2019-2020年中考数学三模试卷及答案解析

1、2019-2020 年中考数学三模试卷及答案解析一、选择题（共8 小题，每小题3 分，满分24 分）1 在已知实数：1 ， 0，2 中，最大的一个实数是（A1 B 0CD21500 万人前来观赏，将1500 万用2 2014 年 4 月 25 日青岛世界园艺博览会成功开幕，预计将接待科学记数法表示为（）A 15 105 B 1.5 106 C 1.5 107 D 0.151083观察如图所示的两个物体，其主视图为（）4下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ABC5下列计算正确的是（A+=B= 1 C=6D=36在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15 名运动员的成绩如下表

2、：这些运动员跳高成绩）m）1.501.551.601.651.701.75132351A1.65，1.70B1.70，1.65C1.70， 1.70D3，57如图，将平行四边形ABCD 折叠，使顶点D 恰落在 AB 边上的点M 处，折痕为AN结论 MN BC， MN=AM ，下列说法正确的是（）A 都对B 都错C 对 错 D 错 对E 两点 若8 如图， 在 Rt ABC 中， ACB=60 ， DE 是斜边 AC 的中垂线，分别交 AB 、 AC 于 D、BD=2，则AC 的长是（）A 4B 4C 8D 8二、填空题（共7 小题，每小题3 分，满分21 分）9 2 的相反数是10已知扇形的半

3、径为3，圆心角为120，它的弧长为11 袋中有4 个红球，x 个黄球，从中任摸一个恰为黄球的概率为，则 x 的值为12把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40，则2 的度数为55 的网格（2016?淅川县一模）如图，?ABCD 中，E 是边BC上一点，AE 交 BD 于 F，若BE=2， EC=3，则 的值为15如图，矩形ABCD 中， AB=6 ， BC=8， E 是 BC 边上的一定点，P 是 CD 边上的一动点（不与点C、 D 重合），M， N 分别是 AE、 PE 的中点，记MN 的长度为a，在点P 运动过程中，a不断变化，则 a 的取值范围是8 小题，满分75 分）16先化简，再求

4、值：，其中17已知：如图，在 ABC 中， ACB=90 ， CAB 的平分线交BC 于 D， DE AB，垂足为E，连结CE，交AD 于点H（ 1）求证：AD CE；（ 2）如果过点E 作 EF BC 交 AD 于点F，连结CF，猜想四边形是什么图形？并证明你的猜想18某校为了开设武术、舞蹈、剪纸等三项活动课程以提升学生的体艺素养，随机抽取了部分学生对这三项活动的兴趣情况进行了调查（2010?义乌市）如图，一次函数y=kx+2 的图象与反比例函数y= 的图象交于点P，点P在第一象限PA x 轴于点 A， PB y轴于点B 一次函数的图象分别交x 轴、 y 轴于点 C、 D ，且S PBD=4

5、，= 1）求点 D 的坐标；2）求一次函数与反比例函数的解析式；3）根据图象写出当x 0 时，一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围20腾飞中学在教学楼前新建了一座腾飞 ”雕塑（如图 ）为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点 C，利用三角板测得雕塑顶端A 点的仰角为30，底部B 点的俯角为45，小华在五楼找到一点D， 利用三角板测得A 点的俯角为60（如图 ） 若已知 CD 为 10米， 请求出雕塑AB 的高度 （ 结果精确到0.1 米，参考数据=1.73）21 甲、乙两人沿同一路线登山，图中线段OC、折线OAB 分别是甲、乙两人登山的路程y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象请根据

6、图象所提供的信息，解答如下问题：1）求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；2）求乙出发后多长时间追上甲？此时乙所走的路程是多少米？22在Rt AOB 中， AOB=90 ， OA=OB=4 厘米，点P 从 B 出发，以1 厘米/秒的速度沿射线BO运动，设点P 运动时间为t（ t 0）秒 APC 是以 AP 为斜边的等腰直角三角形，且C， O 两点在直线 BO 的同侧，连接OC1）当 t=1 时，求的值；2）求证： APB ACO ；3）设 POC 的面积为S，求S 与 t 的函数解析式23如图，二次函数y=x 2+bx+c 的图象与x 轴交于A、 B 两点，且A

7、 点坐标为（3， 0），经过B点的直线交抛物线于点D （2，3）（ 1）求抛物线的解析式；（ 2）过x 轴上点E（a，0）（E 点在 B 点的右侧）作直线EFBD ，交抛物线于点F，求直线BD和直线 EF 的解析式；（ 3）是否存在实数a 使四边形BDFE 是平行四边形？如果存在，求出满足条件的a；如果不存在，请说明理由2016年河南省南阳市淅川县中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8 小题，每小题3 分，满分24 分）1 在已知实数：1 ， 0，2 中，最大的一个实数是（）A1 B 0CD2【考点】实数大小比较【分析】根据正数大与负数和0， 0 大于负数，两个负数，绝对值大的反而

8、小，即可解答【解答】解：21 0，最大的一个实数是，故选：C【点评】本题考查了实数比较大小，解决本题的关键是熟记正数大与负数和0， 0 大于负数，两个负数，绝对值大的反而小2 2014 年 4 月 25 日青岛世界园艺博览会成功开幕，预计将接待1500 万人前来观赏，将1500万用科学记数法表示为（）A 15 105 B 1.5 106 C 1.5 107 D 0.15108【考点】科学记数法 表示较大的数【专题】常规题型【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1 |a|1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时， n 是负数【解答】解：将 1500 万用科学记数法表示为：1.5 10

9、7故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1 |a| 10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值3观察如图所示的两个物体，其主视图为（ABCD简单组合体的三视图根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案解：从正面看左边是一个高矩形，右边是一个低矩形，故选：B本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图4下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ABC根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解： A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故A 选项不合题意；B 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故B 选项不合题意；C、

10、是轴对称图形，也是中心对称图形故C 选项不合题意；D 、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故D 选项符合题意；故选：D此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180 后与原图重合5下列计算正确的是（A+=B= 1 C=6D=3二次根式的加减法；二次根式的乘除法分别根据二次根式的加减法则、乘除法则结合选项求解，然后选出正确答案【解答】解： A、 和 不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；B 、 和 不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；C、= ，计算错误，故本选项错误；D 、=3 ，计

11、算正确，故本选项正确故选 D 【点评】本题二次根式的加减法、二次根式的乘除法等运算，掌握各运算法则是解题的关键6在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15 名运动员的成绩如下表：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）m）1.501.551.601.651.701.75132351A1.65，1.70B1.70，1.65C1.70，1.70 D3，5【考点】众数；中位数【分析】根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，及中位数的定义，结合所给数据即可得出答案【解答】解：跳高成绩为170 的人数最多，故跳高成绩的众数为176；共 15名学生，中位数落在第8 名学生处，第8 名学生的跳高成绩为

12、165，故中位数为165；故选A【点评】本题考查了众数及中位数的知识，解答本题的关键是掌握众数及中位数的定义，在求中位数的时候注意数据的奇偶性7如图，将平行四边形ABCD 折叠，使顶点D 恰落在 AB 边上的点M 处，折痕为AN ，那么对于结论 MN BC， MN=AM ，下列说法正确的是（A 都对B 都错C 对 错）D 错 对翻折变换（折叠问题）；平行四边形的性质【专题】压轴题【分析】根据题意，推出B= D= AMN ，即可推出结论 ，由 AM=DA 推出四边形AMND 为菱形，因此推出【解答】解：平行四边形ABCD ，B= D= AMN ， MN BC， AM=DA ，四边形AMND 为菱

13、形， MN=AM 故选 A【点评】本题主要考查翻折变换的性质、平行四边形的性质、菱形的判定和性质，平行线的判定，解题的关键在于熟练掌握有关的性质定理，推出四边形AMND 为菱形8 如图， 在 Rt ABC 中， ACB=60 ， DE 是斜边 AC 的中垂线，分别交 AB 、 AC 于 D、 E 两点 若BD=2，则 AC 的长是（）A 4B 4C 8 D 8【考点】线段垂直平分线的性质；含30 度角的直角三角形；勾股定理【分析】求出 ACB ，根据线段垂直平分线求出AD=CD ，求出ACD 、DCB，求出CD、 AD、AB ，由勾股定理求出BC，再求出AC 即可【解答】解：如图，在Rt AB

14、C 中， ACB=60 ，A=30 DE 垂直平分斜边AC ， AD=CD ， A= ACD=30 ， DCB=60 30=30， BD=2 ，CD=AD=4 ，AB=2+4=6 ，在 BCD 中，由勾股定理得：CB=2 ，在 ABC 中，由勾股定理得：AC= =4，故选：B【点评】本题考查了线段垂直平分线，含30 度角的直角三角形，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理等知识点的应用，主要考查学生运用这些定理进行推理的能力，题目综合性比较强，难度适二、填空题（共7 小题，每小题3 分，满分21 分）9 2 的相反数是 2 【考点】相反数【分析】根据相反数的定义可知【解答】解：2 的相反数是2【

15、点评】主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数0的相反数是其本身10已知扇形的半径为3，圆心角为120，它的弧长为2 【考点】弧长的计算【分析】直接利用弧长公式求出即可【解答】解：扇形的圆心角为120，半径为6，扇形的弧长是：=2 故答案为：2 【点评】此题主要考查了弧长公式的应用，熟练记忆弧长公式是解题关键11 袋中有4 个红球，x 个黄球，从中任摸一个恰为黄球的概率为，则 x 的值为12概率公式【分析】根据黄球的概率为，列出关于x 的方程，解方程即可求出x 的值【解答】解：设袋中有x 个黄球，根据题意得=，=，解得x=12 故答案为：12【点评】本题考查随机事件概率的求法：如果

16、一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现 m 种结果，那么事件A 的概率 P（ A） = 12把一块直尺与一块三角板如图放置，若1=40，则2 的度数为130 平行线的性质；直角三角形的性质根据直角三角形两锐角互余求出3，再根据邻补角定义求出4，然后根据两直线平行，解：1=40，3=901=90 40=50，4=180 50 =130，2= 4=130 本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，邻补角的定义，是基础题，准确识图是解题的关键13如图， ABC 的三个顶点都在55的网格（2016?淅川县一模）如图，?ABCD 中， E 是边 BC上一点，AE 交

17、BD 于 F，若BE=2， EC=3，则 的值为【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质【分析】由四边形ABCD 是平行四边形，可得AD BC， AD=BC ，继而可判定 BEF DAF，根据相似三角形的对应边成比例，即可得BF： DF=BE ： AD 问题得解【解答】解：四边形ABCD 是平行四边形， AD BC， AD=BC ， BE=2， EC=3， BC=AD=BE+CE=2+3=5 ， AD BC， BEF DAF ， BE： AD=BF ： DF=2： 5，即 =，故答案为：【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质与平行四边形的性质此题比较简单，解题的关键是根据题意判定 B

18、EF DAF ，再利用相似三角形的对应边成比例定理求解15如图，矩形ABCD 中， AB=6 ， BC=8， E 是 BC 边上的一定点，P 是 CD 边上的一动点（不与点C、 D 重合），M， N 分别是AE、 PE 的中点，记MN 的长度为a，在点P 运动过程中，a不断变化，则 a 的取值范围是4 a 5 矩形的性质；三角形中位线定理根据矩形的性质求出AC ，然后求出AP 的取值范围，再根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得MN= AP【解答】解：矩形ABCD 中， AB=6， BC=8，对角线AC=10， P 是 CD 边上的一动点（不与点C、 D 重合）， 8 AP 1

19、0，连接 AP， M ， N 分别是AE 、 PE 的中点， MN 是 AEP 的中位线， MN= AP， 4 a 5故答案为：4 a 0 时，一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围反比例函数综合题数形结合；待定系数法（ 1）在y=kx+2 中，只要x=0 得 y=2 即可得点D 的坐标为（0， 2）（2）由APOD 得RtPACRtDOC， 又 = ， 可得 = ， 故AP=6，BD=6 2=4， 由SPBD=4 PBD可得 BP=2，把P（ 2， 6）分别代入y=kx+2 与 y= 可得一次函数解析式为：y=2x+2 反比例函数解析式为： y=（ 3）当x 0 时，一次函数的值大于

20、反比例函数的值的x 的取值范围由图象能直接看出x 2【解答】解：（1 ）在 y=kx+2 中，令 x=0 得 y=2，点 D 的坐标为（0， 2）（ 2）AP OD ， CDO= CPA，COD= CAP， Rt PAC Rt DOC，= ，即 = ，= =， AP=6，又 BD=6 2=4，由S PBD= BP?BD=4，可得BP=2， P（ 2， 6）把P（ 2， 6）分别代入y=kx+2 与 y= 可得一次函数解析式为：y=2x+2，反比例函数解析式为：y= ；3）由图可得x 2【点评】考查反比例函数和一次函数解析式的确定、图形的面积求法、相似三角形等知识及综合应用知识、解决问题的能力有

21、点难度20腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞 ”雕塑（如图 ）为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点C，利用三角板测得雕塑顶端A 点的仰角为30，底部B 点的俯角为45，小华在五楼找到一点 D， 利用三角板测得A 点的俯角为60（如图） 若已知 CD 为 10米， 请求出雕塑AB 的高度 （ 结果精确到0.1 米，参考数据=1.73）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【专题】应用题【分析】首先分析图形，根据题意构造直角三角形本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造关系式求解【解答】解：过点C作CE AB 于E ADC=90 60 =30 ，ACD=90 30=60， CAD=90 CD

22、=10， AC= CD=5 在 Rt ACE 中， AEC=90 ， ACE=30 ， AE= AC= ，CE=AC ?cos ACE=5 ?cos30 =在 Rt BCE 中，BCE=45 ，BE=CE=，AB=AE+BE= 6.8（米）故雕塑 AB 的高度约为6.8米本题要求学生借助俯角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形y（米）21 甲、乙两人沿同一路线登山，图中线段OC、折线OAB 分别是甲、乙两人登山的路程与登山时间x（分）之间的函数图象请根据图象所提供的信息，解答如下问题：（ 1）求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；（ 2）求乙出发后

23、多长时间追上甲？此时乙所走的路程是多少米？【考点】一次函数的应用C 的坐【分析】（ 1）设甲登山的路程y 与登山时间x 之间的函数解析式为y=kx，根据图象得到点标，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；（ 2）根据图形写出点A、 B 的坐标，再利用待定系数法求出线段AB 的解析式，再与OC联立求解得到交点的坐标，即为相遇时的点【解答】解：（1 ）设甲登山的路程y 与登山时间x 之间的函数解析式为y=kx，点 C（ 30， 600）在函数y=kx 的图象上，解得 k=20，y=20x( 0 x 30)；2）设乙在AB 段登山的路程y 与登山时间x 之间的函数解析式为y=ax+b（ 8 x 2

24、0），A（ 8， 120），B（ 20， 600）所以， 解得 所以， y=40x 200， 设点 D 为 OC 与 AB 的交点， 联立 解得故乙出发后10 分钟追上甲，此时乙所走的路程是200 米考查了的重点22在Rt AOB 中， AOB=90 ， OA=OB=4 厘米，点P 从 B 出发，以1 厘米/秒的速度沿射线BO运动，设点P 运动时间为t（ t 0）秒 APC 是以 AP 为斜边的等腰直角三角形，且C， O 两点在直线BO 的同侧，连接OC1）当t=1 时，求的值；2）求证： APB ACO ；3）设 POC 的面积为S，求S 与 t 的函数解析式【考点】相似形综合题【分析】（ 1）根据t=1 求出 BP、 OP，根据勾股定理求出AP，根据余弦的定义求出AC，计算即可；（ 2）根据等腰直角三角形的性质求出= = 和 BAO= PAC=45 ，根据相似三角形的判定定理证明；（ 3）分0 t 4 三种情况，根据等腰直角三角形的性质和正弦的定义以及三角形的面积公式计算即可【解答】解：（1 ）当 t=1 时，OP=3， OA=4，在 Rt AOP 中， AP=5，ACP 为等腰三角形，AC=AP ?cos45 =，=；2）证明：AOB ， ACP 都是等腰三角形，=，BAO= PAC=45 ，BAP= OAC ，APB ACO ；3)