七年级数学探索平行线的条件2

1、同位角同位角同位角位置特征：同位角位置特征：在截线的同旁；在截线的同旁；在被截两直线的同方向；在被截两直线的同方向；ABCDEF12345678直线直线AB 、CD 被直线被直线EF所截可得所截可得8个角，即所谓个角，即所谓“三线八角三线八角”。 判断两直线平行的条件可使用的方法判断两直线平行的条件可使用的方法同位角相等同位角相等, ,两直线平行两直线平行; ;EBACDF12复习：认识内错角认识内错角ABCDEF12345678观察观察与与55的位置的位置它们的位置在第三条直线它们的位置在第三条直线EFEF的两侧；并且都在两条直的两侧；并且都在两条直线线ABAB、CDCD的之间的之间我们把满

2、足上面两个条件我们把满足上面两个条件的一对角叫做的一对角叫做内错角内错角思考：思考：图中还有其它内错角吗？图中还有其它内错角吗？观察观察2与与5的位置的位置它们的位置在第三条直线它们的位置在第三条直线EF的同旁，并且都在两条直线的同旁，并且都在两条直线AB、CD的之间的之间, 我们把满足我们把满足上面两个条件的一对角叫做上面两个条件的一对角叫做同旁内角同旁内角思考：思考：寻找图中其它的同旁内角？寻找图中其它的同旁内角？ABCDEF12345678认识同旁内认识同旁内角角1 12 23 34 45 56 67 78 8A AB BC CD DE E1 12 23 34 45 5A AB BC C

3、D DE EF F1 12 23 34 45 5A AB BC CD DE EF F1 12 23 34 45 5A AB BC CD DE EF F3l1l2l1 12 23 34 45 56 67 78 8截线截线被截线被截线结构特征结构特征同位角同位角内错角内错角同旁内角同旁内角之间之间之间之间同侧同侧同旁同旁两旁两旁同旁同旁FZU3l1l2l1 12 23 34 45 56 67 78 8能力挑战能力挑战: : 看图填空看图填空1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F能力挑战能力挑战: : 看图填空看图填空1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F

4、能力挑战能力挑战: : 看图填空看图填空1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF F能力挑战能力挑战: : 看图填空看图填空1 12 23 34 4A AB BC CD DE EF FABCDE132456(1)AB、CD被被BD截成的截成的3和和 是内错角；是内错角；4(2) 1和和2是角；是角；(3) 5和和ABC是是 角，角，6和和ABC是是 角；角；(4)AB、CD被被AD所截成的所截成的 和是同旁内角和是同旁内角内错同位同旁内 6ADC下图中，如果下图中，如果1=2， 能得出能得出ABCDABCD吗吗? ?思考思考B2ACDF1EB12ADEF两直线平行的条件两直线平

5、行的条件: 两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果如果内错角相等内错角相等,那么这两直线平行那么这两直线平行.C下图中，如果下图中，如果1+2=180， 能得出能得出ABCDABCD?思考思考AC12D DB BEF两直线平行的条件两直线平行的条件: 两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果如果同旁内角互补同旁内角互补,那么这两直线平行那么这两直线平行.2BACDEF1两直线平行两直线平行 的的 判定判定.内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行.应用应用: 如图如图:1=2, B+BDE=180.图中哪些

6、线互相平行图中哪些线互相平行?为什么为什么?ADBFCE12思考思考:当当2=_时时,DEBC( ) 当当A=_时时,ABEF( )EFCFEC内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行例 如图如图A+B+C+D360，且，且AC，BD，那么那么ABCD ，ADBC请说明请说明理由。理由。DABC 探究活动 有一条纸带如图所示，如果工具只有有一条纸带如图所示，如果工具只有圆规，直尺圆规，直尺，怎样检验纸带的两条边沿怎样检验纸带的两条边沿是否平行？如果没有工具呢？是否平行？如果没有工具呢？请说出你的方法和依据。请说出你的方法和依据。1.同位角相等同位角相等, 两直线平行两直线平行.2.内错角相等内错角相等, 两直线平行两直线平行.3.同旁内角互补同旁内角互补, 两直线平行两直线平行.4.如果两条直线都与第三条直线平行，如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行那么这