2019-2020年九年级数学上册课时提升作业(二十九)24.2.2.3

1、温馨提示：此套题为Word版， 请按住 Ctrl, 滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。2019-2020 年九年级数学上册课时提升作业( 二十九 ) 24.2.2.3一、选择题( 每小题 4 分 , 共 12 分 )1.(2013 锦州中考)有如下四个命题:(1) 三角形有且只有一个内切圆.(2) 四边形的内角和与外角和相等.(3) 顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形.(4) 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形. 其中真命题的个数有()A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个【解析】选 C. 三角形有且只有一个内切圆,(1)

2、是真命题; 四边形的内角和与外角和都是360 ,(2) 是真命题; 顺次连接四边形各边中点所得的四边形是平行四边形, 不一定是菱形 ,(3) 是假命题; 由一组对边平行且一组对角相等可证得两组对边分别平行, 所以四边形是平行四边形,(4) 是真命题. 真命题的个数有3个 .2. 如图 , 已知ABC的内切圆O与各边相切于点D,E,F, 则点 O是DEF的 ()A. 三条中线的交点B.三条高的交点C. 三条角平分线的交点D.三条边的垂直平分线的交点【解析】 选 D. ABC的内切圆O与各边相切于D,E,F, OE=OF=OD则可知点 ,O是 DE,DF,EF垂直平分线上的点, 点O是DEF的三边

3、垂直平分线的交点.3. 如图 ,O 是ABC的内心, 过点O作 EF AB,与 AC,BC分别交于点E,F, 则 ()A.EFAE+BFB.EFAE+BFC.EF=AE+BFD.EF AE+BF【解析】选 C. 如图, 连接OA,OB,则 OA,OB分别是CAB与CBA的平分线, 则EAO=OAB,又EFAB, 则EOA=OAB=EAO,则EA=EO同理,FO=FB, EF=AE+FB.二、填空题（ 每小题 4 分 , 共 12 分 ）4. 如图 , PA,PB 分别切O于 A,B 两点 ,C 为劣弧 AB上一点 , APB=30 , 则 ACB= .【解析】如图 , 连接 AO,OB, PA

4、,PB 分别切O于 A,B 两点 ,PAO= PBO=90 ,AOB=180 - P=150 ,设点 E 是优弧 AB 上一点 , 由圆周角定理知, E=75 ,由圆内接四边形的对角互补知, ACB=180 - E=105答案 : 105 5. 如图 , O与四边形各边均相切, 且 AB=16,CD=10,则四边形的周长为如图 , 四边形ABCD的边AB, BC,CD,DA和O分别相切于点L,M,N,P. 由切线长定理,得 AL=AP,BL=BM,CN=CM,DN=PD,因此四边形 ABCD的周长为 AL+AP+BL+BM+CM+CN+DN+可DP化简为 ,2AB+2CD=2 (16+10)=

5、52.答案 : 52【知识拓展】圆外切四边形的性质由切线长定理得, 圆外切四边形的两组对边的和相等.6. 如图 , 小敏家厨房一墙角处有一自来水管, 装修时为了美观, 准备用木板从AB 处将水管密封起来 , 互相垂直的两墙面与水管分别相切于D,E 两点 , 经测量发现AD和 BE的长恰是方程x2-25x+150=0 的两根(单位 :cm), 则该自来水管的半径为cm(ADBE).(1) 解一元二次方程求出AD,BE.(2) 由切线长定理和勾股定理求出半径.2【解析】设圆心为O,连接 OD,OE,x -25x+150=0,(x-10)(x-15)=0,解得:x 1=10,x 2=15, ADBE

6、, AD=10,BE=15,设半径为r,又 AB=AD+BE=25, (AD+r) 2+(BE+r) 2=AB2, (10+r) 2+(15+r) 2=252, 解得r=5.答案 : 5三、解答题( 共 26 分 )7.(8 分 ) 如图 , ABC中 ,E 是内心 , BAC的平分线和ABC的外接圆相交于点D.求证 :DE=DB.【证明】连接EB,DB. E 是 ABC的内心,EBC=ABE, BAD= CAD.CAD=CBD,BAD=CBD.又BED= BAD+ ABE, DBE= EBC+ CBD,BED= DBE, DE=DB.【知识归纳】三角形内心的性质(1) 三角形的内心到三边的距

7、离相等, 且距离等于三角形内切圆的半径(2) 三角形内心与顶点的连线平分这个内角8.(8 分 ) 如图 , 已知AB是O的直径 ,DC 是O的切线, 点 C是切点,AD DC,垂足为D,且与圆O相交于点E.(1) 求证 : DAC= BAC.(2) 若O的直径为5cm,EC=3cm,求 AC的长 .【解析】(1) 连接 OC, DC切O于 C, OC DC, AD DC, AD OC, DAC= OCA, OA=OC, BAC= OCA, DAC= BAC.(2) DAC= BAC, EC=BC=3, AB 是直径 , ACB=90 .由勾股定理得,AC=4,答 :AC 的长是 4cm.【培优

8、训练】9.(10 分 )如图 , 在ABC中 ,已知ABC=90 , 在 AB上取一点E, 以 BE为直径的O恰与 AC相切于点D,若 AE=2,AD=4.(1) 求 O的直径BE的长 .(2) 计算ABC的面积.【解析】(1) 连接OD, OD AC,ODA是直角三角形, 设 O半径为 r, AO=r+2, (r+2) 2 r2=16,解得 :r=3, BE=6.(2) ABC=90 , OB BC, BC是O的切线. CD切O于 D, CB=CD令, CB=x,AC=x+4,AB=8. x2+82=(x+4) 2, x=6,S ABC= 8 6=24.关闭 Word 文档返回原板块温馨提示

9、：此套题为Word版，请按住 Ctrl, 滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭 Word 文档返回原板块。2019-2020 年九年级数学上册课时提升作业（ 二十二 ） 24.1.1一、选择题（ 每小题 4 分 , 共 12 分 ）1. 下列命题中, 其中正确的有（）长度相等的两条弧是等弧;面积相等的两个圆是等圆;劣弧比优弧短;菱形的四个顶点在同一个圆上.A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个【解析】选 A. 等弧是在同圆或等圆中能够重合的弧, 长度相等的两条弧不一定是等弧, 故错误 ; 等圆的半径相等, 面积相等的两个圆的半径相等, 是等圆 , 故正确; 在不同的圆中劣弧不

10、一定比优弧短, 故错误; 菱形的对角线不一定相等, 四个顶点到对角线交点的距离不一定相等 , 故四个顶点不一定在同一个圆上, 故错误. 正确的有1 个 .2. 如图 ,AB 是O的直径, 点 C,D在O上 , BOC=110 ,AD OC,则AOD等于()A.70 B.60C.50D.40【解析】选D.BOC=110, AOC=70. AD OC,OAD= AOC=70 .OA=OD, OAD= ODA=70, AOD=40.3. 如图 , 四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形, 顶点P在上 , 且不与M,N重合, 当 P点在C. 不变D. 不能确定【解析】选 C. 连接OP,直角三角形PAB

11、中 ,AB2=PA2+PB2,又矩形PAOB中 ,OP=AB, PA2+PB2=AB2=OP2.【知识归纳】圆的半径的作用利用同圆或等圆的半径相等来解决一些求线段长度的问题很方便, 往往和矩形、菱形的性质以及勾股定理联系在一起, 特别是矩形的对角线相等利用的较多.二、填空题（ 每小题 4 分 , 共 12 分 ）4.（2013 黄冈中考 ） 如图 ,M 是 CD 的中点,EM CD,若CD=4,EM=8,则所在圆的半径为.连接OD,设圆的半径为x, 即有OE=OD=x, M是 CD的中点, DM= CD=2, EM=8, OM=EM-OE=8-x,又EM CD,ODM是直角三角形, OD2=O

12、M2+DM2, 即 x2=（8-x） 2+22, 解得x= .答案 :【易错提醒】能作出辅助线, 正确表示出直角三角形三边是关键.5 . 已知 : 如图 ,AB 是 O的直径 ,CD 是O的弦,AB,CD 的延长线交于E,若 AB=2DE, E=18则 C=.【解析】连接OD, AB=2DE,AB=2OD , OD=DE,DOE= E=18 , ODC= DOE+ E=36 , OC=OD,C= ODC=36 .答案: 366 . 如图 , 在 Rt ABC中 , C=90 ,AB=10, 若以点C为圆心,CB 长为半径的圆恰好经过AB的中点 D, 则 AC的长等于.连接CD,在 Rt ABC

13、中 , AD=BD,CD=AB=5, BC=CD=5由勾股定理得,AC=5 .答案 : 5（ 共 26 分 ）7 .(8 分 )(2014 滨州实验质检 )如图 , 已知半径为R的半圆O,过直径AB上一点C,作 CD AB交半圆于点D, 且 CD= R, 试求AC的长.(1) 当 C点在 A,O 之间时 , 如图甲 .OC= R,故 AC=R- R= R.(2) 当C点在B,O 之间时 , 如图乙 . 由勾股定理知OC= R, 故 AC=R+R= R.该类型的题目, 学生往往只考虑一种情况, 而出现解的遗漏, 如本题学生易根据题干图的情况将点C在 OA上的情况遗漏.D, 过点D作 DE8 .（

14、8 分 ） 如图 , 已知在ABC中 , 点 D是BAC的角平分线上一点,BD AD于点AC交 AB于点E, 求证 : 点 E是过 A,B,D 三点的圆的圆心.点 D 在BAC的角平分线上, 1= 2.又DE AC,2= 3,1= 3, AE=DE.又BD AD于点D,ADB=90 , EBD+ 1= EDB+ 3=90 , EBD= EDB,BE=DE, AE=BE=DE,E 是过 A,B,D 三点的圆的圆心.证明某一点是一个圆的圆心时, 只需证出其他点到该点的距离相等角三角形斜边的中线的性质来证明, 或利用等腰三角形的性质来证明等9 .（10 分 ）如图 , 射线OA经过O的圆心, 与O相交于点A, 点 C在O上 , 且AOC=30 , 点 P 是射线OA上的一个动点（与 O不重合）, 直线PC与O相交于点B,问 :（1）P 在线段OA上满足BP=OB时 , 求OCP的度数.10 ） 当点P在线段OA的延长线上满足BP=OB时 , 求OCP的度数.【解析】(1) 当 P 在线段OA上时,在B