一次函数练习题(大题30道)

1、1已知一次函数y=ax+b 的图象经过点A（ 2， 0）与B（ 0， 4） （ 1）求一次函数的解析式，并在直角坐标系内画出这个函数的图象；（ 2）如果（1 ）中所求的函数y 的值在 -4 y 4 范围内，求相应的y 的值在什么范围内2已知y=p+z，这里p 是一个常数，z 与 x 成正比例，且x=2 时， y=1 ； x=3 时， y=-1 （ 1）写出 y 与 x 之间的函数关系式；（ 2）如果 x 的取值范围是1 x 4，求y 的取值范围3. 一次函数的图象经过点（2，1）和（-1 ， -3）（ 1）求此一次函数表达式；（ 2）求此一次函数与x 轴、 y 轴的交点坐标；（ 3）求此一次函

2、数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。4. 知一次函数y=kx+b 的图象经过点（-1, -5）, 且与正比例函数y= x 的图象相交于点（2,a）,求（1）a 的值（2）k,b 的值（3） 这两个函数图象与x 轴所围成的三角形面积.5已知一次函数的图象，交x 轴于A（ -6， 0） ，交正比例函数的图象于点B，且点B?在第三象限，它的横坐标为-2 ，AOB的面积为6 平方单位，?求正比例函数和一次函数的解析式6如图，一束光线从y 轴上的点A（ 0， 1）出发，经过x 轴上点 C反射后经过点B（ 3，3） ，求光线从A点到 B点经过的路线的长7由方程x-1 + y-1 =1 确定的曲线围成的

3、图形是什么图形，其面积是多少？8直角坐标系x0y 中，一次函数y= 2 x+ 2 的图象与x 轴， y 轴，分别交于A、 B 两点，?点C 坐标为（1 ，0），点 D 在 x 轴上，且BCD=ABD，求图象经过B、D?两点的一次 函数的解析式9已知：如图一次函数y= 1 x-3 的图象与x 轴、 y 轴分别交于A、 B 两点，过点C（ 4， 0）2作 AB 的垂线交AB 于点E，交y 轴于点D，求点D、 E 的坐标10已知直线y= 4 x+4 与 x 轴、 y 轴的交点分别为A、 B又P、 Q两点的坐标分别为P（ ?0，3-1 ） ， Q（ 0， k） ，其中0<k<4，再以Q点为

4、圆心，PQ长为半径作圆，则当k 取何值时，Q?与直线 AB相切？11 （ 2005 年宁波市蛟川杯初二数学竞赛）某租赁公司共有50 台联合收割机，其中甲型 20 台，乙型30 台现将这50 台联合收割机派往A、 B 两地收割小麦，其中30?台派往 A地， 20 台派往B 地两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：甲型收割机的租金乙型收割机的租金A地1800 元 /台1600 元 / 台B地1600 元 /台1200 元 / 台（ 1） 设派往 A 地 x 台乙型联合收割机，租赁公司这50 台联合收割机一天获得的租金为y（元），请用 x 表示y，并注明x 的范围（ 2）若使租赁公司这50 台

5、联合收割机一天获得的租金总额不低于79600 元，?说明有多少种分派方案，并将各种方案写出12已知写文章、出版图书所获得稿费的纳税计算方法是（x 800） 20% （1 30%）, x 400f（ x） =,其中 f（ x）表示稿费为x 元应缴纳的x （1 20%） 20% （1 30%）, x 400税额 假如张三取得一笔稿费，缴纳个人所得税后，得到7104 元，?问张三的这笔稿费是多少元？13 某中学预计用1500元购买甲商品x个， 乙商品 y 个， 不料甲商品每个涨价1.5 元，乙商品每个涨价1 元，尽管购买甲商品的个数比预定减少10 个，总金额多用29 元 ?又若甲商品每个只涨价1 元

6、， 并且购买甲商品的数量只比预定数少5 个， 那么买甲、乙两商品支付的总金额是1563.5 元（ 1）求x、 y 的关系式；（ 2）若预计购买甲商品的个数的2 倍与预计购买乙商品的个数的和大于205，但小于210，求x， y 的值114. 已知直线l1 ： y 4x 5和直线l2： y x 4， 求两条直线l1和 l2的交点坐标，并判2断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限上15. 已知正比例函数y=kx经过点 P（1， 2） ，如图所示（ 1 ）求这个正比例函数的解析式；（ 2）将这个正比例函数的图像向右平移4 个单位，写出在这个平移下，点P、原点O的像 P 、 O 的坐标，并求出平移后的直

7、线的解析式16. 如图， 在直角坐标系中，已知矩形OABC 的两个顶点坐标A（3， 0） ， B（3， 2） ， 对角线 AC所在直线为l ，求直线l 对应的函数解析式17. “一方有难，八方支援” 在抗击“5 12”汶川特大地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100 吨到灾民安置点按计划20 辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满根据右表提供的信息，解答下列问题:（ 1）设装运食品的车辆数为x ，装运药品的车辆数为y 求 y 与 x 的函数关系式；（ 2） 如果装运食品的车辆数不少于5 辆， 装运药品的车辆数不少于4 辆， 那么车辆的安排有几

8、种方案?并写出每种安排方案；（ 3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?并求出最少总运费物资种类食品药品生活用品每辆汽车运载量（吨）654每吨所需运费（元/吨）12016010018. 某农户种植一种经济作物，总用水量y （米 3 ）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图 10 所示1）第20天的总用水量为多少米3 ？2）当 x 20时，求y与 x之间的函数关系式3）种植时间为多少天时，总用水量达到19. 武警战士乘一冲锋舟从A 地逆流而上，前往C 地营救受困群众，途经B 地时，由所携带的救生艇将B 地受困群众运回A地，冲锋舟继续前进，到 C 地接到群众后立刻返回A地，途中

9、曾与救生艇相遇冲锋舟和救生艇距A地的距离y（千米） 和冲锋舟出发后所用时间x（分） 之间的函数图象如图所示假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变（ 1 ）请直接写出冲锋舟从A 地到C 地所用的时间（ 2）求水流的速度（ 3） 冲锋舟将C 地群众安全送到A地后，又立即去接应救生艇已知救生艇与A地的距离1y （千米）和冲锋舟出发后所用时间x （分）之间的函数关系式为y x 11 ，假设群12众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离A地多远处与救生艇第二次相遇？O1244x（分）20. 甲乙两人同时登西山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据

10、图象所提供的信息解答下列问题：（ 1 ）甲登山的速度是每分钟米，乙在 A地提速时距地面的高度b为米（ 2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3 倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度y （米）与登山时间x （分）之间的函数关系式（ 3）登山多长时间时，乙追上了甲？此时乙距A地的高度为多少米？21. 我国是世界上严重缺水的国家之一为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费即一月用水10 吨以内（包括10 吨）的用户，每吨收水费 a 元；一月用水超过10 吨的用户，10 吨水仍按每吨a 元收费，超过10 吨的部分，按每吨 b 元（ b a）收费设

11、一户居民月用水x吨，应收水费y 元， y 与 x之间的函数关系如图所示（ 1 ）求 a 的值；某户居民上月用水8 吨，应收水费多少元？（ 2）求 b 的值，并写出当x 10 时，y与 x之间的函数关系式；（ 3） 已知居民甲上月比居民乙多用水4 吨， 两家共收水费46 元， 求他们上月分别用水多少吨？22. 我市花石镇组织10 辆汽车装运完A、 B、 C 三种不同品质的湘莲共100 吨到外地销售，按计划 10 辆汽车都要装满，且每辆汽车只能装同一种湘莲，根据下表提供的信息，解答以下问题：湘莲品种ABC每辆汽车运载量（吨）12108每吨湘莲获利（万元）3421 ） 设装运 A 种湘莲的车辆数为x

12、， 装运 B 种湘莲的车辆数为y， 求 y 与 x 之间的函数关系式；2）如果装运每种湘莲的车辆数都不少于2 辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值.23. 某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000 元， 如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10 万元， 今年销售额只有8 万元（ 1 ）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（ 2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000 元，公司预计用不多

13、于5 万元且不少于4.8 万元的资金购进这两种电脑共15 台，有几种进货方案？（ 3） 如果乙种电脑每台售价为3800 元， 为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a 元，要使（2）中所有方案获利相同，a 值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利24. 五月份，某品牌衬衣正式上市销售，5 月 1 日的销售量为10 件， 5 月 2 日的销售量为35件， 以后每天的销售量比前一天多25 件， 直到日销售量达到最大后，销售量开始逐日下降，至此， 每天的销售量比前一天少15 件， 直到 5 月 31 日销售量为0.设该品牌衬衣的日销售量为 P（件） ，销售日期为n（日 ）， P

14、 与 n 之间的关系如图所示（ 1 ）写出 P 关于 n 的函数关系式P=（注明 n 的取值范围）；（ 2） 经研究表明，该品牌衬衣的日销售量超过150 件的时间为该品牌衬衣的流行期请问：该品牌衬衣本月在市面的流行期是多少天？（ 3）该品牌衬衣本月共销售了件P（件）1025. 某市为了节约用水，规定：每户每月用水量不超过最低限量am3时，只付基本费8 元和定额损耗费c 元 （c 5）; 若用水量超过am3时 , 除了付同上的基本费和损耗费外，超过部分每1m3 付 b 元的超额费某市一家庭今年一月份、二月份和三月份的用水量和支付费用如下表所示：3用水量（m3）交水费（ 元 ）一月份99二月份15

15、19三月2233根据上表的表格中的数据，求a、 b、 c26 A市、 B 市和 C市有某种机器10 台、 10 台、 8 台，?现在决定把这些机器支援给D市18 台， E市 10已知：从A市调运一台机器到D市、E 市的运费为200 元和 800 元；从 B?市调运一台机器到D市、 E 市的运费为300 元和 700 元；从 C市调运一台机器到D市、E市的运费为400 元和 500 元（ 1）设从 A 市、 B 市各调 x 台到 D 市，当 28 台机器调运完毕后，求总运费W（元）关于 x（台）的函数关系式，并求W的最大值和最小值（ 2）设从A市调 x 台到 D市， B市调 y 台到 D市，当

16、28 台机器调运完毕后，用x、 y表示总运费W（元），并求W的最大值和最小值?小明对学27 了学生的身体健康，学校课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身高调节高度于是，他测量了一套课桌、凳上相对应的四档高度，得到如下数据：第一档第二档第三档第四档凳高x（ cm）37.040.042.045.0桌高y（ cm）70.074.878.082.8（ 1）小明经过对数据探究，发现：桌高y 是凳高 x 的一次函数，请你求出这个一次函数的关系式；（不要求写出x 的取值范围）； （ 2） 小明回家后，?测量了家里的写字台和凳子，写字台的高度为77c

17、m，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套？说明理由28 . 小明同学骑自行车去郊外春游，下图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象（ 1） 根据图象回答：小明到达离家最远的地方需几小时？此时离家多远？（2）求小明出发两个半小时离家多远？（3） ?求小明出发多长时间距家12千米？29 .（ 宁波市蛟川杯初二数学竞赛）某租赁公司共有50 台联合收割机，其中甲型20 台，乙型 30 台现将这50 台联合收割机派往A、 B 两地收割小麦，其中30?台派往A地， 20 台派往 B 地两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：甲型收割机的租金乙型收割机的租金A地1800 元 /台1600 元 / 台B地1600 元 /台1200 元 / 台（ 1） 设派往 A 地 x 台乙型联合收割机，租赁公司这50 台联合收割机一天获得的租金为y（元），请用 x 表示y，并注明x 的范围（ 2）若使租赁公司这50 台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600 元，?说明有多少种分