2016七年级上学期找规律训练题及标准答案

1、七年级上学期找规律训练题一、数字排列规律题1、下面数列后两位应该填上什么数字呢？235812172 请填出下面横线上的数字。1123583、有一串数字 3610 1521 _4、观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数3 5 71，3，5，7则第 n个数为；4 9 165. 观察下面一列有规律的数12, , , , , ,第 n 个数是（ n 是正整数）3 8 15 24 35 486把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二 行、第三行、，中间用虚线围一列，从上至下 依次为 1、5、 13、，则第 10 个数为 二、几何图形变化规律题3456267815 1413349 1

2、012 11217拉面馆的师傅，能把一根很粗的面条，先两头捏合在一起拉伸，再捏16合，17再拉1伸8 ，反1复9 20 几次，就把这根很粗的面条拉成了许多根细面条，如下面草图所示。28请问2这7 样2第6 次可拉出 256 根面条。252_4_2_3_2_28、观察下列球的排列规律 （其中是实心球，是空心球 ） ： 从第 1 个球起 到第 2016 个球止，共有实心球个9、观察下列图形排列规律（其中是三角形，是正方形，是圆），若第一个图形是正方形，则第2016个图形是10用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第 黑色地砖 4 块；那么第 （ n ）个图案中有白色地砖块。（

3、4）个图案中有11、用火柴棒按如下方式搭 （1）第十个图形需要 _ 火柴 （2）照这样的规律搭下去，搭n12、仔细观察下列图形 （1）看图填表2）当梯形的个数是 n 时，图形的周长是 .13.下图（1）表示1张餐桌和 6张椅子（每个小半圆代表 1张椅子） ，若按这种方式摆放20 张餐桌需要的椅子张数是。14. 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”如图，在一个1 1 1边长为 1 的正方形纸版上，依次贴上面积为 1 1 11248大于 1 的整数）。请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，1n 的矩形彩色纸片（ n 为2n1 1 11计算=。2 4 82nOA、O

4、B、OC、OD、OE、OF，从射线 OA 开始3、4、5、6、7，15如图，平面内有公共端点的六条射线 按逆时针依次在射线上写出数字 1、2、 则数字“2061”在射线16. 用棋子按下面的方式摆出正方形 （1）图示规律填写下表：图形编号（1）（2）（3）棋子个数6）3）按照这种方式摆下去，摆第 n个正方形需要多少个棋子？（2）按照这种方式摆下去， 摆第 20个正方形需要多少个 棋子？* 17。将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到 次可以得到 _条折痕 .如果对折 n 次，可以得到条折痕 .7条折痕，

5、那么对折四三、数、式计算规律题18已知下列等式： 1 312； 1律知，第个等式是19 观 1+2+1=4=2 2322332；333 1 323336 1 3233343102 ；由此规察； 1+2+3+2+1=9=31+2+3+4+5+4+3+2+1=25=5 5。根据上面几道题的规律，计算下面的题：（ +9+ +3+2+1= （ 2） 1+2+3+ +100+ +3+2+1= （ 3）1+2+3+ +n+ +3+2+1=面的3几个算1+2+3+4+3+2=16=4式：4；1） 1+2+3+ 20，若10 b 102 b符合前面式子的规律， 则a b aa21我们把分子为 1 的分数叫做单

6、位分数，如，任何一个单位分数都可以拆分成，两个不同的单位分数的和，如观察上述式子的规律：请写出，所表示的数分别是，；1！=1， 2！=21=2， 3！=321=6， 4 ！（1）根据对上述式子的观察，你会发现23. 若“！”是一种数学运算符号，并且 =4321， 则 100! 的值为98!* 24. 古希腊数学家把数 1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律 性，则第 24 个三角形数与第 22 个三角形数的差为。24. 观察下列各算式：1+3=4=22， 1+3+5=9=32， 1+3+5+7=16=42按此规律1）试猜想： 1+3+5+7+20 13+2015 的值 ？*

7、 (2)推广： 1+3+5+7+9+( 2n-1)+ ( 2n+1)的和是多少？* （3）103+105+107+ +2003+2005 ，七年级上学期找规律训练题及答案一、数字排列规律题1、下面数列后两位应该填上什么数字呢？23581217解： 2 3 5 8 12 17 23 30 2+1=3 3+2=5 5+3=8 8+4=12 12+5=17 17+6=23 23+7=30 2 请填出下面横线上的数字。112358 21解：他的规律是后面的数等于前面的两个数之和，所以后面的一个数是 13+21=34 3 、 有 一 串 数 字 3610 1521 _ 第 6 个 是 什 么 数 ？ 解

8、 3,6(3+3),10(6+4),15(10+5),21(15+6) ， 28(21+7)4、观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数 3 5 71， ， ， 则第 n 个数为 2n-1/n 2；4 9 165. 观察下面一列有规律的数1,2, 3 , 4 , 5 , 63,8,15,24,35,48根据这个规律可知第n 个数是 n/n 2-1( n 是正整数)6把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、 行、第三行、，中间用虚线围一列，从上至下 依次为 1、5、 13、，则第 10 个数为 。解：从上至下依次为 1， 5， 13， 25， 5-1=4，13-5=8，25-13

9、=12 ，可以发现上下两个数相差为 4 的倍数， 可得第十个数为 1+4+8+12+16 +36解答：根据以上规律则第十个数为28 27 26 +36=181 故答案为 181二、几何图形变化规律题 7拉面馆的师傅，能把一根很粗的面条，先两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸 几次，就把这根很粗的面条拉成了许多根细面条，如下面草图所示。请问这样第 次可拉出 256 根面条。根据题意可知，第一次： 1 根；第二次： 2 根；第三次： 22第二71516 1726814181+4+，反；第 n 次：31312 1119 20 218+12+16+ 2524 2322复549 10根256=28，是第

10、9 次，故是 98.观察下列球的排列规律 ( 其中是实心球，是空心球 )： 从第 1 个球起到第 2004 个球止，共有实心球个解： 603个。这样10 个球为一组，到 2010 为 201 组，每组有黑球 3 个， 201 组之后还有 6 个球其中有 3 个黑球，所以 201 3+3=606 个9、观察下列图形排列规律(其中是三角形，是正方形，是圆)，2016个图形是，若第一个图形是正方形，则第解： 2016 7=（4）个图案中有10用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第黑色地砖 4 块；那么第 （ n ）个图案中有白色地砖块。2）当梯形的个数是n时，图形的周长是.1

11、2、仔细观察下列图形（1）看图填表是 5+3（ n-1） =3n+213.下图（1） 表示 1张餐桌和 6张椅子 （每个小半圆代表 1张椅子 ） ，若按这种方式摆放 20 张 餐桌需要的椅子张数是。14. 我国著名数学家边长为 1 的正方形纸版上，合百大于 1 的整数）。请你用“数形结合” 的思想，依数形变化的规律，1111计算 1111n =。2482n15如图，平面内有公共端点的六条射线 按逆时针依次在射线上写出数字 1、 2、 则数字 “2061”在射线 解：观察图形可得，按照逆时针方向， 每 6 个数字为一个循环组 20166=336 ， 数字 2012是第 336 组的第 2个数字，

12、在射线 OF 上OA 、OB、3、 4、 5、 6、所以，n为OC7家万事非。1 ， 1， n82n百般好，隔裂分112，4、 OD 、OE，从射线 OA 开始16. 用棋子按下面的方式摆出正方形（1）图示规律填写下表： （2）按照这种方式摆下去， 摆第 20 个正方形需要多少个 棋子？图形编号（1）（2）（3）（4）（5）（6）棋子个数3）按照这种方式摆下去，摆第 n 个正方形需要多少个棋子？* 17。将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到 可以得到 _条折痕 .如果对折 n 次，可以得到条折痕 .7

13、 条折痕，那么对折四次解：根据题意可知，第 1 次对折，折痕为 为 1+2+2 2；第 n 次对折，折痕为 1+2+22+1；第 2 次对折nn+2 -1=2 -1折痕为 1+2；第 3 次对折，折痕三、 数、式计算规律题18、已知下列等式： 1 312； 132332； 13233362； 1 3233343102 ；由此规律知，第个等式是 3 3 2 2 3 3 3 2 2 3 3 3 3 解：13+23=（ 1+2） 2=32， 13+23+33= （ 1+2+3） 2=62，13+23+33+43=（ 1+2+3+4）2=102，所以13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）

14、222=1523333313+23+33+43+53=（221+2+3+4+5） 2=15219 观 察下面的几个算式：1+2+1=4=22；1+2+3+2+1=9=33；1+2+3+4+3+2=16=44；1+2+3+4+5+4+3+2+1=25=5 5。根据上面几道题的规律，计算下面的题：（1） 1+2+3+ 2+9+ +3+2+1=81 （ 2）1+2+3+ +100+ +3+2+1=10000 （ 3） 1+2+3+ +n+ +3+2+1=n 。24.观察下列各算式：1+3=4=22， 1+3+5=9=32， 1+3+5+7=16=42 按此规律（1）试猜想： 1+3+5+7+20 1

15、3+2015 的值？* （2）推广： 1+3+5+7+9+（ 2n-1）+ （ 2n+1）的和是多少？* （3）103+105+107+ +2003+2005 ，解：第 1 个图案所代表的算式为： 1=12；第 2 个图案所代表的算式为： 1+3=4=22；第 3 个图案所代表的算式为：1+3+5=9=32 ；依此类推：第 n 个图案所代表的算式为：1+3+5+ 2+ （ 2n-1） =n2；故当2n-1=19 ，即n=10 时，1+3+5+ +19=102 （ 2）由（ 1）可知：1+3+5+7+9+（ 2n-1）+（ 2n+1 ） +（ 2n+3），=1+3+5+7+9+（ 2n-1 ）+2 （n+1 ） -1+2（ n+2 ）-1 ，= （ n+2）2（3）103+105+107+ +2003+2005 ，20，若10 b 10 b符合前面式子的规律，则a b aa21.我们把分子为 1的分数叫做单位分数，如个不同的单位分数的和，如 ，任何一个单位分数都可以拆分成两观察上述式子的规律（1）根据对上述式子的观察，你会发现22若“！”是一种数学运算符号，并且请写出，所表示的数，；：1！ =1，2！=21=2， 3！