初三数学专题

1、中考数学二轮专题复习之一：配方法与换元法把代数式通过凑配等手段,得到完全平方式,再运用完全平方式是非负数这一性质到达增加问题的条件的目的,这种解题方法叫配方法.所谓换元法,就是在一个比拟复杂的数学式子中,用新的变元去代替原式的一个局部或改造原来的式子,使它简化,使问题易于解决.【范例讲析:例1:填空题：1) .将二次三项式x2+2x2进行配方,其结果为.2) .方程x2+y2+4x2y+5=0的解是.3) .M=x8x+22,N=-x2+6x-3,贝UMN的大小关系为.例2.ABC的三边分另1J为a、b、c,且a2+b2+c2=ab+bc+ac,那么ABC的形状为例3.解方程：2x47x24=

2、0【闯关夺冠】一,.121.1 .*十一=3.那么*+的值为.xx2 .假设a、b、c是三角形的三边长,那么代数式a2-2ab+b2-c2的值()A大于零B等于零C小于零D不能确定3 ：a、b为实数,且a2+4b22a+4b+2=0,求4a21的值.b4 .解方程:中考数学专题复习之二：待定系数法(或参数)的方程(组),并求出相应字对于某些数学问题,假设得知所求结果具有某种确定的形式,那么可研究和引入一些尚待确定的系数参数)来表示这样的结果.通过变形与比拟.建立起含有待定字母系数母系数(或参数)的值,进而使问题获解.这种方法称为待定系数法.【范例讲析:【例1】二次函数的图象经过A(1,0)、B

3、(3,0)、0(2,1)三点.(1)求这个函数的解析式.(2)求函数与直线y=-x+1的交点坐标.【例2】一次函数的图象经过反比例函数y=-8的图象上的A、B两点,且点A的横坐标与点B的纵坐x标都是2.(1)求这个一次函数的解析式；(2)假设一条抛物线经过点A、B及点C(1,7),求抛物线的解析式.【闯关夺冠】1.：反比例函数和一次函数图象的一个交点为(一3,4),且一次函数的图象与x轴的交点到原点的距离为5,分别确定这两个函数的解析式.2、如下图,抛物线的对称轴是直线x=3,它与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,点A、C的坐标分别是(8,0)、(0,4),求这个抛物线的解析式.中考数学专题

4、复习之三：数学的转化思想转化思想要求我们居高临下地抓住问题的实质,在遇到较复杂的问题时,能够辩证地分析问题,通过一定的策略和手段,使复杂的问题简单化,陌生的问题熟悉化,抽象的问题具体化.具体地说,比方把隐含的数量关系转化为明显的数量关系；把从这一个角度提供的信息转化为从另一个角度提供的信息.转化的内涵非常丰富,与未知、数量与图形、概念与概念之间、图形与图形之间都可以通过转化,来获得解决问题的转机.【范例讲析:例1:：如图,平行四边形ABCD中,DEAB,DFXBC,垂足分别为E、F,AB:BC=6:5,平行四边形ABCD的周长为110,面积为600.求：cos/EDF的值.例2:如图,MBC中

5、,BC=4,AC=2j3,2ACB=60,P为BC上一点,过点P作PD/AB,交AC于Do连结AP,问点P在BC上何处时,AAPD面积最大?【闯关夺冠】1:如图,AB是.的直径,PB切.O于点B,PA交.O于点C,/APB的平分线分别交BC、AB于点D、E,交.O于点F,/A=60°,并且线段AE、BD的长是一元二次方程x2kx+2J3=0的两个根k为正的常数.求证：PABD=PBAE;求证：OO的直径为常数k;2、在AABC中,AB=5,AC=7,/B=60°,求BC的长.中考数学专题复习之四：数学的方程思想在解决数学问题时,有一种从未知转化为的手段就是通过设元,寻找与未

6、知之间的等量关系,构造方程或方程组,然后求解方程完成未知向的转化,这种解决问题的思想称为方程思想.【范例讲析:例1:：如图,正方形ABCD的边长为a,PQA是其内接等边三角形.求：PB的长.例2:如图,在ABC中,/B=30°,/ACB=120°,D是BC上一点,且/ADC=45°,假设CD=8,求BD的长.【闯关夺冠】1 :如图,EB是直径,O是圆心,求半圆的面积.CBCD切半圆于B、D、CD交BE延长线于A点,假设BC=6AD=2AE2 .如图,某农场要用总长24m的木栏建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙道木栏,设鸡场的宽AB为xm,面积为Sm2;(1)求S

7、关于x的函数关系式；(2)假设鸡场的面积为45m2,试求出鸡场的宽AB的长；(墙长12m),且中间隔有(3)鸡场的面积能否到达50m2?假设能,请给出设计方案；假设不能,请说明理由.y元是推销费,图3-3-1中考数学专题复习之五：数形结合思想在数学问题中,数量关系与图形位置关系这两者之间有着紧密却又较隐含的相互关系.解题时,往往需要揭示它们之间的内在联系,通过图形,探究数量关系,再由数量关系研究图形特征,使问题化难为易,由数想形、由形知数,这就是一种数形结合思想.【范例讲析:例1：二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图,根据图象,化简|bac|-;bc2十|ab|提示：注意对称轴及-1例2：

8、嘉峪关某公司推销一种产品,设x件是推销产品的数量,已表示了公司每月付给推销员推销费的两种方案,看图解答以下问题：1求yi与y2的函数解析式；2解释图中表示的两种方案是如何付推销费的？3果你是推销员,应如何选择付费方案？【闯关夺冠】1 .实数a、b上在数轴上对应位置如图336所示,那么|a-b|N齐等于A.aB.a2bC.aD.ba2 .抛物线y=ax2+bx+c如下图,那么以下结论：c=1；a+b+c=0;a-b+c<0;b2-4ac>0,其中正确的个数是A.1B.2C.3D.43 .如图,点A,D,G,M在半圆.上,四边型ABOC,DEOF,HMNO均为矩形,设BC=a,EF=b

9、,NH=c,那么以下各式中正确的选项是A.a>b>cB.a=b=cC.c>a>bD.b>c>a中考数学专题复习之六：数学的分类讨论思想我们在解数学题时,如果遇到的对象不确定,就要根据条件和题意的要求,分不同的情况作出符合题意的解答,这就是分类讨论.比方：对字母的取值情况进行筛选,根据题意作出取舍；在不同的数的范围内,对代数式表达为不同的形式；对符合题意的图形,作出不同的形状、不同的位置关系等.【范例讲析:例1.ABC,AB=15,AG=13,高AD=12,那么ABC勺周长为()A.42B.32C.42或32D,37或33例2.在半彳仝为1的圆O中,弦AB、A

10、C的长分别是J3、J2,那么/BAC的度数是.例3、直角三角形两边x、y的长满足x2_4+Jy2_5y+6=0,那么第三边长为.例4.在MBC中,AB=9,AC=6一点M在AB上且AM=3,点N在AC上,联结MN,假设/AMN与原三角形相似,求AN的长.【闯关夺冠】1 .AB是圆的直径,AC是弦,AB=2,AC=4万,弦AD=1,那么/CAD=.2 .等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12两局部,那么腰长为,底边长为.3 .的半径为5cm,弦AB/CDAB=6cm,CD=8cm,那么AB和CD的距离是()(A)7cm(B)8cm(C)7cm或1cm(D)1cm4 .O的半径为2,点P是.

11、外一点,OP的长为3,那么以P这圆心,且与.O相切的圆的半径一定是()A.1或5B.1C.5D.1或45 .点P是半径为2的.O外一点,PA是.的切线,切点为A,且PA=2在.内作了长为2亚的弦AB,连接PB,求PB的长.中考数学专题复习之七：方案决策型题方案决策型题的特点是题中给出几种方案让考生通过计算选取最正确方案,或给出设计要求,让考生自己设计方案,这种方案有时不止一种,因而又具有开放型题的特点.【范例讲析:例1:现由甲、乙两个氮肥厂向A、B两地运化肥.甲厂可调出50吨化肥,乙厂可调出40吨化肥,A地需30吨化肥,B地需60吨化肥,两厂到A、B两地路程和运费如下表表中运费栏“元/吨千米表

12、示每吨化肥运送1千米所需人民币：1设甲厂运往A地化肥x吨,求总运费y元关于x吨的函数关系；2当甲、乙两厂各运往A、B两地多少化肥时,总运费最省？最省的总运费是多少？路程运费兀/吨千米甲厂乙厂甲厂乙厂A地10866B地121054【闯关夺冠】甲乙进彳fr元/件1535售价元/件20451 .福建德化某商店需要购进甲、乙两种商品共160件,其进价和售价如下表：注：获利=售价-进彳1假设商店方案销售完这批商品后能获利1100元,问甲、乙两种商品应分别购进多少件？2假设商店方案投入资金少于4300元,且销售完这批商品后获利多于1260元,请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案2 .某市

13、在道路改造过程中,需要铺设一条长为1000米的管道,决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米,且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.1甲、乙工程队每天各能铺设多少米？2如果要求完成该项工程的工期不超过10天,那么为两工程队分配工程量以百米为单位的方案有几种？请你帮助设计出来.中考数学专题复习之八：信息型题所谓信息型题就是根据文字、图象、图表等给出数据信息,进而依据这些给出的信息通过整理、分析、加工、处理等手段解决的一类实际问题人均住房面积=【范例讲析:例1:某开发区为改善居民的住房条件,每年都新建一批住房,人均住房面积逐年增加.

14、该区住房总面积/该区人口总数,单位：R2Z人,该开发区2003200520032004200许某开发区每年年底人口总某开发区每年年底人均住房面积统计图年,每年年底人口总数和人均住房面积的统计结果分别如以下图：请根据两图所所提供的信息,解答下面的问题：该区2004年和2005年两年中,哪一年比上一年增加的住房面积多？增加多少万m?由于经济开展需要,预计到2007年底,该区人口总数比2005年底增加2万,为使到2007年底该区人均住房面积到达11m7人,试求2006年和2007年这两年该区住房总面积的年平均增加率应到达百分之几？【闯关夺冠】如图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行

15、驶过程的函数图像分别为正比例函数和一次函数.两地间的距离是80千米.请你根据图像答复或解决下面的问题:1谁出发的较早？早多长时间？谁到到达乙地较早？早到多少时间？(f*)2两人在途中行驶的速度分别是多少？3请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式不要求写出自变量的取值范围；4指出在什么时间段内两车均行驶在途中不包括端点；在这一时间段内,请你分别按以下条件列出关于时间x的方程或不等式不要化简,也不要求解：自行车行驶在摩托车前面;自行车与摩托车相遇;自行车行驶在摩托车后面.中考数学专题复习之九：图形折叠型题折叠型问题是近年中考的热点问题,通常是把某个图形根据给定的条件折叠,通过折叠前后图

16、形变换的相互关系来命题.折叠型问题立意新奇,变幻巧妙,对培养学生的识图水平及灵活运用数学知识解决问题的水平非常有效.下面我们一起来探究这种题型的解法.折叠的规律是,折叠局部的图形,折叠前后,关于折痕成轴对称,两图形全等.折叠图形中有相似三角形,常用勾股定理.将长方形纸片折叠成例""2所示的形状,图中重叠的局部是等腰三角形;【范例讲析：例1:如图,折叠长方形的一边AD,点D落在BC边的点F处,AB=8cm,BC=10cm,求EC的长.例2:如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在C'处,BC'交AD于点E,AD=8,AB=4,求BDE的面积.2、如图,

17、矩形AOBC,以O为坐标原点,以AB为轴对折后,使C点落在点D处,中考数学专题复习之十：动态几何型题O动态几何问题是近年来中考数学试题的热点题型之一,常以压轴题型出现.这类问题主要是集中代数、【闯关夺冠】1:如图,矩形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,现将A、C重合,使纸片折叠压平,设折痕为EF,求重叠局部AEF的面积.fOB、OA分别在x轴、y轴上,点A坐标为(0,3),/OAB=60求D点坐标.几何、三角、函数知识于一体,综合性较强.常用到的解题工具有方程的有关理论,三角函数的知识和几何的有关定理.【范例讲析:例：如图,长方形ABCM,AD=8cm,CD=4cm.假设点P是边AD

18、上的一个动点,当P在什么位置时PA=PC?15在中,当点P在点P/时,有P'A=P'C,Q是AB边上的一个动点,假设AQ=-5时,QP'与P'C4垂直吗？为什么？ADB.【闯关夺冠：如图,平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,点A,B的坐标分别为4,043,动点M,N分别从O,B同时出发.以每秒1个单位的速度运动.其中,点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点C运动.过点M作MP,OA,交AC于P,连结NP,动点运动了x秒.1P点的坐标为,用含x的代数式表示；2试求4NPC面积S的表达式,并求出面积S的最大值及相应的x值；3当x为何值时,4NPC是一个等腰三角

19、形？简要说明理由.中考数学专题复习之十一代数综合题?计算不能出过失,思维要宽,代数综合题主要以方程或函数为根底进行综合.解题时一般用分析综合法解,认真读题找准突破口,仔细分析各个条件,进行转化,发挥条件整体作用进行解题.解题时,考虑问题要全面.本专题要作大的修改典题分析1,关于x的一元二次方程k+4x2+3x+k23k4=0的一个根为0,求k的值.2.某产品每件本钱10元,试销阶段每件产品的日销售价x元与产品的日销售量y件之间的关系如下表:x元15202530y件25201510在草稿纸上描点,观察点的公布,建立y与x的恰当函数模型.要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元？此时每

20、日销售利润是多少元?【闯关夺冠】1.富根老伯想利用一边长为a米的旧墙及可以围成24米长的旧木料,建造猪舍三间,如图,它们的平面图是一排大小相等的长方形.1如果设猪舍的宽AB为x米,那么猪舍的总面积S米2与x有怎样的函数关系?2请你帮富根老伯计算一下,如果猪舍的总面积为32米2,应该如何安排猪舍的长BC和宽AB的长度?旧墙的长度是否会对猪舍的长度有影响？怎样影响?2 .关x的一元二次方程x2+3x-m=0有实数根.1求m的取值范围假设两实数根分别为x,和x2,且x12+x；=11求m的值.中考数学专题复习之十二几何综合题几何综合题一般以圆为根底,涉及相似三角形等有关知识；这类题虽较难,但有梯度,

21、一般题目中由浅入深有13个问题,解答这种题一般用分析综合法.1 ./ABC中,AB=AC以AC为直径的.0与AB相交于点E(1)求证：DF是.0的切线.(2)假设AE=14,BC=12,求BF的长.2 .如图,AB是.O的直径,直线l与OO相切于点(AC.(1)求证：AC平分/DAB;(2)假设AD=3,AC=273,求直径AB的长.:,点F是BE的中点.BDCC,过点A作直线l的垂线,垂足为点D,连结葭E【范例讲析:【闯关夺冠】1.：如图,AB为.的直径,OO过AC的中点D,DELBC于点E.(1)求证：DE为.的切线;(2)41假设DE=2,tanC=-,求.O的直径.24.如图,.O的两

22、条弦AGBD相交于点Q,OALBD.(1)求证：AB2=AQ-AC(2)假设过点C作.的切线交DB的延长线于点巳求证：PC=PQ中考数学专题复习之十三找规律1.如图,在图(1)中,Ai、BqCi分别是ABC的边BC、CA、AB的中点,在图(2)中,A2、B2、C2分别是A1B1C1的边BCi、C1Ai、A1B1的中点,按此规律,那么第n个图形中平行四边形的个数共有个.2.:C665431234命题3.点(3,9)是直线y=3x与双曲线y=27的一个交点；x(1)请观察上面命题,猜测出命题n(n是正整数);观察上面的计算过程,寻找规律并计算c1f0=3 .(中山)如图(1),小正方形ABCD的面

23、积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2(如图(2);以此下去,那么正方形A4B4c4D4的面积为4 .(杭州)给出以下命题：1,“、,命题1.点(1,1)是直线y=x与双曲线y=的一个父点x8命题2.点(2,4)是直线y=2x与双曲线y=-的一个父点x5.(2)证实你猜测的命题n是正确的.(连云港)如图,4ABC的面积为1,分别取AC、BC两边的中点3B1,那么四边形A1ABB1的面积为:,再分别取A1C、B1C的中点4B2,A2C、B2c的中点A3、B3,依次取下去利用这一图形,能直观地计算出37+4+43

24、+%=.考数学专题复习之十四尺规作图几何作图题同一般画图题不同,它规定只准用直尺和圆规为工具,而且每一步作图都必须有根有据,不能随便画.比拟复杂的作图题,要经过严格的分析,才能找到作图的根据和作法1、新课标要求：(1)会用尺规完成以下根本作图：作一条线段等于线段；作一个角等于角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过一点作直线的垂线.(2)会利用根本作图作三角形：三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；底边及底边上的高作等腰三角形；一直角边和斜边作直角三角形.(3)会利用根本作图完成作图：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形.(4)在上述尺规

25、作图的问题中,了解作图的道理,保存作图的痕迹,不要求写出作法.2.几何作图题的一般思路：(1)假设所求的图形已经作出,并且满足题中所有的条件.(2)分析图中哪些是关键点,并探讨确定关键点的方法.(3)运用根本作图法确定关键点,然后完成作图.【范例讲析：例1、3.如图,在AABC中,/A=90°,请用圆规和直尺作.P,使圆心P在AC上,且与AB、BC两边都相切.例2、如图,A、B、C三个小区中间有一块三角形的空地,现方案在这块空地上建一个超市,使得它到三个小区的距离相等,请你用尺规作图的方法确定超市所在位置.【闯关夺冠】1.如图,AB、AC分别是菱形ABCD的一条边和一条对角线,规把这

26、个菱形补充完整.2.AABC,求作一点巳使点P至ijAB、AC的距离相等,且到边AC的两端点距离相等.：AABC,如图求作：点P使PA=PC且点P至IJAB、AC距离相等.1.一月二月三月产品名称数量金额利润产品名称数量金额利润产品名称数量金额利润合计合计合计四月五月六月产品名称数量金额利润产品名称数量金额利润产品名称数量金额利润合计合计合计一月二月三月产品名称数量金额利润产品名称数量金额利润产品名称数量金额利润合计合计合计四月五月六月产品名称数量金额利润产品名称数量金额利润产品名称数量金额利润合计合计合计下午13:00-17:00B.实行不定时工作制的员工,在保证完成甲方工作任务情况下,经公

27、司同意,可自行安排工作和休息时间.3.1.2打卡制度.3.1.2.1 公司实行上、下班指纹录入打卡制度.全体员工都必须自觉遵守工作时间,实行不定时工作制的员工不必打卡.3.1.2.2 打卡次数：一日两次,即早上上班打卡一次,下午下班打卡一次.3.1.2.3 打卡时间：打卡时间为上班到岗时间和下班离岗时间；3.1.2.4 因公外出不能打卡：因公外出不能打卡应填写?外勤登记表?,注明外出日期、事由、外勤起止时间.因公外出需事先申请,如因特殊情况不能事先申请,应在事毕到岗当日完成申请、审批手续,否那么按旷工处理.因停电、卡钟工卡故障未打卡的员工,上班前、下班后要及时到部门考勤员处填写?未打卡补签申请

28、表?,由直接主管签字证实当日的出勤状况,报部门经理、人力资源部批准后,月底由部门考勤员据此上报考勤.上述情况考勤由各部门或分公司和工程文员协助人力资源部进行治理.3.1.2.5 手工考勤制度3.1.2.6 手工考勤制申请：由于工作性质,员工无法正常打卡如外围人员、出差,可由各部门提出人员名单,经主管副总批准后,报人力资源部审批备案.3.1.2.7 参与手工考勤的员工,需由其主管部门的部门考勤员文员或部门指定人员进行考勤治理,并于每月26日前向人力资源部递交考勤报表.3.1.2.8 参与手工考勤的员工如有请假情况发生,应遵守相关请、休假制度,如实填报相关表单.3.1.2.9 外派员工在外派工作期

29、间的考勤,需在外派公司打卡记录；如遇中途出差,持出差证实,出差期间的考勤在出差地所在公司打卡记录；3.2加班治理3.2.1 定义加班是指员工在节假日或公司规定的休息日仍照常工作的情况.A.现场治理人员和劳务人员的加班应严格限制,各部门应按月工时标准,合理安排工作班次.部门经理要严格审批员工排班表,保证员工有效工时到达要求.但凡到达月工时标准的,应扣减员工本人的存休或工资；对超出月工时标准的,应说明理由,报主管副总和人力资源部审批.B.因员工月薪工资中的补贴已包括延时工作补贴,所以延时工作在4小时不含以下的,不再另计加班工资.因工作需要,一般员工延时工作4小时至8小时可申报加班半天,超过8小时可

30、申报加班1天.对主管含以上治理人员,一般情况下延时工作不计加班,因特殊情况经总经理以上领导批准的延时工作,可按以上标准计加班.请表?必须事前当月内上报有效,如遇特殊情况,也必须在一周内上报至总经理批准.如未履行上述程序,视为乙方自愿加班.3.2.2.3 员工加班,也应按规定打卡,没有打卡记录的加班,公司不予成认；有打卡记录但无公司总经理批准的加班,公司不予成认加班.3.2.2.4 原那么上,参加公司组织的各种培训、集体活动不计加班.3.2.2.5 加班工资的补偿：员工在排班休息日的加班,可以以倒休形式安排补休.原那么上,员工加班以倒休形式补休的,公司将根据工作需要统一安排在春节前后补休.加班可

31、按1:1的比例冲抵病、事假.3.2.3加班的申请、审批、确认流程3.2.3.1 ?加班申请表?在各部门文员处领取,加班统计周期为上月26日至本月25日.3.2.3.2 员工加班也要按规定打卡,没有打卡记录的加班,公司不予成认.各部门的考勤员由员负责?加班申请表?的保管及加班申报.员工加班应提前申请,事先填写?加班申请表?加班前到部门考勤员由员处领取?加班申请表?,?加班申请表?经工程治理中央或部门经理同意,主管副总审核,总经理签字批准后有效.填写并履行完审批手续后交由部门考勤员由员保管.3.2.3.3 部门考勤员文员负责检查、复核确认考勤记录的真实有效性并在每月27日汇总交人力资源部,逾期未交

32、的加班记录公司不予成认.下午13:00-17:000度.全体员工都必须自觉遵守工作时间,实行不定时工作制的员工不必打卡.3.1.2.2 打卡次数：一日两次,即早上上班打卡一次,下午下班打卡一次.3.1.2.3 打卡时间：打卡时间为上班到岗时间和下班离岗时间；3.1.2.4 因公外出不能打卡：因公外出不能打卡应填写?外勤登记表?,注明外出日期、事由、外勤起止时间.因公外出需事先申请,如因特殊情况不能事先申请,应在事毕到岗当日完成申请、审批手续,否那么按旷工处理.因停电、卡钟工卡故障未打卡的员工,上班前、下班后要及时到部门考勤员处填写?未打卡补签申请表?,由直接主管签字证实当日的出勤状况,报部门经理、人力资源部批准后,月底由部门考勤员据此上报考勤.上述情况考勤由各部门或分公司和工程文员协助人力资源部进行治理.3.1.2.5 手工考勤制度3.1.2.6 手工考勤制申请：由于工作性质,员工无法正常打卡如外围人员、出差,可由各部门提出人员名单,经主管副总批准后,报人力资源部审批备案.3.1.2.7 参与手工考勤的员工,需由其主管部门的部门考勤员文员或部门指定人员进行考勤治理,并于每月26日前向人力