小学数学2011版本小学四年级数学广角——鸡兔同笼

1、课题：鸡兔同笼教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。3、在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。教学重点：使学生理解并掌握“鸡兔同笼”问题的解题方法。教学难点：对“假设法”的理解和应用教具准备：课件教学过程：一、 铺垫引入1、 我们伟大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中，为科学知识的创新和发展作出了巨大贡献，尤其在数学领域有九章算术、孙子算经等古代名著流传于世，如一千五百年前的数学名著孙子算经 中的“雉兔同笼”问题，漂洋过海传到日本等国，对中国古文明史的传播起很大的作用。2、出示原题：今有雉兔

2、同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？指导学生阅读解 释。3、揭示课题：这就是我们今天要研究的问题“鸡兔同笼”的问题。二、 探究知识（一）、出示情景，试图获取信息。1、故事告诉我们什么呢？今有雉兔同笼 现在有鸡和兔子被关在同一个笼子里上有三十五头一一从笼子上面看一共有 35 个头下有九十四足从笼子下面看一共有94 只脚雉兔各几何？ 一一问这个笼子里有几只鸡和几只兔子？2、 为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8 个头；从下面数，有 26 只脚。鸡和兔各有几只？请同学们讨论一下：26 只脚中多少只脚是鸡的？多少只脚是兔的？3、我们一起来看看被关

3、在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了什么信 息？（鸡和兔共 8 只。鸡和兔共有 26 只脚。鸡有 2 只脚。兔有 4 只脚。）（二）、学生尝试做1、我们用列表法试一试。鸡876543210兔012345678脚161820222426283032通过列表满足了两者的条件。得知鸡有3 只，兔有 5 只。2、用假设法试一试。（1）假设全是鸡：8X2=16 （只）26-16=10（只）如果 8 只全是鸡，则还剩 10 只脚。说明 8 个头里有鸡也有兔。10 只脚既然不是鸡的，必定是兔子的脚，1 只兔子比 1 只鸡多 2 只脚。 4-2=2兔子：10- 2=5 （只）鸡：8-5=3 （只）（发现鸡只有

4、16 只脚，与 26 只脚的条件不相符，要用兔子来换鸡，因为兔子与鸡的脚数相差 以不相符的脚数转化为兔就要除以2 ）。（2）、假设全是兔（方法同上）8X4=32 （只）32-26=6 （只）如果 8 只全是兔子，那么就多了6只脚。说明 8 个头里有兔也有鸡。6 只脚既然不是兔子的，必定是鸡的脚，1 只鸡比 1 只兔子少 2 只脚。鸡：6 - 2 = 3（只）兔子：8 - 3 = 5（只）三、小结：1、 列表法2、 假设法（1）假设全部是鸡或者兔子，计算出有多少只脚；（2） 然后计算比已知脚多（或少）的数量，再除以1 只鸡与 1 只兔脚的只数，商即为未假设的动物；（3）将已知的头数减去该商，差就

5、是假设的动物。3、解决这类问题的方法很多，用列表法可以解决问题，但当数据较大时，过程就很繁琐了。运用假 设法就具有一般性，不管是数据较大时或数据较小时都可用到这种方法。四、 练习巩固：1、 解答引题故事中的鸡兔同笼：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35 个头，从下面数，有 94 只脚，鸡和兔各有几只？2、 有龟和鹤共 40 只，龟的腿和鹤的腿共有 112 条。龟，鹤各有几只？3、 新星小学“环保卫士”小分队 12 人参加植树活动。男生每人栽了3 棵树，女生每人栽了 2 棵树, 一共栽了 32 棵树。男，女生各有几人？五、 课堂总结通过本节课学习，你有什么收获？1、 理解鸡兔同笼问题。2、 计算鸡兔同笼的方法：列表法、假设法。3、 运用列表法、假设法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。六、 作业布置教科书第 106 页练习二十四第 2 题板书设计鸡兔同笼1、列举法鸡876543210兔012345678脚161820222426283032通过列表满足了两者的条件。得知鸡有3 只，兔有 5 只2、假设法4-2=2，所（1）假设全是鸡：8X2=16 （只）26-16=10（只