《向心加速度》习题

1、向心加速度习题、单选题 （本大题共 9 小题，共 36.0 分）34，在相同的时间里甲转过 60 圈，1. 甲、乙两个物体都做匀速圆周运动， 转动半径之比为乙转过 45 圈，则它们的向心加速度之比为（）。A. 34B. 43C.49D. 942. 关于向心加速度的说法正确的是（A. 向心加速度越大，物体速率变化越快B.向心加速度的大小与轨道半径成反比C. 向心加速度的方向始终与速度方向垂直D.在匀速圆周运动中向心加速度是恒量3. 一物体以 4 m/s 的线速度做匀速圆周运动，转动周期为2 s 。则该物体在运动过程的任时刻，速度变化率的大小为 （ ）A. 2 m/s 2B. 4 m/sC. 周期

2、之比为 1 2B. 向心加速度之比为 12A. 地球表面各处具有相同大小的线速度C. 地球表面各处具有相同大小的向心加速度 向地球球心6. 关于向心加速度的说法正确的是（ ）A. 向心加速度越大，物体速率变化越快B. 地球表面各处具有相同大小的角速度D. 地球表面各处的向心加速度方向都指B. 向心加速度的大小与轨道半径成反比C. 0D. 4 m/s 24. 在下图中， A.B为咬合传动的两齿轮， R A2R B，则 A.B两轮边缘上两点的 （D. 转速之比为 2 15. 由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动如图，所以（C. 向心加速度的方向始终与速度方向垂直D. 在匀速圆周运动中向心

3、加速度是恒量7. 如图所示，两轮用皮带传动，皮带不打滑. 图中有 A. B. C 三点，这三点所在处半径 r a>r b=r c ，则这三点的向心加速度a a、a b 、a c 关系是（ ）C.ac< aa< abD.ac=ab > aa8. 在平直公路上行驶的汽车，初速度为v 1，方向向东，经一段时间后速度变为v 2，方向向西，其速度变化量为 v,v 1、 v 2、 v 这三个量的关系可以用一个矢量图表示，在图6 63 的四个图中正确的是（ ）A.B.C. D.9. 关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是（ ）A. 它描述的是线速度方向变化的快慢 B. 它描述的是

4、线速度的大小变化的快慢C. 它描述的是角速度变化的快慢 D. 匀速圆周运动的向心加速度是恒定不变的二、填空题 （本大题共 4 小题，共 16.0 分）10. 钟表的时针、 分针和秒针的针尖都在做圆周运动， 它们的角速度之比是 ，如果三针的长度的比是 233. 那么，三针尖的线速度的比是 ，向心加速度的比是.11. 如图所示， 甲是一个半径为 r 的固定在转轴上的轮子， 乙是一个支撑起来的中空的轮环， 内半径为 2r ，外半径为 3r ，甲带动乙转动，接触处不打滑 . 当甲的角速度为 时，轮环外 壁 N点的线速度是 ，轮环外壁 N 点的向心加速度是 .12. 一质点以速度 v 做匀速圆周运动，

5、某时刻经过 A点，试分别求出过 A点转过 60°、90°、 180°后速度改变量是多少？13. 如图所示，摩擦轮 A和 B通过中介轮 C进行传动， A为主动轮， A的半径为 20 cm，B的；向心加速度之比为. 试求：三、计算题 (本大题共 2小题，共 20.0 分)14. 一质点沿着半径r=1 m 的圆周以 n=2 r/s 的转速匀速转动，如图所示(1) 从 A点开始计时，经过s 的时间质点速度的变化；(2) 质点的向心加速度的大小 .15. 如图所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀速圆周运 动，圆半径为 R；乙做自由落体运动，当乙下

6、落至 A 点时，甲恰好第一次运动到最高点B， 求甲物体做匀速圆周运动的向心加速度。B答案】1. B2. C 3. D 4. B 5. B6. C7. C 8. C 9. A10. 1111.52 0.75 r12. v； 2v13. 12 1 214. (1) v=m/s方向与 OA连线成45°角指向圆心 O (2)a=1612 720 1 181 080 1 216 777 60015. 2g解析】1. 根据公式ar及知，而 T 甲 ， T 乙，所以 = ， B 项正确。2. 向心加速度是描述速度变化快慢的物理量，由于它总与速度方向垂直，所以不改变速度的大小，只反映速度方向的变化快

7、慢， A 错误。向心加速度的大小 a n或 a n r ，当v 一定时， a n 与 r 成反比；当 一定时， a n 与 r 成正比，可见 a n 与 r 的比例关系是有条所以向心件的， 故 B 错误。向心加速度的方向始终指向圆心，因此它的方向在不断地变化， 加速度不是恒量， 故匀速圆周运动也不是匀变速运动， 应是变加速运动， 故 C正确， D错误。3. 速度的变化率就是物体的加速度， 因为物体做匀速圆周运动， 所以速度的变化率就是物体 的向心加速度。由 a， a可得 a4 m/s 。4. 根据两轮边缘线速度相等，由 vr 得，角速度之比为 A Bv Ar B v Br A1 2，故 A 错

8、；由 a得向心加速度之比为 a Aa Br Br A12，故 B 对；由 T得周期之比为 T A T Br Av Br Bv A21，故 C 错；由 n得转速之比为 n An B A B 1 2，故 D错。5. 因为地球绕地轴自转， 地球上各点虽有相同的角速度， 但因地球上各点到地轴的距离不同，2各点转动半径不同，故 vr 不同， A错，B对.而 a 2r，故 a不同， C错。向心加速 度的方向都指向各点做圆周运动的圆心，即相应圆平面与地轴的交点，而非地心，故D错。6. 加速度是描述速度变化快慢的物理量， 向心加速度只反映速度方向变化的快慢， 不反映速率的变化 .选项 A错误.向心加速度的大小

9、可用 a=或 a= 2r 表示，当 v 一定时， a与 r成反比，当 一定时， a 与 r 成正比 , 可见 a 与 r 的比例关系是有条件的 , 故选项 B 中的说 法是错误的 . 向心加速度的方向始终与线速度方向垂直，在圆周运动中始终指向圆心，方向 在不断地变化，不是恒量，故匀速圆周运动不是匀变速运动，应是变加速运动，故C正确 D错误。7. 本题考查皮带转动装置中的线速度和角速度的关系 . 在本题图中， A、 B两点都在皮带上，线速度相等，即v a=vb，又因为ra>rb， a=，所以可得到： aa<ab；又因为B、C在同一个轮子上，同一个轮子上的点具有相同的角速度，因为 r

10、a> r c， a= c，所以 a c <a a，综上所述， A、B、 C 三点的向心加速度的大小关系为： a c< a a<a b.8. 略9. 略10. 钟表的时针、分针和秒针转动一周所用的时间分别是12×3 600 s ， 3 600 s ，60 s ，所以时针、分针和秒针的周期之比为720 12 1，根据 =得它们的角速度之比是 112 720；由 v=r 得它们的线速度的比是 1181 080 ；再由 a= 2r 得它们的向心加速 度的比是 1216777 600 。11. 甲、乙两轮接触处不打滑；接触处线速度相同，甲轮边缘的线速度v=r ，则乙轮环

11、内径 2r 的圆周上各点线速度也为 v 乙（内） = r ，其角速度 =0.5 ，乙轮环 上各点的角速度相等，则 N 点的线速度 v N=·3r=1.5 a= =0.75 r 。12. 设质点沿顺时针方向运动，作出质点速度变化的示意图，如图所示。如图甲所示，末速度与初速度夹角，而速度大小不变，所以，末速度、初速度与速度60变化量组成等边三角形，即 v=v 。 v=2v ，方向与A A r B B14. 求出 s 的时间连接质点的半径转过的角度为，求出质点在A点和s 末线速度的大小和方向， 然后由矢量减法作出矢量三角形，明确边角关系， 解三角形求得 v 的大小和如图乙所示，末速度与初速度夹角90°，所以速度变化量