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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑电路叠加定理和齐次定理 一、叠加定理叠加定理在线性电路的分析中起着重要的作用，它是分析线性电路的基础。线性电路中许多定理都与叠加定理有关。叠加定理(superposition principle)：在线性电阻电路中，任一支路电流(或支路电压)都是电路中各个独立电源单独作用时，在该支路产生的电流(或电压)的叠加。如图电路，计算U2 、I1 。参考节点如图所示，对节点列节点电压方程得：每一部分的响应(response)均与对应的激励(excitation) 成线性关系。令电压源和电流源单独作用，将各个激励下的响应叠加：当一个电源单独作用时，其余电源不作用，就意味

2、着取零值。即对电压源看作短路，而对电流源看作开路。即如下图：通过回路电流法可得：线性电阻电路中任意支路的电压等于各电源（电压源、电流源）在此支路产生的电压的代数和。支路电流是回路电流的线性组合，支路电流满意叠加定理。同样可以证明：线性电阻电路中任意支路的电压等于各电源（电压源、电流源）在此支路产生的电压的代数和。应用叠加定理要留意的问题（1） 叠加定理只适用于线性电路（电路参数不随电压、电流的变化而转变）。（2）叠加时只将独立电源分别考虑，电路的结构和参数（负载和受控源）不变。 临时不予考虑的恒压源应予以短路，即令US=0； 临时不予考虑的恒流源应予以开路，即令 IS=0。（3）分电路中各支路

3、电流、电压的参考方向要与原电路中的全都。原电路中各电压、电流的最终结果是各分电压、分电流的代数和。（4） 叠加原理只能用于电压或电流的计算，不能用来求功率。如：（5） 运用叠加定理时也可以把电源分组求解，每个分电路的电源个数可能不止一个。例4. 利用叠加定理求电流I、电压U和2电阻上消耗的功率。二、齐次定理 1.定义 线性电路中，全部激励（独立源）都增大（或减小）同样的倍数，则电路中响应（电压或电流）也增大（或减小）同样的倍数。当电路中只有一个激励(独立源)时，则响应（电压或电流）与激励成正比。齐次定理只适用于线性电路，它描述了线性电路的比例特性。例如：显而易见：若US增加 n 倍，各电流也会增加 n 倍。2.应用：用齐次定理分析梯形电路特殊有效例5. 已知：RL= 2，R1= 1，R2= 1，uS= 51V。求电流 i 。解：方法1：分压、分流。方法2：电源变换。方法3：用齐性原理（单位电流法）。本例计算是先从梯形电路最远离电源的一段开头，倒退至激励处。这种计算方法称为“倒推法”。3.可加性 (additivity property)分析线性电路中，全部激励都增大（或减小）同样的倍数，则电路中响应也增大（或减小）同样的倍数。例9. 如图电路，NS为有源网路，当US= 4V时，I3= 4A；当U

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