2017-2018年辽宁省大连市沙河口区初一上学期期末数学试卷与答案

1、【精品文档，百度专属】2017-2018学年辽宁省大连市沙河口区七年级（上）期末数学试一、选择题（本题8小题，每小题3分，共24分）1. （3分）-3的相反数是（）A. 3 B.C. - D. - 3332. （3分）大连市户籍人口约 5900000人，数字5900000用科学记数法表示为（ ）A. 0.59X 107 B. 5.9X106C. 59X 105 D. 590X 1043. （3分）下列各式中结果为负数的是（）A. - （ - 2）B. （ - 2） 2 C. - | - 2| D. | - 2|4. （3分）下列计算正确的是（）A. a?a=2a B. 5xy- 4xy=1 C

2、. - 5b+3b=2b D 看+卫=2xA. 1 B C.D. 11337. （3分）如图，已知 O是直线AB上一点，/ 1=40°, OD平分/BOC / 2的度数是（）AITBA. 20 B. 25 C. 40 D. 708. （3分）一件夹克衫标价500元，以8折出售，仍获利10%,求这件夹克的成本是多少元？设这件夹克的成本是 x元，根据题意列方程，下列方程正确的是A. (500 x) X 80%=10%x B. 500 X 80% x=10%xC. 500X80%- x=500X 10% D. (500-x) X 80%=500X 10%二、填空题（本题共8小题，每小题3分

3、，共24分）9. （3分）将高于平均水位2m记作+2M',那么低于平均水位0.5m记作10. （3分）比较大小：-3-5.（用符号、=填空）11. （3分）合并同类项：12x-20x=.12. （3分）把一根木条用钉子固定在墙上，至少需要两个钉子，其理由是13. （3分）任写一个与-a2b是同类项的单项式214. （3分）如图，两个直角三角形的直角顶点重合，如果/AOD=71,那么/BOC=.015. （3分）为了倡导居民节约用水，自来水公司规定：居民每户用水量在 8立 方米以内，每立方米收费0.8元；超过规定用量的部分，每立方米收费1.2元.小 明家12月份水费为18元，求小明家12

4、月份的用水量，设小明家12月份用水量 为x立方米，根据题意，可列方程为 .16. （3分）如图，用棱长为a的小正方体拼成长方体，按照这样的拼法，第 n 个长方体表面积是.第1个第2个第3个三、解答题(本题共4小题，共39分)17. (10分)计算：(1) (+-) X 24;4 6 3'(2) (-1) 6x1+ (-1) 3+1. z o y18. （10分）解方程:(1) 2 (3x+4) =7+2 (3-x)(2)±1-3=22x-lT19. (10分)先化简，再求值:5 (3a2 * 4 5b-ab2) - (ab2+3a2b) +6ab2,其中 a),220. (9

5、分)如图，平面上四个点 A、B、C、D.(1)根据下列语句画图:射线AB;直线CD交射线AB于点E;在线段BC的延长线上取一点F,使CF=CD连接AD、AF.(2)图中以A为顶点的角中，小于平角的角有哪几个？A *,DC四、解答题(本题共3小题，共28分)21. (9分)某中学七年一班、二班共有 90名学生，如果从一班转出4名同学到二班，那么一班的学生人数是二班的 80%,问两班原来各有多少名学生？22. (9分)如图，线段AB=8,点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点.(1)求线段AD的长;(2)在线段AC上有一点E, CE求AE的长.（2）若满足上述规律的两个有理数中有一个数是 Z,

6、求另一个有理数；3（3）若这两个有理数用字母 a、b表示，则上面等式反映的规律用字母表示（4）在（3）中的关系式中，字母a、b是否需要满足一定的条件？若需要，直 接写出字母a、b应满足的条件；若不需要，请说明理由.五、解答题（本题共3小题，共35分）24. （11分）已知/ AOB=c,过O作射线OC, OM平分/AOC, ON平分/ BOC（1）如图，若a =120；当OC在/AOB内部时，求/ MON的度数；（2）当OC在/AOB外部时，画出相应图形，求/ MON的度数（用含a的式子 表小）.工OA25. （12分）阅读下面材料：如图1,在数轴上点M表示的数是-6,点N表示的数是3,求线段

7、MN的中点 K所示的数.对于求中点表示数的问题，只要用点N所表示的数3,加上点M所表示的数-6, 得到的结果再除以2,就可以得到中点K所表示的数；即K点表示的数为3+（-6）=2-1.5利用材料中知识解决下面问题：如图2,已知数轴上有A、B、C、D四点，A点表示数为-6, B点表示的数是-4,线段 AD=18, BC=3CD（1）点D所表示的数是;（2）若点B以每秒4个单位的速度向右运动，点 D以每秒1个单位的速度向左 运动，同时运动t秒后，当点C为线段BD的中点时，求t的值；（3）若（2）中点B、点D的运动速度运动方向不变，点 A以每秒10个单位的 速度向右运动，点C以每秒3个单位的速度向左

8、运动，点 P是线段AC的中点， 点Q是线段BC的中点，A、B C、D四点同时运动，运动时间为t,求线段PQ 的长（用含t的式子表示）.-63F友0N *却A B 。图2C 口26. （12分）小明在学习过程中遇到这样一个问题：个木箱漂浮在河水中，随河水向下游漂去，在木箱上游和木箱下游各有一条 小船，分别为甲船和乙船，两船距木箱距离相等，同时划向木箱，若两船在静水 中划行的速度是30m/min,那么哪条小船先遇到木箱？ ” 小明是这样分析解决的：小明想通过比较甲乙两船遇见木箱的时间， 知道哪条小船先遇见木箱.设甲船遇 见木箱的时间为xmin,乙船遇见木箱的时间为ymin,开始时两船与木箱距离相

9、等，都设为am,如图1.如图2,利用甲船划行的路程-木箱漂流的路程 =开始时甲船与木箱的距离： 列方程：x （30+5） - 5x=a解得,x=-30所以甲船遇见木箱的时间为3min.30（1）参照小明的解题思路继续完成上述问题；（2）借鉴小明解决问题的方法和（1）中发现的结论解决下面问题：问题：在一河流中甲乙两条小船，同时从 A地出发，甲船逆流而上，乙船顺流 而下；划行10分钟后，乙船发现船上木箱不知何时掉入水中，乙船立即通知甲 船，两船同时掉头寻找木箱，若两船在静水中划行的速度是v （单位：m/min , v大于5）,水流速度是5m/min,两船同时遇见木箱，那么木箱是出发几分钟后掉 入水

10、中的？ ”甲船夕 木箱 £ 乙船国1日船划行的路曙遇点 工7木箱漂流的路程图2第6页（共19页）2017-2018学年辽宁省大连市沙河口区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题8小题，每小题3分，共24分）1. （3分）-3的相反数是（）A. 3 B.C. - D. - 333【解答】解：-3的相反数是3.故选：A.2. （3分）大连市户籍人口约 5900000人，数字5900000用科学记数法表示为（ ）A. 0.59X 107 B. 5.9X106C. 59X 105 D. 590X 104【解答】解：将5900000用科学记数法表示为：5.9X106.故选：

11、B.3. （3分）下列各式中结果为负数的是（）A. - （ - 2）B. （ - 2） 2 C. - | - 2| D. | - 2|【解答】解：A、-（-2） =2,错误；B、 （-2） 2=4,错误；C、- | - 2| =-2,正确；D、| - 2| =2,错误；故选：C. （3分）下列计算正确的是（）A. a?a=2a B. 5xy- 4xy=1 C. - 5b+3b=2b D 三+ = =2x【解答】解：= a?a=Jw2a,故选项A不正确；5xy - 4xy=xy 1,故选项B不正确；-5b+3b=-2bw2b,故选项C不正确;三+3' =©=2x故选项D正确.2

12、 2 2故选：D.【解答】解：A、属于 田”字型，不是正方体的展开图，故选项错误;B、属于“疗型，不是正方体的展开图，故选项错误；G属于“+4+1”字型，是正方体的展开图，故选项正确；D、属于 凹”字型，不是正方体的展开图，故选项错误.故选：C.6. （3分）若2m - 6和5 - m互为相反数，则m的值是（A. 1 B C.D, 1133【解答】解：根据题意得2m - 6+5 - m=0,解得：m=1,故选：A.7. （3分）如图，已知 O是直线AB上一点，/ 1=40°, OD平分/BOC / 2的度数是（）ABA. 20 B. 25 C. 40 D. 70【解答】解：:/ 1=

13、40°, ./ COB=180- / 1=140°,. OD平分/ COB / 2/ COB=lx 140 =70°, 22故选：D.8. （3分）一件夹克衫标价500元，以8折出售，仍获利10%,求这件夹克的成本是多少元？设这件夹克的成本是 x元，根据题意列方程，下列方程正确的是（ ）A. （500 x） X 80%=10%x B. 500X 80% x=10%xC. 500X80%- x=500X 10% D. （500-x） X 80%=500X 10%【解答】解：由题意得：500X 80%- x=10%x;故选：B.二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共

14、24分）9. （3分）将高于平均水位 2m记作+2M',那么低于平均水位 0.5m记作-0.5m .【解答】解：将高于平均水位2m记作+2m'，那么低于平均水位0.5m记作-0.5m .故答案为：-0.5m.10. （3分）比较大小：-3 > -5.（用符号、<、= 填空）【解答】解：3> 5.故答案为：>.11. （3 分）合并同类项：12x- 20x= -8x .【解答】解：原式您（12-20） x=- 8x,故答案为：-8x.12. （3分）把一根木条用钉子固定在墙上，至少需要两个钉子，其理由是点确定一条直线.【解答】解：根据直线的性质，要在墙上固

15、定一根木条，至少需要两根钉子，理 由是：两点确定一条直线.故答案为：两点确定一条直线.13. （3分）任写一个与-a2b是同类项的单项式 a2b .2【解答】解：与-2a2b是同类项的单项式是a2b （答案不唯一）.2故答案是：a2b.14. （3分）如图，两个直角三角形的直角顶点重合，如果/ AOD=71 ,那么/ BOC=109° .【解答】 解：. /AOB=Z COD=90, /AOD=71, ./ BOD=ZAOB /AOD=90-71=19°,丁. / BOC=/ COD+Z BOD=90+19 =109°, 故答案为：109°.15. （3

16、分）为了倡导居民节约用水，自来水公司规定：居民每户用水量在 8立 方米以内，每立方米收费0.8元；超过规定用量的部分，每立方米收费1.2元.小 明家12月份水费为18元，求小明家12月份的用水量，设小明家12月份用水量 为x立方米，根据题意，可列方程为 8X0.8+1.2 （x 8） =18 .【解答】解：8X0.8=6.4< 18,x> 8,根据题意，可列方程为：8X0.8+1.2 （x-8） =18,故答案为：8X0.8+1.2 （x-8） =18.16. （3分）如图，用棱长为a的小正方体拼成长方体，按照这样的拼法，第 n个长方体表面积是（4n+6） a2第1个第2个第3个【

17、解答】解：根据题干分析可得：第 n个长方体的表面积是：4n+6个小正方体的面；小正方体的一个面的面积为：ax a=a2,所以第n个长方体的表面积为：(n+1) x 4+2 a2= (4n+6) a2.故答案为：(4n+6) a2.三、解答题(本题共4小题，共39分)17. (10分)计算：(1)(1+JL-2)x 24；4 6 3(2) (- 1) 6x1+ (-1) 3+±, 239【解答】解：(1)原式=6+4-16=-6;(2)原式=1 xl-L+l2 27 9= 1 + 1 1 +2 9 27工18 27=9254 54_21=.1818. (10分)解方程：(1) 2- (

18、3x+4) =7+2 (3-x)【解答】解：(1)去括号得：2-3x-4=7+6-2x,移项得：-3x+2x=7+6 - 2+4,合并得：-x=15,解得：x=- 15;(2)去分母得：3 (x- 1) - 18=2 (2x- 1),去括号得：3x- 3- 18=4x-2,移项得：3x- 4x=- 2+3+18,合并得：-x=19, 解得：x=- 19.19. (10分)先化简，再求值：5(3a2bab2) (ab2+3a2b)+6ab2,其中a=L,2b.3【解答】解：原式=15b 5ab2 ab2 3a2b +6ab2=12a2b +ab2,当 a'，b时，原式 =1一.23IS2

19、0. （9分）如图，平面上四个点 A、B、C、D.（1）根据下列语句画图：射线AB;直线CD交射线AB于点E;在线段BC的延长线上取一点F,使CF=CD连接AD、AF.（2）图中以A为顶点的角中，小于平角的角有哪几个？AD【解答】解：（1）如图所示:A如图所示，在线段BC的延长线上取一点F,使CF=CD连接AD、AF.（2）如图所示,图中以A为顶点的角中，小于平角的角有:DAB, DDAF, D BAF.四、解答题（本题共3小题，共28分）21. （9分）某中学七年一班、二班共有 90名学生，如果从一班转出4名同学到二班，那么一班的学生人数是二班的 80%,问两班原来各有多少名学生？【解答】解

20、：设一班原来有x名学生，则二班原来有（90-x）名学生，根据题意得：x-4= （90- x+4） X 80%,解得：x=44,90-x=46.答：一班原来有44名学生，二班原来有46名学生.22. （9分）如图，线段AB=8,点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点.（1）求线段AD的长；（2）在线段AC上有一点E, CE&BC,求AE的长. 1-1IIAC D B【解答】解：(1) . AB=8, C是AB的中点, . AC=BC=4.D是BC的中点,CD=DB= BC=Z 2AD=A(+CD=42=6.(2) v CE= BC, BC=4 3 .CE9，3AE=AC- CE=4-

21、'"3 323. (10分)观察下列等式：3-1=3xr(1) - 6= ( - 4)X6;55(-0.5) - ( T) = ( - 0.5) X ( - 1)根据上面这些等式反映的规律，解答下列问题：(1)上面等式反映的规律用文字语言可以描述如下：存在两个有理数，使得这两个有理数的差等于它们的积 (2)若满足上述规律的两个有理数中有一个数是 Z,求另一个有理数；3(3)若这两个有理数用字母a、b表示，则上面等式反映的规律用字母表示为ab-ab ；(4)在(3)中的关系式中，字母a、b是否需要满足一定的条件？若需要，直 接写出字母a、b应满足的条件；若不需要，请说明理由.【

22、解答】解：(1)上面等式反映的规律用文字语言可描述为：存在两个有理数，使得这两个有理数的差等于它们的积，故答案为：它们的积；(2) 2-=2X-?-,33'.另一个有理数为2;(3)若这两个有理数用字母a、b表示，则上面等式反映的规律用字母表示为b=ab;(4) a- b=ab, a-b _d-1-=1, b a故字母a、b应满足的条件是倒数的差是1.五、解答题(本题共3小题，共35分)24. (11分)已知/ AOB=x,过O作射线OC, OM平分/AOC, ON平分/ BOC(1)如图，若a =120；当OC在/AOB内部时，求/ MON的度数；(2)当OC在/AOB外部时，画出相

23、应图形，求/ MON的度数(用含a的式子表小).O【解答】解：(1)=OM平分/AOC, ON平分/BOC /MOc4/ AOC /NOC-VBOC22丁. / MON= / MOC+ / NOC=1 / AOG工 / BOC(/ AOC+ / BOC) =12222AOB=- a =60;2(2)如图:.OM 平分/AOC, ON 平分/BOC, ./MOCJ (/AO母/BOC, / CON-ZBOC . / MON=/ MOC- / CON-j- (AOB+Z BOQ - y Z BOC-Z AOB- a.w乙乙乙25. (12分)阅读下面材料：如图1,在数轴上点M表示的数是-6,点N表

24、示的数是3,求线段MN的中点 K所示的数.对于求中点表示数的问题，只要用点N所表示的数3,加上点M所表示的数-6, 得到的结果再除以2,就可以得到中点K所表示的数；即K点表示的数为3+；6)= -1.5利用材料中知识解决下面问题：如图2,已知数轴上有A、B、C、D四点，A点表示数为-6, B点表示的数是-4,线段 AD=18, BC=3CD(1)点D所表示的数是 12 ;(2)若点B以每秒4个单位的速度向右运动，点 D以每秒1个单位的速度向左 运动，同时运动t秒后，当点C为线段BD的中点时，求t的值；(3)若(2)中点B、点D的运动速度运动方向不变，点 A以每秒10个单位的 速度向右运动，点C

25、以每秒3个单位的速度向左运动，点 P是线段AC的中点， 点Q是线段BC的中点，A、B C、D四点同时运动，运动时间为t,求线段PQ 的长(用含t的式子表示).-63MJ0N 才图10C D【解答】解：(1) . AD=18, OA=6, OD=18- 6=12,.D点表示的数是12;故答案为：12;(2);A点表示数为-6, B点表示的数是-4,AB=2,BD=16,v BC=3CD BC=12 CD=4, .OC=12- 4=8, C (8, 0),由题意得：B(-4+4t, 0), D (12-t, 0),1 1'=8,2t=8.t=于(3)运动后：A: - 6+10t,C: 8-

26、3t,.PJ匚B: 4+4t,D: 12-t,. Q: -4+4t+12-1 =3"3 22PQ昔手=2t 3,PQ=i±-Hz2_=3-2t.当社区笆也时，t*：422当岂坦时 t<3222综上，线段PQ的长为2t - 3或3-2t.26. (12分)小明在学习过程中遇到这样一个问题：个木箱漂浮在河水中，随河水向下游漂去，在木箱上游和木箱下游各有一条 小船，分别为甲船和乙船，两船距木箱距离相等，同时划向木箱，若两船在静水中划行的速度是30m/min,那么哪条小船先遇到木箱？ ”小明是这样分析解决的：小明想通过比较甲乙两船遇见木箱的时间， 知道哪条小船先遇见木箱.设甲

27、船遇 见木箱的时间为xmin,乙船遇见木箱的时间为ymin,开始时两船与木箱距离相 等，都设为am,如图1.如图2,利用甲船划行的路程-木箱漂流的路程 =开始时甲船与木箱的距离：列方程：x (30+5) - 5x=a解得，x=30所以甲船遇见木箱的时间为-min.30(2)借鉴小明解决问题的方法和（1）中发现的结论解决下面问题:问题:在一河流中甲乙两条小船，同时从 A地出发，甲船逆流而上，乙船顺流而下;划行10分钟后，乙船发现船上木箱不知何时掉入水中，乙船立即通知甲船，两船同时掉头寻找木箱，若两船在静水中划行的速度是v (单位：m/min , v大于5）,水流速度是5m/min,两船同时遇见木

28、箱，那么木箱是出发几分钟后掉入水中的？ ”乙船日船划行的路医皿 串遇点K崎漂流的路程 图2【解答】解：（1）利用乙船划行的路程+木箱漂流的路程=开始时乙船与木箱的距歹U方程：y (30-5) +5y=a,解得：y= 30，乙船遇见木箱的时间为 dmin.3030 30'一两船同时遇到木箱.（2）设木箱是出发t分钟后掉入水中的,根据题意得：10 (v- 5) + (v+5) t+5 (10-t) =v(10t),整理得：2vt=0,解得：t=0.木箱是出发0分钟后掉入水中的.Baiduba idubadiubaidubaidubaidubaidu baidubadiu baidub ai

29、dub adiubaidubaidubaidubaid ubadiuBaiduba idubadiubaidubaidubaidubaidu baidubadiu baidub aidub adiubaidubaidubaidubaid ubadiudBaiduba idubadiubaidubaidubaidubaidu baidubadiu baidub aidub adiubaidubaidubaidubaid ubadiuaBaiduba idubadiubaidubaidubaidubaidu baidubadiu baidub aidub adiubaidubaidubaiduba

30、id ubadiuiBaiduba idubadiubaidubaidubaidubaidu baidubadiu baidub aidub adiubaidubaidubaidubaid ubadiudBaiduba idubadiubaidubaidubaidubaidu baidubadiu baidub aidub adiubaidubaidubaidubaid ubadiuduBaiduba idubadiubaidubaidubaidubadiubaidubaidubaidubaidu baidubadiu baidub aidub adiubaidubaidubaidubaid

31、ubadiuBaiduba idubadiubaidubaidubaidubaidu baidubadiu baidub aidub adiubaidubaidubaid ubadiuBaiduba idubadiubaidubaidubaidubaidu baidubadiu baidub aidub adiubaidubaidubaidubaid ubadiuBaiduba idubadiubaidubaidubaidubaidu baidubadiu baidub aidub adiubaidubaidubaidubaid ubadiuBaiduba idubadiubaidubaidu

32、baidubaidu baidubadiu baidub aidub adiubaidubaidubaidubaid ubadiuBaiduba idubadiubaidubaidubaidubaidu baidubadiu baidub aidub adiubaidubaidubaidubaid ubadiuBaiduba idubadiubaidubaidubaidubaidu baidubadiu baidub aidub adiubaidubaidubaidubaid ubadiuBaiduba idubadiubaidubaidubaidubaidu baidubadiu baidu

33、b aidub adiubaidubaidubaidubaid ubadiuBaiduba idubadiubaidubaidubaidubaidu baidubadiu baidub aidub adiubaidubaidubaidubaid ubadiuBaiduba idubadiubaidubaidubaidubaidu baidubadiu baidub aidub adiubaidubaidubaidubaid ubadiuBaiduba idubadiubaidubaidubaidubaidu baidubadiu baidub aidub adiubaidubaidubaidu

34、baid ubadiuBaiduba idubaidu baidubadiu baidub aidub adiuadiuBaiduba idubadiubaidubaidubaidubadiubaidubaidubaidubaidu baidubadiu baidub aidub adiubaidubaidubaidubaid ubadiuBaiduba idubadiubaidubaidubaidubaidu baidubadiu baidub aidub adiubaidubaidubaidubaid ubadiuBaiduba idubadiubaidubaidubaidubaidu b

35、aidubadiu baidub aidub adiubaidubaidubaidubaid ubadiuBaiduba idubadiubaidubaidubaidubaidu baidubadiu baidub aidub adiubaidubaidubaidubaid ubadiuBaiduba idubadiubaidubaidubaidubaidu baidubadiu baidub aidub adiubaidubaidubaidubaid ubadiuBaiduba idubadiubaidubaidubaidubaidu baidubadiu baidub aidub adiu

36、baidubaidubaidubaid ubadiuBaiduba idubadiubaidubaidubaidubaidu baidubadiu baidub aidub adiubaidubaidubaidubaid ubadiuBaiduba idubadiubaidubaidubaidubaidu baidubadiu baidub aidub adiubaidubaidubaidubaid ubadiuBaiduba idubadiubaidubaidubaidubaidu baidubadiu baidub aidub adiubaidubaidubaidubaid ubadiuBaiduba idubadiubaidubaidubaidubaidu baidubadiu baidub aidub adiubaidubaidubaidubaid ubadiuBaiduba idubadiubaidubaidubaidubaidu baidubadiu baidub aidub adiubaidubaidubaidubaid ubadiuaiduba idubadiubaidubaidubaidubaidu