)2-8,将抛物线-4x-4向左平移3个单位,再向上平移3个单位,得到抛物线的表达式为y=(x-2+3)2-8+3,即y=(a+1)2-5.应选：D.5 .解：依题意列方程组l2-4TaF(-aWO,解得“2-1且a#0.4应选：C.6 .解：当&

8、quot;>0时,二次函数的图象开口向上,一次函数的图象经过一、三或一、二、三或一、三、四象限,故A、D不正确：由8、.中二次函数的图象可知,对称轴工=一2>0,且>0,那么V0,2a但5中,一次函数>0,h>0.排除既应选：C.7 .解：,当x=0和x=2时,y值均为-3,点0,-3和2,-3关于二次函数图象的对称轴对称,二次函数图象的对称轴为直线'=2±2=1.2应选：A.8 .解：关于x的一元二次方程/+?x+=0的两个实数根分别为川=-2,4=4,/.-2+4=-】,-2X4=,解得：/=-2,/?=-8,.?+=-10,应选:A.9 .

9、解：方程7-6x+8=0,分解困式得：厂2x-4=0,可得x-2=0或x-4=0,解得：xi=2»a'2=4,当x=2时,三边长为2,3,6,不能构成三角形,舍去：当x=4时,三边长分别为3,4,6,此时三角形周长为3+4+6=13.应选：B.10 .解：.抛物线与x轴的一个交点在点3,0和4,0之间,而抛物线的对称轴为直线x=l, 抛物线与x轴的另一个交点在点-2,0和-1,0之间.当x=-1时,y>0,即a-b+c>0,所以正确: 抛物线的对称轴为直线x=2=1,即6=勿,2a：3ci+b=3a-2a=,所以错误: .抛物线的顶点坐标为1, 4ac-b2_,4

10、a.b2=4ac-4cm=4ac-?,所以正确：.抛物线与直线y=有一个公共点,抛物线与直线y=-1有2个公共点,一元二次方程a,+H+c="-1有两个不相等的实数根,所以正确.应选：c.二.填空题11.解：方程2?=1-3x化为一般形式是：2A-+3X-1=0.故答案是：2?+3x-1=0.12 .解：开口向下, .对称轴为直线x=2, -上=2,2a 与y轴的交点坐标为0,4,c=4.答案不唯一,如y=-x-22+8等,故答案为y=-x-2?+8等.13 .解：根据题意得：而-2?=2Gn-2=0,/./?/=0或m=2,二次函数的二次项系数不为零,所以?=2.故答案为：2.14

11、 .解：根据题意：“2-4X9X4=.,解得=±12.15 .解：由题意列方程得,工x-1=45.2故答案为：lxx-1=45.216 .解：抛物线,=+法+c«>0的对称轴为直线x=l,且经过点-1,川,-2,?2,点-1,>-1直线x=l最近,点-2,2离直线x=l最远,.抛物线开口向上,Ayi<y2.故答案为<.17 .解：关于x的二次函数的最小值为%；«=4,>0,解得,4=2,故答案为：2.18 .解：由于抛物线的对称轴是y轴,根据抛物线的对称性知:S双边形ODEF=S网边形ODBG=10;:SABG+S八BCD=S四边彩8

12、G-S四边形O48C=10-6=4.三.解做题19 .解：(1)32-2a=4,-2x+l=4+l,即(x-1)2=5.贝心_=±逐,Ax=l±V5：(2)V2x2-3x=-1,.v2_3v=_122-雪即(x-旦)2=Jl_,216216416那么汇-&=土,44解得：Xl=lx,¥2=.20.解：以地而为X轴,大门左边与地面的交点为原点建立平面直角坐标系,那么抛物线过O0,0、E8,0、A1、4、B7、4四点,设该抛物线解析式为：y=ax2+bx+ct'c=0那么,64a+8b+c=0,a+b+c=4卜号解得:尸7故函数解析式为：y=-寺2吟二

13、当x=4时,可得,=-里占贵=皂七9.1米.777答：校门的高度是9.1米.21 .解：(1)假设=2,原方程为f-4x-3=0,解得：xi=2+V7>x2=2-V7：(2) =(-4)2-4X1X(1-2)=46+12,Vp20,A4p2+12>0,.无论p为何值,方程总有两个不相等的实数根.22 .解：设运动时间为x秒,那么尸8=(6-x)cm,BQ=2xcm,依题意,得：工(6-x)2x=8,2整理,得：X2-6a+8=0,解得:XI=2,X2=4.答：2秒或4秒后,PB.的面积为8“小.23 .解：(1)设直线A3所表示的函数解析式为,v=h+':它过点A(2,0)

14、和点B(1,1),.2k+b=0 V,k+b=lk=-l解得.旧2 直线A3所表示的函数解析式为y=-x+2, ,抛物线y=o?过点8(1,1),.uXl2=l,解得=1, 抛物线所表示的函数解析式为),=/：y=-x+22解方程组八,1ylM,良二二 .点坐标为-2,4, 8点坐标为1,1,A点坐标为2,0, *OA=2,X2X4=4,2Sab=X2Xl=h2/Saobc=Soac-Soab=4-1=3,设.点的纵坐标为加,贝|JSaoad=工XOAXIvdI=Ax2XyD=3,122,W=3y=3代入产储,得尸土近,点坐标为电,3或-芯,3.24.解：1根据题意得：30-2rx=72,解得

15、：x=3,x=12,30-2xW18,/x=12：2设苗圃园的面积为y,+112.5,y最大=112.5平方米;Ay=x30-2.r=-2r2+30x=-2x-至.2/=-2<0,苗圃园的面积y有最大值,当;V=型时,即平行于墙的一边长15>8米,2V30-2x8,当x=U时,小=88平方米;(3)由题意得：-23+30x2100,30-2xW18,解得：6<x<10.25.解：(1)y=f-2A-3,令x=0,贝lJy=-3,令y=0,贝ljx=-l或3,故点A、3的坐标分别为：0)、(0,-3)；(2)由(1)知,抛物线于x轴的另外一个交点C坐标为(3,0),函数的对称轴为：x=2,点A关于函数对称轴的对称点为点C,连接8c交函数对称轴与点P,那么点P为所求,将点以.的坐标代