2018人教A版数学必修二3.3《直线的交点坐标与距离公式》课时作业

1、湖南省新田一中高中数学必修二课时作业：33直线的交点坐标与距离公式基础达标1(2012·银川高一检测)直线y2x10，yx1，yax2交于一点，则a的值为 ()A. B C. D解析由解得即直线y2x10与yx1相交于点(9，8)，代入yax2，解得a.答案C2两直线3axy20和(2a1)x5ay10分别过定点A，B，则|AB|的值为 ()A. B. C. D.解析直线3axy20过定点A(0，2)，直线(2a1)x5ay10，过定点B，由两点间的距离公式，得|AB|.答案C3光线从点A(3，5)射到x轴上，经反射后经过点B(2，10)，则光线从A到B的距离是 ()A5 B2 C5

2、 D10解析根据光学原理，光线从A到B的距离，等于点A关于x轴的对称点A到点B的距离，易求得A(3，5)所以|AB|5.答案C4已知点A(2，1)，B(a，3)，且|AB|5，则a的值为_解析由题意得 5，解得a1或a5.答案1或55已知直线ax4y20和2x5yb0垂直，交于点A(1，m)，则a_，b_，m_解析点A(1，m)在两直线上，又两直线垂直，得2a4×50， 由得，a10，m2，b12.答案101226若直线xa2y60和直线(a2)x3ay2a0没有公共点，则a的值是_解析由得解之得a0或a1或a3(舍)答案0或17(1)求过两直线3xy10与x2y70的交点且与第一条

3、直线垂直的直线方程(2)求经过直线3x2y60和2x5y70的交点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程解(1)法一由得即交点为(1，4)第一条直线的斜率为3，且两直线垂直，所求直线的斜率为.由点斜式得y4(x1)，即x3y130.法二设所求的方程为3xy1(x2y7)0，即(3)x(12)y(17)0，由题意得3(3)(12)0，2，代入所设方程得x3y130.(2)设直线方程为3x2y6(2x5y7)0，即(32)x(25)y670.令x0，得y；令y0，得x.由，得或.直线方程为xy10或3x4y0.能力提升8若三条直线l1：axy10，l2：xay10，l3：xya0能构成三角形，则a应

4、满足的条件是 ()Aa1或a2 Ba±1Ca1且a2 Da±1且a2解析为使三条直线能构成三角形，需三条直线两两相交且不共点(1)若三条直线交于一点，由解得将l2，l3的交点(a1，1)代入l1的方程解得a1或a2；(2)若l1l2，则由a×a1×10，得a±1，当a1时，l1与l2重合；(3)若l2l3，则由1×1a×10，得a1，当a1时，l2与l3重合；(4)若l1l3，则由a×11×10，得a1，当a1时，l1与l3重合综上，当a1时，三条直线重合；当a1时，l1l2；当a2时，三条直线交于一点，所以要使三条直线能构成三角形，需a±1且a2.答案D9若动点P的坐标为(x，1x)，xR，则动点P到原点的最小值是_解析由距离公式得，最小值为.答案10求函数y的最小值解原式可化为y.考虑两点间的距离公式，如图所示，令A(4，2)，B(0，1)，P(x，0)，则上述问题可转化为：在x轴上求一点P(x，0)，使得|PA|PB|最小作点A(4，2)关于x轴的对称点A(4，2)，