初中物理复习纲要VIP

1、初中物理复习纲要  1.声音的概念  2.声音的三要素-音调音色响度    3.声音以声波的方式传播  4.声音可以携带能量5. 一切正在发声的物体都在振动，振动停止，发声停止. 6. 声音靠介质传播, 声音在15空气中的传播速度是340米/秒, 真空不能传声. 热学 7. 物体的冷热程度叫温度, 测量温度的仪器叫温度计, 它的原理是利用了水银、酒精、煤油等液体的热胀冷缩性质制成的. 8. 温度的单位有两种: 一种是摄氏温度, 另一种是国际单位, 采用热力学温度.而摄氏温度是这样规定的：把冰水混合物的温度规定为0度, 把一标

2、准大气压下的沸水规定为100度, 0度和100度之间分成100等分, 每一等分为1摄氏度. 6读作负6摄氏度或零下6摄氏度. 9. 使用温度计之前应: (1)观察它的量程; (2)认清它的最小刻度. 10. 在温度计测量液体温度时, 正确的方法是: (1)温度计的玻璃泡要全部浸入被测液体中; 不要碰到容器底或容器壁; (2)温度计玻璃泡浸入被测液体后要稍候一会儿, 待温度计的示数稳定后再读数; (3)读数时玻璃泡要继续留在被测液体中, 视线与温度计中的液柱上表面相平. 11. 物质从固态变成液态叫熔化(要吸热), 从液态变为固态叫凝固(要放热). 12. 固体分为晶体和非晶体, 它们的主要区别

3、是晶体有一定的熔点, 而非晶体没有. 13. 物质由液态变为气态叫汽化(吸热), 气态变为液态叫液化(放热). 汽化有两种方式: 蒸发和沸腾. 沸腾与蒸发的区别是: 沸腾是在一定的温度下发生的, 在液体表面和内部同时发生的剧烈的汽化现象, 而蒸发是在任何温度下发生的, 只在液体表面发生的汽化现象. 14. 要加快液体的蒸发, 可以提高液体的温度, 增大液体的表面积和加快液体表面的空气流动速度. 15. 液体沸腾时的温度叫沸点, 沸腾时只吸收热量，温度不变，有时因为液体中含杂志沸点(压强也会影响)会有适当变化，水的沸点是100. 16. 要使气体液化有两种方法: 一是降低温度, 二是压缩体积.

4、17. 物质从固态变为气态叫升华(吸热), 从气态变为液态叫凝华(放热). 光学 18. 光在均匀介质中是沿直线传播的.光在真空(空气)的速度是3×100000000 米/秒. 影子、日食、月食都可以用光在均匀介质中沿直线传播来解释. 19. 光的反射定律：反射光线与入射光线、法线在同一平面内, 反射光线与入射光线分居法线两侧, 反射角等于入射角. 20. 平面镜的成像规律是: (1)像与物到镜面的距离相等; (2)像与物的大小相等; (3)像与物的连线跟镜面垂直，（4）所成的像是虚像。 21. 光从一种介质斜射入另一种介质, 传播方向一般会发生变化, 这种现象叫光的折射. 22.

5、凸透镜也叫会聚透镜，如老花镜. 凹透镜也叫发散透镜, 如近视镜. 23. 照相机的原理是:凸透镜到物体的距离大于2倍焦距时成倒立、缩小的实像. 24. 幻灯机、投影仪的原理：物体到凸透镜的距离在2倍焦距和一倍焦距之间时成倒立、放大的实像. 25. 放大镜、显微镜的原理是：物体到凸透镜的距离小于焦距时，成正立、放大的虚像. 26.天文望远镜分托普勒望远镜和伽利略望远镜。托普勒望远镜的原理是目镜焦距小，物镜焦距大，物镜呈倒立缩小的实像几乎在焦点上，从而显倒立缩小实像，目镜在此基础上呈放大的虚像，即f1+f2。伽利略望远镜目镜呈放大虚像，即f1f2. 力与运动 2. 长度的测量工具是刻度尺, 主单位

6、是米. 3. 物体位置的变化叫机械运动, 最简单的机械运动是匀速直线运动. 4. 速度是表示物体运动快慢的物理量,速度等于运动物体在单位时间内通过的路程. 用公式表示: V=S/t ,速度的主单位是米/秒. 26. 物体中含有物质的多少叫质量.质量的国际主单位是千克，测量工具是天平. 27. 天平的使用方法：(1)把天平放在水平台上，被测物放在左盘里，砝码放在右盘里. 28.某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度.密度的国际主单位是千克/米3 , 计算公式是= .密度是物质本身的一种属性，它不随物体的形状、状态而改变，也不随物体的位置而改变.一杯水和一桶水的质量不同，体积不同，但密度是相同的

7、.1升=1分米3，1毫升=1厘米3，1克/厘米3=1000千克/米3. 29. 水的密度是1.0×103千克/米3, 它表示的物理意义是：1米3的水的质量是1.0×103千克. 30. 用量筒量杯测体积读数时，视线要与液面相平. 31. 力的作用效果：一是改变物体的运动状态, 二是使物体发生形变。 32. 力的单位是牛顿，简称牛. 测量力的工具是测力计，实验室常用的是弹簧秤. 弹簧秤的工作原理是：弹簧的伸长跟所受的拉力成正比. 33. 力的大小、方向和作用点叫力的三要素。用一根带箭头的线段表示力的三要素的方法叫力的图示法。 34. 力是物体对物体的作用，且物体间的力是相互的

8、。力的作用效果是改变物体的运动状态，使物体发生形变。 35. 由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力，重力的施力物体是地球。 36. 重力跟质量成正比，它们之间的关系是G=mg，其中g=9.8牛/千克. 重力在物体上的作用点叫重心，重力的方向是竖直向下. 37. 求两个力的合力叫二力合成。若有二力为F1、F2，则二力同向时的合力为 F=F1+F2 ，反向时的合力为F=F大F小 。 1. 一切物体在没有受到外力作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态，这就是牛顿第一定律. 2. 物体保持静止状态或匀速直线运动状态不变的性质叫惯性.所以牛顿第一定律又叫惯性定律. 一切物体都有惯性. 3. 利用惯性解

9、释：先描述物体处于什么状态，再描述发生的变化，由于惯性，所以物体仍要保持原来的状态. 4 . 两力平衡的条件是：作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，作用在同一直线上，则这两力平衡. 两个平衡的力的合力为零. 5. 两个相互接触的物体，当它们要发生或已经发生相对运动时，在接触面上产生一种阻碍相对运动的力叫摩擦力. 摩擦分为滑动摩擦和滚动摩擦，滚动摩擦比滑动摩擦小. 滑动摩擦力的大小既跟压力的大小有关，又跟接触面的粗糙程度有关. 我们应增大有益摩擦，减小有害摩擦. 6. 垂直压在物体表面上的力叫压力. 压力的方向与物体的表面垂直. 压力并不一定等于重力. 只有物体水平放置且无其他力时

10、，压力才等于重力。 7. 物体单位面积上受到的压力叫压强. 压强的公式是 P= .压强的单位是“牛/米2”，通常叫“帕”. 1帕=1牛/米2，常用的单位有百帕（102帕），千帕（103帕），兆帕（106帕）. 8. 液体对容器底和侧壁都有压强，液体内部向各个方向都有压强. 液体的压强随深度增加而增大. 在同一深度，液体向各个方向的压强相等；不同液体的压强还跟密度有关. 用来测量液体压强的仪器叫压强计. 9. 公式p=gh 仅适用于液体. 该公式的物体意义是：液体的压强只跟液体的密度和深度有关，而与液体的重量、体积、形状等无关. 公式中的“h”是指液体中的某点到液面的垂直距离. 另外，该公式对规

11、则、均匀且水平放置的正方体、园柱体等固体也适用. 10. 上端开口、下部相连通的容器叫连通器. 它的性质是：连通器里的液体不流动时，各容器中的液面总保持相平. 茶壶、锅炉水位计都是连通器. 船闸是利用连通器的原理来工作的. 11. 包围地球的空气层叫大气层，大气对浸入它里面的物体的压强叫大气压强. 托里拆利首先测出了大气压强的值. 之后的11年，即1654年5月，德国马德堡市市长奥托·格里克做了一个著名的马德堡半球实验，证明了大气压强的存在. 12. 把等于760毫米水银柱的大气压叫一个标准大气压，1标准大气压1.01×105帕（P=gh =13.6×103千克/

12、米3×9.8牛/千克×0.76米1.01×105帕）. 1标准大气压能支持约10.3米高的水柱，能支持约12.9米高的煤油柱. 13. 大气压随高度的升高而减小. 测量大气压的仪器叫气压计. 液体的沸点跟气压有关. 一切液体的沸点，都是气压减小时降低，气压增大时升高. 高山上烧饭要用高压锅. 14. 活塞式抽水机和离心式水泵、钢笔吸进墨水等都是利用大气压的原理来工作的. 15. 浸在液体中的物体,受到向上和向下的压力差.就是 液体对物体的浮力(F浮 =F下F上). 这就是浮力产生的原因. 浮力总是竖直向上的. F浮 G物 物体下沉；F浮 G物 物体上浮； 物体悬浮

13、、漂浮时都有F浮 =G物，但两者有区别（V排不同） . 16. 阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力. 公式是F浮 =G排 =液gV排 . 阿基米德原理也适用于气体. 通常将密度大于水的物质（如铁等）制成空心的, 以浮于水面. 轮船、潜水艇、气球和飞艇等都利用了浮力. 17. 一根硬棒，在力的作用下如果能绕着固定点转动，这根硬棒叫杠杆. 分清杠杆的支点、动力、阻力、动力臂、阻力臂. 18. 杠杆的平衡条件是：动力×动力臂= 阻力×阻力臂 公式是F1L1=F2L2 或 = 19. 杠杆分为三种情况：动力臂大于阻力臂，即L1 L2，

14、平衡时F1 F2，为省力杠杆；动力臂小于阻力臂，即L1 L2，平衡时F1 F2，为费力杠杆；动力臂等于阻力臂，即L1 = L2，平衡时F1 = F2，既不省力也不费力，为等臂杠杆，具体应用为天平. 20. 许多称质量的秤，如杆秤、案秤，都是根据杠杆原理制成的. 21. 滑轮分定滑轮和动滑轮两种. 定滑轮实质是个等臂杠杆,故定滑轮不省力,但它可以改变力的方向;动滑轮实质是个动力臂为阻力臂二倍的杠杆,故动滑轮能省一半力,但不能改变力的方向. 22. 使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一 . 且物体升高“h”，则拉力移动“nh”，其中“n”为绳子的段数. 23.

15、 力学里所说的功包括两个必要的因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离. 功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积. 公式是W=FS. 功的单位是焦，1焦=1牛·米. 24. 使用任何机械都不省功. 这个结论叫功的原理. 将它运用到斜面上则有：FL=Gh. 或：F= G . 25. 克服有用阻力做的功叫有用功，克服无用阻力做的功叫额外功. 有用功加额外功等于总功 . 有用功跟总功的比值叫机械效率. 公式是= . 它一般用百分比来表示. 机械效率总小于1。 26. 单位时间里完成的功叫功率. 公式是P= . 单位是瓦,1瓦=1焦/秒，1千瓦=1000瓦.另 外，P=

16、 = = F·v, 公式说明：车辆上坡时，由于功率(P)一定，力(F)增大, 速度(v)必减小. 机械能 分子动理论 内能 1. 一个物体能够做功，我们就说它具用能. 物体由于运动而具有的能叫动能. 动能跟物体的速度和质量有关，运动物体的速度越大、质量越大，动能越大. 一切运动的物体都具有动能. 2. 势能分重力势能和弹性势能. 举高的物体具有的能叫重力势能. 物体的质量越大，举得越高，重力势能越大. 发生弹性形变的物体具有的能，叫弹性势能. 物体弹性形变越大，它具有的弹性势能越大. 3. 动能和势能统称为机械能. 能、功、热量的单位都是焦耳. 动能和势能可以相互转化. 分子动理论的

17、基本知识：物质由分子组成，分子极其微小. 分子做永不停息的无规则运动. 分子之间有相互作用的引力和斥力. 4. 不同的物质在互相接触时，彼此进入对方的现象，叫扩散. 扩散现象说明了分子做永不停息的无规则运动. 5. 物体内所有分子做无规则运动的动能和分子势能的总和，叫物体的内能. 一切物体都有内能. 物体的内能跟温度有关. 温度越高，物体内部分子的无规则运动越激烈，物体的内能越大. 温度越高，扩散越快. 6. 物体内大量分子的无规则运动叫热运动，内能也叫热量. 两种改变物体内能的方法是：做功和热传递. 对物体做功物体的内能增加，物体对外做功物体的内能减小；物体吸收热量，物体的内能增加，物体对外

18、放热，物体的内能减小. 7. 单位质量的某种物质温度升高（或降低）1吸收（或放出）的热量叫这种物质的比热容，简称比热. 比热的单位是焦/(千克·). 水的比热是4.2×103焦/(千克·). 它的物理意义是：1千克水温度升高(或降低)1吸收(或放出)的热量是4.2×103焦. 水的比热最大. 所以沿海地方的气温变化没有内陆那样显著. 8. Q吸=cm(t - t0)；Q放=cm(t0 - t)；或合写成Q=cmt. 热平衡时有Q吸=Q放即c1m1(t - t01)=c2m2(t02 - t). 9. 能量既不会消失，也不会创生，它只会从一种形式转化成为其

19、他形式，或者从一个物体转移到另一上物体，而在转化的过程中，能量的总量保持不变. 这个规律叫能量守恒定律. 内能的利用中，可以利用内能来加热，利用内能来做功. 10. 1千克某种燃料完全燃烧放出的热量，叫做这种燃料的热值. 热值的单位是：焦/千克. 氢的热值(最大)是1.4 ×108焦/千克，它表示的物理意义是：1千克氢完全燃烧放出的热量是1.4 ×108焦. 电 学 1. 摩擦过的物体有了吸引轻小物体的性质，就说物体带了电. 用摩擦的方法使物体带电，叫摩擦起电. 2. 自然界存在着两种电荷，用绸子摩擦的玻璃带正电；用毛皮摩擦的橡胶棒带负电. 同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸

20、引. 3. 电荷的多少叫电量. 电荷的符号是“Q”，单位是库仑，简称库，用符号“C”表示. 4. 摩擦起电的原因是电荷发生转移. 电子带负电. 失去电子带正电；得到电子带负电. 5. 电荷的定向移动形成电流. 把正电荷移动的方向规定为电流的方向. 能够提供持续供电 的装制叫电源. 干电池、铅蓄电池都是电源. 直流电源的作用是在电源内部不断地使正极聚集正电荷，负极聚集负电荷. 干电池、蓄电池对外供电时，是化学能转化为电能. 6. 容易导电的物体叫导体. 金属、石墨、人体、大地以及酸、碱、盐的水溶液等都是导体；不容易导电的物体叫绝缘体. 橡胶、玻璃、陶瓷、塑料、油等是绝缘体. 导体和绝缘体之间没有

21、绝对的界限. 金属导电，靠的就是自由电子导电 . 7. 把电源、用电器、开关等用导线连接起来组成的电流的路径叫电路. 接通的电路电通路；断开的电路电开路；不经用电器而直接把导线连在电源两端叫短路. 用符号表示电路的连接的图叫电路图. 把元件逐个顺次连接起来组成的电路叫串联电路. 把元件并列地连接起来的电路叫并联电路. 8. 电流强度等于1秒钟内通过导体横截面的电量 . "I"表示电流, "Q"表示电量, "t"表示时间，则 I= . 1安=1库/秒. 1安（A）=1000毫安(mA)；1毫安(mA)=1000微安(A)； 9. 测量电

22、流的仪表叫电流表. 实验室用的电流表一般有两个量程和三个接线柱，两个量程分别是 00 .6安和 03安；接00 .6安时每大格为0.2安，每小格为0.02安；接03安时每大格为1安，每小格为0.1安. 10. 电流表使用时：电流表要串联在电路中；“+”、“”接线柱接法要正确；被测电流不要超过电流表的量程；绝对不允许不经用电器而把电流表直接连到电源的两极上. 11.电压使电路中形成电流. 电压用符号“ U”表示，单位是伏，用“ V”表示. 1千伏(kV)=1000伏(V); 1伏(V)=1000毫伏(mV)；1毫伏(mV)=1000微伏(V). 一节干电池的电压为1.5伏 ，电子手表用氧化银电池

23、每个也是1.5伏，铅蓄电池每个2伏 ，家庭电路电压为220伏 ，对人体的安全电压为不超过 36伏. 12. 测量电压的仪表叫电压表. 实验室用的电压表一般有两个量程和三个接线柱，两个量程分别是 03伏和 015伏；接03伏时每大格为1伏，每小格为0.1伏；接015伏时每大格为5伏，每小格为0.5伏. 13. 电压表使用时：电流压表要并联在电路中；“+”、“”接线柱接法要正确；被测电压不要超过电压表的量程. 14. 导体对电流的阻碍作用叫电阻. 电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定导体的材料、长度和横截面积. 电阻的符号是“R”，单位是“欧姆”，单位符号是“”. 1兆欧(M)=1000千欧(k

24、)；1千欧(k)=1000欧(). 15. 变阻器的作用是：改变电阻线在电路中的长度，就可以逐渐改变电阻，从而逐渐改变电流. 达到控制电路的目的. 16. 导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比. 这个结论叫欧姆定律. 用公式表示是:I= . 17. 电流在某段电路上所做的功，等于这段电路两端的电压、电路中的电流和通电时间的乘积. 公式是W=UIt. 电功的单位是“焦”.另外，1度=1千瓦时=3.6×106焦, “度”也是电功的单位. 18. 电流在单位时间内所做的功叫电功率. 公式是P=UI. 用电器正常工作时的电压叫额定电压，用电器在额定电压下的功率叫额定功率.

25、 如"PZ220V 100W"表示的是额定电压为220伏，额定功率是100瓦. 19. 电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比， 跟通电时间成正比，这个结论叫焦耳定律. 公式是Q=I2Rt . 热量的单位是“焦”. 电热器是利用电来加热的设备. 如电炉、电烙铁、电熨斗等. 20. 家庭电路的两根电线，一根叫火线，一根叫零线. 火线和零线之间有220伏的电压，零线是接地的. 测量家庭电路中一定时间内消耗多少电能的仪表叫电能表. 它的单位是“度”. 21. 保险丝是由电阻率大、熔点低的铅锑合金制成. 它的作用是：在电路中的电流达到危险程度以前，自动切断电

26、路. 更换保险丝时，应选用额定电流等于或稍大于正常工作时的电流的保险丝. 绝不能用铜丝代替保险丝. 22. 电路中电流过大的原因是：发生短路；用电器的总功率过大. 插座分两孔插座和三孔插座. 23. 测电笔的使用是：用手接触笔尾的金属体，笔尖接触电线，氖管发光的是火线，不发光的是零线. 24. 安全用电的原则是：不接触低压带电体；不靠近高压带电体. 特别要警惕不带电的物体带了电，应该绝缘的物体导了电. 电 磁 1. 永磁体包括人造磁体和天然磁体. 在水平面内自由转动的条形磁体或磁针，静止后总是一端指南（叫南极），一端指北（叫北极）. 同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引. 原来没有磁性的物质得到

27、磁性的过程叫磁化. 铁棒磁化后的磁性易消失，叫软磁铁；钢棒磁化后的磁性不易消失，叫硬磁铁. 2. 磁体周围空间存在着磁场. 磁场的基本性质是对放入其中的磁体产生磁力的作用, 因此可用小磁针鉴别某空间是否存在磁场. 3. 人们为了形象地描述磁场引入了磁感线(实际并不存在)。（采用了模型法）磁感线的疏密表示该处磁场的强弱，磁感线的方向（即切线方向）表示该处磁场方向。在磁体外部磁感线从北极出发回到南极，在磁体内部磁感线从南极指向北极。磁感线都是闭合曲线。 4可以用安培定则（右手螺旋定则：右手握住导线，让伸直的大拇指方向跟电流方向一致，那么弯曲的四指所指的方向就是磁场方向）来判定电流产生的磁场方向。对

28、于通电螺线管，用右手四个手指的环绕方向表示螺线管上的电流方向，则大拇指指向即为通电螺线管的N极。 5电磁铁与永磁体相比有很多优点，它可以通过调整电流的有无、强弱、方向，达到控制磁场的有无、强弱、方向。利用电磁铁做成的电磁继电器（电铃）在自动控制和远距离操纵上常有应用。 6通电导体在磁场中会受到力的作用，受力方向跟电流方向和磁感线方向有关。 7直流电动机就是利用通电线圈在磁场里受到力的作用发生转动而制作的。在这一过程里把电能转化为机械能。在直流电动机里利用换向器改变线圈中电流方向，使线圈在磁场力作用下持续沿同一方向转动。 8闭合回路的一部分导体，在磁场中作切割磁感线运动时，导体中会产生感应电流，

29、这就是电磁感应现象。产生感应电流的条件是：一是电路闭合；二是导体做“切割”磁感线运动，即导体运动方向不能与磁感线平行。 9发电机是利用闭合线圈在磁场中作切割磁感线转动时，产生感应电流的原理制成的，它是把机械能转化为电能的装置。 10.电池分化学电池（正极是铜帽碳棒）、水果电池、伏打电池（有里程碑意义，是真正意义上的电池）、蓄电池（有铅和硫酸，污染大）、太阳能电池（无污染，利用可再生能源），燃料电池 充:能量守衡定律:能量既不会凭空消灭,也不会凭空产生,它只会从一种形式转化为其他形式,或者从一个物体转移到另一个物体,而在转化和转移过程中,能使总量保持不变,这就是能量守衡定律  

30、;                       不需要任何动力能永远工作的机器的不存在的.奥斯特(丹麦科学家)实验:说明:1电流周围存在磁场  2磁场的方向和电流的方向有关   这就是电流的磁效应.安培定则:用右手握住螺线管,四个手指弯曲的方向跟电流一样,那么,大拇指指的一端为N极.光的色散:1一束白光通过棱镜后在光屏上形成各种色光组成的光带的现象

31、叫光的色散.   2光的色散现象表明同样的介质对不同色光的折射率不同，频率大的光，如紫光的折射率大，频率小的光如红光折射率小，同理同一介质对不同频率的光来说光速不同，由公式n=c/v可知，频率大的光在同一介质中的光速小，频率小的光在同一介质中光速大.而我们通常所说的折射率是指波长为5893埃的黄光而言的，绝不是各种色光的折射率的平均值.我们平时常见的白色太阳光，实际上是由红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种单色光组成的。由于太阳光照到物体上时，“部分光被物体表面反射，另一部分被物体吸收，剩下的穿过物体透射出去。不透明的物体的颜色是由它反射的光线的颜色决定的。如果物体能反射阳光中所

32、有的七种色光，那么这个物体就是白色的；反之，如果物体把投射于它的不论哪种色光都吸收，这个物体就呈黑色。西红柿之所以是红色的，是因为它只反射红光而吸收了其他波长的光线。色散是光的吸收和反射造成的发电厂发电有以下几种方式：火力发电，水利发电，风力发电，核能发电，潮汐发电等。 重点 实数的有关概念及性质，实数的运算 内容提要 一、 重要概念 1。数的分类及概念 数系表： 说明：“分类”的原则：1)相称(不重、不漏) 2)有标准 2。非负数：正实数与零的统称。(表为：x0) 常见的非负数有： 性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。 3。倒数： 定义及表示法 性质：A.a1/a(a±

33、;1);B.1/a中，a0;C.0a1时1/a1;a1时，1/a1;D。积为1。 4。相反数： 定义及表示法 性质：A.a0时，a-a;B.a与-a在数轴上的位置;C。和为0,商为-1。 5。数轴：定义(“三要素”) 作用：A。直观地比较实数的大小;B。明确体现绝对值意义;C。建立点与实数的一一对应关系。 6。奇数、偶数、质数、合数(正整数自然数) 定义及表示： 奇数：2n-1 偶数：2n(n为自然数) 7。绝对值：定义(两种)： 代数定义： 几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 a0,符号“”是“非负数”的标志;数a的绝对值只有一个;处理任何类型的题目，

34、只要其中有“”出现，其关键一步是去掉“”符号。 二、 实数的运算 1. 运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方) 2. 运算定律(五个加法乘法交换律、结合律;乘法对加法的 分配律) 3. 运算顺序：A。高级运算到低级运算;B。(同级运算)从“左” 到“右”(如5÷ ×5);C。(有括号时)由“小”到“中”到“大”。 三、 应用举例(略) 附：典型例题 1. 已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：x-a+x-b =b-a。 2。已知：a-b=-2且ab<0，(a0，b0)，判断a、b的符号。 第二章 代数式 重点代数式的有关概念及性质，代数式的运算 内容提要 一、

35、重要概念 分类： 1。代数式与有理式 用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独 的一个数或字母也是代数式。 整式和分式统称为有理式。 2。整式和分式 含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。 没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。 有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。 3。单项式与多项式 没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积包括单独的一个数或字母) 几个单项式的和，叫做多项式。 说明：根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形

36、后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如， =x, =x等。 4。系数与指数 区别与联系：从位置上看;从表示的意义上看 5。同类项及其合并 条件：字母相同;相同字母的指数相同 合并依据：乘法分配律 6。根式 表示方根的代数式叫做根式。 含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。 注意：从外形上判断;区别： 、是根式，但不是无理式(是无理数)。 7。算术平方根 正数a的正的平方根( a0与“平方根”的区别); 算术平方根与绝对值 联系：都是非负数， =a 区别：a中，a为一切实数; 中，a为非负数。 8。同类二次根式、最简二次根式、分母有理化 化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根

37、式叫做同类二次根式。 满足条件：被开方数的因数是整数，因式是整式;被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。 把分母中的根号划去叫做分母有理化。 9。指数 ( 幂，乘方运算) a0时， 0;a0时， 0(n是偶数)，0(n是奇数) 零指数： =1(a0) 负整指数： =1/ (a0,p是正整数) 二、 运算定律、性质、法则 1。分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则 2。分式的性质 基本性质： = (m0) 符号法则： 繁分式：定义;化简方法(两种) 3。整式运算法则(去括号、添括号法则) 4。幂的运算性质： · = ; ÷ = ; = ; = ; 技巧： 5。乘法法则：单

38、15;单;单×多;多×多。 6。乘法公式：(正、逆用) (a+b)(a-b)= (a±b) = 7。除法法则：单÷单;多÷单。 8。因式分解：定义;方法：A。提公因式法;B。公式法;C。十字相乘法;D。分组分解法;E。求根公式法。 9。算术根的性质： ; ; (a0,b0); (a0,b0)(正用、逆用) 10。根式运算法则：加法法则(合并同类二次根式);乘、除法法则;分母有理化：A. ;B. ;C. 。 11。科学记数法： (1a10,n是整数 三、 应用举例(略) 四、 数式综合运算(略) 第三章 统计初步 重点 内容提要 一、 重要概念

39、1。总体：考察对象的全体。 2。个体：总体中每一个考察对象。 3。样本：从总体中抽出的一部分个体。 4。样本容量：样本中个体的数目。 5。众数：一组数据中，出现次数最多的数据。 6。中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数(或最中间位置的两个数据的平均数) 二、 计算方法 1。样本平均数： ;若 ， ， ,则 (a常数， ， ，接近较整的常数a);加权平均数： ;平均数是刻划数据的集中趋势(集中位置)的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数，样本容量越大，估计越准确。 2。样本方差： ;若 , , ,则 (a接近 、 、的平均数的较“整”的常数);若 、 、 较“小”较“整”

40、，则 ;样本方差是刻划数据的离散程度(波动大小)的特征数，当样本容量较大时，样本方差非常接近总体方差，通常用样本方差去估计总体方差。 3。样本标准差： 三、 应用举例(略) 第四章 直线形 重点相交线与平行线、三角形、四边形的有关概念、判定、性质。 内容提要 一、 直线、相交线、平行线 1。线段、射线、直线三者的区别与联系 从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本性质”等方面加以分析。 2。线段的中点及表示 3。直线、线段的基本性质(用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”) 4。两点间的距离(三个距离：点-点;点-线;线-线) 5。角(平角、周角、直角、锐角、钝角)

41、 6。互为余角、互为补角及表示方法 7。角的平分线及其表示 8。垂线及基本性质(利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边”) 9。对顶角及性质 10。平行线及判定与性质(互逆)(二者的区别与联系) 11。常用定理：同平行于一条直线的两条直线平行(传递性);同垂直于一条直线的两条直线平行。 12。定义、命题、命题的组成 13。公理、定理 14。逆命题 二、 三角形 分类：按边分; 按角分 1。定义(包括内、外角) 2。三角形的边角关系：角与角：内角和及推论;外角和;n边形内角和;n边形外角和。边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。角与边：在同一三角形中， 3。三角形的主要线段 讨论

42、：定义××线的交点三角形的×心性质 高线中线角平分线中垂线中位线 一般三角形特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形 4。特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质 5。全等三角形 一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS) 特殊三角形全等的判定：一般方法专用方法 6。三角形的面积 一般计算公式性质：等底等高的三角形面积相等。 7。重要辅助线 中点配中点构成中位线;加倍中线;添加辅助平行线 8。证明方法 直接证法：综合法、分析法 间接证法反证法：反设归谬结论 证线段相等、角相等常通过证三角形全等 证线段倍分关系：加倍法、折半法 证线段和差关系：延结法、截余法 证面积关系：将面积表示出来 三、 四边形 分类表： 1。一般性质(角) 内角和：360° 顺次连结各边中点得平行四边形。 推论1：顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。 推论2：顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。 外角和：360° 2。特殊四边形 研究它们的一般方法： 平行四边形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定义、性质和判定 判定步骤：四边形平行四边形矩形正方形 菱形 对角线的纽带作用： 3。对称图形 轴对称(定义及性质);中心对称(定义及性质) 4。有关定理：