中考热点专题训练与圆有关的证明问题及答案

1、中考热点专题练习一一与圆有关的证实问题时间：100分钟总分：100分一、选择题本大题共10小题,每题3分,共30分,在每题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的1 .ABCD是.O的两条直径,那么四边形ADBC-定是A.等腰梯形B.正方形C.菱形D.矩形2 .如图1,DE是.的直径,弦AB±ED于C,连结AE、BEAOBQ那么图中全等三角形有A.3对B.2对C.1对D.0对(1)(2)(3)(4)3.垂径定理及推论中的四条性质：经过圆心；垂直于弦；平分弦；平分弦所对的弧.由上述四条性质组成的命题中,假命题是A.二B.二C.二D.二4.RtABC中,ZC=90°,AC=3

2、cmBC=4cm给出以下三个Z论：以点C为圆心,2.3cm长为半径的圆与AB相离；以点C为圆心,2.4cm长为半径的圆与AB相切；以点C为圆心,2.5cm长为半径的圆与AB相交,那么上述结论正确的有A.0个B.1个C.2个D.3个5 .在.O中,C是c的中点,D是c上的任意一点与AC不重合,那么ABACA.AC+CB=AD+DBB.AC+CB<AD+DBC.AC+CB>AD+DBD,AC+CBWAD+DB勺大小关系不确定6 .如图2,梯形ABCDJ接于.0,AD/BC,EF切.O于点C,那么图中与/ACB相等的角不包括/ACB共有.A.1个B.2个C.3个D.4个7 .如图3,在A

3、BC中,AD是高,AE是直径,AE交BC于G,有以下四个结论：AD2=BDCD;BE2=EG-AE;AE-AD=AB-AC;AGEG=BGCG,其中正确结论的有A.1个B.2个C.3个D.4个8 .如图4,AB是.的直径,CD为弦,AE±CD于E,BF±CD于F,交OO于G.?下面的结论：EC=DFAE+BF=ABAE=GFFG-FB=EC-ED.其中正确的有A.B,C.D.9 .如图5,圆内接ABC的外角/ACH的平分线与圆交于D点,DP,AC?垂足是P,DHLBH,垂足是H,以下结论：CH=CPAD=BD;AP=BHDH为圆的切线,其中一定成立的是A.B,C.D.(6)

4、(7)(8)10 .如图6,在.O中,AB=2CD那么A.AB>2CD；B.AB<2CD；二、填空题=2CD;D.AD与2CD的大小关系可能不确定本大题共8小题,每题3分,共24分11 .在.中,假设AB±MN于C,AB为直径,MN为弦,试写出一个你认为正确的结论:12 .O1和.02的半径分别为10cm,6cm,OO的长为3cm,那么.01与.02的位置关系是.13 .如图7,C是.的直径AB延长线上一点,过点C作.O的切线CDD为切点,连结AQODBD,请你根据图中所给的条件不再标字母或添辅助线,写出一个你认为正确的结论.14 .的直径为10,P为直线L上一点,OP=

5、5那么直线L与.O?勺位置关系是.15 .在ABC中,/C=90°,AC=3BC=4,点O是ABC的外心,现以O为圆心,分别以2,2.5,3为半径作.O,那么点C与.O的位置关系分别是.16 .以等腰ABC的一腰AB为直径作圆,交底边BC于D,那么/BAD与/CAD?勺大小关系是/BADZCAD17 .在ABC中,AB=5,AC=4,BC=3以C为圆心,以2J3为半径的圆与直线AB?的位置关系是.18 .如图8所示,AB、C是.O上的三点,当BC平分/ABO寸得Z论.三、解做题本大题共46分,1923题每题6分,24题、25题每题8分,解做题应写出文字说明、证实过程或演算步骤19 .

6、如图,AB是OO的弦非直径,CD是AB上两点,并且OC=OD求证：AC=BD20 .：如图,在ABC中,AB=AC以AB为直径的.O与BC交于点D,与AC较于点E,求证：DEE等腰三角形.fE21 .如图,AB是.的直径,弦AC与AB成30°角,CD与.O切于C,交AB?勺延长线于D,求证：AC=CD22 .如图20-12,BC为.的直径,AD±BC,垂足为D,AB=AF,BF和AD交于E,求证：AE=BE23 .如图,AB是.的直径,以OA为直径的.O1与.02的弦相交于D,DEIOC垂足为E.(1)求证：AD=DC(2)求证：DE是.Q的切线.C,/A=28°

7、.D,使AB-CD=AGBC说明理由.24 .如图,直线MN以AB为直径的半圆相切于点(1)求/ACM勺度数.(2)在MNh是否存在一点25 .如图,在RtABC中,/C=90°,AC=5BC=12,.的半径为3.(1)假设圆心O与C重合时,OO与AB有怎样的位置关系(2)假设点O沿CA移动,当OC等于多少时,OO与AB相切答案：一、选择题1.D2,A3.B4.D5.C6.D7.B8.B9.D10.A二、填空题11 .BM=Br#12.内含13./ADO之BDC14,相交或相切15 .在圆外、在圆上、在圆内16.=17.相交18.OC/AB等三、解做题19 .证实：过点O作OE/AB

8、于E,那么AE=BE在OC计,OELCDOC=ODCE=?DE?.AC=BD20 .证实：二四边形ABD弱圆内接四边形,DECWB.y.-AB=A(CB=ZC,/DEChC,.DE=CD.DEC等腰三角形.21 .证实：连结BC由AB是直径可知,ACB=90$=/ABC=60.A=30CD是切线=/BCDNA=30°=/D=30°=/4AC=CD22 .证实：连结AB,AC,BC是直径=/BAC=900=/ABC+/ACB=90.AD_BC=ADB=90=.ABCBAD=90=.ACB=/BAD|=BAD=ABF:AE=BEAB=AF=ACB=/ABF=ADO=9023 .

9、证实：(1)连结ODAO是直径AOcoj=AD=DC(2)连结OD,O1D=O1A=A=ADO1OA=OC=A=C二C二/ADO1DE_CE=CCDE=90二ADO1CDE=90=O1DE=90口t>=DE是切线.D在口Oj24.解：(1)连结BCAB是直径一ACB=90%=/B=62°.A=28MN是切线=/ACMhB=62°.(2)过点B作BD±MN那么BDC1=90'/ACB口小AACECNBMN是切线=/BCN=/AJ-ACAB-二一AB-C氏ACBC.CD1BC过点A作AD,MN那么AD1C=90,"ACB|,八>=MBSACD)MN是切线=NMCA=NCBAACCD2=2=CD-AB=ACCBABCB25.解：1过点C作CHLAB于H,由三角形的面积公式得CH=-二60,即圆心到直线