2017-2018年河北省石家庄市初二(上)期末数学试卷含参考答案

1、2014-2015学年河北省石家庄市初二（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1 （ 2分） 的相反数是（）ABCD2 （ 2 分）下列图形中，A B与 C ABC成轴对称的是（3 （ 2 分）下列各式运算正确的是（）A=± 3BCD4 （ 2 分）如图，A， B， C表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使它到三个小区的距离相等，则文化广场应建在（）A AC， BC两边高线的交点处B AC， BC两边中线的交点处C AC， BC两边垂直平分线的交点处DA，B 两内角平分线的交点处5 （ 2 分）化简分式的结果是（）AxyBxyC

2、x2y2Dy2x26（ 2 分） 如图， ABCDEF， 若 BC=6cm， BF=8cm， 则下列判断错误的是（AAB=DEBBE=CFCACDFDEC=27 （ 2 分）如图，数轴上的点P 表示的实数可能是（）A B 2C D28 （ 2 分）如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，A=40°，折叠该纸片，使点 A 落在点 B 处，折痕为DE，则CBE的度数是（）第 7 页（共 22 页）A20°B30°C40°D70°9 （ 2 分）若+| y+1| =0，则（x+y） 2015的值是（）A1B 1C2D 210 （ 2 分）某一实验

3、装置的截面图如图所示，上方装置可看做一长方形，其侧面与水平线的夹角为45°，下方是一个直径为70cm，高为100cm 的圆柱形容器，若使容器中的液面与上方装置相接触，则容器中液体的高度至少应为（）A 30cmB 35cmC 35 cmD 65cm11 （ 2 分）一列火车提速前的速度为a km/h，计划提速20km/h，已知从甲地到h460km，那么提速后从甲地到乙地节约的时间表示为（ABBD 920012 （ 2 分）如图，在每个小方格都是正方形的网格中，一颗棋子从P 点开始依次关于点A， B， C作循环对称跳动，即第一次跳到P点关于 A点的对称点M 处，第二次跳到M 点关于 B

4、点的对称点N 处，第三次跳到N 点关于 C点的对称点R处， ，以此类推，循环往复，经过2015 次跳动后，距离棋子落点最近的点是二、填空题（共6 小题，每小题3 分，满分18分）13 （ 3 分）计算：（+1） （ 1） =14 （ 3 分）若代数式有意义，则m 的取值范围是15 （ 3 分）如图，已知AB CD， AE=CF，则下列条件：AB=CD；BE DF；B= D；BE=DF其中不一定能使ABECDF的是（填序号）16 （ 3 分）按如图所示的程序计算，若开始输入的x 值为64，则最后输出的y值是17 （ 3 分）如图，ABC中，点O是边 AC上一个动点，过O作直线MN BC，设 MN

5、 交ACB的平分线于点E， 交ACB的外角平分线于点F， 若 CE=12， CF=9，则 OC的长是18 （ 3 分）如图，有一长方形纸片ABCD， AB=5， AD=13，将此长方形纸片折叠，使顶点 A落在BC边的A处，折痕所在直线同时经过边AB， AD（包括端点） ，设BA =，则 x x 的取值范围是三、解答题（共4 小题，满分30 分）19 （ 12 分） （ 1）计算：×；（ 2）先化简，再求值：（ 1 ）÷，其中a=20 （ 6 分）解方程：=221 （ 6 分）如图所示的网格中，每个小网格都是边长为1 的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC的顶点都在格点上

6、在AC的延长线上取一点D， D也在格点上，并连接BD（ 1）如果AC=CD，则ABD是三角形；（ 2）如果ABD是以BD为底的等腰三角形，求ABD的周长22 （ 6分）如图，ACB和ADE均为等边三角形，点C、 E、 D在同一直线上，连接BD，试猜想线段CE、 BD之间的数量关系，并说明理由四、解答题（共4 小题，满分28 分）23 （ 6 分）某小区有一块长方形草坪，为方便居民穿行和健身，小区管理人员沿草坪对角线修一条长39m 的砖路，并在草坪周围铺设了一圈石子路（石子路的宽度忽略不计），如图所示，已知长方形草坪的长与宽之比为3： 2，求所铺设的石子路的总长度（结果精确到0.1，参考数据：

7、3.606）24 （ 6 分）数学课上，探讨角平分线的作法时，小明发现只利用直角三角板也可以作角平分线，操作如下：先让三角板的直角边BC落在OM 上，使顶点A恰好落在ON上；按上述操作，再将该三角板放置到如图所示的A B 的位置， CB C落在 ON 上，顶点A落在OM 上，AC与 A C交于点 P；作射线OP，则OP就是MON 的平分线（ 1）小明在推证其作法正确性的过程中，仅得出OACOA C，则这两个三 角形全等的依据是；（ 2）在（1）的基础上，请你帮助小明继续完成证明过程25 （ 8 分）某文化用品商店用2000 元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所

8、购数量是第一批购进数量的3 倍， 但单价贵了4 元，结果第二批用了6300 元（ 1）求第一批购进书包的单价是多少元？（ 2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120 元，全部售出后，商店共盈利多少元？26 （ 8 分） （ 1 ）问题发现：最短作法如下：作点A 关于直线l 的对称点A，连结AB 交 l 于点P，则PA+PB=AB最短 （不必证明）（ 2）解决问题：如图2，等边ABC的边长为4，E为AB的中点，ADBC，P是AD上一点在图中画出点P，使点B， E到点 P的距离之和最短；（保留作图痕迹，不写作法）求这个最短距离（3） 应用拓展：如图3，角形铁架MON=3° 0 ，A，

9、D 分别是OM，ON 上的定点，且 OA=7， OD=24，为实际设计的需要，需在OM 和 ON 上分别找出点C， B，使AB+BC+CD 的值最小请在图中画出点B、 C，则此时的最小值为（保留作图痕迹，不写作法）第 17 页（共 22 页）期末数学试卷2014-2015学年河北省石家庄市初二（上）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题2分，满分24分）1 （ 2分） 的相反数是（）ABCD【解答】 解：+（） =0， 的相反数是故选：A2 （ 2 分）下列图形中，A B与 C ABC成轴对称的是（【解答】 解：A、是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、是

10、平移变换图形，故本选项错误；D、是旋转变换图形，故本选项错误故选：B3 （ 2 分）下列各式运算正确的是（）A=± 3BCD【解答】 解：A、原式=3±3，故本选项错误；B、原式=2 3，故本选项错误；C、原式=3 2 ，故本选项错误；D、原式= ，故本选项正确故选：D4 （ 2 分）如图，A， B， C表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使它到三个小区的距离相等，则文化广场应建在（）A AC， BC两边高线的交点处8 AC， BC两边中线的交点处C AC， BC两边垂直平分线的交点处DA，B 两内角平分线的交点处【解答】 解：A， B， C表示

11、三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使它到三个小区的距离相等，则文化广场应建在AC， BC两边垂直平分线的交点处故选：C5 （ 2 分）化简分式的结果是（）D y2 x2A xyBxyC x2 y2【解答】 解：= xy故选：B6（ 2 分） 如图， ABCDEF， 若 BC=6cm， BF=8cm， 则下列判断错误的是（C AC DFD EC=2【解答】解：ABCDEF， AB=DE， BC=EF，ACB= F， AC DF， BC EC=EF EC， BE=CF， BC=6cm， BF=8cm， CF=BF=2cm， EC=6cm 2cm=4cm，即只有选项D 错误

12、；故选：D7 （ 2 分）如图，数轴上的点P 表示的实数可能是（）AB2CD 2【解答】 解：A、因为在 3 的左边，不符合题意，故选项错误；B、因为2=在 3 的左边，不符合题意，故选项错误；C、3<<2 符合题意，故选项正确；D、 2 为正数，不符合题意，故选项错误；故选：C8 （ 2 分）如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，A=40°，折叠该纸片，使点 A 落在点B 处，折痕为DE，则CBE的度数是（）A 20°B 30°C 40°D 70【解答】 解：如图，由题意得：ADEBDE，A= ABE=40°； AB=AC，

13、ABC= C=70°，CBE=3°0，故选：B9 （ 2 分）若+| y+1| =0，则（x+y） 2015的值是（）A 1B1C 2D2【解答】解：+| y+1| =0， x 2=0， y+1=0，解得：x=2， y= 1，则（x+y） 2015=（ 2 1） 2015=1故选：A10 （ 2 分）某一实验装置的截面图如图所示，上方装置可看做一长方形，其侧面与水平线的夹角为45°，下方是一个直径为70cm，高为100cm 的圆柱形容器，若使容器中的液面与上方装置相接触，则容器中液体的高度至少应为（）第 33 页（共 22 页）A 30cmB 35cmC 35 c

14、mD 65cm【解答】 解：如图，圆桶放置的角度与水平线的夹角为45°，BCA=9°0，依题意得ABC是一个斜边为70cm 的等腰直角三角形，此三角形中斜边上的高应该为35cm，水深至少应为100 35=65cm故选：D11 （ 2 分）一列火车提速前的速度为a km/h，计划提速20km/h，已知从甲地到460km，那么提速后从甲地到乙地节约的时间表示为（） hAABCD 9200解：hh故选：A次关于点A， B， C作循环对称跳动，即第一次跳到P点关于 A点的对称点M 处，第二次跳到M 点关于 B 点的对称点N 处，第三次跳到N 点关于 C点的对称点R处， ，以此类推，

15、循环往复，经过2015 次跳动后，距离棋子落点最近的点是【解答】 解：首先建立如图所示的坐标系，则P 的坐标为（0，2） ，棋子跳动3 次后又回点P 处，经过第2015 次跳动后，即2015÷ 3=671 余 2，棋子落在点N 处，坐标为N（2， 0） ，距离棋子落点最近的点是C，故选：C二、填空题（共6 小题，每小题3 分，满分18分）13 （ 3 分）计算：（+1） （ 1） = 1 【解答】 解： （+1） （ 1） =故答案为：114 （ 3 分）若代数式有意义，则m 的取值范围是m1，且m 1【解答】 解：由题意得：m+1 0，且m 1 0，解得： m1，且 m 1，故答案

16、为：m1，且m 115 （ 3 分）如图，已知AB CD， AE=CF，则下列条件：AB=CD；BE DF；B= D；BE=DF其中不一定能使ABECDF的是 （填序号）【解答】 解：AB CD，A= C，添加可利用SAS定理证明ABECDF；添加可得BEA= DFC，可利用ASA定理证明ABECDF；添加可利用AAS定理证明ABECDF；添加不能定理证明ABECDF；故答案为：16 （ 3 分）按如图所示的程序计算，若开始输入的x 值为64，则最后输出的值是 ± 2【解答】 解：由所示的程序可得：64的算术平方根是8， 8 是有理数故8 取平方根为±为无理数，输出！故答案

17、为：17 （ 3 分）如图，ABC中，点O是边 AC上一个动点，过O作直线MN BC，设 MN 交ACB的平分线于点E， 交ACB的外角平分线于点F， 若 CE=12， CF=9，则 OC的长是7.5 【解答】 解： MN 交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F，2=5，4=6， MN BC，1=5，3=6，1=2，3=4， EO=CO， FO=CO， OE=OF；2= 5，4= 6，2+ 4= 5+ 6=90°， CE=12， CF=9， EF=15， OC= EF=7.5故答案为：7.518 （ 3 分）如图，有一长方形纸片ABCD， AB=5， AD=13，将此长方

18、形纸片折叠，使顶点 A落在BC边的A处，折痕所在直线同时经过边AB， AD（包括端点），设BA =，则 x x的取值范围是1 x 5 解：如图，当折痕过点B 时，线段BA最长；BA=BA =；而5 BA =， xx 的取值范围是x 5，D 点时，此时A'C=12，故BA'=13 12=1，即x 1故 x 的取值范围为1 x 54 小题，满分30 分）19 （ 12 分） （ 1）计算：×；2）先化简，再求值：（ 1）÷a=【解答】 解： （ 1）原式 =2 3 ×=2 =；2）原式=×=a，当 a=时，原式=20 （ 6 分）解方程：【解

19、答】 解：去分母得：x=2x 6+3，移项合并得：x=3，经检验 x=3是增根，分式方程无解21 （ 6 分）如图所示的网格中，每个小网格都是边长为1 的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，ABC的顶点都在格点上在AC的延长线上取一点D， D也在格点上，并连接BD（ 1）如果AC=CD，则ABD是等腰 三角形；（ 2）如果ABD是以BD为底的等腰三角形，求ABD的周长解： （ 1）AC=CD， BC AD，BD=BA，ABD是等腰三角形；2）AB=， BD为底边，如图所示：AD=AB=5，CD=5 3=2，BD=，AB+AD+BD=10+2 22 （ 6分）如图，ACB和ADE均为等边三角形，点

20、C、 E、 D在同一直线上，连接BD，试猜想线段CE、 BD之间的数量关系，并说明理由【解答】 解：CE=BD，理由：ACB和ADE均为等边三角形， AD=AE， AB=AC，DAE= BAC=6°0，DAEBAE= BACBAE，DAB= EAC在ADB和AEC中，ADBAEC（ SAS） ，CE=BD四、解答题（共4 小题，满分28 分）23 （ 6 分）某小区有一块长方形草坪，为方便居民穿行和健身，小区管理人员沿草坪对角线修一条长39m 的砖路，并在草坪周围铺设了一圈石子路（石子路的宽度忽略不计），如图所示，已知长方形草坪的长与宽之比为3： 2，求所铺设的石子路的总长度（结果精

21、确到0.1，参考数据： 3.606）【解答】 解：设矩形草坪的长为3xm，则宽为2xm，根据题意得：（ 3x） 2+（ 2x） 2=392，解得：x= 3 （舍去）或x=3，故石子路的总长度为2×（3x+2x） =10x=30 108.2答：石子路的总长度为108.2m24 （ 6 分）数学课上，探讨角平分线的作法时，小明发现只利用直角三角板也可以作角平分线，操作如下：先让三角板的直角边BC落在 OM 上，使顶点A恰好落在ON上；按上述操作，再将该三角板放置到如图所示的A B 的位置， CB C落在 ON 上，顶点A落在OM 上，AC与 A C交于点 P；作射线OP，则OP就是MON

22、 的平分线（ 1）小明在推证其作法正确性的过程中，仅得出OACOA C，则这两个三 角形全等的依据是AAS ；（ 2）在（1）的基础上，请你帮助小明继续完成证明过程证明： （ 1）在OAC与OA C中， ，OACOA C（ AAS） 故答案为AAS；（ 2）OACOA C， OC=O C在 Rt OCP与OCP 中， Rt OCPRt OCP （ HL） ，COP= C O， P即 OP平分MON25 （ 8 分）某文化用品商店用2000 元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3 倍， 但单价贵了4 元，结果第二批用了6300 元（ 1）

23、求第一批购进书包的单价是多少元？（ 2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120 元，全部售出后，商店共盈利多少元？【解答】 解： （ 1）设第一批购进书包的单价是x 元则：× 3=解得：x=80经检验：x=80是原方程的根答：第一批购进书包的单价是80 元（2） ×（12080）+ ×（12084）=3700（元）答：商店共盈利3700元26 （ 8 分） （ 1 ）问题发现：如图1，点A、 B 是直线 l 外的任意两点，在直线l 上，试确定一点P，使PA， PB最短作法如下：作点A 关于直线l 的对称点A，连结AB 交 l 于点P，则PA+PB=AB最短 （

24、不必证明）（ 2）解决问题：如图2，等边ABC的边长为4，E为AB的中点，ADBC，P是AD上一点在图中画出点P，使点B， E到点 P的距离之和最短；（保留作图痕迹，不写作法）求这个最短距离（3） 应用拓展：如图3，角形铁架MON=3° 0 ，A，D 分别是OM，ON 上的定点，且 OA=7， OD=24，为实际设计的需要，需在OM 和 ON 上分别找出点C， B，使AB+BC+CD的值最小请在图中画出点B、 C，则此时的最小值为25 （保留作图痕迹，不写作法）解： （ 2）如图2 所示：点P 为所求，ABC是等边三角形，AB=AC=BC=，4E 为 AB 的中点，AE=BE=，2C

25、E= =2 ，AD BC，BP=CP，BP+PE=CP+PE=CE=2 ，3）如图3 所示：解：作 D关于 OM 的对称点D ，作A作关于 ON的对称点A，连接A D与 OM，ON 的交点就是C， B 二点此时AB+BC+CD=AB +BC+CD =A 为最短距离 D连接DD ， AA， OA， OD OA=OA，AOA =60，°OAA= OA A=60，°ODD 是等边三角形同理OAA 也是等边三角形 OD'=OD=24， OA =OA=7， D OA =9 0° A D=25故答案为：25Baidubaidu badiubaidubaidubaidu

26、 baidu baidubadiu baidubaidubadiu baidubaidubaidubaidubadiuBaidubaidubadiubaidubaidubaidubaidubaidubadiubaidubaidubadiubaidubaidubaidubaid ubadiudBaiduba idubadiubaidubaidubaidubaidubaidubaidubaid ubadiuaBaiduba idubadiubaidubaidubaidubaidubaidubaidubaid ubadiuiBaiduba idubadiubaidubaidubaidubaiduba

27、idubaidubaid ubadiudBaiduba idubadiubaidubaidubaidubaidubaidubadiubaidubaidubadiu baidubaidubadiubaidubaidubadiu baidubaidubadiubaidubaidubadiu baidubaidubadiubaidubaidubadiubaidubaidubaidubaid ubadiuduBaiduba idubadiubaidubaidubaidubaidubaidubadiubaidubaidubadiubaidubaidubaidubaid ubadiuBaiduba idu

28、badiubaidubaidubaidubaidubaidubadiubaidubaidubadiubaidubaidubaid ubadiuBaiduba idubadiubaidubaidubaidubaidubaidubadiubaidubaidubadiubaidubaidubaidubaid ubadiuBaiduba idubadiubaidubaidubaidubaidubaidubadiubaidubaidubadiubaidubaidubaidubaid ubadiuBaiduba idubadiubaidubaidubaidubaidubaidubadiubaidubaid

29、ubadiubaidubaidubaidubaid ubadiuBaiduba idubaidubaidubaidubaid ubadiuBaiduba idubaidubaidubaidubaid ubadiuBaiduba idubadiubaidubaidubaidubadiubaidubaidubaidubadiubaidubaidubaidubaidubaidubaidubaid ubadiuBaiduba idubaidubaidubaidubaid ubadiuBaiduba idubaidubaidubaidubaid ubadiuBaiduba idubaidubaiduba

30、idubaid ubadiuBaiduba idubadiubaidubaidubaidubadiubaidubaidubaidubadiubaidubaidubaidubadiubaidubaidubaiduadiuBaidubaidubadiubaidubaidubaidubaidubaidubadiubaidubaidubadiu baidubaidubadiubaidubaidubadiu baidubaidubadiubaidubaidubadiu baidubaidubadiubaidubaidubadiu baidubaidubadiubaidubaidubadiu baidub

31、aidubadiubaidubaidubadiu baidubaidubadiubaidubaidubadiu baidubaidubadiubaidubaidubadiubaidubaidubaidubaid ubadiuBaiduba idubadiubaidubaidubaidubaidubaidubaidubaid ubadiuBaiduba idubadiubaidubaidubaidubaidubaidubaidubaid ubadiuBaiduba idubadiubaidubaidubaidubaidubaidubaidubaid ubadiuBaiduba idubadiub

32、aidubaidubaidubaidubaidubaidubaid ubadiuBaiduba idubadiubaidubaidubaidubaidubaidubadiubaidubaidubadiu baidubaidubadiubaidubaidubadiu baidubaidubadiubaidubaidubadiu baidubaidubadiubaidubaidubadiu baidubaidubadiubaidubaidubadiubaidubaidubaidubaid ubadiuBaiduba idubadiubaidubaidubaidubaidubaidubaidubai

33、d ubadiuBaiduba idubadiubaidubaidubaidubaidubaidubaidubaid ubadiuBaiduba idubadiubaidubaidubaidubaidubaidubadiubaidubaidubadiubaidubaidubadiubaidubaidubadiubaidubaidubadiubaidubaidubadiubaidubaidubaidubaid ubadiuBaiduba idubaidubaidubaidubaid ubadiuBaiduba idubaidubaidubaidubaid ubadiuaiduba idubadiubaidubaidubaidubadiubaidubaidubaidubadiubaidubaidubaidubaidubaidubadiuba