云南省昆明市2020年中考数学答案

1、昆明中学招生信息二:金，»«>««-版:一桂。数学参考答案及评分标准一、填空题（每小题3分，满分18分）速号123456答案10n</rr+2)<m-2)95x*-110/r(_*(;7)二、选择题（每小题4分，满分32分.每小题只有一个正确答案，错选、不选、多选均得零分）题号789!011121314答案ADBCBCDC三、解答题（共9题，满分70分）15. (5分)解：原式=1-2+1-(-5)4分=55分16. (6分)证明：。是/3/E的平分线，:.NBAC=/D4E,I分在口/C=/E,NBACZDAE,AB=AD,:.ABC

2、ADE(AAS).:,BC=DE.2分补全频数分布宜方图尺码/cm划记频数21.54V22.5T322.54V23.5正正T1223.50V24.5正正下1324.5Wx<25.5T217.(7分)解：(1)补全频数分布表235：j双).(3)120x3分答：若店主下周对该款女鞋进货120双，尺码在23.5&xV25.5范围的鞋应购进约60双.7分7/1280A±»T4»18. （7分）解：（1）列表如下杰小铲、2461<2.1)(4.1)(6,1)3(2.3)(4.3)(6.3)5(2.5)(4,5)(6.5)横状图（略）所以，可能的结果共有

3、9种,它们出现的可作性相等4分（2）数字之和为3的倍数记为事件4结果有3种，即1），（4,5），（6,3）, ,尸（冷=；=!：5分数字之和为7的倍数记为不件S,结果有3种，即（2,5）,（%3），（6,D，AP（B）=|=1：6分 :尸（4P（B）, 此游戏公平.7分19. （8分）解，（I）设校医完成一间办公室的药物唉洒西mM间教室的药物喷洒袋ymin.1分根据题意得；"+"：；%3分2x+=ll.解得二；4分卜=5.答：校医完成一间办公室的药物喷洒要3tnin,一间教室的约物喷洒要5min5分（2）由（1）得：加=5,则=2x5=10,二A（5.10）.f6分设药物喷

4、洒完成后与人的函数解析式为>（«/03x则10二2，解得斤=50,:yn（x25）7分x约时,畔WL解得Q50,Vllx5>50>:，当校医把最后一向教室药物喷洒完成后，一班学生能迸入教室8分<7A2khmn二20.（8分）解，（I）作图如用所示（正确作出EGPC裨1分.有作图痕迹1分）.证法一，连接。C.V£C=EP.ECPn/P.丁点E是妓段OP的中点,:EO=EP,E0=EC/EOC=NECO,在AOPC中,ZPOC+ZPCO±ZP=180°r即：NEOC+/£CO+NEB+NP=1800.,.2Z£CO

5、+2ZECP-180%2分"8+"CP=琳,:OCLPC,0C是。的半径,.尸C是0。的切战.证法二：连接OC.点£是线段OP的中点.：.OE=PE,；CE=PE,：OE=CE=PE点O,C.P三点在以点E为SI心，E。为半径的圜上,QP是。E的直径，AZOCP»90°.5分3分：.OCLPC.TOC是0O的半径.PC是OO的切线.(2),郎=4,£5=1,：.EOEPBP+EB-5.5分。"=2£。=10,OC=OB=EO+EB=6.在RtZOPC中，/OCP=900,由勾股定理可得;PC4OP'-OC?

6、=40:6工8.,8分（其它解法参照此标准给分）T#n«MIT6M21. (9分)(1) 64X":(2)解，过点C作仁以1£瓦垂足为M.由题意得：Z£CM=3T>,四边形48MC为矩形.期C"=48=800m.BM=AC=I.Sm,在RtACME中，CME=孙.tanZfCA/"-,CM£M=CMtanNECM=800xtan37J600.6分，瞰，&W00000,.，0.43J20.43x8002”仆“,k=码#=°23，.该山海拔灰度为g(60IH-I.5-2)+18004-0.043y2399

7、.54(m)答；逐山翔拔高度约为239954m.22.(8分)5分7分(I)解法一当总=0时.即-.一。，解得x垃.V划在4轴负半轴上，:.A(-2.0).力g/+bx+c的最高点为/(-2,0).孵辨，她物战力的解析式为为=-：,-胡注二，当乂=0时.即_，+4=0.解得x12.1点d微轴的负拳轴上，：4(-2,0).力。；？*枇-e的最高点为/(-2,0),M物用力的解析式为=-j(x*2)即力-；必W产溺.BP-j,+4=-1x2-x->解雷司3,xj-2舍去>.3分:,B(3.-5).,FWTdtt叩CD=-g吗尸+羊S.7分过点3作垂足为£点C的横坐标为点8的横

8、坐标为3Sa6C0:CD8£.:><5乂2学.8分2224（其它解法参展此标准给分）23,(12分)(!)证明四边形4B8是矩形.:.ABCD,AB=CD.Z/<=90°.1分,点E,F分别是"，CO的中点.AAEAB.DF=；CD：.AE=DF,2分：/EDF, 四边形IE产D是平行四边彩， Z4=9（r. 四边形/£尸。是矩形.<2）解法一连接。4AM.V点/关于BP的对称点为点M,8P垂直平分/Af:.OA=OM.,四边形曲？是矩形，：.EFLAB.点£是48的中点.斯垂直平分46,:OA=OB.7分：OB=OM.

9、8分艮E昆明中学招解法二i连接。儿AM.,点/关于3P的对称点为点M,-8-垂直平分4材5分:.OA=OM,6分:四边形4E尸。是矩形，：.EO/AP.BOBEtOPEA：.BO=OP.在中，40=B0JBP,2：.OB=OM.（其它解法参照此标准给分）（3）解：分四种情况，当M4=MD,且点尸在加。上时，二，.除一：久拿第8余,4儿*:*£/、）BC7分8分过点用作直线AtfLLdD于点H"AB48, *=-4D=4»2 ，BAH=4ABGNAHK)，四边形48G是矩形， "«宜平分4M,：.BM=BA=5,AP=PM,在R3GA/.N8GM

10、90。，MGBM2-BG2=抬-4?=:.H田2.设4P-PA/P,则呀4一a,在4PHM5P,PHrHMfM'印(4-q)+2'=，解得a=/尸交8。于点G,连接PMBM.A-EHP，mBGC由勾股定理可得：3.由勾股定理可得，5屋9分良加双Tioi昆明中学招生信*身M4-MD,且点附边4D的延长战上喏，11点M作MW_L/D于点交BC千点G.连摄PM,BM.：AD-BO%. 'AH7"-4.2 :NB人H/ABG-N/，G-90°,因切形/IbG"是矩形，:Bmjhb-5,在RlASGK,8M8介5,由勾股定理可«hMgNbM'-BG'=J夕-甲=3.山产”Wp.则竹q-4,在RlZXP依.NPH59y,由幻18定理可得,即（。-4）、艘“，解得E0,二/EO.碰当ZM-。刷,连接3M.,:BA=BM, ,6。为ZMtfi里直平分线.即40为的会2平分线与射线彳力的交点.V悬A关于BP的对标点为点M. 点产为4M的集直平分妓与射戏）的交点，工点。与点尸重合. /P4D8当/林乂D=S时，出必肝点