初中三角形复习题及答案

1、优秀学习资料 欢迎下载三角形一、选择题 （将唯一正确的答案填在题后括号内）1如图，将一张长方形纸片对折两次，然后剪下一个角，打开如果要剪出一个正方形， 那么剪口线与折痕成（ ）C.45 °角2如图，在 ABCMN 等于（ ）6A53一张长方形纸为（ ）A. 锐角4 现有长分别为中，AB=AC=5，BC=6，点 M 为 BC 中点，MN AC 于点 N，则95ABCD ，如图，将B16D.512 C.5C 角折起到 E 处，作 EFB 的平分线 FH ，则HFGB.直角 16cm ， 34cm )B.34cmC.钝角 D. 无法确定的两根木棒，要从下列木棒中选取一根钉一个三角形的木架，

2、应选取哪一根（A.16cm5在ABC 中，C=90 °，AC=BC，AD 是BAC 的平分线， AB =20cm ，则DBE 的周长为（ ）A.20cm B.16cm C.24cm D.18cm6. 一个三角形的两边长分别为 3 和 7, 第三边长为整数 ,这样的三角形的周长最小值是 B.15 C.16 D.17 中，C=90 °,AC =3 ，点 P是BC边上动点，则 AP 长不可能是（A.14 7如图， ABCA2.5B3C.18cmC4D.50cmDE AB?垂足为 E，D58 如图， ABC 中，B与C的平分线相交于点 O，过点 O作 MN BC，分别交 AB、 A

3、C 于点 M 、N，若 AB=12 ，AC=18 ，BC=24 ，则AMN 的周长为（ ）A30B 36C39D429 如图，沿 AC 方向小山修路，为加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC 上的一点 B 取ABD =120 °，BD =210m ，D =30 °，要正好能使 A 、C、E成一直线，那么 E、 D 两点的距离等于（ ）A105 3mB210 3mC70 3mD 105m10. 如图，DAC 和EBC均是等边三角形， AE、BD 分别与 CD、CE交于点 M、N，有如 下结论： ACE DCB ； CM = CN； AC= DN 其中，正确结论的个数是

4、（）A.3B.211. 将一副三角板按图中的方式叠放，则角 A75B 60C.1等于（ ）C 45D.0D 3012. 如图，在 ABC 中，C=90 °，AC=8cm，AB 的垂直平分线MN 交 AC 于 D ，连结BD，若 cos BDC = 3，则 BC 的长是（5A. 4cmB. 6cm BC.8cmD.10cmN11 题图CCD 12 题图A13 题图13、填空题如图，是一张宽 m的矩形台球桌 ABCD ，一球从点 M （点 M 在长边 CD 上） 虚线 MN射向边 BC ，然后反弹到边 AB 上的 P点. 如果 MC n， CMN 点与 B 点的距离为 .如图所示，若 O

5、AD OBC ，且O=65 °，C=20 °，则OAD =如图，在 ABC 中，C=90 °，AD 平分CAB，BC=8cm ，BD =5cm ，那么出发沿 .那么 P1415 直线 ABD 点到的距离是 16.如图， AD 、AFcm16 题图17 题图15 题图 ，B=7514 题图17. 如图， A=65 则2 的度数为18. 如图，有一底角为 35 °的等腰三角形纸片，现过底边上一点，沿与底边垂直的方向将其18 题图，将纸片的一角折叠，使点 C 落在ABC 内，若 1=2023 、如图，矩形ABCD 中，E是AD 上的一点，F是AB 上的一点，E

6、F EC，且 EF= EC，剪开，分成三角形和四边形两部分，则四边形中，最大角的度数是 19.已知在 ABC中， C 90 ，设 sinB n，当 B是最小的内角时， n的取值范围 是420 一次函数 y= x+4 分别交 x 轴、 y 轴于 A、B 两点，在 x 轴上取一点，使 ABC 为 3等腰三角形，则这样的的点 C 最多有个三、解答题21 、如图，四边形 ABCD 是平行四边形， ABC 和ABC 关于 AC 所在的直线对称， AD和 BC 相交于点 O连结 BB .(1) 请直接写出图中所有的等腰三角形(不添加字母)(2) 求证：A BOCDO .22 、如图 , 菱形 ABCD 中

7、,E、 F分别是 CB、CD 上的点， BE= DF.(1) 求证 :AE= AF.(2) 若 AE 垂直平分 BC，AF 垂直平分 CD 求证 : AEF 为等边三角形 .DE=4cm，矩形 ABCD 的周长为 32cm ，求 AE 的长24 、如图，已知 BEAD ，CFAD ，且 BECF(1) 请你判断 AD 是ABC 的中线还是角平分线？请证明你的结论连接 BF、 CE，若四边形 BFCE 是菱形，则 ABC 中应 添加一个条件 .25 、如图，四边形 ABCD 是正方形， ABE 是等边三角形， M 为对角线 BD(不含 B 点) 上任意一点，将 BM 绕点 B 逆时针旋转 60

8、°得到BN ，连接 EN、AM 、CM 求证：AMB ENB ； 当 M 点在何处时，AM CM 的值最小；当 M 点在何处时， 当 AM BM CM26.如图 1，在ABC中，ACB为锐角，点 D为射线 BC上一动点，连结 AD，以 AD 为 一边且在 AD 的右侧作正方形 ADEF ，解答下列问题：（1）如果 AB= AC，BAC=90 °当点 D在线段 BC上时（与点 B不重合），如图 2，线段CF、BD之间的位置关系 为 ，数量关系为 ；当点 D 在线段 BC 的延长线上时，如图 3 ，中的结论是否仍然成立，为什么？ （2）如果 AB AC，BAC 90 °

9、;，点D 在线段 BC上运动试探究：当 ABC 满足一个什么条件时， CFBC（点 C、F 重合除外）？画出相应 图形，并说明理由（画图不写作法）（3）若AC=4 2 ，BC=3 在（2）的条件下，设正方形 ADEF的边DE与线段 CF相交 于点 P，?求线段 CP 长的最大值三角形参考 答案一、 1 C 2 C 3B 4 B 5A 6 B 7 A 8 A 9 A 10B 11. A 12. Am ntana二、 13 tana14 95 °15 316 2017 60°18. 125°219 0 n20 4 对2三、 21（ 1） ABB, AOC 和 BBC.

10、（2）在平行四边形ABCD中， AB= DC,ABC= D由轴对称知 AB =A B，ABC = ABCABC= D, ABO = D在 ABO 和 CDO中，AB'O DAOB' COD ABO CDOAB' CD.22证明： (1)四边形 ABCD 是菱形， AB=AD, B= D又 BE=DF ， ABE ADF AE=AF.(2)连接 AC, AE 垂直平分 BC，AF 垂直平分 CD ， AB=AC=AD AB=BC=CD=DA , ABC 和 ACD 都是等边三角形 CAE BAE 30 , CAF DAF 30 . EAF CAE CAF 60又 AE=A

11、F AEF 是等边三角形 .23. 解：在 RtAEF 和 Rt DEC 中， EFCE， FEC=90°， AEF+DEC=90°，而 ECD+DEC=90°， AEF=ECD 又FAE= EDC =90°EF =EC RtAEFRtDCEAE=CDAD =AE +4矩形 ABCD 的周长为 32 cm， 2（AE+AE+4）=32解得， AE=6 （cm）24. （1）AD 是ABC 的中线理由如下：，又，（）或或或平分25. 【答案】解： ABE 是等边三角形， BABE， ABE 60°. MBN 60°，MBN ABN AB

12、E ABN. 即 BMA NBE.又 MB NB ， AMB ENB （SAS）当 M 点落在 BD 的中点时，AM CM 的值最小 .BD 与 CE 的交点处时，如图，连接 CE，当 M 点位于 AM BM CM 的值最小 理由如下：连接 MN. 由知， AM EN.MBN 60°，MB NB， BMN 是等边三角形 .BM MN.AM BM CMENMNCM.根据“两点之间线段最短 ”，得 ENMNCMEC 最短当 M 点位于 BD 与 CE的交点处时， AM BMCM 的值最小，即等于 EC的长.过 E 点作 EF BC 交 CB 的延长线于 F， EBF90°60&

13、#176; 30°.设正方形的边长为 x，则 BF 3 x， EF x .22在 Rt EFC 中，EF2 FC2 EC2，（ x ）2（ 3 xx）2 3 12.22解得， x 2 （舍去负值）正方形的边长为 2 .26. （ 1）垂直 相等当点 D 在 BC的延长线上时，的结论仍成立 由正方形 ADEF，得 AD=AF， DAF=90° BAC=90°， DAF=BAC， DAB= FAC 又 AB=AC， DAB FAC， CF=BD， ACF= ABD BAC=90°， AB=AC ABC=45°， ACF=45° BCF= ACB+ACF=90°即 CFBD（ 2）当 BCA=45°时， CFBD（如图 1） 理由：过点 A作AGAC交 BC于点 G， AC=AG 可证： GAD CAF ACF= AGD=45° BCF=ACB+ACF=90°，