初一人教数学上学期复习提纲

1、第一章 有理数有理数的分类1.如果按定义分，有理数可以分为整数（正整数；负整数；0）和分数（正分数，负分数）。如果按正、负分，有理数可以分为正有理数（正整数；正分数）、0、负有理数（负整数；负分数）。2.所有的有理数都可以用分数表示，不是有理数。数轴1.数轴的定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。相反数1.只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（0的相反数是0）绝对值1.数轴上一点a到原点的距离表示a的绝对值。2.绝对值的性质：非负性。3.正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。有理数的大小1.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。2.两个负数，绝对值大的反而

2、小。有理数的加法1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加，仍得这个数。3.在有理数的加法中，加法交换率：两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。有理数的减法减去一个数，等于加这个数的相反数。有理数的乘法两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘后得0。倒数：乘积是1的两个数互为倒数。乘法交换律：乘法交换律 两个数相乘,交换因数的位置,积不变。 乘法结合律：三个数相乘，先把

3、前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。 乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。有理数的除法除以某个不为0数等于乘与这个数的倒数两数相除同号为正，异号为负，并把绝对值相除0除以任何一个不等于0的数，都等于0。有理数的混合运算1. 运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果是同级运算，则按从左到右的运算顺序计算。如果有括号，先算小括号，再算中括号，最后算大括号。有理数的乘方1.求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在中，a叫底数，叫做指数。当看做a的n次方时的结果时，也可以读作a的n次幂。2.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

4、正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0科学计数法1.科学记数法将一个数字表示成a×10的n次幂的形式,其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数,这种记数方法叫科学记数法。近似数1.一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数。2.有效数字：在一个数中,从左边第一个不是0的数字起,到精确到位数止,所有的数字,都叫这个数字的有效数字。第二章 整式的加减单项式1.单项式的定义：数或字母的乘积叫做单项式，单独做一个数或字母也是单项式。2.系数：单项式中的数字因数3.次数：单项式中所有的字母的指数和多项式1.几个单项式的和叫做多项式。2.每个单项式叫做多项式的项

5、。3.不含字母的项叫做常数项。4.多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。多项式里次数最高的那一项叫做多项式的最高次项。5.多项式中没有次数。整式1.单项式和多项式统称为整式。整式的加减1.所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。2.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。3.合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。合并同类项去括号1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。第三章 一元一次方程一元一次方程1.方程是含

6、有未知数的等式。2.方程是等式，等式不一定是方程。3.只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。列方程1.分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。2.列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数。解方程1.解方程就是求出式方程中等号两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。等式的性质1.等式的性质1 等式两边同时加（减）同一个数（或式子），结果仍相等。2.等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。合并同类项1.把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项。移项把方程两边都加上(或减去)同一

7、个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。去括号1.括号前面有"+"号,把括号和它前面的"+"号去掉,括号里各项的符号不改变2.括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变成相反的符号。第四章 图形认识初步几何图形1.点、线、面、体都称为几何图形。2.几何图形一般分为立体图形和平面图形。3.有一些几何图形的各部分都不在同一平面内，它们是立体图形。4.有一些几何图形的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。展开图1.有些立体图形是有一

8、些平面图形组成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。点、线、面、体1.长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。几何体也简称体。 2.包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。 3.点动成线，线动成面，面动成体。4.几何体都是由点、线、面、体组成的。5.点是构成图形的基本元素。直线、射线、线段1.经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简述为：两点确定一条直线。2.当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。 3.把线段分成相等的两条线段的点叫做此线段的中点。 4.两点的所有连线中，线段最短。简述为：两点之间，线段最短。 5.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。 角 1.由公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。 2.角的度、分、秒是60进制的。（如：1°=60，1=60） 3.从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线