信号与系统MATLAB实验报告

1、?信号与系统?MATLAB；验报告院系：专业：年级：班号：姓名：学号：实验时间：实验地点：实验一连续时间信号的表示及可视化实验题目：一一一,、,、一,一atf(t)(t)；f(t)(t)；f(t)e(分别取a0及a0)；f(t)R(t)；f(t)Sa(t)；f(t)Sin(2ft)(分别画出不同周期个数的波形).解题分析：以上各类连续函数,先运用t=t1:p:t2的命令定义时间范围向量,然后调用对应的函数,建立f与t的关系,最后调用plot()函数绘制图像,并用axis()函数限制其坐标范围.实验程序:(1)f(t)(t)t=-1:0.01:3%f=dirac(t)%plot(t,f)%axi

2、s(-1,3,-0.5,1.5)%(2)f(t)(t)t=-1:0.01:3%f=heaviside(t)%plot(t,f)%设定时间变量t的范围及步长调用冲激函数dirac()用plot函数绘制连续函数用axis函数规定横纵坐标的范围设定时间变量t的范围及步长调用阶跃函数heaviside()用plot函数绘制连续函数title('f(t)=heaviside(t)')%axis(-1,3,-0.5,1.5)%f(t)eata=1时：t=-5:0.01:5%f=exp(t)%plot(t,f)%title('f=exp(t)')%axis(-5,5,-1,1

3、00)%a=2时：t=-5:0.01:5f=exp(2*t)%plot(t,f)title('f=exp(2*t)')用title函数设置图形的名称用axis函数规定横纵坐标的范围设定时间变量t的范围及步长调用指数函数exp()用plot函数绘制连续函数用title函数设置图形的名称用axis函数规定横纵坐标的范围调用指数函数exp()axis(-5,5,-1,100)a=-2时：t=-5:0.01:5f=exp(-2*t)plot(t,f)title('f=exp(-2*t)')axis(-5,5,-1,100)(4)f(t)R(t)t=-5:0.01:5用r

4、ectpuls(t,a)表示门函数,默认以零点f=rectpuls(t,2)%为中央,宽度为aplot(t,f)title('f=R(t)')axis(-55-0.51.5)(5) f(t)Sa(t)调用正弦函数sin(),并用sin(t)./t调用正弦函数sin()t=-20:0.01:20f=sin(t)./t%实现抽样函数plot(t,f)title('f(t)=Sa(t)')axis(-20,-20,-0.5,1.1)=5时：t=-20:0.01:20f=sin(5*t)./(5*t)plot(t,f)title('f(t)=Sa(5*t)

5、9;)axis(-20,-20,-0.5,1.1)(6) f(t)Sin(2ft)=1时：t=-10:0.01:10f=sin(t)%plot(t,f);title('f=sin(t)')axis(-10,10,-2,2)=5时：t=-10:0.01:10f=sin(5*t)plot(t,f);title('f=sin(5*t)')axis(-10,10,-2,2)实验结果；1)2)a=1时：a=2时：a=-2时：(4)(5)=1时：=5时：(6)=1时：=5时：实验心得体会：(1)在MATLAB中,是用连续信号在等时间问隔点的样值来近似地表示连续信号的,当取样

6、时间问隔足够小时,这些离散的样值就能较好地近似出连续信号.在MATLABt=t1:p:t2的命令定义时间范围向量,t1为信号起始时间,t2为终止时间,p为时间问隔.(2)plot()函数可用于连续函数的绘制.(3)用axis()函数限制坐标范围,可使图像更加匀称美观.改良想法：此题中函数的表示方法都不只一种.如阶跃函数可以借助符号函数来实现可视化.其程序和结果如下：t=-5:0.05:5f=sign(t)%调用符号函数sign()axis(-5,5,-1.1,1.1)ff=1/2+1/2*f%运用阶跃函数与符号函数的关系,表示出阶跃函数ffplot(t,ff)axis(-5,5,-0.1,1.

7、1)实验二离散时间信号的表示及可视化实验题目：f(n)(n)；f(n)(n)；f(n)ean(分别取a0及a0)；f(n)Rn(n)(分别取不同的n值)；f(n)Sa(n)；f(n)Sin(n)(分别取不同的值)；解题分析：以上各类离散函数,可仿照连续函数的可视化,先运用n=n1:p:n2的命令定义自变量的范围及步长,然后调用对应的函数,建立f与t的关系,最后调用stem()函数绘制图像,并用axis()函数限制其坐标范围.实验程序：设定时间变量n的范围及步长调用stem()绘制离散函数用axis函数规定横纵坐标的范围f(n)(n)n=-5:0.5:5%f=dirac(n)stem(n,f)%

8、title('f=dirac(t),)axis(-5,5,-3,10)%(2)f(n)(n)n=-5:0.5:5f=heaviside(n)stem(n,f)title('f=Heaviside(t),)axis(-5,5,-0.5,1.5)an(3)f(n)ea=1时：n=-5:0.5:5f=exp(n)stem(n,f)title('f=exp(n)')a=2时：n=-5:0.5:5f=exp(2*n)stem(n,f)title('f=exp(2*n)')a=-2时：n=-5:0.5:5f=exp(-2*n)stem(n,f)title(&

9、#39;f=exp(-2*n)')(4) f(n)Rn(n)n=-5:0.5:5f=rectpuls(n,2)stem(n,f)title('f=R(n)')axis(-5,5,-0.5,1.5)(5) f(n)Sa(n)=1时：n=-20:0.5:20f=sin(n)./(n)stem(n,f)title('f=Sa(n)')axis(-20,-20,-0.5,1.1)=5时：n=-20:0.5:20f=sin(5*n)./(5*n)stem(n,f)title('f=Sa(5*n)')axis(-20,-20,-1,5)(6) f(n

10、)Sin(n)=1时：n=-5:0.5:5f=sin(n)stem(n,f)title('f=sin(n)')axis(-5,5,-2,2)=5时：n=-5:0.5:5f=sin(5*n)stem(n,f)title('f=sin(5*n)')axis(-5,5,-2,2)实验结果；(1)(2)(3)a=1时：a=2时：a=-2时：(4)(5)=1时：=5时：(6)=1时：=5时：实验心得体会：用plot()函数可以绘制离散序列,但是与连续序列有所不同,需要在括号内加上'.'.但是plot()画出来的函数图像不直观,显得很凌乱.改良想法：(1)对

11、于离散函数,如果使用stem(n,f,'.')函数,绘图效果更好.如抽样函数的程序：n=-20:0.5:20f=sin(n)./(n)stem(n,f,'.')title('f=Sa(n)')axis(-20,-20,-0.5,1.1)绘图结果如下：比照可知此法做出的图像更加清楚美观.(2) MATLAB可以自动地根据曲线数据的范围选择适宜的坐标系,从而使得曲线尽可能清楚地显示出来,一般情况下不必选择坐标系.但是,如果对MATLAB自动产生的坐标轴不满意,可以利用axis命令对坐标轴进行调整.实验三系统的时域求解实验题目：1 .设h(n)(0.9

12、)nu(n),x(n)u(n)u(n10),求y(n)x(n)*h(n),并画出x(n)、h(n)、y(n)波形.2 .求因果线性移不变系统y(n)0.81y(n2)x(n)x(n2)的单位抽样响应h(n),并绘出H(ej)的幅频及相频特性曲线.解题分析：1 .用heaviside()和exp()函数表示出x(n)和h(n),然后调用conv()函数实现x(n)和h(n)的卷积y(n).并且分别将三个函数图像绘出.2 .通过给矩阵a,b赋值,建立系统差分方程,然后调用impz()函数求系统的冲激响应,再用函数freqs(b,a)进行系统频率响应的分析.实验程序:(1)n=-10:20%设置变量

13、范围,默认步长为1f=heaviside(n)x=heaviside(n)-heaviside(n-10)%阶跃函数直接相减figure(1)%产生图像窗口1stem(n,x)title('x(n)')%绘制函数xh=0.9An.*f%曲数h的表式figure(2)%产生图像窗口2stem(n,h)title('h(n)')n1=-20:40%绘制函数hy=conv(h,x)%调用conv()函数求h和x的卷积figure(3)%产生图像窗口3stem(y)title('y(n)=x(n)*h(n)')(2)%绘制函数ya=10-0.81%描述系

14、统的差分方程的系数b=10-1figure(1)%描述系统的差分方程的系数h=impz(n,m,-10:10)%调用impz()函数求系统的冲激响应stem(h)title('h(n)')figure(2)%绘制曲数h的离散序列freqs(b,a)%freqs()实验结果；对连续系统频率响应H(jw)进行分析的函数(1)实验心得体会：(1)计算离散序列的卷积时,应考虑其结果的横坐标范围的改变.(2)向量相乘时,注意用.(3)借助MATLAB的内部函数conv()可以很容易地完成两个信号的卷积运算,并且其完成的是两个多项式的乘法运算,在MATLAB中它们的系数构成一个行向量来表示

15、.(3)表示系统的方法是用系统函数分子和分母多项式系数行向量来表示.改良想法：(1)n=-10:20%f=heaviside(n)x=heaviside(n)-heaviside(n-10)%figure(1)%axis(-10,20,0,1)stem(n,x)%title('x(n)')h=0.9An.*f%figure(2) %stem(n,h)%axis(-10,20,0,1)title('h(n)')n1=-20:40y=conv(h,x)%figure(3) %stem(y)%axis(0,62,0,7)title('y(n)=x(n)*h(n

16、)')运行结果：设置变量范围,默认步长为1阶跃函数直接相减产生图像窗口1绘制函数x函数h的表达式产生图像窗口2绘制函数h调用conv函数求h和x的卷积产生图像窗口3绘制函数y实验四信号的DFT分析实验题目:计算余弦序列x(n)cos(n)RN(n)的DFT.分别对N=10、16、22时计算DFT,8绘出X(k)幅频特性曲线,分析是否有差异及产生差异的原因.解题分析：subplot()和stem()函数绘图用矩阵代替门函数给变量n赋值,并设定不同的N值,然后调用fft()函数实现函数的傅里叶变换,然后用实验程序：(1)N=10时：N=10%n=0:N-1%x=cos(pi/8).*n)%

17、y=fft(x)%subplot(2,1,1),stem(n,y)%title('DFTcos(pi/8)*n')subplot(2,1,2),stem(n,abs(y)%title('X(k)')(2)N=16时：N=16%n=0:N-1%x=cos(pi/8).*n)%y=fft(x)%subplot(2,1,1),stem(n,y)%title('DFTcos(pi/8)*n')subplot(2,1,2),stem(n,abs(y)%title('X(k)')(3)N=22时：N=22n=0:N-1x=cos(pi/8).

18、*n)设定N的值为10用矩阵代替门函数给n赋值调用cos()函数调用fft()函数求x的傅里叶变换绘制y的离散图绘制y的幅频特性曲线设定N的值为16用矩阵代替门函数给n赋值调用cos()函数调用fft()函数求x的傅里叶变换绘制y的离散图绘制y的幅频特性曲线设定N的值为22用矩阵代替门函数给n赋值调用cos()函数y=fft(x)%subplot(2,1,1),stem(n,y)%title('DFTcos(pi/8)*n')subplot(2,1,2),stem(n,abs(y)%title('X(k)')实验结果；调用fft()函数求x的傅里叶变换绘制y的离

19、散图绘制y的幅频特性曲线(1) N=10时：(2) N=16时：(3) N=22时：实验结果分析：由图可知,不同的N值所对应的DFT序列和幅频响应不同,是由于N代表DFT的变换区间长度,当N取不同的值时,函数所对应的离散傅里叶变换和幅频特性曲线也不同.实验心得体会：MATLAB是计算机运算,无法实现无限时间信号和无限大数量的计算,故而周期信号只能取有限个谐波分量近似合成,即N值有限,且N值越大,仿真结果越接近.所以手工求取的傅里叶变换系数与MATLAB求取存在差异.实验五系统时域解的快速卷积求法实验题目:用快速卷积法计算系统响应y(n)x(n)*h(n),：x(n)sin(0.4n)R15(n

20、),h(n)0.9nRzo(n).要求取不同的L点数,并画出x(n)、h(n)、y(n)波形,分析是否有差异及产生差异的原因.解题分析：根据离散序列卷积及傅里叶变换的性质,可先求出两函数x(n)和h(n)的L点傅里叶变换,分别得到Xk和Yk,然后求Xk和Yk之积Hk的傅里叶反变换,即得到了x(n)和h(n)的卷积y(n).实验程序：L=10时:n1=0:14%x=sin(0.4.*n1)%n2=0:19%y=0.9An2%Xk=fft(x,10)%Yk=fft(y,10)%Hk=Xk.*Yk%h=ifft(Hk)%用矩阵代替门函数给n1赋值写出x的表达式给n2赋值写出y的表达式调用fft()函

21、数求x的L(=10)点傅里叶变换求y的L点傅里叶变换写出Hk的表达式调用ifft()函数求Hk的傅里叶反变换subplot(3,1,1),stem(x)%绘制x的离散图title('x(n)')绘制y的离散图绘制h的离散图subplot(3,1,2),stem(y)%title('y(n)')subplot(3,1,3),stem(h)%title('h(n)')xlabel('L=10')%横坐标处做标注(2)L=18时：n1=0:14x=sin(0.4.*n1)n2=0:19y=0.9.An2Xk=fft(x,18)Yk=fft(y,18)Hk=Xk.*Ykh=ifft(Hk)subplot(3,1,1),stem(x)title('x(n)')subplot(3,1,2),stem(y)title('y(n)')subplot(3,1,3),stem(h)title('h(n)')xlabel('L=18')(3)L=28时：n1=0:14x=sin(0.4.*n1)n2=0:19y=0.9An2Xk=fft(x,28)Yk=fft(y,28)Hk=Xk.*Ykh=ifft