北师大版六年级数学(上册)第五章比的认识,知识点+练习试题

1、第四单元比的熟悉一比的根本概念1 .两个数相除又叫做两个数的比.“：是比号.比的前项除以后项所得的商,叫做比值.2 .比值通常用分数、小数和整数表示.3 .比的后项不能为004 .同除法比拟,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商；5 .根据分数与除法的关系,比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值.6 .比的根本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数0除外,比值不变.7 .小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变.二求比值1、求比值：用比的前项除以比的后项三化简比1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后,在把分数比值改成比.四比

2、的应用1、比的第一种应用：两个或几个数量的和,这两个或几个数量的比,求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级有60人,男女生的人数比是5:7,男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和.解题思路：第一步求每份：60+5+7=5人第二步求男女生：男生：5X5=25人女生：5X7=35人.2、比的第二种应用：一个数量是多少,两个或几个数的比,求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生25人,男女生的比是5:7,求女生有多少人？全班共有多少人？题目解析：“男生25人就是其中的一个数量.解题思路：第一步求每份：25+5=5人第二步求女生：女生：5X7=35人.全班：25+35=60人3、比的第

3、三种应用：两个数量的差,两个或几个数的比,求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20人(或女生比男生少20人),男女生的比是7:5,男女生各有多少人？全班共有多少人？7、要求量=量X要求量份数量份数7、比在几何里的运用:(1)长方形的周长,长和宽的比是a:bo求长和宽、面积长=周长+2X-a-ab宽=周长+2Xb-面积=长乂宽ab(2)长方体的棱长和,长、宽、图的比是a:b:c.求长、宽、局、体积长=周长+4Xaabc宽=周长+4Xb一abc高=周长+4X-C一abc体积=长乂宽x高(3)三角形三个角的比是a:b:c,求三个内角的度数.三个角分别为：(4)三角形的周长,三条边的

4、长度比是a:b:c,求三条边的长度三条边分别为：周长Xa周长Xb周长Xc一abcabcabc?比的熟悉?单元练习一班级姓名分数一、填一填.1 .甲、乙两种方砖,边长分别是80厘米、30厘米.它们边长的比是():();它们面积的比是():()2 .一辆汽车1小时行驶20千米.这辆汽车行驶的路程与所用时间的比是5()：(),比值是().3 .()：()=1=()+6=6+()34 .美术小组男生人数和女生人数相等,男生人数与女生人数的比是():().5 .一个比的前项是0.6,后项是3.6.这个比写作():(),化简后是():().6 .把一条长5分米的铁丝,平均分成6份.每份是()分米,每份是全

5、长的().7 .把3克糖放到100克水中,糖和水的比是(),和糖水的比是().8 .大卡车的载重量是8吨,是轻型货车4倍.大卡车与轻型货车的载重量的比是().9 .以下图中,大圆的半径等于小圆的直径,大圆的周长与小圆周长的比是().大圆的面积与小圆面积的比是().第9题第10题10 .如上图,阴影局部的面积和平行四边形ABCLH积的比是().阴影局部的面积是5平方厘米,那么平行四边形的面积是().二、判断.1 .六(1)班男生和女生的人数比是24:23,那么女生和男生的人数比是23:24.()2 .甲数除以乙数的商是2,甲数和乙数的比是3:2.()33 .一个长方形的长和宽的比是2:3,就是说

6、这个长方形的长是2分米,长是3分米()4.直径的比是5.糖和水的重量比是1:50,糖是糖水的o50三、选一选.1.甲数是乙数的1.甲数和乙数的比是3-1A.1:3B.3:1C.32.下面各比中,比值是0.5的是.A.5:2.5B.1:1C.0.7:1.436梯形.3.如右图,由三个等边三角形组成的三角形与梯形周长的比是A.1:3B.3:5C.3:74.60平方米的教室与4平方厘米的邮票.它们的面积比是A.15:1B.1500:1C.150000:15.一个三角形三个角的比是1:2:3,那么这个三角形是A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形四、算一算.1 .求比值.0.56:0.82.5:-

7、42 .化简比.1.25:35_:151:17五、解决问题.1 .学校开展读书活动.小明读一本240页的书,已读的页数与未读页数的比是3:2小明还有多少页没有读？2 .学校新购置了一批桌椅.一套桌椅的价钱是90元,其中椅子的价钱和桌子的价钱的比是7:11,桌子和椅子的价钱分别是多少元？3 .在学校的数学竞赛活动中,一共有126人获奖.其中获得一、二、三等奖的人数比是1:2:3.获得一、二等奖的各有多少人？4 .长方形的游泳池的周长是300米,长和宽白比是2:1,这个游泳池的面积是多少平方米？5 .把、这三种形状的零件放在天平上称,情况如以下图所示.如果这三种零件各一个,共重的66克.三角形零件

8、的重量是多少克？?比的熟悉?单元练习二班级姓名分数、填空.1.:30=30+=3=4=小数52 .五1班男生36人,女生24人,男、女生人数的最简比是,女生人数和全班人数的最简比是.3 .从学校到图书馆,甲用15分,乙用18分,甲、乙所用时间比是,乙与甲每分所走的路程比是.4 .体育课上老师拿出40根跳绳,按3:2分给男、女生,男生分得这些跳绳的一,女生分得根.5 .山羊只数比绵羊多25%山羊只数和绵羊只数的比是,绵羊比山羊少.6 .一个直角三角形,两个锐角度数比是7:11,这两个锐角分别是度和度.二、计算.1 .化简比.0.875:1.75工：34厘米：20千米2042 .求比值.0.13:

9、2.6:12:0.5206三、解答1 .长方形的周长是72厘米,长与宽的比是4:5,长方形的面积是多少?2 .等腰三角形的顶角与底角的比是2:5,它的顶角与底角各是多少度?3 .红、黄、蓝三种铅笔支数的比是2:3:5,红铅笔是12支,黄铅笔、蓝铅笔各有多少支？北师大版六年级数学上册第四单元测试题一、填一填.28分1. 10:36,读作.2. :5=9/15=27+=%=成.3. 一个正方形的边长为a,边长与周长的比是：,边长与面积的比是:.4. A是8.4,B比A少3.6,A:B=:,比值是.5. 一个三角形三个内角度数的比是4:3:2,这三个内角的度数分别是,它是三角形.6. 一个长方形,它

10、的周长是36cm,长宽的比是7:2,这个长方形的面积是平方厘米.7. 一种盐水,盐与水的比为1:10,现有这种盐水共550克,其中盐占克,水占克.8. 两个正方形的边长比是4:1,那么它们的周长比是：,面积比是：.9. 某班女生比男生多1/4,那么女生比男生多的人数与男生人数的比是：,男生人数与女生人数比是：；女生人数与全班人数的比是：.10. 从甲地到乙地,小李用了4时,小张用了3时.小李和小张所用的时间的比是:,他们的速度比是：.11. 一块铁与锌的合金,铁占合金的2/9,那么铁与锌的质量之比：；合金的质量是锌的质量的倍.12. 甲数除以乙数的商是2,那么甲数与乙数的最简整数比是：.13.

11、 100克盐放入5千克的水中,盐与水的质量比是:,在浓度为5%勺盐水中,盐与水质量比是：.二.选择题选择正确答案的序号5分1比的前项和后项A.都不能为0B.都可以为0C.前项可以为0D.后项可以为02学校买来380本图书,按一定的比分配给三个班,它们的比可能是.A.2:3:5B.2:3:4C.1:2:333/5:0.2化成最简整数比是.A.1:3B.3:1C.34一根小棒锯成3段需要30秒,那么锯成6段需要秒.A.60B.75C.905出勤率最高可以到达A.101%B.99%C.100%三.化简以下各比14分4.2:7/4120:721/7:1/491:1/336分：1小时308立方厘米：2立

12、方分米1平方米：4320平方厘米4 .求出下面各比的比值.15分40:281.6:2.57/2:8.45/2:11/29.2:2.055 .解决问题38分1甲、乙、丙三个养猪专业户共养猪840头,养猪头数比是9:10:11.求各户养猪的头数.（2） 一个长方形操场的周长是420米,长与宽白比是4:3.这个操场的面积是多少平方米？3小红小刚小华三个人收集邮票,小红收集的邮票数和小刚收集的邮票数的比是2:3,小刚收集的邮票数和小华收集的邮票数的比是6:13,三人共收集230枚,求三个人各收集多少枚？（4） 一个长文体,它的长、宽、高的比是4:3:2,它的棱长总和为108cm,这个长方体的外表积和体

13、积各是多少？（5） 一批零件,加工完的个数与未加工的个数之比是1:3,再加工150个,已加工的零件个数与未加工的零件个数之比为2:3,那么这批零件一共有多少个？（6） 一套西服390元,裤子的价格是上衣的5/8,求裤子和上衣各多少元？附加题：每道10分1 .小红有邮票60张,小明有邮票52张,小红给小明多少张邮票后,小红与小军的邮票数之比为9:5?2 .甲、乙两车同时从两地出发相向而行,路程为900千米,甲、乙两车的速度比为2:3,经过6小时后相遇,甲、乙两车的速度分别是多少千米/时？3 .有一个书架上装有两层的书,上层书的数量与下层书的数量比是5:6,从上层拿30本书到下层后,上、下两层书数

14、量之比为3:4,上、下两层原有书各多少本？4 .一个三角形,它的一个内角占内角和的1/6,其余两个角按剩下的度数2:3来分配,这个三角形是什么三角形？北师大版六年级上册数学第四单元测试题一.填空题：20分.1.5+8=分数=:=小数2 .把0.56:0.64化成最简整数比是：,比值是.3 .今天去我们班的学生出勤率是92%,到校的学生与没有到校的学生人数比是：,没有到校的学生与全班学生比：.4 .比的前项扩大10倍,后项缩小40%,比值.5 .大小两个齿轮的齿数比是4;3,大齿轮有48齿,小齿轮有齿.6 .在2:5中,如果前项增加10,要使比值不变,后项应增加.7 .甲数与乙数的比是3:4,甲

15、数比乙数少%.8 .把5克盐溶于45克水中,盐与盐水的比为：.9 .比值为1.5的最简整数比是：.10 .六年级1班的女生人数与男生人数的比是1:2,女生有22人,全班有人.判断题：10分1 .比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数,比值不变.2 .比的前项和后项可以是自然数、分数、小数.3 .化简比就是求比值.4 .比值相当于数值,所以比值就是分数.5 .圆的周长与直径的比是3.14:1.三.择优录用把正确的答案填要在括号里.10分1 .甲数比乙数少四分之一,甲、乙两数的最简整数比是A、3:4B、4:3C、1:4D、4:12 .圆的直径与它周长比是A、1:25B.1:6.28C.不能确定3

16、.一个三角形的三个内角度数比是10:4:4,这个三角形是三角形A.锐角B.直角C.钝角4 .一本书,已经看了总页数的60%,没有看的与全书的比是A.2:3B.3:5C.2:5D.1:35 .甲存款的三分之一与乙存款的3倍一样多,甲、乙存款的比是A.2:3B0.3:2C.9:1D.1:6四.化简比,并求比值.18分3.5:0.92.5:10720:960045分：1.5时4吨：25千克2.25:6.25五.列式计算.12分1 .甲、乙两数的比是1:2,甲是108,甲、乙两数的和是多少?2 .一个三角形,三个内角的度数比是1:2:6,这个三角形中最大的角是多少度?3 .某校一年级的学生人数比六年级的学生人数多60人,一、六年级的学生人数比是7:5,一、六年级各是多少人？4 .如图,阴影局部的面积是21平方米,阴影与整圆的比为1:3,