0MATLAB软件使用简介

1、MATLAB 软件使用简介MATLAB 是一个功能强大的数学软件, 它不但可以解决数学中的数值计算问题, 还可以解决符号演算问题, 并且能够方便地绘出各种函数图形。MATLAB自1984年由美国的MathWorks公司推向市场，现已成为国际最优秀的科技应用软件之一。一、MATLAB 的工作界面命令窗口（command windows）：空白区域是MATLAB 的工作区, 在此可输入和执行命令。command historycurrent directoryworkspacehelp,demo二、 MATLAB 操作的注意事项l 在工作区输入MATLAB命令后, 按下Enter键才能执行命令。l

2、 MATLAB 是区分字母大小写的。l 如果不想显示结果，只要在所输入命令的后面加上一个分号“；”即可。如：x= 2 + 3 x=5 x = 2 + 3 ; 不显示结果5l 命令行与M文件中的百分号“%”标明注释。三、MATLAB的变量与表达式l MATLAB的变量名MATLAB的变量名是用一个字母打头，应该注意不要用MATLAB中的内部函数或命令名作为变量名。列出当前工作空间中的变量命令为：who 将内存中的当前变量以简单形式列出；whos 列出当前内存变量的名称、大小、类型等信息；clear 清除内存中的所有变量与函数。l MATLAB常用的预定义变量ans：保存计算结果的缺省变量；Inf

3、或inf：无穷大；i或j：虚数单位； pi：圆周率。l MATLAB的运算符数学运算符：+，-，*, （左除）, / (右除) , (乘幂) 关系运算符：<, >, <=, >=, = =(等于), = (不等于)逻辑运算符：&(逻辑与), |( 逻辑或), ( 逻辑非)l MATLAB的表达式及语句表达式由运算符、函数、变量名和数字组成的式子。MATLAB语句由变量、表达式及MATLAB命令组成，用户输入的语句由MATLAB 系统解释运行。MATLAB 语句的2种最常见的形式为：形式1：表达式形式2：变量=表达式在第一种形式中，表达式运算后产生的结果如果为数值

4、类型，系统自动赋值给变量ans，并显示在屏幕上。例1：用两种形式计算算术运算结果。解：形式1： 56+sin(pi)+exp(3) ans =1.5645e+004形式2： a=56+sin(pi)+exp(3) a =1.5645e+004四、矩阵的操作MATLAB的基本单位是矩阵，它是的MATLAB精髓，掌握矩阵的输入、各种数值运算以及矩阵函数的使用是以后能否学好MATLAB的关键。l 矩阵的输入 (1) 直接输入创建矩阵 整个矩阵以“”和“ ”作为首尾，同行的元素用“，”或空格隔开，不同行的元素用“；”或按Enter键来分隔；矩阵的元素可以为数字也可以为表达式，如果进行的是数值计算，表达

5、式中不可包含未知的变量。例4：直接输入创建矩阵解：A = 1,2,3; 4,15,60; 7,8,9 (2) 用矩阵函数来生成矩阵MATLAB 提供了大量的函数来创建一些特殊的矩阵。比如：函数名称函数功能函数名称函数功能zeros(m,n)m行n列的零矩阵eye(n)n阶方矩阵rand(m,n)m行n列的随机矩阵magic(n)n阶魔方矩阵例2：输入矩阵。解：eye(3) 例3：生成3阶魔方矩阵。解：magic(3) l 操作符“：”的说明j:k 表示步长为1的等差数列构成的数组：j, j+1, j+2, kj:i:k 表示步长为i的等差数列构成的数组：j,j+i,j+2*i, k例4：操作符

6、冒号”:”的应用解：1:5 %步长为1的等差数列。1:2:7 %步长为2的等差数列。8:-2:0 %步长为-2的等差、递减数列。l 对矩阵元素的操作A(i,j) 表示矩阵A的第i行第j列元素。A(:,j) 表示矩阵A的第j列。A(i,:) 表示矩阵A的第i行。A(i) 表示矩阵A(:)的第i个元素。A(i:j) 表示A(i)，A(i+1)，A(j)A(:) 表示以矩阵A的所有元素按列做成的一个列矩阵。 表示空矩阵l 元素的抽取与赋值例5：已知矩阵，抽取与修改矩阵A的一些元素解：A=1 23 56;sin(3) 7 9;log(2) 6 1 %输入矩阵A。A(2,3) %求矩阵A的第二行第三列元

7、素。A(4) %求矩阵A的第四个元素。A(2:4) %取矩阵A的A(2),A(3),A(4)。A(1,:) %取矩阵A的第一行。A(:,3) %取矩阵A的第三列a=A(1,3) %把矩阵A的第一行第三列元素赋值给变量a。A(2,1)=100 %把矩阵A的第二行第一列元素修改为100。l 矩阵的扩充例6：已知矩阵，利用A与B生成矩阵，。解：A=1,3;6,9; %输入矩阵AC= A C(1,3)=100; %把矩阵A扩充为1行3列矩阵B=1,5;0,8; %输入矩阵BD=A,B %由矩阵A与B合成矩阵DAA=A,zeros(2);zeros(2),B %由矩阵A与B合成分块矩阵AAl 矩阵的部分

8、删除例7：已知矩阵,删除矩阵A的第一行。解：A=1 23 56;sin(3) 7 9;log(2) 6 1; A(1,:)= %删除矩阵A的第一行l 矩阵的运算A+B: 矩阵加法 A-B: 矩阵减法A*B: 矩阵乘法 AB: 矩阵的左除A/B: 矩阵的右除 transpose(A)或A：A的转置：数k乘以A det(A)： A的行列式：rank(A)：A的秩五、数组数组就是一行或者一列的矩阵，前边介绍的对矩阵输入、修改、保存都适用于数组，同时MATLAB还提供了一些创建数组的特殊指令。l 特殊数组的创建linspace(a,b,n) 给出区间a,b的n个等分点数据logspace(a,b,n)

9、 给出区间的n个等比点数据，公比为。例8：linspace(0,1,6) %给出区间0,1 的6个等分点数据logspace(0,1,6) %给出区间的6个等比点数据 l 数组运算除了作为1×n矩阵应遵循矩阵的运算规则外，MATLAB还为数组提供了一些特殊的运算： 乘法为：.* ,左除为：. ,右除为：./ ,乘幂为：. 设数组,，则对应的运算具体为: 例9：数组运算例题a=1:5 %定义数组ab=3:2:11 %定义数组ba.2 %数组a的每一个元素求平方a.*b %数组a的每一个元素乘以对应的数组b的元素例10：计算的值。解：x=-pi:pi/2:pi; %定义自变量xy=sin

10、(x) %求自变量x的每一个元素对应的正弦值六、 Matlab绘图 1plot(y)功能: 画一条或多条折线图。其中y是数值向量或数值矩阵。说明：当y是数值向量时，plot(y)在坐标系中顺序的用直线段连接顶点（i,y(i)）画出一条折线图;当y是数值矩阵时，Matlab为矩阵的每一列画出一条折线，绘图时，以矩阵y每列元素的相应行下标值为横坐标，以y的元素为纵坐标绘制的连线图。例11：画出向量1,3,2,9,0.5折线图。解: y=1,3,2,9,0.5; plot(y) 2. plot(x,y)功能:画一条或多条折线图。其中x可以是长度为n的数值向量或是n´m的数值矩阵，y 也可以

11、是长度为n的数值向量或是n´m的数值矩阵。说明：¬当x ,y 都是长度为n的数值向量时，plot(x,y)在坐标系中顺序的用直线段连接顶点（x(i),y(i)）画出一条折线图;­当x 是长度为n的数值向量且y是n´m的数值矩阵时，plot(x,y)用向量x分别与矩阵y的每一列匹配, 在同一坐标系中绘出m条不同颜色的折线图;®当x 和y都是n´m的数值矩阵时，plot(x,y)分别用矩阵x的第i列与矩阵y的第i列匹配,在同一坐标系中绘出m条不同颜色的折线图。注: plot(x,y)命令可以用来画通常的函数f(x)图形, 此时向量x常用命

12、令x=a:h:b的形式获得f(x)函数在绘图区间a,b上的自变量点向量数据,对应的函数向量值取为y= f(x)。步长h可以任意选取，一般,步长越小,曲线越光滑,但是步长太小,会增加计算量,运算速度要降低。通常步长h取为0.1可以达到较好的绘图效果。如果想在图形中标出网格线，用命令：plot(x,y)，grid on即可。例12：画出函数y = sin x2 在-5 £ x £ 5 的图形。 解: x=-5:.1:5; %取绘图横坐标向量点xy=sin(x.2); plot(x,y), grid on 例13：画出椭圆的曲线图。解: 对于这种情形，首先把它写成参数方程 。t=

13、0:pi/50:2*pi; x=5*cos(t); y=2*sin(t); plot(x,y) ,grid on3. plot(x1,y1,x2,y2,x3,y3)功能:在同一图形窗口画出多条不同颜色曲线，曲线关系为： 。例14：在同一图形窗口画出三个函数y = cos 2x ,y = x 2 ,y = x的图形。解: x=-2:.1:2; plot(x,cos(2*x),x,x.2,x,x) legend('cos(2x)','x2','x') 4ezplot(F,xmin,xmax)功能: 画出符号函数F在区间xmin,xmax内的图像说明:

14、 F是只含有一个变量的函数。如果区间xmin,xmax缺省,默认区间为-2pi,2pi例15：绘制在间的图形。解 ezplot('2/3*exp(-t/2)*cos(3/2*t)',0,4*pi)5二维特殊图形除了plot指令外，Matlab还提供了许多其它的二维绘图指令，这些指令大大扩充了Matlab的曲线作图指令，可以满足用户的不同需要。表2.4绘制二维图形的指令函数名称功能函数名称功能bar直方图loglog双对数曲线barh垂直的直方图semilogxx轴对数坐标曲线bar3三维直方图semilogyy轴对数坐标曲线bar3h垂直的三维直方图polar极坐标曲线hist

15、统计直方图stairs阶梯图pie饼图stem火柴棍图pie3三维饼图pcolor伪彩图fplot数值函数二维曲线area面积图ezplot符号函数二维曲线errorbar误差棒棒图gplot绘拓扑图quiver矢量场图fill平面多边形填色ribbon代状图例16：练习指令bar,stairs,pie,pie3,stem,area.解: x=1:5;subplot(2,3,1),bar(x),title('直方图')subplot(2,3,2),stairs(x),title('阶梯图')subplot(2,3,3),stem(x,'rp'),

16、title('火柴棍图')subplot(2,3,4),pie(x),title('饼图')subplot(2,3,5),pie3(x),title('三维饼图')subplot(2,3,6),area(x),title('面积图')七、M文件M文件有两种形式：命令文件和函数文件。它们都是由若干MATLAB语句或命令组成的文件。两种文件的扩展名都是.m。命令文件不带参数，代码执行完成以后，中间变量仍予以保留；函数文件一般带有参数，代码执行完成以后，中间变量被全部删除。l 文件的操作在MATLAB中新建M文件的操作是在命令窗口中选择

17、File|New|M-File，然后用鼠标单击M-File，就可以打开MATLAB自带的M文件编辑器。也可以对已经存在的M文件进行编辑、存储、修改和读取。M文件保存的路径一定要在搜索路径上,否则M文件不能运行。l 命令文件（脚本文件）M文件有两种运行方式：一是在命令窗口直接写文件名，按Enter键; 二是在编辑窗口打开菜单Tools，再单击Run。以下例题中如果不做特别说明，都是以第一种方式运行的。例15：用M命令文件画出衰减振荡曲线及其它的包络线。的取值范围是。解： 1.打开M文件编辑窗口； 2.在编辑窗口逐行写下列语句；t=0:pi/50:4*pi;y0=exp(-t/3);y=exp(-

18、t/3).*sin(3*t);plot(t,y,'-r',t,y0,':b',t,-y0,':b')3.保存M文件，并且保存在搜索路径上，文件名为a1.m;4.运行M文件。l M函数文件M函数文件的一般形式为：function <因变量>=<函数名>(<自变量>)M函数文件可以有多个因变量和多个自变量，当有多个因变量时用括起来。例16：设可逆方阵为A，编写同时求 的M函数文件。解：1.打开M文件编辑窗口； 2.在编辑窗口逐行写下列语句；function da,a2,inva,traa=comp4(x)%M函数文

19、件comp4.m同时求矩阵x的四个值%da为矩阵x的行列式%a2为矩阵x的平方%inva为矩阵x的逆矩阵%traa为矩阵x的转置da=det(x)a2=x2inva=inv(x)traa=x'3. 保存M函数文件，并且保存在搜索路径上，文件名为comp4.m;4命令窗口执行下列语句：A=1,2;5,8； %输入矩阵A。comp4(A) %调用comp4.m函数计算矩阵A的。八、程序设计语句l for循环 for i=范围表达式可执行语句 end例17：利用for循环求1100的整数之和。解:(1). 建立命令文件exam1.m。%利用for循环求1100的整数之和sum=0;for i

20、=1:100 sum=sum+i; endsum(2) 执行命令文件exam1.m。exam1例18：利用for循环找出100200 之间的所有素数。解: (1).建立命令文件exam2.m。 %利用for循环找出100200 之间的所有素数 disp('100200 之间的所有素数为：') for m=100:200 k=fix(sqrt(m); %求m的算术平方根然后取整. for i=2:k+1 if rem(m,i)=0 %求整数m与i的余数 break; end end if i>=k+1 disp(int2str(m) %以字符串的形式显示素数. end en

21、d(2) 执行命令文件exam2.m。l while循环while 逻辑表达式 循环体语句end例19：利用while循环来计算1!+2!+¼+50！的值。解: (1).建立命令文件exam3.m %利用while循环来计算1!+2!+.+50！的值sum=0;i=1;while i<51 prd=1; j=1; while j<=i prd=prd*j; j=j+1; end sum=sum+prd; i=i+1;enddisp(1!+2!+.+50！的和为：)sum(2) 执行命令文件exam3.ml if-else-end分支(1) if 逻辑表达式执行语句 end

22、 功能: 如果表达式的值为真,就执行语句,否则执行end后面的语句.(2) if 逻辑表达式执行语句1else 执行语句2 end 功能:如果表达式的值为真,就执行语句1,否则执行语句2.(3) if 逻辑表达式1执行语句1elseif 逻辑表达式2 执行语句2else 语句nend 功能:如果表达式1的值为真,就执行语句1,然后跳出if执行语句;否则判断表达式2,如果表达式2的值为真,就执行语句2,然后跳出if执行语句.否则依此类推,一直进行下去.如果所有的表达式的值都为假,就执行end后面的语句.例19：编一函数计算函数值：解: (1).建立M函数文件yx.m。function y=yx(x)if