哈工程大学物理(下)作业答案(二)

1、79. 一半径r=10cm的圆形闭合导线回路置于均匀磁场B ( B=0.80T)中，B与回路平面正交。假设圆形回路的半径从t=0开始以恒定的速率(dr/dt=-80cm/s)收缩，那么在t=0时刻闭合回路的感应电动势的大小是多少？如要求感应电动势保持这一数值，那么闭合回路面积应以怎样的恒定速率收缩？80. 一导线弯成如图形状，放在均匀磁场B中，B的方向垂直图面向里。，使导线绕轴旋转，如图转速为每分钟n转。计算oo 解： ， 81. 电荷Q均匀分布在半径为a、长为L ( L >>a)的绝缘薄壁长圆筒外表上，圆筒以角速度w绕中心轴线旋转一半径为2a、电阻为R的单匝圆形线圈套在圆筒上(如

2、下图)假设圆筒转速按照的规律(w 0和t0是常数)随时间线性地减小，求圆形线圈中感应电流的大小和流向 解：筒以w旋转时，相当于外表单位长度上有环形电流，它和通电流螺线管的nI等效按长螺线管产生磁场的公式，筒内均匀磁场磁感强度为： (方向沿筒的轴向) 筒外磁场为零穿过线圈的磁通量为： 在单匝线圈中产生感生电动势为 感应电流i为 i的流向与圆筒转向一致82、两根平行放置相距为2a的无限长载流直导线，其中一根通以稳恒电流I0，另一根通以交变电流i =I0coswt两导线间有一与其共面的矩形线圈，线圈的边长分别为l和2b，l边与长直导线平行，且线圈以速度垂直直导线向右运动(如图)当线圈运动到两导线的中

3、心位置(即线圈中心线与距两导线均为a的中心线重合)时，两导线中的电流方向恰好相反，且i =I0，求此时线圈中的感应电动势 解：设动生电动势和感生电动势分别用e1和e2表示，那么总电动势e为 e = e1 + e2 ， 此刻 i =I0，那么 e1 =0 e =e2 由式， 得 i =I0时， ( k = 1，2，) =0 83. 有一很长的长方形U形导轨，与水平面成q 角，裸导线ab可在导轨上无摩擦地下滑，导轨位于磁感应强度B垂直向上的均匀磁场中，如下图。设导线ab的质量为m，电阻为R，长度为l，导轨的电阻略去不计，abcd形成电路，t=0时，v=0，试求：导线ab下滑的速度v与时间t的函数关

4、系。 B 解：ab导线在磁场中运动产生的感应电动势 abcd回路中流过的电流 ab载流导线在磁场中受到的安培力沿导轨方向上的分力为： 由牛顿第二定律： 令 ， 那么 利用t = 0，v = 0 有 84. 无限长直导线载有电流I，其旁放置一段长度为l与载流导线在同一平面内且成的导线。计算当该导线在平面上以垂直于载流导线的速度v平移到该导线的中点距载流导线为a时，其上的动生电动势，并说明其方向。 解：在dl处 但 其中， 方向从1285. 一无限长直导线通有电流，一矩形线圈与长直导线共面放置，其长边与导线平行，如下图。求：1矩形线圈中感应电动势的大小及方向；2导线与线圈的互感系数。86. N1匝的大线圈在小线圈所在处的磁场大小为： 当时，89. 充了电的由半径为r的两块圆板组成的平板电容器，在放电时两板间的电场强度大小为，式中E0、R、C均为常数，:求:两极板间位移电流的大小。90 如下图，设平行板电容器内各点的交变电场强度V/m，正方向规定如图。求:1电容器中的位移电流密度；2电容器内距中心联线r=0.01m的一点P，当t=0,t=s时的磁场强度的大小及方向。不考虑传导电流产生的