对数换底公式

1、对数换底公式NaMaNMaloglog)(logNaMaNMalogloglog)(loglogRnMannMa）公式）公式知识回顾：（知识回顾：（ 123log35lg10 1 ）（123log35解：原式2152150. 1. 0. 1. 0logloglogNccaaacNcNa且且换底公式：2662lglglogeelglglgln11010102 ln)( 621 10 3log）（为为底底：将将下下列列对对数数换换成成以以例例102 ln)(621 log)(355443 4logloglog：利利用用换换底底公公式式计计算算下下式式例例534534lglglglglglg解解：原

2、原式式19543252(2) 43log1627log(1) logloglog_练练习习：计计算算3285934225lglglglglglg1225 453515log,log;log)(表表示示用用已已知知例例baba2 245352551251225ba logloglogloglog解解：的的值值。求求练练习习：已已知知125 32loglg;lgnmmmn12543512125lglglglglglog 例例4 204 20世纪世纪3030年代，里克特制订了一种年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震

3、能量越大，测震衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越仪记录的地震曲线的振幅就越. . 这就是我们这就是我们常说的里氏震级常说的里氏震级M M，其计算公式为，其计算公式为M MlgAlgAlgAlgA0 0. . 其中其中A A是被测地震的最大振幅，是被测地震的最大振幅，A A0 0是是“标准地震标准地震”的振幅（使用标准振幅是为了的振幅（使用标准振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）. .（1 1）假设在一次地震中，一个距离震中）假设在一次地震中，一个距离震中100100千米的测震仪记录的地震最大振幅是千米的测震仪记录的

4、地震最大振幅是2020，此，此时标准地震的振幅是时标准地震的振幅是0.0010.001，计算这次地震，计算这次地震的震级（精确到的震级（精确到0.10.1）；）； 4.34.3 20 20世纪世纪3030年代，里克特制订了一种表明年代，里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越录的地震曲线的振幅就越. . 这就是我们常说这就是我们常说的里氏震级的里氏震级M M，其计算公式为，其计算公式为M MlgAlgAlgAlgA0 0. . 其中其中A A是被测地震的最大振幅，是被测地震的最大振幅，A A0 0是是“标准标准地震地震”的振幅（使用标准振幅是为了修正测的振幅（使用标准振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）震仪距实际震中的距离造成的偏差）. .（2 2）5 5级地震给人的震感已比较明显，计算级地震给人的震感已比较明显，计算7.67.6级地震的最大振幅是级地震的最大振幅是5 5级地震的最大振级地震的最大振幅的多少倍（精确到幅的多少倍（精确到1 1）. . 398398 例例5 5 生物机体内碳生物机体内碳1414的的“半衰期半衰期”为为57305730年，湖南长沙马王堆汉墓女尸年，湖南长沙马王堆汉墓女尸