八年级下册直角三角形培优习题VIP

1、八年级下册第一章直角三角形培优习题一、知识要点填空：1、 直角三角形的性质：（1） 直角三角形的两个锐角_（2） 直角三角形斜边上的中线等于斜边的_;（3） 直角三角形30°角所对的直角边是_的一半；（4） 直角三角形中，如果有一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的角是30°.2、 直角三角形的判定方法：（1） 有一个角是直角的三角形是直角三角形；（2） 有两个角_的三角形是直角三角形；（3） 如果一条边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。3、 等腰直角三角形是特殊的直角三角形，它的两个底角都是_,且两条直角边相等。等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三

2、角形的所有性质，是很常见的特殊三角形。二、练习题1、如图，已知ABC为直角三角形，C=90°，若沿图中虚线剪去C，则则1+2等于_.2、设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形，则下列四个图中，能表示它们之间关系的是（）A. B. C. D.3、如图，RtABC中，ABAC，ADBC，BE平分ABC，交AD于E，EFAC，下列结论一定成立的是（） A.AB=BF BAE=ED CAD=DC DABE=DFE4、如图，在ABC中，C=90°，AC=3，B=30°，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能的是（ ） A3.5 B4.2

3、 C5.8 D75、 如图，在RtABC中，ACB=90°，AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F，若F=30°，DE=1，则EF的长是（） A3 B2C D16、已知等腰ABC中，ADBC于点D，且AD=BC，则ABC底角的度数为_.7、四边形ABCD由一个ACB=30°的RtABC与等腰RtACD拼成，E为斜边AC的中点，则BDE=_8、已知：在ABC中，BAC=90°，ADBC于点D，ABC的平分线BE交AD于点F，试说明AE=AF. 9、 在ABC中，A=90°，AB=AC，ABC的平分线BD交AC于D，CEBD的延长线于点E求证：C

4、EBD 10、一根长2a的木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行木棍滑动的过程中，点P到点0的距离不变化，在木棍滑动的过程中，AOB的面积最大为_.11、如图在RtABC中，ACB=90°，CD、CE分别是斜边AB边上的高与中线，CF是ACB的平分线，则1与2的大小关系是（ ） A1>2 B. 1=2 C. 1<2 D.不能确定12、如图，在RtABC中，ACB=90°，AB=2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有（） A4个 B5个 C6个 D7个

5、13、如图，在直角三角形ABC中，CM是斜边AB上的中线，MNAB，ACB的平分线CN交MN于N，求证：CM=MN14、如图，在斜边长为1的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1D1C1；在等腰直角三角形OA1B1中作内接正方形A2B2D2C2；在等腰直角三角形OA2B2中作内接正方形A3B3D3C3；依次做下去，则第n个正方形AnBnDnCn的边长是_.15、下面的方格图案中的正方形顶点叫做格点，图1中以格点为顶点的等腰直角三角形共有4个，图2中以格点为顶点的等腰直角三角形共有_个，图3中以格点为顶点的等腰直角三角形共有_个，图4中以格点为顶点的等腰直角三角形共有_个16、如图，在ABC中，B=90°，BAC=78°，过C作CFAB,连接AF于BC相交于G，若GF=2AC，则BAG= 17、如图，在等腰RtABC中，C=90°，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE连接DE、DF、EF在此运动变化的过程中，下列结论：DFE是等腰直角三角形；DE长度的最小值为4；四边形CDFE的面积保持不变；CDE面积的最大值为8其中正确的结论是（）A BCD18、如图，已知OA=a，P是射线ON上一动点