一元一次不等式的实际应用

1、一元一次不等式实际问题、选择题:1、A.在平面直角坐标系中，若点 P（加一-1（/<3 B 祖>33,洌+1）在第三象限，则C,阴册的取值范围为（）D-阴<-12、在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（）2苫一 2之x-10 12-10 12-10 1：-10 12ABCD3、若不等式ax2+7x - 1 > 2x+5对-IWaWl恒成立，则x的取值范围是（）A.2WxW3B. Tvxv 1C. - 1<x<1D.2 <x<34、若不等式组尸启矶 有解，则a的取值范围是（）2z> x- 2 X.（A）a > 1（B）a > 1（

2、C）a 0 1（D）a < 1jP5、若不等式组3x+a的解集为上小 则4的取值范围为（）2x+7>4x-l I<UA">obf =。cf>4df = 46、若关于的不等式组I'一。'。有3个整数解，则日的值可以是（）彳一 3<0IA.-2B.-1C.0D. 1# + 9 父 5K +17、不等式i的解集是则m的取值范围是（）x>m + lCA. m< 2B , m> 2C. m< lD. m>l8、某商品的进价为120元，现打8折出售，为了不亏损，该商品的标价至少应为（）A.96 元；B.130 元；

3、C.150 元；D.160 元.9、某商品原价800元，出售时，标价为 1200元，要保持利润率不低于 5%,则至多可打（）A.6折B.7折C.8 折D.9折10、小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，爸爸坐在跷跷板的一端，小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，他们都不用力时，爸爸那端着地，已知爸爸的体重为70千克，妈妈的体重为 50千克，那么小明的体重可能是（）A.18千克 B.22千克C.28 千克D.30千克11、某旅行社某天有空房 10间，当天接待了一个旅游团，当每个房间只住3人时，有一个房间住宿情况是不满也不空，若旅游团的人数为偶数，求旅游团共有多少人（）A. 27B. 28C.29D.3012、

4、一家服装商场，以1 000元/件的价格进了一批高档服装 ，出售时标价为1 500元/件，后来由于换季，需要清仓 处理，因此商场准备打折出售，但仍希望保持利润率不低于5%,那么该商场至多可以打 折.A.9B.8C. 7D.6、填空题13、如果不等式组，万+厘）的解集是0式工y,那么d+b的值为21T <314、若不等式组,工 <用+ 1，无解.则m的取值范围是 .工 2掰- 115、已知关于x的不等式3xa>x+1的解集如图所示，则 a的值为.2 T 0 1 2 316、某次数学测验中共有 16道题目，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分.某学生有一道题未答，那

5、么这个同学至少要答对 道题，成绩才能在 60分以上.17、若干名学生分宿舍，每间 4人余20人，每间8人，其中一间不空也不满，则宿舍有 间。18、用元钱买一包牛奶钱不足，打九折后钱又有剩余，如果牛奶的标价是整数元，那么标价是元.19、一个两位数，十位数字与个位数字的和为6,且这个两位数不大于 42,则这样的两位数有 个.20、在方程组+ 一附中，若未知数x、y满足x+y>0,则m的取值范围是 x + 2y = 2r*21、已知关于I的不等式组J，一"''只有四个整数解，则实数 &的取值范围是. 5-2/>122、苹果的进价是每千克 3.8元，销售中

6、估计有 5%勺苹果正常损耗.为避免亏本，商家把售价应该至少定为每 千克 元.三、解不等式及不等式组：23. 2x7_9x+2 口 24.2 +主右之3-史匚25. 上! 一色匚交36 -8 42627.2x + 2 > 3x + 3工-326. 28、某校有住宿生若干人，若每间宿舍住8人，则有5人无处住；若每间宿舍增加 1人，则还空35张床位，求共有多少间宿舍？有多少住宿生？29、要使关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解在-3与4之间，m必须在哪个范围内取值?30、若不等式组的解集为1<*<6,求力的值.31、当实数费为何取范围值时？不等式组恰有两个整数解。X 1 +

7、1 八 -+ >0 23+ 4 4 .x+> (x + l) + a3332、若2a+b=10，其中a>0, b>0,又P=5a+2b.求P的取值范围(4(x-l) + 2>3x,a的取值范围33、已知关于x的不等式组J厘有且只有三个整数解，求34、为了防控甲型 H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶.(1)如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？(2)该校准备再次购买这两种消毒液,使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍(包括已购买的100瓶)，且所需费用不多工1380元(不包括780

8、元)，求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？(改编)1）班同学去栽种.如果每人分2棵，还剩4235、在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给初三（棵；如果前面每人分 3棵，那么最后一人得到的树苗少于 5棵（但至少分得一棵）（1）设初三（1）班有1名同学，则这批树苗有多少棵？（用含 I的代数式表示）（2）初三（1）班至少有多少名同学？最多有多少名？36、已知关于x, y的方程组，31+ 二*十的解满足x>y,求p的取值范围.4+3y = p-X5er-l>3(fl+l)37、已知a是不等式组J 12 的整数解,-a-<7-a22求代数式(x+y) (x 2xy + y 2)的值

9、.x、y满足方程组iax-2y - -72x + 3y = 438、市为了更好地治理南湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有 A, B两种型号的设备，其中每台的价格，同处理污水量如下表：A型B型价格(万元/台)ab处理污水量(吨/月)240200经调查：购买一台 A型号设备比贝买一台 B型号设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型号设备少6 万元.(1)求a , b的值.(2)经预算：使治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，若每月要求处理南湖的污水量不低于2040吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案39、某公司为了扩大经营，决定购进6台机

10、器用于生产某种活塞.现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示.经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元.(1)按该公司要求可以有几种购买方案？(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不低于 380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案甲乙价格(万元/台)75每台日产量(个)10060参考答案1、D 2、C3、A4、A5、B6、C7、C8、C9、B;10、A11、B12、C13、114、m> 2.15、1;16、1217、618、1119、4 个.20、m< 3;21、-3<M-222、423、W2，24、川，25、x>-33

11、26、527、解：解不等式2"2之3"3 ,得久-1解不等式_.2,得工所以不等式瓯的解集为：.-二28、40间宿舍，325名学生 一=、-4切+ 1八、,、 一-+ 1-29、解方程5x-2m=3x-6m+1得x=.要使方程的解在-3与4之间，只需-3<<4.解得-22x <2a-bt30、解：原不等式组可化为 彳彳 > -3a + 5b.'_312a-b= 6,0 T因为它的解集为1</<&所以4解得 +5b = 1, 20Lb -.L 731、-<a<1232、解：由已知得a+bT口解得卜=F-加5a+2

12、b=Y1b=50-2F,.a>0, bR0P-2。加，炉四p的取值范围是20WPW25.5口-2P20 |P<2533、解：由 4（1_） + 2>31 得，x>2;由 ”1 严+ “ 得,x<a+7.依题意得，不等式组的解集为2<x<a+7.又此不等式组有且只有三个整数解，故整数解只能是x=3, 4, 5, 5<a+7 W6）则-2<aW-l.34、解（1）解法一：设甲种消毒液购买工瓶，则乙种消毒液购买 （。一同瓶.依题意，得 6升9（血7）二世.解得：1 = 40 ' 100-1 = 100-40 = 60 （瓶）答：甲种消毒液

13、购买 40瓶，乙种消毒液购买 60瓶.（2）设再次购买甲种消毒液 J瓶,则购买乙种消毒液（2V +20）瓶-依题意，得6y+9（2y+20） < 1380.解得：50 答：甲和消毒液最多再购买5。瓶35、解（1）这批树苗有（2工+42）棵（2）根据题意，得2冗+ 42-3（"1）三5解这个不等式组，得 40工W44+42-3（钎1）>1答：初三（1）班至少有41名同学，最多有 44名同学.36、p>-6.37、1）先解不等式组求得整数 a： 2vav4,a =3.(2)把a的值代入方程组解方程，求得(3)将求得的x、y值代入所求代数式.【答案】7.38、（2）设购买

14、A型4台.'12 + 10(10- <105240 + 200(10- x)> 2046分、a =i + 2 fa = 12(1) 1i口 + 6 =比倍= 10.1.# = 1 或 28分y = 2区 +100当笈=时¥最小值=1021口分39、解：（1）设购买甲种机器1台（为自然数），则购买乙种机器（6.工）台.依题意得，7工+5（6-力£34 解得xw2, x可取0, 1, 2三值所以该公司按要求可以有以下三种购买方案：方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台；方案二：购买甲种机器 l台，购买乙种机器 5台；方案三：购买甲种机器 2台，购买乙种机器 4台（2）按方